丁閃閃, 王維鋒, 季錦章, 黨　倩

(1. 江蘇省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院股份有限公司，江蘇　南京　210014；2. 交通運(yùn)輸部智能交通技術(shù)和設(shè)備行業(yè)研發(fā)中心，江蘇　南京　210014)

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基于時(shí)空關(guān)聯(lián)和BP_Adaboost的短時(shí)交通參數(shù)預(yù)測(cè)

丁閃閃1,2, 王維鋒1,2, 季錦章1,2, 黨倩1,2

(1. 江蘇省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院股份有限公司，江蘇南京210014；2. 交通運(yùn)輸部智能交通技術(shù)和設(shè)備行業(yè)研發(fā)中心，江蘇南京210014)

摘要：為提高預(yù)測(cè)精度和降低計(jì)算復(fù)雜度，提出了一種基于時(shí)空關(guān)聯(lián)和BP_Adaboost的短時(shí)交通參數(shù)預(yù)測(cè)方法。首先，通過(guò)分析交通參數(shù)之間的時(shí)間關(guān)聯(lián)性和空間關(guān)聯(lián)性，得到對(duì)預(yù)測(cè)值產(chǎn)生影響的因素。然后，采用主成分分析法對(duì)影響因素進(jìn)行預(yù)處理，選取了主成分作為后續(xù)預(yù)測(cè)模型的輸入。最后，采用Adaboost算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，構(gòu)建了BP_Adaboost預(yù)測(cè)模型，以改善傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)性能。利用南京市典型道路數(shù)據(jù)對(duì)該方法進(jìn)行了性能評(píng)價(jià)。結(jié)果表明：該方法不僅可以在一定程度上提高預(yù)測(cè)精度，更重要的是能夠大大提高預(yù)測(cè)結(jié)果的穩(wěn)定性。由此可見，該方法可以作為短時(shí)交通參數(shù)預(yù)測(cè)的有效手段。

關(guān)鍵詞：交通工程；交通參數(shù)；主成分分析；Adaboost算法； BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；短時(shí)預(yù)測(cè)；時(shí)空關(guān)聯(lián)性

0引言

先進(jìn)的交通控制系統(tǒng)、路徑誘導(dǎo)系統(tǒng)和出行者信息系統(tǒng)是交通運(yùn)營(yíng)和管理的重要組成部分，而實(shí)時(shí)準(zhǔn)確的短時(shí)交通參數(shù)預(yù)測(cè)是實(shí)現(xiàn)交通控制、誘導(dǎo)和提供實(shí)時(shí)交通信息服務(wù)的前提和關(guān)鍵[1]。

目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于短時(shí)交通參數(shù)預(yù)測(cè)的研究成果較多，傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法大多是基于交通參數(shù)的時(shí)間關(guān)聯(lián)性開展的，隨著數(shù)據(jù)處理和分析能力的加強(qiáng)，人們逐漸將更多的影響因素引入交通參數(shù)的預(yù)測(cè)中，以提高預(yù)測(cè)精度，其中考慮最多的是交通參數(shù)的空間關(guān)聯(lián)性。Wanli等[2]根據(jù)預(yù)測(cè)時(shí)間間隔內(nèi)車輛的可達(dá)性確定空間關(guān)聯(lián)路段，然后將這些路段的歷史交通參數(shù)數(shù)據(jù)加入預(yù)測(cè)模型中；Wu等[3]采用時(shí)空隨機(jī)效應(yīng)模型進(jìn)行城市道路路段交通流量的預(yù)測(cè)，不僅考慮了目標(biāo)路段的歷史交通參數(shù)，還考慮了多個(gè)參考點(diǎn)的交通參數(shù)；于濱等[4]考慮目標(biāo)路段上下游的歷史交通參數(shù)數(shù)據(jù)，構(gòu)建了時(shí)空參數(shù)模型進(jìn)行交通參數(shù)預(yù)測(cè)；邱敦國(guó)等[5]采用SARIMA模型通過(guò)歷史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)下一時(shí)刻的交通流，然后將預(yù)測(cè)值與該點(diǎn)上下游關(guān)聯(lián)的交通流數(shù)據(jù)結(jié)合，作為預(yù)測(cè)模型的輸入。對(duì)空間關(guān)聯(lián)性的考慮在一定程度上提高了預(yù)測(cè)精度，但同時(shí)也增加了計(jì)算復(fù)雜度，因此如何合理選擇影響因素是平衡該問(wèn)題的關(guān)鍵，在以往的研究中對(duì)這方面考慮較少。

