楊龍海，龔節(jié)坤，趙順

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150090）

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基于差分GPS定位的跟馳數(shù)據(jù)調(diào)查研究

楊龍海，龔節(jié)坤，趙順

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150090）

摘要：應(yīng)用Trimble R8 GPS對(duì)試驗(yàn)車輛實(shí)現(xiàn)差分定位，對(duì)定位數(shù)據(jù)在運(yùn)動(dòng)和靜止?fàn)顟B(tài)下進(jìn)行誤差分析，并在起動(dòng)加速、減速停止和常態(tài)行駛3種行駛狀態(tài)對(duì)GM跟馳模型參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。誤差分析和標(biāo)定結(jié)果表明，差分定位數(shù)據(jù)精度能滿足跟馳行為分析的要求，而且能應(yīng)用于不同駕駛員在不同駕駛環(huán)境中的駕駛特性研究。

關(guān)鍵詞：智能交通；差分GPS定位；數(shù)據(jù)調(diào)查；GM模型；參數(shù)標(biāo)定

隨著GPS定位技術(shù)的迅速發(fā)展和定位精度的提升，GPS為車輛跟馳數(shù)據(jù)的采集提供了一種新的可靠方法。國(guó)內(nèi)外目前有多種方法對(duì)車輛的跟馳數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，應(yīng)用最多的是美國(guó)公路署免費(fèi)提供的NGSIM數(shù)據(jù)。在國(guó)內(nèi)外的研究中，NGSIM數(shù)據(jù)被廣泛應(yīng)用于跟馳模型參數(shù)標(biāo)定和模型可行性驗(yàn)證，但應(yīng)用國(guó)外的跟馳數(shù)據(jù)來(lái)研究國(guó)內(nèi)的跟馳行為必將導(dǎo)致研究結(jié)果失真。通過(guò)數(shù)學(xué)變換，微觀的跟馳行為可以變換成宏觀交通流模型，通過(guò)檢測(cè)路段的宏觀交通量來(lái)標(biāo)定微觀跟馳的參數(shù)可減少跟馳數(shù)據(jù)調(diào)查工作量，但這種檢測(cè)方法標(biāo)定的跟馳模型參數(shù)誤差較大，且不能反映駕駛員的反應(yīng)時(shí)間問(wèn)題。為了將宏觀交通數(shù)據(jù)和微觀交通數(shù)據(jù)結(jié)合起來(lái)研究跟馳行為，采用電子線圈檢測(cè)器和數(shù)碼攝像機(jī)同時(shí)采集路段速度和密度數(shù)據(jù)，但檢測(cè)數(shù)據(jù)仍不足以研究詳細(xì)的跟馳行為。通過(guò)車載GPS獲取車輛運(yùn)行的微觀數(shù)據(jù)是一種比較省時(shí)省力的跟馳數(shù)據(jù)采集方法，但檢測(cè)精度的不足限制了其在車輛微觀分析中的應(yīng)用。通過(guò)流動(dòng)基站采集的差分GPS數(shù)據(jù)可將車輛位置信息的檢測(cè)精度縮小到厘米級(jí)別，其速度、加速度和車間距檢測(cè)精度能滿足跟馳行為分析的需求。該文應(yīng)用Trimble R8 GPS接收機(jī)與固定基站實(shí)時(shí)傳輸流動(dòng)站數(shù)據(jù)以實(shí)現(xiàn)差分定位，對(duì)檢測(cè)的差分定位數(shù)據(jù)在靜止和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下作誤差分析，并應(yīng)用差分定位數(shù)據(jù)對(duì)GM模型進(jìn)行標(biāo)定和分析。

1　調(diào)查方法

調(diào)查使用的GPS設(shè)備包括基站、Trimble R8 GPS接收機(jī)、流動(dòng)站手簿。R8 GPS接收機(jī)在基站的輻射半徑（70 km）內(nèi)快速達(dá)到RTK作業(yè)模式，該模式下，基準(zhǔn)站通過(guò)數(shù)據(jù)鏈將其觀測(cè)值和測(cè)站坐標(biāo)信息一起傳送給流動(dòng)站，流動(dòng)站不僅通過(guò)數(shù)據(jù)鏈接收來(lái)自基準(zhǔn)站的數(shù)據(jù)，還采集GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)，并在系統(tǒng)內(nèi)組成差分觀測(cè)值進(jìn)行實(shí)時(shí)處理，同時(shí)給出厘米級(jí)精度的定位結(jié)果。通過(guò)USB轉(zhuǎn)9針串口線連接接收機(jī)與筆記本電腦進(jìn)行定位信息傳輸和存儲(chǔ)，輸出頻率可在1～20 Hz選擇。

