黃光和

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）12-216-01

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)活動(dòng)的工具，是記錄數(shù)學(xué)知識(shí)的符號(hào)，是表達(dá)數(shù)學(xué)思維的載體，又是教師授課的主要手段和學(xué)生學(xué)習(xí)的重要工具。在教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的能力，是值得認(rèn)真探討的一個(gè)問(wèn)題，本文就此問(wèn)題談幾點(diǎn)看法和體會(huì)。

一、對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的基本要求

1、表達(dá)要清晰、準(zhǔn)確無(wú)誤

用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)事實(shí)時(shí)要注意清晰，也就是要確切而不是模棱兩可，同時(shí)要準(zhǔn)確無(wú)誤。例如，不能把“非負(fù)數(shù)”說(shuō)成“正數(shù)”，在表達(dá)數(shù)量關(guān)系時(shí)要貼切，有時(shí)一字之差，可使題目面目全非，甚至有時(shí)語(yǔ)氣上的停頓不當(dāng)，也會(huì)使人在數(shù)量關(guān)系上產(chǎn)生錯(cuò)誤理解。

2、表達(dá)要嚴(yán)謹(jǐn)，有邏輯性

數(shù)學(xué)語(yǔ)言首先要符合知識(shí)內(nèi)容的邏輯順序，有其嚴(yán)密的科學(xué)性。即表達(dá)要十分嚴(yán)謹(jǐn)，符合客觀事實(shí)的本來(lái)面目，符合已有的科學(xué)理論，毫無(wú)差錯(cuò)。

例如，在三角函數(shù)中“正切函數(shù)是增函數(shù)”，這種說(shuō)法就是不嚴(yán)謹(jǐn)。因?yàn)樵鰷p性的概念，必須和自變量的范圍趨勢(shì)聯(lián)系在一起。

3、表達(dá)要通俗，使人易懂

用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)事實(shí)要符合數(shù)學(xué)上的一般習(xí)慣，用通俗的措詞和符號(hào)，并且應(yīng)當(dāng)“直來(lái)直去”，而不“轉(zhuǎn)彎抹角”。

例如在概率論中，如果設(shè)A=沒(méi)有一次拿到的三個(gè)球有不同顏色，就不如設(shè)成A=任一次拿的三個(gè)球都同色直截了當(dāng)。又如，概率論中習(xí)慣把隨機(jī)變量也用A、B表示，后者的表示方法就不符合概率論中表達(dá)的一般習(xí)慣，使人感到別扭，也容易混淆。習(xí)慣上隨機(jī)事件常用A、B、C等表示，以區(qū)別于隨機(jī)變量X、§。

4、表達(dá)要精煉，簡(jiǎn)潔明了

用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)事實(shí)，要特別注意詳細(xì)得當(dāng)，簡(jiǎn)潔明了。凡重復(fù)的或多余的敘述應(yīng)力求避免，而必須交待的事項(xiàng)則一定要闡述清楚，不可省略。例如對(duì)習(xí)題進(jìn)行分析和解答時(shí)，要抓住實(shí)質(zhì)，用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)，盡量避免轉(zhuǎn)彎抹角，使人看不明白。

二、如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力

1、創(chuàng)造機(jī)會(huì)，表達(dá)數(shù)學(xué)語(yǔ)言

教師要努力創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生發(fā)言。在教學(xué)中，凡是學(xué)生通過(guò)思考能夠講得出的問(wèn)題一定讓學(xué)生自己講。在教學(xué)中，可提供充分的觀察材料，如，板書(shū)、演示、圖形事物等，引導(dǎo)學(xué)生按一定的順序，有目的、有計(jì)劃地觀察、比較、思考，在觀察感知中積極思考，并讓學(xué)生用清晰的數(shù)學(xué)語(yǔ)言有條理地?cái)⑹鲇^察過(guò)程。這不僅能反映學(xué)生思維的正確性、掌握知識(shí)的程度，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。在教學(xué)中，通過(guò)讓學(xué)生說(shuō)理的表述，不僅可反映學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。而且可檢驗(yàn)學(xué)生思路是否清晰，表達(dá)是否完整、有條理、準(zhǔn)確。在教學(xué)中，要重視學(xué)生動(dòng)手操作。在指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作時(shí)，要注意多讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言有條理地?cái)⑹霾僮鬟^(guò)程，表述獲取知識(shí)的思維過(guò)程，把動(dòng)手操作、動(dòng)腦理解、動(dòng)口表達(dá)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，才能促進(jìn)感知有效地轉(zhuǎn)化為內(nèi)部的智力活動(dòng)，達(dá)到深化理解知識(shí)的目的。

2、加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，訓(xùn)練學(xué)生的表達(dá)能力

教學(xué)中教師要使學(xué)生牢固地掌握基礎(chǔ)知識(shí)。對(duì)數(shù)學(xué)的概念、公式、法則有確切的掌握，才有可能正確地運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)數(shù)學(xué)對(duì)象之間的邏輯關(guān)系。加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生表達(dá)能力的重要環(huán)節(jié)。在教學(xué)中，對(duì)學(xué)生的口答和習(xí)題解租答給予適當(dāng)?shù)刂笇?dǎo)，要求他們盡量仿照教科書(shū)的有關(guān)陳述來(lái)作答。對(duì)學(xué)生進(jìn)行規(guī)范化訓(xùn)練。這樣對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力無(wú)疑是有益的。此外，還應(yīng)重視普通語(yǔ)言和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，由易到難，逐步培養(yǎng)和提高學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力。

3、注意剖析學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)上的缺陷

學(xué)生在學(xué)習(xí)中，產(chǎn)生語(yǔ)言表達(dá)上的缺陷或錯(cuò)誤，是很正常的事，教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生辨別陳述中的錯(cuò)誤，找出原因，從中吸取教訓(xùn)，這對(duì)于培養(yǎng)和提高他們的表達(dá)能力，具有特殊的作用。對(duì)于學(xué)生語(yǔ)言陳述中的缺陷或錯(cuò)誤，若只是簡(jiǎn)單地否定，或代替學(xué)生做正確的陳述，而不注意對(duì)其錯(cuò)誤進(jìn)行認(rèn)真地剖析，引導(dǎo)他們打出產(chǎn)生錯(cuò)誤的根源，這種做法簡(jiǎn)單省事，但學(xué)生得益甚微。同類型的缺陷或錯(cuò)誤，往往在他們陳述有關(guān)數(shù)學(xué)事實(shí)時(shí)繼續(xù)發(fā)生，因此，注意進(jìn)行語(yǔ)言表達(dá)上的辯誤教學(xué)，是十分必要的。