王亞迪，　李秀華

(長春工業(yè)大學(xué) 計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院， 吉林 長春　130012)

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改進(jìn)SURF快速圖像匹配

王亞迪，李秀華*

(長春工業(yè)大學(xué) 計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院， 吉林 長春130012)

摘要：首先用Hessian矩陣對圖像進(jìn)行特征點(diǎn)提取，然后通過縮小特征點(diǎn)周圍子區(qū)域的范圍將SURF特征點(diǎn)描述符由64維降到36維，最后用RANSAC算法剔除不穩(wěn)定匹配點(diǎn)，完成圖像的快速匹配。

關(guān)鍵詞：SURF; Hessian RANSAC; 圖像匹配; 魯棒性; SURF-36; SURF-64

0引言

圖像匹配是圖像處理的關(guān)鍵技術(shù)，同時也是計算機(jī)視覺中的一項重要技術(shù)。隨著科技的發(fā)展，圖像匹配在醫(yī)學(xué)圖像處理分析、天氣預(yù)報檢測、遙感圖像分析、圖像三維重構(gòu)、圖像拼接、目標(biāo)跟蹤識別等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，所以圖像匹配成為研究的熱點(diǎn)。圖像匹配主要有基于灰度的圖像匹配和基于特征點(diǎn)的圖像匹配，后者發(fā)展比較成熟，應(yīng)用比較廣泛?；谔卣鼽c(diǎn)的圖像匹配算法主要有Harris角點(diǎn)檢測算法、SIFT算法和SURF算法[1]。Harris角點(diǎn)檢測算法操作簡單，抗噪性好，但對于旋轉(zhuǎn)不具有不變性；SIFT算法是比較經(jīng)典的尺度不變特征提取算法，具有很好的魯棒性[2]和抗干擾性，但是計算量比較大,所以實(shí)時性不高；SURF算法是在SIFT算法的基礎(chǔ)上提出的，不僅具有很好的魯棒性和準(zhǔn)確性，實(shí)時性比SIFT算法[3]提高了很多，所以現(xiàn)在應(yīng)用更廣泛，但尋找速度更快、準(zhǔn)確率更高的匹配算法仍然是現(xiàn)在研究的重點(diǎn)?；诟倪M(jìn)SURF算法的研究就是力求在保證算法具有很好的魯棒性和準(zhǔn)確性的前提下，繼續(xù)提高實(shí)時性。

1構(gòu)造SURF特征向量

快速魯棒性特征提取(SURF)算法是在SIFT算法的基礎(chǔ)上提出的，很好地繼承了SIFT算法的基本思想。首先對圖像進(jìn)行不同尺寸空間的高斯卷積，然后進(jìn)行特征點(diǎn)的提取，但是SURF對SIFT算法的一些步驟進(jìn)行了近似替換和簡化，降低了計算量。

1.1積分圖像的生成

設(shè)原圖中的像素點(diǎn)為I(x,y),其積分圖像的面積等于該點(diǎn)到原點(diǎn)的所有像素點(diǎn)的總和，計算公式如下：

(1)

由式(1)可知，任意一塊矩形區(qū)域(如圖1所示)的積分面積可由式(2)得到。

∑=A+D-(B+C)(2)

圖1　計算積分圖像

1.2特征點(diǎn)的提取

SURF算法在積分圖像的基礎(chǔ)上，利用Hessian矩陣檢測算子進(jìn)行特征點(diǎn)的提取，具體過程如下：

1)計算像素點(diǎn)I(x,y)在尺度σ上的Hessian矩陣：

(3)

上式中各參數(shù)如下：

然后對上面高斯函數(shù)離散化。

2)近似替代。用窗口濾波器近似替代二維高斯濾波器，Dxx、Dyy和Dxy分別代替Lxx、Lyy和Lxy生成近似Hessian矩陣Happrox，如圖2～圖4所示。

圖2　Dxx窗口濾波器

圖3　Dyy窗口濾波器

圖4　Dxy窗口濾波器

則替代后的近似判別式為：

(4)

式中:w----誤差補(bǔ)償，一般取值為0.9。

3)提取特征點(diǎn)。Hessian矩陣[4]極值點(diǎn)就是曲率變化最大的點(diǎn)，由特征點(diǎn)的性質(zhì)得極值點(diǎn)就是特征點(diǎn)，根據(jù)式(4)的正負(fù)可以判斷極值點(diǎn)：

(5)