在城市道路中，車輛的行駛狀態(tài)分為車輛起動(dòng)、減速停止和常態(tài)行駛?cè)?。GPS數(shù)據(jù)的檢測(cè)精度受環(huán)境的影響較大，特別是樓房的遮擋，故選取哈爾濱市南崗區(qū)道路寬闊且道路兩側(cè)樓房稀少的長(zhǎng)江路進(jìn)行城市道路跟馳試驗(yàn)。長(zhǎng)江路沿途有多個(gè)信號(hào)交叉口，在交叉口前后，車輛的減速停止和起動(dòng)數(shù)據(jù)均可獲得，在交叉口之間的路段可獲取正常行駛的跟馳數(shù)據(jù)。

不同駕駛員的駕駛特性存在較大差異。為了分析不同駕駛員的駕駛特性，分別選取包含激進(jìn)、正常和保守駕駛習(xí)慣的4名駕駛員進(jìn)行跟馳試驗(yàn)，試驗(yàn)中4輛車在同一車道上保持車隊(duì)行駛。在試驗(yàn)過(guò)程中，車隊(duì)容易被鄰近車道的非試驗(yàn)車輛加塞，為了避免車輛加塞影響跟馳數(shù)據(jù)的有效性，在4輛試驗(yàn)車上安裝行車記錄儀對(duì)車輛的跟馳行為進(jìn)行監(jiān)控。GPS流動(dòng)站安裝如圖1所示。

2　誤差分析

2.1雙GPS定位誤差分析

差分GPS在任何時(shí)刻都存在系統(tǒng)誤差，且誤差具有方向性，誤差的方向受定位衛(wèi)星和GPS接收機(jī)所處環(huán)境等因素的影響。試驗(yàn)所采用的4臺(tái)GPS接收機(jī)在同一時(shí)刻應(yīng)用的定位衛(wèi)星和數(shù)據(jù)接收環(huán)境不盡相同，所以同一時(shí)刻不同GPS接收機(jī)的誤差各異。

圖1　GPS流動(dòng)站安裝

跟馳數(shù)據(jù)中的車間距根據(jù)前導(dǎo)車和跟馳車的坐標(biāo)求解，2臺(tái)GPS接收機(jī)的定位誤差之和決定車間距誤差的大小。為了驗(yàn)證2臺(tái)GPS接收機(jī)定位誤差之和的大小，在哈爾濱二環(huán)路進(jìn)行基礎(chǔ)試驗(yàn)。試驗(yàn)儀器為Trimble R8 GPS接收機(jī)2臺(tái)、筆記本電腦2臺(tái)，試驗(yàn)條件為天氣晴朗、道路兩側(cè)無(wú)遮擋。將2臺(tái)GPS主機(jī)安裝在同一臺(tái)車上，用米尺測(cè)得兩天線中心的間距，數(shù)據(jù)輸出頻率為10 Hz，共獲得約9 849個(gè)點(diǎn)，去掉由于天橋和高架遮擋下的信號(hào)丟失，篩選出9 700個(gè)有效點(diǎn)。圖2為不同速度下2臺(tái)接收機(jī)的誤差和散點(diǎn)。

圖2　不同速度下接收機(jī)測(cè)距誤差散點(diǎn)圖

由于車輛在跟馳過(guò)程中速度處于不斷變化的狀態(tài)，由圖2可以看出：在不同速度下，接收機(jī)定位誤差不超過(guò)10 cm，完全滿足車輛跟馳模型研究中對(duì)位置信息的要求。不同速度下流動(dòng)站定位誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。

表1　不同速度下誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果

從表1可看出：不同速度區(qū)間下，誤差統(tǒng)計(jì)量有一定差距，車間距（跟馳車與前導(dǎo)車GPS接收機(jī)之間的距離）大于5 m，因此定位誤差對(duì)車間距的影響可忽略不計(jì)。

根據(jù)誤差傳播定律，設(shè)單個(gè)GPS定位中誤差為a，測(cè)距的中誤差為b，則有：

在大量數(shù)據(jù)樣本下，可認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)差近似等于中誤差，則根據(jù)式（1）可求得不同速度下單個(gè)GPS接收機(jī)的定位誤差（如表2所示）。