交通參數(shù)預(yù)測(cè)模型主要可以分為兩類：統(tǒng)計(jì)模型和人工智能模型[6]。在人工智能模型中，前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于具有良好的適應(yīng)性和較高的精度，因此得到了廣泛的應(yīng)用[7]。針對(duì)常規(guī)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有容易陷入局部極小值和收斂速度慢的缺點(diǎn)，部分學(xué)者提出采用優(yōu)化算法對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，主要包括遺傳算法、粒子群算法、蟻群算法、Adaboost算法等[8-12]。其中Adaboost算法是Boosting算法的典型應(yīng)用之一，其核心思想是針對(duì)同一個(gè)訓(xùn)練集訓(xùn)練不同的分類器，即弱分類器，然后把這些弱分類器集合起來(lái)，構(gòu)造一個(gè)更強(qiáng)的最終分類器。Adaboost算法早期主要用于解決分類和回歸問(wèn)題，近年來(lái)開始逐漸應(yīng)用于預(yù)測(cè)領(lǐng)域。本文中采用Adaboost算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，構(gòu)建BP_Adaboost預(yù)測(cè)模型。

本文首先通過(guò)時(shí)空關(guān)聯(lián)性分析得到對(duì)預(yù)測(cè)值產(chǎn)生影響的因素；然后采用主成分分析法對(duì)影響因素進(jìn)行預(yù)處理，選取主成分；接著構(gòu)建BP_Adaboost預(yù)測(cè)模型，以選取的主成分作為模型輸入，得到交通參數(shù)預(yù)測(cè)值；最后進(jìn)行試驗(yàn)分析，對(duì)提出的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

1理論方法

1.1影響因素分析

以交通流量發(fā)生較大變化的位置為節(jié)點(diǎn)，可以將路網(wǎng)中的道路分為多個(gè)路段，在城市路網(wǎng)中，通常以較大的交叉口為節(jié)點(diǎn)進(jìn)行路段劃分。由于交通需求的周期性變化和交通系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)流動(dòng)性，使得路段上的交通參數(shù)具有可預(yù)測(cè)的特征。不同時(shí)段的交通參數(shù)存在一定的時(shí)間關(guān)聯(lián)性，而不同路段的交通參數(shù)又存在一定的空間關(guān)聯(lián)性。交通參數(shù)的時(shí)間關(guān)聯(lián)性主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：(1)當(dāng)前時(shí)段的交通流在某種程度上可以看作是上一時(shí)段交通流的延續(xù)；(2)當(dāng)前時(shí)段的交通流在某種程度上可以看作是相似模式下歷史交通流的周期性重復(fù)。交通參數(shù)的空間關(guān)聯(lián)性主要體現(xiàn)在：交通流同時(shí)受到其上游路段交通流產(chǎn)生的正向沖擊波和下游路段交通流產(chǎn)生的反向沖擊波的影響。

圖1　影響因素集Fig.1　Influencing factor set

在城市道路中，上游和下游路段的交通流都可能會(huì)對(duì)目標(biāo)路段的交通流產(chǎn)生影響，因此，本文選擇目標(biāo)路段以及與其相鄰的所有上下游路段作為空間要素因子，如圖2所示，該目標(biāo)路段的空間要素因子有6個(gè)。

