劉艷婷，楊小寶，潘麗，四兵鋒

（北京交通大學(xué)城市交通復(fù)雜系統(tǒng)理論與技術(shù)教育部重點實驗室，北京　100044）

【交通運輸】

信號交叉口行人與自行車的等待忍耐行為分析

劉艷婷，楊小寶*，潘麗，四兵鋒

（北京交通大學(xué)城市交通復(fù)雜系統(tǒng)理論與技術(shù)教育部重點實驗室，北京100044）

摘要：為了探究行人與自行車騎行者信號交叉口穿越行為的差異，本文運用生存分析方法比較了行人與自行車等待忍耐時間分布及其等待行為影響因素的異同。選取北京典型交叉口通過視頻獲取了1595個行為數(shù)據(jù)，運用生存分析的乘積極限法和Cox比例風(fēng)險模型分別比較了行人與自行車的等待忍耐時間分布差異以及等待行為的影響因素差異。結(jié)果表明整體上行人與自行車的等待忍耐時間分布無顯著差異，但等待行為的影響因素及其影響程度上存在一定差異。自行車對等待位置和到達時正在違規(guī)的人數(shù)反應(yīng)更敏感，行人對到達時正在等待的人數(shù)和機動車流量的反應(yīng)更敏感。

關(guān)鍵詞：等待忍耐時間；生存分析；風(fēng)險模型；行人；自行車

到2014年底，北京、成都等35個城市的汽車保有量超百萬輛。城市汽車保有量的持續(xù)增長使得道路擁堵、事故頻發(fā)等城市交通問題難以緩解。一方面，為緩解道路擁堵，很多城市開始提倡綠色出行。例如，北京市于2015年8月開展了“暢通北京綠色出行月”活動，以減少道路上行駛的汽車數(shù)量。另一方面，為減少事故發(fā)生，不同交通研究工作者從人、車、路等方面進行研究，以指導(dǎo)交通設(shè)計和政府制定交通管理政策。信號交叉口是多條道路相交的節(jié)點，機動車與行人和非機動車僅在時間上進行部分或完全分離。當(dāng)機動車或行人和非機動車闖紅燈時，容易發(fā)生行人－機動車、非機動車－機動車事故。行人和非機動車與機動車不同，往往無法通過實施嚴格的處罰來減少闖紅燈行為。所以需要從其他方面來研究行人和非機動車闖紅燈行為規(guī)律。若其等待忍耐時間比到達至綠燈亮起間隔時間長，則不會闖紅燈；反之，則會闖紅燈。根據(jù)這一關(guān)系，有必要研究行人和非機動車等待忍耐時間。一方面，行人和非機動車最大等待忍耐時長有助于改善信號周期設(shè)計。另一方面，探索行人和非機動車最大忍耐時長的影響因素有助于采取相應(yīng)的宣傳教育方法，從而提高行人和非機動車最大忍耐時間以減少闖紅燈率。

目前，行人和非機動車的等待忍耐時間的研究主要是利用統(tǒng)計分析方法確定等待忍耐時間分布及其影響因素。Hamed［1］針對有無安全島的交叉口研究了行人等待時間對成功穿越前嘗試穿越次數(shù)的影響。楊小寶等［2］研究了騎行者等待時間對違規(guī)行為的影響。錢宇彬等［3］分別研究了上海市典型二次過街路口行人闖紅燈率隨等待時間的變化規(guī)律。盧守峰等［4］對長沙市路段行人過街等待時間進行了調(diào)查。劉光新等［5］初步確定杭州市行人可忍受等待時間約為70～90s。Hamed［1］和劉光新［6］比較了路邊和安全島上的等待時間。郭宏偉等［7］使用非參數(shù)方法研究了行人等待時間的生存概率曲線和風(fēng)險率曲線。Tiwari等［8］使用生存分析中的乘積極限法，比較了男性和女性等待時間的生存概率曲線。環(huán)梅等［9］比較了交通方式（自行車和電動車）、到達時正在等待的人數(shù)分類和到達時正在違規(guī)的人數(shù)分類下等待時間的生存概率曲線。楊小寶等［10］利用生存分析方法比較了自行車和電動車的等待時間的生存概率曲線、影響因素。劉光新、張智勇等［11］從不同角度分別研究了有無二次過街情況下行人等待忍耐時間的影響因素。