表2　不同速度下中誤差統(tǒng)計(jì)

由表2可看出：在不同速度下，雖然測(cè)距的中誤差有一定差別，但這種差異性反映到單個(gè)GPS接收機(jī)已不再明顯，且單個(gè)GPS定位中誤差均小于0.02 m，相對(duì)于車輛的運(yùn)動(dòng)可以忽略不計(jì)。

2.2單GPS定位誤差分析

車輛運(yùn)行速度和加速度通過(guò)當(dāng)前車輛上的差分GPS數(shù)據(jù)求解得到，差分GPS定位精度決定速度和加速度的計(jì)算精度。從表2可知：GPS在不同移動(dòng)速度下的定位誤差分布存在微小差別，但可忽略，故可以認(rèn)為單GPS定位誤差不受速度的影響。車輛瞬時(shí)速度的計(jì)算有以下兩種方法：

式中：（xt， yt） 表示時(shí)刻t試驗(yàn)車輛的高斯坐標(biāo)。

為了驗(yàn)證差分GPS的定位精度，選取車輛在路口等待信號(hào)燈時(shí)的GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。根據(jù)GPS原始數(shù)據(jù)狀態(tài)信息，篩選出穩(wěn)定差分定位的983條數(shù)據(jù)，車輛靜止，車輛的位移為零，根據(jù)前后兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的經(jīng)緯度計(jì)算出的移動(dòng)距離即為GPS的定位誤差，即圖3和圖4中0.1 s對(duì)應(yīng)的定位誤差。圖中0.2 s對(duì)應(yīng)的誤差數(shù)據(jù)為利用當(dāng)前時(shí)刻前后0.1 s坐標(biāo)數(shù)據(jù)計(jì)算車輛瞬時(shí)速度時(shí)的定位誤差。

圖3　單個(gè)GPS的定位誤差

圖4　單個(gè)GPS的定位誤差分布

圖3和圖4顯示的是試驗(yàn)應(yīng)用的一臺(tái)GPS接收機(jī)的定位誤差，其他3臺(tái)GPS接收機(jī)的定位誤差分布與圖3和圖4相同，定位誤差平均值為0.3 cm左右，最大定位誤差不超過(guò)2.23 cm。這里的誤差平均不是GPS定位經(jīng)緯度與真實(shí)經(jīng)緯度的誤差，而是前后兩個(gè)定位點(diǎn)之間的誤差，因?yàn)檎`差存在方向，而且相鄰時(shí)間節(jié)點(diǎn)的誤差方向一致，所以單GPS定位誤差平均值小于定位中誤差。

令0.1和0.2 s對(duì)應(yīng)的定位誤差分別為ε1、ε2，假設(shè)車輛短時(shí)區(qū)間（t-0.1，t+0.1）內(nèi)勻速行駛，行駛距離為2d，則利用式（2）計(jì)算速度的相對(duì)誤差εv1=ε1/d，利用式（3）計(jì)算速度的相對(duì)誤差εv2=ε2/ （2d）≈1/2εv1，式（3）計(jì)算所得速度誤差小于式（2）的速度誤差。不同速度下瞬時(shí)速度的相對(duì)誤差如表3所示，其精度能滿足跟馳行為分析的要求。

表3　不同瞬時(shí)速度下速度的平均相對(duì)誤差

3　跟馳行為分析

GM模型是一種較常用的跟馳模型，已有研究先后用NGSIM數(shù)據(jù)和GPS數(shù)據(jù)標(biāo)定過(guò)GM模型，證明GM模型能較好地反映車輛在起動(dòng)、減速停止和正常行駛狀態(tài)下的跟馳行為。GM模型形式為：

式中：an（t+T）為跟馳車在t+T時(shí)刻的加速度；T為駕駛員的反應(yīng)時(shí)間；λ、m和l為待標(biāo)定的系數(shù)；vnt（+T）為t+T時(shí)刻跟馳車速度；xnt（）、xn-1（t）分別為t時(shí)刻跟馳車和前導(dǎo)車的位置；vn（t）、vn-1（t）分別為t時(shí)刻跟馳車和前導(dǎo)車的速度。