圖2　空間要素因子示意圖Fig.2　Schematic diagram of space factors

1.2基于主成分分析的影響因素預(yù)處理

主成分分析法(Primary Component Analysis，PCA)是通過(guò)降維過(guò)程，將多個(gè)相關(guān)聯(lián)的數(shù)值指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)互不相關(guān)的綜合指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)方法[13]。令m=MNP+P(N-1)， 為便于表達(dá)，以yi表示第i個(gè)樣本對(duì)應(yīng)的交通參數(shù)預(yù)測(cè)值，以yi(j)表示第i個(gè)樣本的第j個(gè)影響因素，i=1,2,…,n，j=1,2,…,m，則采用主成分分析法進(jìn)行影響因素降維的步驟如下：

(1)構(gòu)建影響因素矩陣：

(1)

(2)影響因素矩陣標(biāo)準(zhǔn)化。標(biāo)準(zhǔn)化公式為：

(2)

標(biāo)準(zhǔn)化后得到新的矩陣為：

(3)

(3)計(jì)算矩陣Y′的相關(guān)系數(shù)矩陣：

(4)

i=1,2,…,m，j=1,2,…,m。

(4)計(jì)算R的特征值和特征值對(duì)應(yīng)的特征向量，計(jì)算各成分。得到m個(gè)非負(fù)特征值λj(j=1,2,…,m)及其對(duì)應(yīng)的特征向量lji=[lj1,lj2,…,ljm]T，其中，λ1≥λ2≥…≥λm≥0，從而得到第k(1≤k≤m)個(gè)成分zk為：

(5)

(5)計(jì)算成分的累積方差貢獻(xiàn)率ck。計(jì)算公式為：

(6)

一般來(lái)說(shuō)，可以根據(jù)特征值的大小(以大于等于1為準(zhǔn)則)或者累積方差貢獻(xiàn)率(大于70%)來(lái)選取主成分。在進(jìn)行預(yù)測(cè)模型構(gòu)建時(shí)，可以將兩種方法相結(jié)合，以同時(shí)確保預(yù)測(cè)精度和減少計(jì)算復(fù)雜度。

1.3BP_Adaboost交通參數(shù)預(yù)測(cè)模型

構(gòu)建基于BP_Adaboost的短時(shí)交通參數(shù)預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)流程如圖3所示。

圖3　基于BP_Adaboost的短時(shí)交通參數(shù)預(yù)測(cè)流程Fig.3　Short-term traffic parameter prediction process based on BP_Adaboost

具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

(1)確定單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。包括輸入層參數(shù)的確定、網(wǎng)絡(luò)層數(shù)選取、隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)確定和輸出層參數(shù)確定。其中輸入層參數(shù)即采用主成分分析法對(duì)影響因素進(jìn)行預(yù)處理后得到的主成分，在1.2節(jié)介紹其確定方法。對(duì)于網(wǎng)絡(luò)層數(shù)，常用的為3層結(jié)構(gòu)，即輸入、隱含、輸出層均為1層，3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用最為廣泛，且大部分情況下均能滿足要求，因此，本文中網(wǎng)絡(luò)層數(shù)選取3層。對(duì)于隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定，根據(jù)前人的研究，迄今為止尚未找到一個(gè)很好的解析式可以有效解決這一問(wèn)題[14]，本文根據(jù)使用較為廣泛的Kolmogorov定理，設(shè)定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為(2q+1)(q為輸入層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù))，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，即預(yù)測(cè)的交通參數(shù)值。

(2)對(duì)于樣本個(gè)數(shù)為n的訓(xùn)練集，以Da(i)表示在第a次迭代中樣本i的權(quán)值，a=1,2,…,A，i=1,2,…,n， 初始化n個(gè)樣本的分布權(quán)值D1(i)=1/n。

(3)在Da(i)的概率分布下，訓(xùn)練弱預(yù)測(cè)器ha，計(jì)算該弱學(xué)習(xí)器在各樣本下的誤差εa(i)。

(7)

(5)更新樣本權(quán)重：

(8)

