謝亞輝，熊堅，熊登，胡瀟睿

（昆明理工大學交通工程學院，云南昆明 650500）

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基于人車控制的運行車速模型研究

謝亞輝，熊堅，熊登，胡瀟睿

（昆明理工大學交通工程學院，云南昆明 650500）

摘要：為了研究道路條件變化時緩沖點運行車速的變化情況，建立基于人車控制的運行車速模型，該模型以現(xiàn)有的實測數(shù)據(jù)擬合模型為基礎(chǔ)，根據(jù)車輛縱向動力學特性和駕駛員行為特性進行補充和修正，其中駕駛員模型分為決策和操縱兩個部分，決策部分包含當前路況的限制和前方路況信息的預(yù)判，操縱部分通過改變油門、制動的開度使車輛的實際加速度達到駕駛員決策出的期望加速度。仿真分析和試驗結(jié)果表明該模型能再現(xiàn)車速隨道路條件的變化情況，同時可展示駕駛員通過油門、剎車控制車速的過程。

關(guān)鍵詞：公路交通；運行車速；自適應(yīng)控制；駕駛員；預(yù)瞄

隨著對交通安全問題認識的深入，人們逐漸意識到公路條件對交通安全的影響。作為公路條件的核心因素，公路線形直接影響車輛的行駛速度。在以往針對運行車速的研究中，研究人員往往采用路段實測法，將路段現(xiàn)場實際測量得到的車速進行回歸分析，建立道路線形與運行車速之間的關(guān)系。該方法能粗略得到不同曲率半徑下的運行車速，但由于缺乏對駕駛員行為及車輛動力學特性的考慮，無法反映道路曲率變化時車速的變化情況。

該文在現(xiàn)有運行車速模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)駕駛員行為特性及車輛的動力學特性，建立人車在環(huán)運行車速預(yù)測模型，預(yù)測不同線形道路的運行車速，同時得到駕駛員的操縱行為，為道路安全評價提供依據(jù)。該模型分為上層駕駛員控制策略和下層車輛動力學模型。

1　駕駛員控制模型

駕駛員的控制行為主要分為感知和操縱兩部分。在感知階段，駕駛員對采集到的道路信息進行分析，預(yù)估得到基于該路況的期望車速。在實際操縱階段，駕駛員則調(diào)整油門、制動踏板的位置，讓車輛的實際速度趨近于預(yù)估的期望速度（見圖1）。

圖1　駕駛員速度控制模型框圖

1.1駕駛員感知模型

將駕駛員感知行為劃分為對未來的預(yù)判和對當前情況的修正兩方面。對未來的判斷即駕駛員的預(yù)瞄行為。對于不同的車速，駕駛員的前視距離有很大差別，其原因主要在于高速情況下駕駛員更傾向于采用較遠的前視距離，以為可能遇到的突發(fā)情況爭取更多的反應(yīng)及操作時間；而當駕駛員選擇低速行駛時，往往是由于受到道路條件的限制，需要以較低的速度來應(yīng)付復(fù)雜的道路條件，相應(yīng)地駕駛員前視距離也較短。因此，無法用一個恒定的前視距離來表征駕駛員的預(yù)瞄行為。但由于前視距離與車速呈正相關(guān)，可用兩者的比值即前視時間近似反映駕駛員的預(yù)瞄行為?？紤]到該文討論的是高速條件下的運行車速建模，根據(jù)文獻［7］選取5 s作為駕駛員的固定前視時間。由此可計算出駕駛員的期望加速度apd：

式中：vpd為預(yù)瞄得到的5 s之后道路條件所對應(yīng)的期望車速；vc為車輛當前實際速度。

除駕駛員預(yù)瞄得到的前方路況信息外，車輛當前的行駛狀況也會影響駕駛員對期望車速的決策。當車輛實際速度vc與駕駛員對當前道路的期望車速vcd不符合時，駕駛員會采取措施讓實際車速盡快達到期望車速，將相應(yīng)的期望加速度設(shè)為acd。出于安全方面的考慮，駕駛員最終決策出的期望車速為兩者中的較小值，即

采用文獻［9］提出的運行車速測算模型計算不同曲率半徑道路下駕駛員的期望車速，該模型由外業(yè)實測數(shù)據(jù)擬合得出。在高速公路條件下，取半徑600 m以下的道路為小半徑曲線段，車速v85與路段曲線半徑R的關(guān)系為：

