楊龍海，龔節(jié)坤，趙順

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150090）

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基于差分GPS定位的跟馳數(shù)據(jù)調(diào)查研究

楊龍海，龔節(jié)坤，趙順

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150090）

摘要：應(yīng)用Trimble R8 GPS對試驗車輛實現(xiàn)差分定位，對定位數(shù)據(jù)在運動和靜止狀態(tài)下進行誤差分析，并在起動加速、減速停止和常態(tài)行駛3種行駛狀態(tài)對GM跟馳模型參數(shù)進行標定。誤差分析和標定結(jié)果表明，差分定位數(shù)據(jù)精度能滿足跟馳行為分析的要求，而且能應(yīng)用于不同駕駛員在不同駕駛環(huán)境中的駕駛特性研究。

關(guān)鍵詞：智能交通；差分GPS定位；數(shù)據(jù)調(diào)查；GM模型；參數(shù)標定

隨著GPS定位技術(shù)的迅速發(fā)展和定位精度的提升，GPS為車輛跟馳數(shù)據(jù)的采集提供了一種新的可靠方法。國內(nèi)外目前有多種方法對車輛的跟馳數(shù)據(jù)進行采集，應(yīng)用最多的是美國公路署免費提供的NGSIM數(shù)據(jù)。在國內(nèi)外的研究中，NGSIM數(shù)據(jù)被廣泛應(yīng)用于跟馳模型參數(shù)標定和模型可行性驗證，但應(yīng)用國外的跟馳數(shù)據(jù)來研究國內(nèi)的跟馳行為必將導(dǎo)致研究結(jié)果失真。通過數(shù)學(xué)變換，微觀的跟馳行為可以變換成宏觀交通流模型，通過檢測路段的宏觀交通量來標定微觀跟馳的參數(shù)可減少跟馳數(shù)據(jù)調(diào)查工作量，但這種檢測方法標定的跟馳模型參數(shù)誤差較大，且不能反映駕駛員的反應(yīng)時間問題。為了將宏觀交通數(shù)據(jù)和微觀交通數(shù)據(jù)結(jié)合起來研究跟馳行為，采用電子線圈檢測器和數(shù)碼攝像機同時采集路段速度和密度數(shù)據(jù)，但檢測數(shù)據(jù)仍不足以研究詳細的跟馳行為。通過車載GPS獲取車輛運行的微觀數(shù)據(jù)是一種比較省時省力的跟馳數(shù)據(jù)采集方法，但檢測精度的不足限制了其在車輛微觀分析中的應(yīng)用。通過流動基站采集的差分GPS數(shù)據(jù)可將車輛位置信息的檢測精度縮小到厘米級別，其速度、加速度和車間距檢測精度能滿足跟馳行為分析的需求。該文應(yīng)用Trimble R8 GPS接收機與固定基站實時傳輸流動站數(shù)據(jù)以實現(xiàn)差分定位，對檢測的差分定位數(shù)據(jù)在靜止和運動狀態(tài)下作誤差分析，并應(yīng)用差分定位數(shù)據(jù)對GM模型進行標定和分析。

1　調(diào)查方法

調(diào)查使用的GPS設(shè)備包括基站、Trimble R8 GPS接收機、流動站手簿。R8 GPS接收機在基站的輻射半徑（70 km）內(nèi)快速達到RTK作業(yè)模式，該模式下，基準站通過數(shù)據(jù)鏈將其觀測值和測站坐標信息一起傳送給流動站，流動站不僅通過數(shù)據(jù)鏈接收來自基準站的數(shù)據(jù)，還采集GPS觀測數(shù)據(jù)，并在系統(tǒng)內(nèi)組成差分觀測值進行實時處理，同時給出厘米級精度的定位結(jié)果。通過USB轉(zhuǎn)9針串口線連接接收機與筆記本電腦進行定位信息傳輸和存儲，輸出頻率可在1～20 Hz選擇。

在城市道路中，車輛的行駛狀態(tài)分為車輛起動、減速停止和常態(tài)行駛?cè)?。GPS數(shù)據(jù)的檢測精度受環(huán)境的影響較大，特別是樓房的遮擋，故選取哈爾濱市南崗區(qū)道路寬闊且道路兩側(cè)樓房稀少的長江路進行城市道路跟馳試驗。長江路沿途有多個信號交叉口，在交叉口前后，車輛的減速停止和起動數(shù)據(jù)均可獲得，在交叉口之間的路段可獲取正常行駛的跟馳數(shù)據(jù)。

不同駕駛員的駕駛特性存在較大差異。為了分析不同駕駛員的駕駛特性，分別選取包含激進、正常和保守駕駛習(xí)慣的4名駕駛員進行跟馳試驗，試驗中4輛車在同一車道上保持車隊行駛。在試驗過程中，車隊容易被鄰近車道的非試驗車輛加塞，為了避免車輛加塞影響跟馳數(shù)據(jù)的有效性，在4輛試驗車上安裝行車記錄儀對車輛的跟馳行為進行監(jiān)控。GPS流動站安裝如圖1所示。