(6)跳到步驟(3)，進(jìn)行下一次迭代，直到a=A時(shí)結(jié)束。

(7)利用得到的A個(gè)弱學(xué)習(xí)器組合形成強(qiáng)學(xué)習(xí)器：

(9)

2試驗(yàn)研究

2.1數(shù)據(jù)

選擇南京市漢中路(上海路—中山路路段)作為研究路段，如圖4所示。可以看出，與該路段直接相接的有3個(gè)上游路段和3個(gè)下游路段，對(duì)各路段進(jìn)行編號(hào)，如圖4中1～7所示，各編號(hào)對(duì)應(yīng)影響因素xs,t(i,j,k)中的k值，因此P=7。

圖4　研究路段Fig.4　Research link

根據(jù)從南京市客管處獲取的浮動(dòng)車數(shù)據(jù)(安裝GPS的出租車，以30 s時(shí)間間隔上傳的經(jīng)緯度、瞬時(shí)速度和方向等數(shù)據(jù))，可以計(jì)算得到每條路段的車輛行駛速度(簡(jiǎn)稱路段速度)，采用小波分析法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。以5 min為一個(gè)時(shí)段，即一個(gè)統(tǒng)計(jì)時(shí)間間隔，進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和短時(shí)交通參數(shù)預(yù)測(cè)。取影響因素集中的M=4(即i=0,1,2,3,4)，N=2(即j=1,2)，其中i=0,1,2,3,4，分別為預(yù)測(cè)時(shí)段、預(yù)測(cè)時(shí)段的前1個(gè)時(shí)段、預(yù)測(cè)時(shí)段的前2個(gè)時(shí)段、預(yù)測(cè)時(shí)段的前3個(gè)時(shí)段和預(yù)測(cè)時(shí)段的前4個(gè)時(shí)段；j=1,2，分別為當(dāng)前日和具有相似交通模式的最近一個(gè)歷史日。因此考慮時(shí)空關(guān)聯(lián)性的影響因素為63個(gè)(7×4×2+7×(2-1)=63)。研究表明，交通參數(shù)具有較強(qiáng)的星期相似性[15]，因此本文以2014年6月份的星期一數(shù)據(jù)作為試驗(yàn)數(shù)據(jù)，由于6月2日為端午節(jié)，而節(jié)假日的交通模式與普通日差別較大，予以剔除，總共得到6月9日、6月16日、6月23日和6月30日4天總共1 152(288×4=1 152)組數(shù)據(jù)。將數(shù)據(jù)分為兩類：由于在試驗(yàn)數(shù)據(jù)里，6月9日沒(méi)有歷史日的數(shù)據(jù)可以利用，而6月16日前4組數(shù)據(jù)沒(méi)有完整歷史時(shí)段的數(shù)據(jù)可以利用，因此總共可以得到860(288×3-4=860)組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)中包含64個(gè)數(shù)據(jù)，前63個(gè)為影響因素，最后1個(gè)為預(yù)測(cè)值。為了考察在不同交通狀態(tài)下預(yù)測(cè)模型的性能，選取每10組數(shù)據(jù)的最后1組作為測(cè)試數(shù)據(jù)，其他作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，最后共得到774組訓(xùn)練數(shù)據(jù)和86組測(cè)試數(shù)據(jù)。

2.2影響因素預(yù)處理

以774組訓(xùn)練數(shù)據(jù)構(gòu)成影響因素矩陣，按照1.2節(jié)中的步驟進(jìn)行主成分分析，得到各成分的特征值和累積方差貢獻(xiàn)率，如表1所示。

從表1中可以看出，各成分的特征值呈迅速衰減的趨勢(shì)，同時(shí)累積方差貢獻(xiàn)率的增加幅度也迅速減緩。前6個(gè)特征值數(shù)值大于1，根據(jù)特征值的大小可以選取前6項(xiàng)作為主成分；而前11項(xiàng)成分的累積方差貢獻(xiàn)率大于70%，根據(jù)累積方差貢獻(xiàn)率的大小可以選取前11項(xiàng)作為主成分。因此后續(xù)預(yù)測(cè)模型中輸入?yún)?shù)的個(gè)數(shù)可取6～11個(gè)。