前人的研究主要側(cè)重在以下幾個方面：一是等待時間與其他行為的關(guān)系；二是不同地點等待時間的分布；三是生存分析方法比較不同群體的生存概率曲線；四是從不同角度探究等待時間的影響因素。第三個方面的研究中，在不同交通方式的等待時間比較上，部分學(xué)者對常規(guī)自行車與電動自行車等待忍耐行為進行了比較。目前鮮有學(xué)者研究行人與其他交通方式的等待忍耐行為差異。為此，本文將選取行人和自行車作為研究對象，研究其在信號交叉口的等待忍耐行為的異同，探究不同違規(guī)穿越行為習(xí)慣對他們的影響，為交通設(shè)計及宣傳教育活動提供參考依據(jù)。

1　研究方法

1.1生存分析方法簡介

生存分析方法是將事件的結(jié)果和出現(xiàn)此結(jié)果所經(jīng)歷的時間結(jié)合起來分析的現(xiàn)代統(tǒng)計分析方法。最初用于癌癥和可靠性研究，現(xiàn)在也受到城市交通研究工作者的青睞。生存時間廣義指關(guān)注的特定事件發(fā)生的時間。例如，在癌癥研究中可表示手術(shù)后存活至死亡的時間。在本文中表示行人和自行車到達交叉口后開始穿越前的等待時間。生存時間數(shù)據(jù)可分為完全數(shù)據(jù)和刪失數(shù)據(jù)。完全數(shù)據(jù)可以確定地觀察到關(guān)注的事件發(fā)生。刪失數(shù)據(jù)則因為種種原因不能確定地觀察到事件的發(fā)生。在本文中，由于綠燈到達的行人和自行車不存在違規(guī)行為，所以僅考慮紅燈期間到達的行人和自行車。對于紅燈期間違規(guī)離開的樣本，記錄的等待忍耐時間即為完全數(shù)據(jù)。對于等待至綠燈才離開的樣本，他們真正能接受的最大等待忍耐時間隨著綠燈亮了而無法觀測到，只知道他們的等待忍耐時間大于多少秒，因此不違規(guī)樣本的等待忍耐時間屬于刪失數(shù)據(jù)。

生存函數(shù)S（t）是指個體生存時間大于t的概率。危險率函數(shù)h（t）是指在t時刻仍然存活的個體在下一個單位時間內(nèi)失效的概率。設(shè)T表示行人和自行車的等待時間，則T的生存函數(shù)S（t）表示行人和自行車樣本等待時間大于t的概率，T的危險率函數(shù)h（t）表示行人和自行車樣本在時刻t時仍在等待，但是在下一個單位時間Δt內(nèi)開始穿越的概率。

根據(jù)定義可知行人和自行車的等待時間的生存函數(shù)S（t）可表示為

行人和自行車的等待時間的危險率函數(shù)h（t）可表示為

利用生存分析方法分析生存數(shù)據(jù)時，分析方法包括參數(shù)方法、半?yún)?shù)方法、非參數(shù)方法。運用參數(shù)方法需要知道生存數(shù)據(jù)服從的參數(shù)分布，效率較高，但在實際情況中對于觀察到的生存數(shù)據(jù)，往往無法知道它服從什么分布，所以對于得到的行人與自行車等待忍耐時間數(shù)據(jù)，本文不采用參數(shù)方法進行分析。下面分別介紹本文用到的非參數(shù)方法和半?yún)?shù)方法。