2　誤差分析

2.1雙GPS定位誤差分析

差分GPS在任何時刻都存在系統(tǒng)誤差，且誤差具有方向性，誤差的方向受定位衛(wèi)星和GPS接收機所處環(huán)境等因素的影響。試驗所采用的4臺GPS接收機在同一時刻應(yīng)用的定位衛(wèi)星和數(shù)據(jù)接收環(huán)境不盡相同，所以同一時刻不同GPS接收機的誤差各異。

圖1　GPS流動站安裝

跟馳數(shù)據(jù)中的車間距根據(jù)前導(dǎo)車和跟馳車的坐標求解，2臺GPS接收機的定位誤差之和決定車間距誤差的大小。為了驗證2臺GPS接收機定位誤差之和的大小，在哈爾濱二環(huán)路進行基礎(chǔ)試驗。試驗儀器為Trimble R8 GPS接收機2臺、筆記本電腦2臺，試驗條件為天氣晴朗、道路兩側(cè)無遮擋。將2臺GPS主機安裝在同一臺車上，用米尺測得兩天線中心的間距，數(shù)據(jù)輸出頻率為10 Hz，共獲得約9 849個點，去掉由于天橋和高架遮擋下的信號丟失，篩選出9 700個有效點。圖2為不同速度下2臺接收機的誤差和散點。

圖2　不同速度下接收機測距誤差散點圖

由于車輛在跟馳過程中速度處于不斷變化的狀態(tài)，由圖2可以看出：在不同速度下，接收機定位誤差不超過10 cm，完全滿足車輛跟馳模型研究中對位置信息的要求。不同速度下流動站定位誤差統(tǒng)計結(jié)果如表1所示。

表1　不同速度下誤差統(tǒng)計結(jié)果

從表1可看出：不同速度區(qū)間下，誤差統(tǒng)計量有一定差距，車間距（跟馳車與前導(dǎo)車GPS接收機之間的距離）大于5 m，因此定位誤差對車間距的影響可忽略不計。

根據(jù)誤差傳播定律，設(shè)單個GPS定位中誤差為a，測距的中誤差為b，則有：

在大量數(shù)據(jù)樣本下，可認為標準差近似等于中誤差，則根據(jù)式（1）可求得不同速度下單個GPS接收機的定位誤差（如表2所示）。

表2　不同速度下中誤差統(tǒng)計

由表2可看出：在不同速度下，雖然測距的中誤差有一定差別，但這種差異性反映到單個GPS接收機已不再明顯，且單個GPS定位中誤差均小于0.02 m，相對于車輛的運動可以忽略不計。

2.2單GPS定位誤差分析

車輛運行速度和加速度通過當前車輛上的差分GPS數(shù)據(jù)求解得到，差分GPS定位精度決定速度和加速度的計算精度。從表2可知：GPS在不同移動速度下的定位誤差分布存在微小差別，但可忽略，故可以認為單GPS定位誤差不受速度的影響。車輛瞬時速度的計算有以下兩種方法：

式中：（xt， yt） 表示時刻t試驗車輛的高斯坐標。

為了驗證差分GPS的定位精度，選取車輛在路口等待信號燈時的GPS數(shù)據(jù)進行分析。根據(jù)GPS原始數(shù)據(jù)狀態(tài)信息，篩選出穩(wěn)定差分定位的983條數(shù)據(jù)，車輛靜止，車輛的位移為零，根據(jù)前后兩個時間點對應(yīng)的經(jīng)緯度計算出的移動距離即為GPS的定位誤差，即圖3和圖4中0.1 s對應(yīng)的定位誤差。圖中0.2 s對應(yīng)的誤差數(shù)據(jù)為利用當前時刻前后0.1 s坐標數(shù)據(jù)計算車輛瞬時速度時的定位誤差。

圖3　單個GPS的定位誤差

圖4　單個GPS的定位誤差分布

圖3和圖4顯示的是試驗應(yīng)用的一臺GPS接收機的定位誤差，其他3臺GPS接收機的定位誤差分布與圖3和圖4相同，定位誤差平均值為0.3 cm左右，最大定位誤差不超過2.23 cm。這里的誤差平均不是GPS定位經(jīng)緯度與真實經(jīng)緯度的誤差，而是前后兩個定位點之間的誤差，因為誤差存在方向，而且相鄰時間節(jié)點的誤差方向一致，所以單GPS定位誤差平均值小于定位中誤差。

令0.1和0.2 s對應(yīng)的定位誤差分別為ε1、ε2，假設(shè)車輛短時區(qū)間（t-0.1，t+0.1）內(nèi)勻速行駛，行駛距離為2d，則利用式（2）計算速度的相對誤差εv1=ε1/d，利用式（3）計算速度的相對誤差εv2=ε2/ （2d）≈1/2εv1，式（3）計算所得速度誤差小于式（2）的速度誤差。不同速度下瞬時速度的相對誤差如表3所示，其精度能滿足跟馳行為分析的要求。