表1　各成分的特征值和累積方差貢獻(xiàn)率

2.3預(yù)測(cè)模型參數(shù)設(shè)置與結(jié)果分析

為考察輸入?yún)?shù)及預(yù)測(cè)模型的變化對(duì)預(yù)測(cè)性能的影響，設(shè)置以下幾種情況：(1)以前6項(xiàng)主成分為輸入，采用BP_Adaboost預(yù)測(cè)模型；(2)以前7項(xiàng)主成分為輸入，采用BP_Adaboost預(yù)測(cè)模型；(3)以前8項(xiàng)主成分為輸入，采用BP_Adaboost預(yù)測(cè)模型；(4)以前9項(xiàng)主成分為輸入，采用BP_Adaboost預(yù)測(cè)模型；(5)以前10項(xiàng)主成分為輸入，采用BP_Adaboost預(yù)測(cè)模型；(6)以前11項(xiàng)主成分為輸入，采用BP_Adaboost預(yù)測(cè)模型；(7)以僅考慮時(shí)間關(guān)聯(lián)性的9個(gè)影響因素為輸入(此時(shí)，P=1，因此輸入?yún)?shù)個(gè)數(shù)為9個(gè)(4×2+1)，采用BP_Adaboost預(yù)測(cè)模型；(8)以前9項(xiàng)主成分為輸入，采用傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。

設(shè)置前6種情況是為了考察以不同的主成分作為輸入時(shí)對(duì)預(yù)測(cè)性能的影響。設(shè)置情況(7)是為了與情況(4)進(jìn)行對(duì)比，以考察在預(yù)測(cè)模型計(jì)算復(fù)雜度相同條件下，本文提出的方法與傳統(tǒng)的僅考慮時(shí)間關(guān)聯(lián)性的方法比較，是否能改善預(yù)測(cè)性能；設(shè)置情況(8)是為了與情況(4)進(jìn)行對(duì)比，以考察本文采用的BP_Adaboost預(yù)測(cè)模型與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型比較，是否能改善預(yù)測(cè)性能。

采用如下指標(biāo)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，分別為平均絕對(duì)誤差(Mean Absolute Error, MAE)、平均絕對(duì)百分比誤差(Mean Absolute Percentage Error, MAPE)和均方根誤差(Root Mean Square Error, RMSE)。前兩項(xiàng)用以評(píng)價(jià)模型的準(zhǔn)確性，最后一項(xiàng)用以評(píng)價(jià)模型的穩(wěn)定性。各指標(biāo)的計(jì)算公式如下：

(10)

(11)

(12)

考慮到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果存在一定的不穩(wěn)定性，因此對(duì)于設(shè)置的8種情況中的每一種均進(jìn)行15次試驗(yàn)，取平均值作為最后的結(jié)果，如表2所示。情況(4)、(7)、(8)對(duì)應(yīng)的各試驗(yàn)下3個(gè)性能指標(biāo)的變化情況如圖5所示。

表2　不同情況下的預(yù)測(cè)性能的比較

圖5　三種情況下的預(yù)測(cè)性能變化Fig.5　Prediction performance changes in 3 situations

從表2和圖5中可以看出：

(1)選擇不同的主成分作為輸入時(shí)，預(yù)測(cè)性能有所差異，當(dāng)選取的主成分個(gè)數(shù)為10個(gè)左右時(shí)，預(yù)測(cè)性能最好。