把曲率半徑大于600 m的路段統(tǒng)一看作直線路段，在直線路段穩(wěn)定行駛時車速v85=115 km/h。

1.2駕駛員操縱模型

根據(jù)計算出的期望加速度，駕駛員通過控制油門、剎車踏板使車輛達到該期望加速度。在實際駕駛過程中，駕駛員很難根據(jù)期望加速度準確找到相應(yīng)的油門開度或剎車力度，只能根據(jù)車輛的反饋來調(diào)節(jié)油門、剎車的輸入。以加速工況為例，當車輛的實際加速度小于駕駛員的期望加速度時，駕駛員加大油門開度；當車輛實際加速度大于期望加速度時，則通過收油減小車輛的加速度。

為了表現(xiàn)駕駛員控制油門、剎車的過程，將駕駛員踩油門的速度定義為1，即駕駛員將油門開度由零改變?yōu)?00%所用的時間為1 s。以加速工況為例，汽車當前油門開度為20%，為了達到期望加速度，駕駛員需加大油門開度，則在0.3 s后油門開度增大到50%。通過定義駕駛員踩油門的速度，還可反映駕駛員在進行操作時的延遲。

同理，參照駕駛員的實際駕駛行為，將駕駛員踩剎車的速度定義為2。針對所采用的車輛模型，制動輪缸壓力由零上升到最大（3 MPa）所需時間為0.5 s。

2　車輛縱向動力學模型

2.1車輛行駛方程式

為了模擬車輛對駕駛員操縱行為的響應(yīng)，建立車輛動力學模型。該模型主要針對平坦道路無風條件下40～120 km/h車速區(qū)間的工況，且控制系統(tǒng)的操控較為柔和。因此，可假設(shè)該車輛模型在換擋過程中車速恒定，加速、制動過程中加速度恒定。

基于以上假設(shè)，可建立車輪轉(zhuǎn)速Ww與發(fā)動機轉(zhuǎn)速We之間的比例關(guān)系：

式中：i為傳動系統(tǒng)的總傳動比；im為主減速器傳動比；ig為變速器傳動比。

令reff為車輪有效半徑，可進一步得到車輛縱向速度v與發(fā)動機轉(zhuǎn)速We之間的關(guān)系：

根據(jù)牛頓第二定律，車輛行駛時的縱向動力學方程為：

式中：m為汽車質(zhì)量；a為汽車加速度；Fe為發(fā)動機輸出扭矩換算到車輪上的驅(qū)動力；Fb為制動器產(chǎn)生的制動力；Fw為空氣阻力；Ff為車輪的滾動阻力。

式中：Te為發(fā)動機輸出到變速器的扭矩。

2.2車輛行駛阻力模型

車輛在行駛過程中受到的外界阻力Fr為空氣阻力Fw和輪胎滾動阻力Ff，即

作用在車輛上的當量空氣阻力可表示為：

式中：ρ為空氣密度；Cd為空氣阻力系數(shù)；Af為迎風面積；vwind為風速。

由于車輛行駛在無風的環(huán)境中，風速vwind可忽略。在車輛行駛時，ρ、Af、Cd都可看作定值，因而車輛受到的空氣阻力可看作車輛的二階函數(shù)。因此，式（11）可簡化為：

式中：k1為比例系數(shù)。

車輪的滾動阻力可表示為：

式中：w為車輪負荷；f為滾動阻力系數(shù)。

滾動阻力系數(shù)f的大小主要受到路面種類、車輛行駛速度及輪胎結(jié)構(gòu)、材料、氣壓等條件的影響，一般由試驗得到。如果不考慮車輛行駛過程中車重的改變，則可以把車輪的滾動阻力看作一個定值。參考以下經(jīng)驗公式進行計算：

將式（14）代入式（13），得：

式（15）可簡化成：

由一階變量和二階變量分別合并，得到由系數(shù)k引導(dǎo)的變量。將式（12）、（16）代入式（10），得到車輛在行駛過程中受到的外界阻力：

再將式（17）代入式（7），得：

Fb為制動器產(chǎn)生的制動力，而在此先不考慮制動力也就是不進行制動，故Fb=0，式（18）可寫為：

因此，車輛在行駛過程中受滾動阻力和空氣阻力作用所產(chǎn)生的與行駛方向相反的等量加速度可以表示為：

表1　車輛行駛阻力等效加速度

2.3發(fā)動機模型

由于發(fā)動機的動力輸出具有強非線性的特點，且輸出的扭矩主要受發(fā)動機轉(zhuǎn)速和節(jié)氣門開度兩個參數(shù)的共同影響，難以用簡單的傳遞函數(shù)模型表示。因此，采用基于發(fā)動機MAP圖的均值模型。利用式（6）、式（7）、式（9），將MAP圖中的發(fā)動機轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)換成車速，發(fā)動機輸出的扭矩轉(zhuǎn)換成該扭矩所能產(chǎn)生的等效加速度，建立以節(jié)氣門開度α和車速v為輸入、車輛等效加速度a為輸出的線性插值模型。