表3　不同瞬時速度下速度的平均相對誤差

3　跟馳行為分析

GM模型是一種較常用的跟馳模型，已有研究先后用NGSIM數(shù)據(jù)和GPS數(shù)據(jù)標定過GM模型，證明GM模型能較好地反映車輛在起動、減速停止和正常行駛狀態(tài)下的跟馳行為。GM模型形式為：

式中：an（t+T）為跟馳車在t+T時刻的加速度；T為駕駛員的反應(yīng)時間；λ、m和l為待標定的系數(shù)；vnt（+T）為t+T時刻跟馳車速度；xnt（）、xn-1（t）分別為t時刻跟馳車和前導(dǎo)車的位置；vn（t）、vn-1（t）分別為t時刻跟馳車和前導(dǎo)車的速度。

試驗中，車隊由4輛車組成，可獲取3對跟馳數(shù)據(jù)，每對數(shù)據(jù)分別對應(yīng)不同駕駛特性的駕駛員，每對跟馳數(shù)據(jù)包含起步、減速停止和正常行駛3種狀態(tài)，選取每個狀態(tài)下的穩(wěn)定差分定位數(shù)據(jù)對GM模型進行標定，結(jié)果如表4和表5所示。

表4　GM模型參數(shù)標定

續(xù)表4

表5　常態(tài)行駛狀況下GM模型參數(shù)標定結(jié)果

試驗選取的標定數(shù)據(jù)為每種狀態(tài)下連續(xù)的跟馳數(shù)據(jù)。從表4、表5來看，標定結(jié)果較理想，相關(guān)性系數(shù)較高，說明通過差分GPS定位調(diào)查的跟馳數(shù)據(jù)可用來研究跟馳行為。對比表4中起動加速和減速停車狀態(tài)下駕駛員的反應(yīng)時間，駕駛員起動加速時的反應(yīng)時間大于減速停車的反應(yīng)時間，起動加速的駕駛員反應(yīng)時間大于減速停車的駕駛員反應(yīng)時間，因為駕駛員在起動加速狀態(tài)下較放松，針對前車速度、車間距變化的反應(yīng)較慢，而在減速制動下，駕駛員為了保證行車安全，對于前車制動反應(yīng)較靈敏。

在起動加速狀態(tài)下，3個駕駛員在同一路段進行跟馳試驗，但從標定參數(shù)來看，相同道路環(huán)境下不同駕駛員對應(yīng)的模型參數(shù)不一樣，說明駕駛員特性對跟馳行為有一定影響。減速停止和常態(tài)行駛狀態(tài)下的模型參數(shù)標定結(jié)果也說明駕駛員特性對跟馳行為存在一定影響。根據(jù)起動加速和減速停止的標定結(jié)果可推斷駕駛員1屬于較激進的駕駛員，駕駛員3屬于較保守的駕駛員，這一推斷結(jié)果與試驗車上對應(yīng)駕駛員的特性符合，證明通過差分GPS獲取的跟馳數(shù)據(jù)可用來研究跟馳行為中駕駛員特性。

從表4來看，在常態(tài)行駛狀態(tài)下，1.2 s的駕駛員反應(yīng)時間對應(yīng)的模型參數(shù)標定結(jié)果較理想。但從表5來看，駕駛員3在1.4 s的反應(yīng)時間下GM模型對其在常態(tài)行駛下的跟馳行為模擬更精確。與其他兩種行駛狀態(tài)相比，駕駛員在常態(tài)行駛狀態(tài)下的反應(yīng)時間較長，主要是因為常態(tài)行駛下車間距較大，跟馳車輛駕駛員對前導(dǎo)車的速度變化反應(yīng)較遲緩。

4　結(jié)論

（1）通過平滑處理后的差分GPS數(shù)據(jù)在靜止和運動狀態(tài)下的定位精度能達到厘米級別，用差分GPS數(shù)據(jù)求解的車間距、速度和加速度精度能滿足跟馳行為分析的要求。

（2）應(yīng)用平滑后的差分GPS數(shù)據(jù)對GM模型在起動加速、減速停止和常態(tài)行駛3種狀態(tài)進行參數(shù)標定，參數(shù)標定結(jié)果表明差分GPS數(shù)據(jù)不僅可用來標定模型、檢驗?zāi)Ｐ秃托拚Ｐ停€可用來研究跟馳行為中的駕駛員特性。

（3）差分GPS定位的跟馳數(shù)據(jù)采集方法可采集高精度的車輛跟馳數(shù)據(jù)，為研究道路交通提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，而且較視頻采集法方便、省力。

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中圖分類號：U491.2

文獻標志碼：A

文章編號：1671-2668（2016）03-0034-04

收稿日期：2015-05-15