董小剛,　周明眉，　秦喜文，　劉媛媛，　張　瑜

(長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué) 基礎(chǔ)科學(xué)學(xué)院， 吉林 長(zhǎng)春　130012)

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基于EMD的PM2.5趨勢(shì)分析

董小剛,周明眉，秦喜文*，劉媛媛，張瑜

(長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué) 基礎(chǔ)科學(xué)學(xué)院， 吉林 長(zhǎng)春130012)

摘要：利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)來(lái)處理北京市PM2.5的高頻數(shù)據(jù)，提取其趨勢(shì)項(xiàng)進(jìn)行分析。結(jié)果表明,PM2.5的趨勢(shì)項(xiàng)單調(diào)遞減，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)提取趨勢(shì)項(xiàng)方法可以用來(lái)PM2.5趨勢(shì)分析。

關(guān)鍵詞：PM2.5； 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解； 固有模態(tài)函數(shù)

0引言

近年來(lái),我國(guó)城市的霧霾現(xiàn)象越來(lái)越嚴(yán)重，主要是由于空氣中的細(xì)小顆粒物PM2.5的影響，所以目前對(duì)于PM2.5的研究已經(jīng)引起國(guó)際的關(guān)注，成為熱點(diǎn)問(wèn)題[1]。由細(xì)顆粒物造成的灰霾天氣對(duì)人體健康的危害甚至要比沙塵暴更大，被吸入人體后會(huì)引發(fā)包括哮喘、支氣管炎和心血管病等方面的疾病，可見(jiàn)對(duì)其趨勢(shì)項(xiàng)的提取和分析尤為重要。近年來(lái)，有許多學(xué)者在此方面做了研究，如李慧浩[2]等研究了趨勢(shì)項(xiàng)的提取方法的對(duì)比，并驗(yàn)證了EMD方法在提取趨勢(shì)項(xiàng)方面比其他方法更好[3-6]，對(duì)于有噪聲的非平穩(wěn)時(shí)間序列運(yùn)用EMD方法分解后可以更好地進(jìn)行分析、研究和預(yù)測(cè)等[7-8]。

文中運(yùn)用EMD方法對(duì)北京市的PM2.5高頻數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，得到固有模態(tài)函數(shù)和趨勢(shì)項(xiàng)，通過(guò)對(duì)趨勢(shì)項(xiàng)的研究進(jìn)而估計(jì)和分析北京市的PM2.5的走勢(shì)及性質(zhì)，從而對(duì)空氣質(zhì)量的治理和提升有很大的幫助。

1經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解過(guò)程大致如下：

1)對(duì)于給定的時(shí)間序列P(t)找到其局部極值(極大值，極小值)。

2)構(gòu)造上包絡(luò)(極大值)和下包絡(luò)(極小值)，分別用3次樣條局部極大值和局部極小值算法。

3)估計(jì)兩個(gè)包絡(luò)的平均值

(1)

4)第一部分的估計(jì)

(2)

5)如果h1(t)滿足上述條件，則稱為一個(gè)IMF(固有模態(tài)函數(shù))，h1(t)是第一個(gè)固有模態(tài)函數(shù)，如果h1(t)不滿足上述條件，將其作為新的時(shí)間序列重復(fù)以上步驟直到第k次，即h1k(t)為固有模態(tài)函數(shù)，第一個(gè)固有模態(tài)函數(shù)C1(t)：

(3)

第一個(gè)殘余為:

(4)

直到rn(t)為單調(diào)函數(shù)或者常數(shù)，EMD分解結(jié)束。這樣，原始信號(hào)P(t)被分解成n-1個(gè)固有模態(tài)函數(shù)和趨勢(shì)項(xiàng)：

(5)

2實(shí)證分析

2.1數(shù)據(jù)來(lái)源

文中的原始數(shù)據(jù)為中國(guó)駐美國(guó)大使館發(fā)布的2013年1月1日至2014年9月30日的北京市每小時(shí)的PM2.5數(shù)據(jù)，總數(shù)據(jù)量為15 312個(gè)。研究所采用的數(shù)據(jù)是提取每天24個(gè)數(shù)據(jù)的平均值作為一天代表，共提取639個(gè)數(shù)據(jù)，分析是通過(guò)MATLAB軟件編程實(shí)現(xiàn)的。