1.2乘積極限法

存在刪失數(shù)據(jù)時，不能直接根據(jù)定義計算生存函數(shù)。如果已知數(shù)據(jù)服從某一特定分布時，使用參數(shù)方法更有效率。但是在實際應(yīng)用中，分析數(shù)據(jù)前往往并不知道數(shù)據(jù)服從的分布或數(shù)據(jù)不服從特定的分布。此時，非參數(shù)方法不僅容易理解和應(yīng)用，而且能更有效地反映數(shù)據(jù)分布。其中，由Kaplan和Meier（1958）提出的乘積極限法（也稱KM法）是估計生存函數(shù)最廣泛的非參數(shù)方法。

在本文中，生存數(shù)據(jù)為行人和自行車等待時間，假設(shè)收集了n個樣本（包含完全數(shù)據(jù)和刪失數(shù)據(jù)）。將n個數(shù)據(jù)按從小到大排序（t1≤t2≤…≤tn）。則樣本等待忍耐時間的生存函數(shù)估計公式可表示為

其中j對應(yīng)的是第一個未刪失數(shù)據(jù)。當(dāng)有連續(xù)兩個或以上的等待忍耐時間相等時，以最后一個生存時間的生存函數(shù)值為準。

1.3Cox風(fēng)險比例回歸模型

Cox風(fēng)險比例回歸模型是探究因素對生存時間分布影響最常用的一種半?yún)?shù)方法。作為一種回歸模型，不直接使用生存時間作為回歸方程的因變量，而是使用風(fēng)險函數(shù)和基礎(chǔ)風(fēng)險函數(shù)的比值作為因變量，并且使用exp（βx）作為協(xié)變量影響的函數(shù)形式。假設(shè)存在p個協(xié)變量x1，x2，…，xp，則模型表達如下：

進而可表示為

2　數(shù)據(jù)收集與基本統(tǒng)計分析

2.1數(shù)據(jù)的獲取與編碼

因為視頻錄像法可多次回放且可提取信息豐富，本研究采用視頻錄像獲取原始數(shù)據(jù)。拍攝地點是7個典型信號交叉口，其選擇依據(jù)主要是交通條件（四路交叉口、相位數(shù)、交叉道路等級等）基本一致，且行人與自行車流量較大。拍攝日期為2014年7月，拍攝時間選在天氣明朗的工作日內(nèi)平峰時段，即周一至周五上午9：00～11：00，或下午14：00～16：00。將攝像機架設(shè)在不引人注目的位置，進行連續(xù)拍攝。

在實驗室內(nèi)根據(jù)一定的編碼方法，將需要的變量提取出來。本文的主要變量包括性別、年齡、等待位置、到達時正在等待的人數(shù)、到達時正在違規(guī)的人數(shù)、機動車流量等，各變量的編碼方式如表1所示。對于年齡，研究人員根據(jù)生活經(jīng)驗，以行人與自行車騎行者的臉部、頭發(fā)顏色、身形、著裝等為參考進行判斷。對于等待位置，人行道上與非機動車停止線后位置定義為合理位置，其他位置定義為非合理位置。

表1　變量編碼方式Table　1　Explanation　for　variable　coding

2.2描述統(tǒng)計

一共收集了1595個行人和自行車樣本，行人和自行車在各分類下的闖紅燈率如表2所示。由表2可知整體上行人闖紅燈率（59.3%）比自行車（56.8%）略高。男性闖紅燈率（60.8%）高于女性（54.0%）。中年行人的闖紅燈率（60.8%）高于年輕人（59.4%）和老年人（52.5%），但老年騎行者的闖紅燈率（63.4%）高于年輕人（51.2%）和中年人（57.8%），在合理位置等待的樣本違規(guī)率（32.5%）明顯低于其他人的違規(guī)率（63.4%）。

表2　各變量分類下的闖紅燈率Table　2　Redlight　violation　rates　for　each　subcategory

圖1　全部樣本、行人與自行車生存概率曲線Fig.1　Waiting　time　distributions　of　the　total　samples，pedestrians　and　bicyclists