1.3特征向量的生成

首先以特征點(diǎn)為中心確定邊長為20s的正方形區(qū)域，然后再劃分為4×4的小區(qū)域，每個小區(qū)域又分為5×5個采樣點(diǎn)，最后用Harr小波[5]計算每個小區(qū)域垂直和水平方向的響應(yīng)，并統(tǒng)計5×5個采樣點(diǎn)的總響應(yīng)，得到下面的矢量：

(6)

最后可得4×4×4=64維的SURF特征描述符，完成歸一化后進(jìn)行特征匹配。

1.4改進(jìn)的特征向量的生成

通過縮小特征點(diǎn)周圍子區(qū)域的范圍來降低SURF向量維度[6]。在特征點(diǎn)周圍選取3×3=9個小區(qū)域進(jìn)行Harr小波計算，然后在每個小區(qū)域進(jìn)行響應(yīng)統(tǒng)計,得到3×3×4=36維的SURF特征描述符，完成歸一化后進(jìn)行特征匹配。

2圖像匹配

匹配采用最小距離比次小距離的方法[7]，首先計算SURF特征向量描述符的歐式距離[8]，找出最小和次小距離，然后計算比值，與設(shè)定的閾值進(jìn)行比較，如果小于閾值，則認(rèn)為匹配成功。為了提高匹配精度，用RANSAC[9](隨機(jī)樣本一致性檢測)對匹配點(diǎn)進(jìn)行提純，剔除錯誤匹配點(diǎn)。

3實(shí)驗結(jié)果與分析

實(shí)驗環(huán)境為CPUPentium(R)Dual-Core2.80GHz,內(nèi)存2.00GB，顯示為256Mbyte，系統(tǒng)為WindowsXP,仿真平臺MatlabR2012a。所有圖像的采集是手機(jī)拍攝。

3.1實(shí)驗過程與結(jié)果

對圖像分別采用SURF算法和改進(jìn)的SURF算法進(jìn)行特征點(diǎn)匹配，匹配過程和結(jié)果如下：

首先對原圖進(jìn)行匹配，匹配結(jié)果如圖5所示。

(a) SURF算法

(b) 改進(jìn)的SURF算法

然后分別對旋轉(zhuǎn)的圖像、變暗的圖像進(jìn)行匹配，結(jié)果如圖6和圖7所示。

(a) SURF算法

(b) 改進(jìn)的SURF算法

(a) SURF算法

(b) 改進(jìn)的SURF算法

其中(a)和(b)分別為SURF算法和改進(jìn)的SURF算法的匹配結(jié)果。

SURF算法和改進(jìn)的SURF算法對不同圖像的匹配效果，以及在匹配速度和準(zhǔn)確度上的統(tǒng)計結(jié)果分別見表1和表2。

表1　SURF對圖像的匹配結(jié)果統(tǒng)計

表2　改進(jìn)的SURF對圖像的匹配結(jié)果統(tǒng)計

3.2實(shí)驗分析與總結(jié)

通過實(shí)驗結(jié)果分析可知，改進(jìn)后的SURF算法對圖像旋轉(zhuǎn)和變暗仍能保持很好的魯棒性，在匹配正確率上較原SURF算法有所提高，重要的是匹配速度得到了較大提高。在實(shí)時性要求比較高的場景，實(shí)用價值很高。

參考文獻(xiàn)：

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Improved SURF image matching algorithm

WANG Yadi,LI Xiuhua*

(School of Computer Science & Engineering, Changchun University of Technology, Changchun 130012， China)

Abstract：First Hessian matrix is used to extract the features of an image, and then the scope of sub-region of features is narrowed to decrease the features from 64 dimension to 36 dimension. The RANSAC algorithm is applied to eliminate the unstable matching points at last to realize the fast image matching.

Key words：SURF; Hessian RANSAC; image matching; robustness; SURF-36; SURF-64.

收稿日期：2016-01-20

作者簡介：王亞迪(1988-)，女，漢族，山東菏澤人，長春工業(yè)大學(xué)碩士研究生，主要從事圖像處理方向研究,E-mail:wangyadi22@163.com.*通訊作者：李秀華(1971-)，女，漢族，吉林長春人，長春工業(yè)大學(xué)副教授，博士，主要從事圖像處理與智能控制方向研究,E-mail:lixiuhua@ccut.edu.cn.

DOI:10.15923/j.cnki.cn22-1382/t.2016.2.08

中圖分類號：TP 277

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1674-1374(2016)02-0141-04