2.2EMD分解結(jié)果及趨勢(shì)分析

原始數(shù)據(jù)時(shí)序圖如圖1所示。

圖1　原始數(shù)據(jù)時(shí)序圖

從圖中可以看到該序列是非平穩(wěn)的時(shí)間序列，進(jìn)而對(duì)其進(jìn)行EMD分解，使其平穩(wěn)化，最終經(jīng)過(guò)EMD分解得到7個(gè)IMF和1個(gè)趨勢(shì)項(xiàng)，這里列舉部分IMF圖像，如圖2所示。

圖2　 EMD分解的部分固有模態(tài)函數(shù)和趨勢(shì)項(xiàng)

從原始數(shù)據(jù)中沒(méi)有發(fā)現(xiàn)PM2.5明顯的發(fā)展規(guī)律，但通過(guò)EMD分解得到固有模態(tài)函數(shù)和趨勢(shì)項(xiàng)，可以發(fā)現(xiàn)EMD分解后的趨勢(shì)項(xiàng)呈下降趨勢(shì)，說(shuō)明北京市的PM2.5情況越來(lái)越好，空氣質(zhì)量有明顯提高。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，EMD方法對(duì)趨勢(shì)項(xiàng)的提取精確、有效，這對(duì)分析高頻數(shù)據(jù)有很大的價(jià)值。

3結(jié)語(yǔ)

通過(guò)利用EMD方法對(duì)北京市PM2.5高頻數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，并提取分析趨勢(shì)項(xiàng)，可以看到PM2.5的趨勢(shì)項(xiàng)是單調(diào)不升的序列；研究表明，EMD是一種較好的趨勢(shì)項(xiàng)提取方法，對(duì)PM2.5的走勢(shì)提取很清晰、簡(jiǎn)潔，而對(duì)北京市的空氣質(zhì)量給出了合理的走勢(shì)分析，這對(duì)未來(lái)環(huán)境治理提供了相關(guān)的幫助。

參考文獻(xiàn)：

[1]李廣德,李效文.北京市區(qū)春夏PM2.5和PM10濃度變化特征研究[J].環(huán)境科學(xué)與管理,2013(5):52-56.

[2]李慧浩,許寶杰,左云波,等.基于小波變換和EMD方法提取趨勢(shì)項(xiàng)對(duì)比研究[J].儀器儀表與分析檢測(cè),2013(3):28-30.

[3]李振興.結(jié)合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的振動(dòng)信號(hào)趨勢(shì)項(xiàng)提取方法[J].飛行器測(cè)控學(xué)報(bào),2011,30(1):56-60.

[4]陳雋,李杰.振動(dòng)信號(hào)趨勢(shì)項(xiàng)提取的幾種方法及其比較[J].福州大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版,2005,33(s0):42-45.

[5]郭淑卿.EMD的頻帶濾波篩分方法[J].中國(guó)民航大學(xué)學(xué)報(bào),2008,26(4):30-33.

[6]宋國(guó)鋒,董小剛,秦喜文.EMD方法在高頻數(shù)據(jù)去噪中的應(yīng)用[J].長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2013,34(6):601-605.

[7]Huang N E, Shen Z, Long S R. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis [J]. Proceedings of the Royal Society of London Series A,1998,1971(454):903-995.

[8]Zhaohua Wu, Norden E Huang. A study of the characteristics of white noise using the empirical mode decomposition method [J]. Proceedings of the Royal Society,2004,2046(460):1597-1611.

PM2.5 trend analysis based on EMD

DONG Xiaogang,ZHOU Mingmei,QIN Xiwen*,LIU Yuanyuan,ZHANG Yu

(School of Basic Science, Changchun University of Technology, Changchun 130012， China)

Abstract：Empirical Mode Decomposition (EMD) method is used to deal PM2.5 high-frequency data from Beijing. The trend is extracted and results show that it is monotone decreased. It can be concluded that the EMD method can be utilized to analyze the trend of PM2.5.

Key words：PM2.5; Empirical Mode Decomposition (EMD); intrinsic mode function.

收稿日期：2016-01-19

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11301036,11226335,11071026)

作者簡(jiǎn)介：董小剛(1961-)，男，漢族，吉林長(zhǎng)春人，長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)教授，博士,主要從事高頻時(shí)間序列數(shù)據(jù)方向研究,E-mail:dongxiaogang@ccut.edu.cn. *通訊作者：秦喜文(1979-)，男，漢族，吉林長(zhǎng)春人，長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)副教授，博士，主要從事HHT理論與應(yīng)用方向研究,E-mail:27869956@qq.com.

DOI:10.15923/j.cnki.cn22-1382/t.2016.2.15

中圖分類號(hào)：O 213

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1674-1374(2016)02-0179-03