3　等待忍耐行為分析

3.1等待忍耐時間的分布

本文的一個主要目的是探究行人與自行車的等待時間的異同。圖1是根據(jù)KM法估計得到的全部樣本、行人與自行車等待時間的生存概率曲線。由圖可知，全部樣本、行人和自行車等待時間的分布沒有明顯的差異。

全部樣本生存概率曲線可以分為兩個階段，第一個階段第1秒內(nèi)生存概率直線下降，即有17%的人不等待直接違規(guī)穿越。第二個階段隨著等待時間的增加生存概率逐漸下降。其中，等待忍耐時間的25%、50%、75%分位數(shù)分別為14s和53s、121s，表明有25%的人等待時間小于14s，有一半的人愿意等待53s或更長，有25%的人的等待忍耐時間大于121s。

行人和自行車的生存時間的分布也可以分為兩個階段。第一個階段是第1秒內(nèi)生存概率直線下降，意味著一部分行人和自行車不等待直接穿越。其中，無等待直接穿越的行人比例（16%）略低于自行車（18%）。第二個階段是隨著等待時間的增加行人與自行車的生存概率逐漸下降。其中，行人中位等待時間（46s）略低于自行車（56s）。行人、自行車中等待忍耐時間大于120s的比例分別是26%和24%。

進一步利用對數(shù)秩檢驗方法對行人和自行車的生存概率曲線等同性進行檢驗，結(jié)果表明，整體而言行人與自行車的等待忍耐時間分布沒有統(tǒng)計差異（χ2（1）＝0.52，p＝0.4702＞0.05）。

3.2等待忍耐行為的影響因素分析

從上文中可知，行人與自行車的等待忍耐時間分布無顯著差異。但實際上，行人和自行車有各自的特性，可能受人口特征、行為習(xí)慣、交通條件的影響。為分析行人和自行車等待忍耐時間分布影響因素的差異，針對全部樣本、行人樣本和自行車樣本用Cox風(fēng)險比例方法分別建立模型，模型估計結(jié)果如表3示。

表3　全部樣本、行人、自行車Cox風(fēng)險模型結(jié)果Table3　Coxmodel　estimation　results　for　all　samples，pedestrians　and　bicyclists

通過比較模型的似然率值和模型對應(yīng)自由度下的均方值，也可通過對應(yīng)的概率p值是否小于規(guī)定的顯著水平，來判斷模型的擬合優(yōu)度。表4中表明全部樣本、行人、自行車的Cox風(fēng)險比例模型似然率值分別為137.93、48.02、111.27，其概率p值均小于0.05，故三個模型均能很好地擬合樣本數(shù)據(jù)。

每個協(xié)變量的作用是否顯著可以通過Z統(tǒng)計量的值進行判斷。同樣的，也可以通過Z值對應(yīng)的概率p值來判斷，概率p值小于規(guī)定的顯著水平α?xí)r，拒絕原假設(shè)，認為協(xié)變量作用顯著。判斷協(xié)變量作用是否顯著后可用風(fēng)險比了解協(xié)變量各分類間的具體作用方向。風(fēng)險比小于1時表示該分類相對于對照分類穿越的風(fēng)險下降，反之，風(fēng)險比大于1時表示風(fēng)險增大。

對于全部樣本，從表4可以看出，人口特征因素（性別、年齡）、行為習(xí)慣（等待位置）、交通條件（到達時正在等待的人數(shù)、到達時正在違規(guī)的人數(shù)、機動車車流量）均有顯著作用。男性穿越的風(fēng)險比女性大。年輕人穿越的風(fēng)險比老年人小，但是中年人與老年人風(fēng)險相差不顯著。非合理位置等待的行人和自行車穿越的風(fēng)險更大。到達時正在等待的人數(shù)越多，行人和自行車穿越的風(fēng)險越小。而相反的是，到達時正在違規(guī)的人數(shù)越多，行人和自行車違規(guī)穿越的風(fēng)險越大。機動車流量越大，行人和自行車穿越的風(fēng)險越小。但交通方式類型無顯著作用，即當(dāng)控制其它因素時，行人和自行車違規(guī)的風(fēng)險仍無顯著差異。