(2)在保證預(yù)測(cè)模型計(jì)算復(fù)雜度相同的情況下，情況(4)比情況(7)的MAE，MAPE，RMSE分別降低了0.119 2 km/h，0.55%，0.191 4 km/h左右。從圖5中可以發(fā)現(xiàn)，在多次試驗(yàn)中，情況(4)的各項(xiàng)性能指標(biāo)值變化波動(dòng)較小，而情況(7)的各項(xiàng)性能指標(biāo)值變化波動(dòng)劇烈。由此可見，本文提出的方法不僅能夠在一定程度上提高預(yù)測(cè)精度，更重要的是能極大地增加預(yù)測(cè)結(jié)果的穩(wěn)定性。

(3)在采用同樣的輸入?yún)?shù)的情況下，情況(4)比情況(8)的MAE，MAPE，RMSE分別降低了0.117 2 km/h，0.63%，0.272 6 km/h左右。從圖5中可以發(fā)現(xiàn)，在多次試驗(yàn)中，兩種情況下的各項(xiàng)性能指標(biāo)值變化波動(dòng)均較小，但是除極少數(shù)外，幾乎在所有的試驗(yàn)中，情況(4)的各項(xiàng)性能指標(biāo)值都優(yōu)于情況(8)。

3結(jié)論

傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法多是僅考慮交通參數(shù)的時(shí)間關(guān)聯(lián)性，部分對(duì)時(shí)空關(guān)聯(lián)性進(jìn)行考慮的方法中也未能對(duì)影響因素進(jìn)行預(yù)處理和選擇，以降低計(jì)算復(fù)雜度。本文提出了一種基于時(shí)空關(guān)聯(lián)分析和BP_Adaboost的短時(shí)交通參數(shù)預(yù)測(cè)方法，通過(guò)主成分分析法對(duì)影響因素進(jìn)行綜合和主成分選取，將得到的主成分輸入BP_Adaboost模型中進(jìn)行參數(shù)預(yù)測(cè)。試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法可以在一定程度上提高預(yù)測(cè)精度，并極大地增加預(yù)測(cè)結(jié)果的穩(wěn)定性，與僅考慮時(shí)間關(guān)聯(lián)性以及傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法比較，該方法具有一定的優(yōu)勢(shì)。

參考文獻(xiàn)：

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Short-term Traffic Parameter Prediction Based on Spatio-temporal Correlation and BP_Adaboost

DING Shan-shan1,2, WANG Wei-feng1,2, JI Jin-zhang1,2, DANG Qian1,2

(1. Jiangsu Provincial Communications Planning and Design Institute Co., Ltd., Nanjing Jiangsu 210014, China;2. Intelligent Transport Technology and Equipment Research and Development Center, Ministry of Transport,Nanjing Jiangsu 210014, China)

Abstract：A short-term traffic parameter prediction approach based on spatio-temporal correlation and BP_Adaboost is proposed to improve prediction accuracy and reduce the computational complexity. First, time correlation and space correlation among traffic parameters are analyzed to obtain the influencing factors on the predicted values. Then, these influencing factors are preprocessed by using PCA method, and the primary components are chosen as the input of the following prediction model. At last, the BP neural network is optimized with Adaboost algorithm, the BP_Adaboost prediction model is built to improve the prediction performance of traditional BP neural network, and this approach is evaluated by using the typical data of the roads in Nanjing. The result shows that the approach not only can improve the prediction accuracy in some extent, but more importantly it can greatly improve the stability of the prediction result. Thus, the proposed approach can be used to predict shot-term traffic parameters effectively.

Key words：traffic engineering; primary component analysis (PCA); Adaboost algorithm; traffic parameter; BP neural network; short-term prediction; spatio-temporal correlation

收稿日期：2015-03-19

基金項(xiàng)目：國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2014BAG01B02)；江蘇省交通科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目(2012X07-1)；江蘇省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院博士后基金項(xiàng)目(KY2013022)

作者簡(jiǎn)介：丁閃閃(1987-)，女，山東煙臺(tái)人，碩士研究生. (dengpao826@126.com)

doi:10.3969/j.issn.1002-0268.2016.05.016

中圖分類號(hào)：U491.1+4

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1002-0268(2016)05-0098-07