2.4制動器模型

在輪胎附著條件良好的情況下，車輛制動時的制動減速度與制動輪缸壓力呈線性關(guān)系。將實際得到的車輛減速工況下減速度-制動壓力曲線進行線性擬合，得：

式中：a為車輛減速度（m/s2）；P為制動輪缸壓力（MPa）。

3　運行車速仿真計算

利用上述模型，運用MATLAB建模仿真，分別對3種典型駕駛工況下的運行車速進行仿真計算。

3.1由直線段進入曲線段

仿真中駕駛員操縱汽車由高速公路長直線段進入曲率半徑為350 m的曲線段，15 s后駛出彎道。圖2為該工況下的仿真結(jié)果。

圖2　變曲率工況仿真結(jié)果

由圖2可以看出：車輛由直線段進入曲線段時，該模型可使車輛在緩沖點很好地控制速度，汽車無法在預(yù)期時間降低或升高到目標速度。通過車速圖可以積分計算出駕駛員完成減速和加速過程需要的距離，該距離可作為修改緩沖路段的參考標準，參考該距離也可確定放置標志標牌的位置。

3.2由匝道駛?cè)敫咚俟?/p>

仿真中駕駛員操縱汽車由限速為40 km/h的匝道駛?cè)敫咚俟?，圖3為該工況下的仿真結(jié)果。

圖3　由匝道駛?cè)敫咚俟窌r運行車速仿真

由圖3可以看出：車輛由匝道駛?cè)敫咚俟窌r，受車輛動力學性能的限制，無法在5 s的預(yù)瞄時間內(nèi)加速到駕駛員的目標車速。根據(jù)該結(jié)果，在匝道與高速公路交匯處需給車輛留出足夠的加速距離，以避免剛進入高速公路的車輛與高速公路上其他車輛的速度差異過大可能帶來的危險。將仿真結(jié)果中的車速進行積分，可計算出車輛由40 km/h加速到安全車速所需距離，該距離可作為緩沖路段長度的參考標準。

3.3由匝道駛出高速公路

仿真中駕駛員操縱汽車經(jīng)減速車道由高速公路駛?cè)胂匏贋?0 km/h的匝道，圖4為該工況下的仿真結(jié)果。

圖4　由匝道駛出高速公路時運行車速仿真

由圖4可以看出：當駕駛員預(yù)瞄時間為5 s時，即使駕駛員將剎車踏板踩到底，也無法在駛?cè)朐训罆r將車速降至40 km/h。根據(jù)該仿真結(jié)果，為了使車輛能以安全車速駛?cè)朐训?，在不改變車輛動力學性能的情況下，只能增加駕駛員的預(yù)瞄時間。在高速公路上，常用的方法是在接近匝道的位置樹立標志標牌對駕駛員進行引導(dǎo)，讓駕駛員能提前減速，該過程相當于增加駕駛員的預(yù)瞄距離。根據(jù)該模型可科學合理地確定標志標牌樹立的位置。

4　結(jié)語

該文通過建立車輛縱向動力學模型和駕駛員速度控制模型，對現(xiàn)有運行車速模型進行補充和修正，提出了人車在環(huán)運行車速預(yù)測模型。不僅能展示道路條件變化時車速的變化情況，還能再現(xiàn)駕駛員對油門、剎車的控制行為，為道路線形安全評價提供參考。采用基于MAP圖查表的方法計算不同轉(zhuǎn)速和節(jié)氣門開度下發(fā)動機輸出的扭矩，相比參數(shù)化均值模型更簡單、方便，且方便在不同車型之間移植。建立了駕駛員速度控制模型，在決策部分同時考慮了駕駛員的預(yù)瞄行為和車輛當前行駛路段的條件限制；在操縱部分通過自適應(yīng)方法使車輛的實際加速度達到駕駛員的期望加速度。

該模型只針對水平路段的速度控制，不同坡度下的速度控制及車輛的方向控制還需進一步研究。

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中圖分類號：U491.2

文獻標志碼：A

文章編號：1671-2668（2016）03-0029-05

收稿日期：2015-11-18