針對行人樣本與自行車樣本的比較，表3的結(jié)果表明，各因素對行人與自行車的等待忍耐時間的影響存在一定差異。這種差異表現(xiàn)在兩方面。一方面，有顯著影響作用的因素有差異，對行人等待忍耐時間有顯著影響的因素是等待位置、到達時正在等待/違規(guī)的人數(shù)、機動車流量，對自行車等待忍耐時間有顯著影響的因素是性別、年齡、等待位置、到達時正在違規(guī)的人數(shù)、機動車流量。另一方面，共同因素的作用大小存在差異。綜合來說，行人對到達時正在等待的人數(shù)、機動車流量更敏感，而自行車對性別、年齡、等待位置、到達時正在違規(guī)的人數(shù)更敏感。下面對各因素對行人與自行車等待忍耐時間的不同影響一一進行分析。

性別僅對自行車有顯著作用。男性自行車騎行者穿越的風(fēng)險是女性的1.323倍。性別差異結(jié)果與Guo、Tiwari［8－9］的結(jié)果一致，信號交叉口紅燈期間男性等待時間更短，違規(guī)風(fēng)險更高。這可能與男女性格也有關(guān)，通常來說男性性格更急躁，在需要耐心的事情上往往不如女性。

年齡也僅對自行車有顯著作用。年輕自行車騎行者穿越的風(fēng)險僅為老年人的0.572倍，但中年自行車騎行者與老年人穿越的風(fēng)險差異不顯著，即騎自行車時中老年人更容易失去耐心而闖紅燈。這可能與中老年人等待過程中更少使用mp3、手機等電子設(shè)備有關(guān)，單調(diào)的等待過程更容易失去耐心。

與合理位置等待相比，行人與自行車在非合理位置等待時穿越的風(fēng)險都顯著增大。但在非合理位置等待的行人的穿越風(fēng)險是在合理位置等待的行人的1.811倍，而在非合理位置等待的自行車的穿越風(fēng)險是在合理位置等待的自行車的3.049倍?？梢姷却恢眠@一協(xié)變量對自行車作用更大。一般來說，非合理位置尤其是主路臨界線處能獲得更好的視角，可以清楚地觀察車輛的到達與離開。非合理位置離機動車更近，有一定危險性。如果行人和自行車能接受較長的等待時間，并不想違規(guī)穿越，則他們沒有必要去冒著危險去觀察車輛的到達與離開。

到達時正在等待的人數(shù)僅對行人有顯著作用，到達時正在等待的人數(shù)增加1個時，行人穿越的風(fēng)險下降3.9%。到達時正在等待的人數(shù)越多時，違規(guī)率越小，這個結(jié)果與外國學(xué)者Rosenbloom［12］的研究結(jié)論一致，即當(dāng)路邊等待的人數(shù)越少時，人們越不容易違規(guī)穿越。

到達時正在違規(guī)的人數(shù)增大時，行人和自行車穿越的風(fēng)險都顯著增大，但行人的穿越風(fēng)險僅增加7.9%，而自行車的穿越風(fēng)險增加了16.7%。可見到達時正在違規(guī)的人數(shù)增大時對自行車作用更大。

機動車流量每增加1個單位時，行人和自行車穿越的風(fēng)險都顯著下降，但行人穿越風(fēng)險下降了14.4%，自行車穿越風(fēng)險僅下降了8.3%?？梢姍C動車流量對行人作用更大。機動車流量越大，行人和自行車更傾向繼續(xù)等待，這一結(jié)果與Hamed、Yang［1，9］的結(jié)果保持一致。機動車流量增大時，車輛間間隙減小，足夠進行穿越的間隙數(shù)也減少，從而行人和自行車更傾向于繼續(xù)等待。

