周 文，袁曉洲

（湖北職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖北孝感 432000）

基于馬爾科夫鏈的人民幣匯率變動預(yù)測研究

周 文，袁曉洲

（湖北職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖北孝感 432000）

自央行表態(tài)推進(jìn)匯率改革以來，人民幣對美元的匯率在波動區(qū)間范圍內(nèi)總體保持了穩(wěn)中有升的態(tài)勢。但人民幣匯率變動具有極強(qiáng)的時間相關(guān)性，任意時刻的匯率值只與其前一時刻的匯率水平有關(guān)，而與其他時刻無關(guān)。通過馬爾科夫鏈模型，可以對人民幣在短期內(nèi)的走勢進(jìn)行預(yù)測。

馬爾科夫鏈；人民幣匯率；時間相關(guān)性

引言

匯率是一國對外經(jīng)濟(jì)的核心內(nèi)容，它對一國的對外貿(mào)易、資本流動都有著非常重要的影響。隨著我國經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展,人民幣匯率問題越來越成為國際社會關(guān)注的焦點。對人民幣匯率變動的研究，以及對人民幣走勢的預(yù)先判斷具有重大的理論和現(xiàn)實意義。雖然人民幣匯率的變動與多種因素密切相關(guān)，但是在短期內(nèi)其變動呈現(xiàn)出極強(qiáng)的時間相關(guān)性[1]，可應(yīng)用馬爾科夫鏈模型對其走勢進(jìn)行預(yù)測。本文首先介紹馬爾科夫鏈模型的基本原理，并闡述該理論在人民幣匯率變動研究中的準(zhǔn)確性，最后通過實證分析說明該理論具有較好的預(yù)測效果。

一、馬爾科夫鏈模型的基本原理

運(yùn)用馬爾科夫鏈預(yù)測法進(jìn)行預(yù)測，建立馬爾科夫預(yù)測模型，利用初始狀態(tài)、概率向量、狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣來推知預(yù)測對象未來某一時期所處的狀態(tài)[1]。

1.馬爾可夫鏈

2.平穩(wěn)分布

3.遍歷性

二、對人民幣匯率的實證分析

1.初始狀態(tài)概述

取2015年4月3日至2015年11月23日的人民幣匯率數(shù)據(jù)[4]，將其劃分為6個狀態(tài)：

（631.15,634.47），（634.47，637.79），

（637.79,641.12），（641.12,644.45），

（644.45,647.76），（647.76,651.08）。

用matlab軟件統(tǒng)計各狀態(tài)出現(xiàn)的頻率從而確定初始狀態(tài)的概率，結(jié)果見表1。

2.建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣

對各狀態(tài)的轉(zhuǎn)移頻數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，由極大似然估計法得到轉(zhuǎn)移概率矩陣：

運(yùn)用matlab編程，得到多步轉(zhuǎn)移概率矩陣：P（n）=Pn

表1 各狀態(tài)分布概率統(tǒng)計

從多步轉(zhuǎn)移矩陣可知，人民幣的匯率走勢具有如下性質(zhì)[5]：

（1）互通性。在所劃分的6個狀態(tài)中，匯價由任意某個狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)過足夠多的交易日，達(dá)到任意其他狀態(tài)的概率都大于0。

（2）平穩(wěn)性。由互通性可知，該馬氏鏈?zhǔn)潜闅v的，即不論從哪一個狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)過足夠多的轉(zhuǎn)移步數(shù)，系統(tǒng)都能達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)。

3.由轉(zhuǎn)移概率矩陣計算預(yù)測后的匯率狀態(tài)概率

根據(jù)狀態(tài)概率向量就可以對人民幣匯率所處狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測。從上面的計算結(jié)果可以看出，在接下來的15天內(nèi)，人民幣兌美元的日匯率中間價分別以90%、81.67%、74.68%、……的概率落入狀態(tài)1中，之后以39.39%落在狀態(tài)2中，50、80天后分別以31.57%、27%、73%的最大概率也落在狀態(tài)2中。這表明在數(shù)據(jù)提取時間短時間內(nèi)人民幣匯率水平不會有大幅波動。

三、結(jié)論

通過以上研究，人民幣匯率在短時間內(nèi)遵循馬爾科夫模型，可采用回歸分析法對其走勢進(jìn)行預(yù)測分析。同時，通過發(fā)現(xiàn)，人民幣的匯價在狀態(tài)2,3時最為穩(wěn)定，容易在上述狀態(tài)達(dá)到均衡,整體呈現(xiàn)區(qū)間波動的特征；通過對當(dāng)前人民幣中長期的走勢分析并結(jié)合所做的馬爾可夫預(yù)測，人民幣在2016年會有小幅度的貶值空間。

通過上述實證研究表明，由于馬氏鏈具有“無后效性”，所以在市場有效的條件下，馬爾科夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型能很好地擬合我國人民幣匯率的波動性，具有較強(qiáng)的實用性和預(yù)測性。

[1]孫艷蓉.基于馬爾科夫鏈的人民幣匯率分析與預(yù)測[J].科技風(fēng)，2010，（2）：81-87.

[2]H Li，Y Ma，H Wu. Markov Chains and Exchange Rate of Japanese Yen[M]，Journal of Qingdao University Engineering &Technology Edition，2002.

[3]任敬喜，王文哲.基于馬爾可夫鏈的歐元匯率走勢分析[J].統(tǒng)計與決策，2005，（8）：118-120.

[4]Yin-Wong Cheung and Ulf G.Exchange Rates and Markov Switching Dynamics[J].Journal of Business & Economic Statistics，2005，（ 3）.

[5]楊挺，楊超.人民幣匯率的管理與浮動:基于Markov分布轉(zhuǎn)移模型的實證研究[J].廣東金融學(xué)院學(xué)報，2011，（2）.

【責(zé)任編輯 興 華】

TG506.1

A

1673-291X（2016）23-0084-02

2016-08-01

項目名稱：湖北省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題（2014A060）；湖北職業(yè)技術(shù)學(xué)院重點課題（2014A03）的階段性研究成果

周文（1967-），女，湖北孝感人，教授，碩士，從事系統(tǒng)優(yōu)化與決策、數(shù)學(xué)建模、隨機(jī)過程研究。