試驗(yàn)中，車隊(duì)由4輛車組成，可獲取3對(duì)跟馳數(shù)據(jù)，每對(duì)數(shù)據(jù)分別對(duì)應(yīng)不同駕駛特性的駕駛員，每對(duì)跟馳數(shù)據(jù)包含起步、減速停止和正常行駛3種狀態(tài)，選取每個(gè)狀態(tài)下的穩(wěn)定差分定位數(shù)據(jù)對(duì)GM模型進(jìn)行標(biāo)定，結(jié)果如表4和表5所示。

表4　GM模型參數(shù)標(biāo)定

續(xù)表4

表5　常態(tài)行駛狀況下GM模型參數(shù)標(biāo)定結(jié)果

試驗(yàn)選取的標(biāo)定數(shù)據(jù)為每種狀態(tài)下連續(xù)的跟馳數(shù)據(jù)。從表4、表5來(lái)看，標(biāo)定結(jié)果較理想，相關(guān)性系數(shù)較高，說(shuō)明通過(guò)差分GPS定位調(diào)查的跟馳數(shù)據(jù)可用來(lái)研究跟馳行為。對(duì)比表4中起動(dòng)加速和減速停車狀態(tài)下駕駛員的反應(yīng)時(shí)間，駕駛員起動(dòng)加速時(shí)的反應(yīng)時(shí)間大于減速停車的反應(yīng)時(shí)間，起動(dòng)加速的駕駛員反應(yīng)時(shí)間大于減速停車的駕駛員反應(yīng)時(shí)間，因?yàn)轳{駛員在起動(dòng)加速狀態(tài)下較放松，針對(duì)前車速度、車間距變化的反應(yīng)較慢，而在減速制動(dòng)下，駕駛員為了保證行車安全，對(duì)于前車制動(dòng)反應(yīng)較靈敏。

在起動(dòng)加速狀態(tài)下，3個(gè)駕駛員在同一路段進(jìn)行跟馳試驗(yàn)，但從標(biāo)定參數(shù)來(lái)看，相同道路環(huán)境下不同駕駛員對(duì)應(yīng)的模型參數(shù)不一樣，說(shuō)明駕駛員特性對(duì)跟馳行為有一定影響。減速停止和常態(tài)行駛狀態(tài)下的模型參數(shù)標(biāo)定結(jié)果也說(shuō)明駕駛員特性對(duì)跟馳行為存在一定影響。根據(jù)起動(dòng)加速和減速停止的標(biāo)定結(jié)果可推斷駕駛員1屬于較激進(jìn)的駕駛員，駕駛員3屬于較保守的駕駛員，這一推斷結(jié)果與試驗(yàn)車上對(duì)應(yīng)駕駛員的特性符合，證明通過(guò)差分GPS獲取的跟馳數(shù)據(jù)可用來(lái)研究跟馳行為中駕駛員特性。

從表4來(lái)看，在常態(tài)行駛狀態(tài)下，1.2 s的駕駛員反應(yīng)時(shí)間對(duì)應(yīng)的模型參數(shù)標(biāo)定結(jié)果較理想。但從表5來(lái)看，駕駛員3在1.4 s的反應(yīng)時(shí)間下GM模型對(duì)其在常態(tài)行駛下的跟馳行為模擬更精確。與其他兩種行駛狀態(tài)相比，駕駛員在常態(tài)行駛狀態(tài)下的反應(yīng)時(shí)間較長(zhǎng)，主要是因?yàn)槌B(tài)行駛下車間距較大，跟馳車輛駕駛員對(duì)前導(dǎo)車的速度變化反應(yīng)較遲緩。

4　結(jié)論

（1）通過(guò)平滑處理后的差分GPS數(shù)據(jù)在靜止和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的定位精度能達(dá)到厘米級(jí)別，用差分GPS數(shù)據(jù)求解的車間距、速度和加速度精度能滿足跟馳行為分析的要求。

（2）應(yīng)用平滑后的差分GPS數(shù)據(jù)對(duì)GM模型在起動(dòng)加速、減速停止和常態(tài)行駛3種狀態(tài)進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定，參數(shù)標(biāo)定結(jié)果表明差分GPS數(shù)據(jù)不僅可用來(lái)標(biāo)定模型、檢驗(yàn)?zāi)Ｐ秃托拚Ｐ?，還可用來(lái)研究跟馳行為中的駕駛員特性。

（3）差分GPS定位的跟馳數(shù)據(jù)采集方法可采集高精度的車輛跟馳數(shù)據(jù)，為研究道路交通提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，而且較視頻采集法方便、省力。

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中圖分類號(hào)：U491.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1671-2668（2016）03-0034-04

收稿日期：2015-05-15