4　結(jié)語

本文通過生存分析方法對行人和自行車的等待忍耐時間分布及其影響因素進行了比較，發(fā)現(xiàn)行人和自行車的等待忍耐時間分布無顯著差異，但其影響因素存在差異。等待位置中非合理位置、到達時正在違規(guī)的人數(shù)增大對自行車穿越的促進作用更大，但機動車流量增大對行人穿越的阻礙作用更大。到達時正在等待的人數(shù)增大對行人違規(guī)穿越的阻礙作用是顯著的，但對自行車作用并不顯著。

這些新的發(fā)現(xiàn)為交通規(guī)劃工作人員和政策制訂人員提供了科學(xué)依據(jù)。在信號配時設(shè)計中可適當(dāng)減少信號周期長度，從而增大平均機動車流量。一是需要等待時間減少后會低于更多人的極限等待忍耐時間，二是可以利用機動車流量對違規(guī)的阻礙作用。在做標志標線設(shè)計時，人行道與機動車道間的斑馬線可根據(jù)實際情況進行消除，或在人行橫道上設(shè)置金屬柵欄，或在交叉口人行橫道的地磚上標示等待位置字樣等，盡可能地減少進入非合理位置等待的行人。對于自行車，也可在停止線后的車道上標示等待位置字樣。

實際上，近年來電動自行車的發(fā)展十分迅速，本文沒有考慮電動自行車，進一步研究時，應(yīng)將電動自行車也考慮進來，統(tǒng)籌安排，全面了解中國慢行系統(tǒng)各交通方式的交通特征。

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Analysisofwaitingendurancebehaviorforpedestriansandbicyclistsatsignalintersections

LIUYan-ting，YANGXiao-bao*，PANLi，SIBing-feng

（MinistryofEducationKeyLaboratoryforUrbanTransportationComplexSystemTheoryandTechnology，BeijingJiaotongUniversity，Beijing100044，China）

Abstract：Wecomparedthedifferenceofwaitingendurancetimedistributionanditsinfluentialfactorsforpedestriansandbicyclistswithsurvivoranalysismethodstoexplorethedistinctionbetweencrossingbehaviorofpedestriansandbicyclistsatsignalintersections.Weobtained1595behaviordataofpedestriansandbicyclistsbycodingvideosatBeijingseventypicalsignalintersections.WefurtheremployedproductlimitmethodandCoxproportionalhazardmodeltocomparethedifferenceofwaitingendurancetimedistributionandthatofinfluentialfactorsofwaitingbehaviorofpedestriansandbicyclists.Resultsindicatethatnosignificantdifferenceexistsintheirwaitingtimedistributions.However，somesignificantdifferencesexistintheinfluentialfactorsoftheirwaitingendurancebehaviorandinfluentialextent.Bicyclistsaremoresensitivetowaitingpositionsandtrafficlawviolatornumbersupontheirarrival，whilepedestriansaremoresensitivetowaitingpeoplenumbersandvehiclevolumeupontheirarrival.

Keywords：waitingendurancetime；survivoranalysis；hazardmodel；pedestrian；bicyclist

中圖分類號：U491

文獻標識碼：A

文章編號：1002-4026（2016）01-0062-07

DOI：10.3976/j.issn.1002－4026.2016.01.011

收稿日期：2015-10-25

基金項目：國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃（2012CB725400）；國家自然科學(xué)基金（71131001，71571013）；北京高等學(xué)校青年英才計劃項目（YETP0554）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費（2015JBM054）

作者簡介：劉艷婷（1991－），女，碩士生，研究方向為交通行為與安全。

*通訊作者，楊小寶（1981－），男，副教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為交通行為與安全、計量經(jīng)濟學(xué)在交通中的應(yīng)用。Email：yangxb＠bjtu.edu.cn