林天宇，齊俊桐，姚　俊

(1.中國(guó)科學(xué)院沈陽(yáng)自動(dòng)化研究所 機(jī)器人學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，沈陽(yáng) 110016;2.沈陽(yáng)理工大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110159)

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液壓旋翼飛行機(jī)械臂系統(tǒng)建模與控制方法

林天宇1,2，齊俊桐1，姚俊2

(1.中國(guó)科學(xué)院沈陽(yáng)自動(dòng)化研究所 機(jī)器人學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，沈陽(yáng) 110016;2.沈陽(yáng)理工大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110159)

摘要：在旋翼飛行機(jī)器人上加裝機(jī)械臂而得到一種新的飛行機(jī)器人系統(tǒng)，擴(kuò)展了旋翼飛行機(jī)器人的應(yīng)用范圍。本研究將小型液壓機(jī)械臂系統(tǒng)應(yīng)用到已有的旋翼飛行機(jī)器人上，通過(guò)分析無(wú)人機(jī)與機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)耦合，得到懸停模式下液壓旋翼飛行機(jī)械臂系統(tǒng)的整體動(dòng)力學(xué)模型；用LQR控制器控制機(jī)械臂完成平面內(nèi)擺動(dòng)動(dòng)作；將機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)對(duì)機(jī)器人本體的影響作為擾動(dòng)進(jìn)行考慮，并采用魯棒控制器來(lái)穩(wěn)定旋翼飛行機(jī)器人懸停時(shí)的位姿。通過(guò)仿真驗(yàn)證了本文所述模型結(jié)構(gòu)與控制策略的有效性。

關(guān)鍵詞：旋翼飛行機(jī)器人；液壓機(jī)械臂；動(dòng)力學(xué)建模；LQR控制；魯棒控制

地面移動(dòng)機(jī)器人結(jié)合機(jī)械臂組成的作業(yè)型地面移動(dòng)機(jī)器人系統(tǒng)，在反恐防暴、救災(zāi)救援等多種場(chǎng)合已經(jīng)開(kāi)始應(yīng)用并得到廣泛的認(rèn)可。隨著機(jī)器人應(yīng)用領(lǐng)域的擴(kuò)展，人們期望飛行機(jī)器人對(duì)其所處環(huán)境能夠施加主動(dòng)的影響。實(shí)際上，大部分關(guān)于飛行機(jī)器人的研究通常都是盡量躲避障礙而不與環(huán)境“接觸”。旋翼飛行機(jī)器人(Rotary-wing Unmanned Aerial Vehicle，RUAV)因其三維空間機(jī)動(dòng)性強(qiáng)、具備懸停能力等特點(diǎn)，可以代替人完成高危環(huán)境下的信息獲取與作業(yè)等任務(wù)。因此，人們希望旋翼機(jī)能夠與環(huán)境進(jìn)行作用來(lái)完成一些“接觸”任務(wù)。懸停狀態(tài)下的旋翼飛行機(jī)器人通過(guò)加載機(jī)械臂可將工作區(qū)域從二維擴(kuò)展到三維，極大的拓展了操作型旋翼飛行機(jī)器人的應(yīng)用。

文獻(xiàn)[1]開(kāi)發(fā)的耶魯空中作業(yè)平臺(tái)可以完成實(shí)物抓取，借助安裝在平臺(tái)上的柔順抓取手臂系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)落地或懸停時(shí)抓取的動(dòng)作，還研究了載荷質(zhì)量與偏離重心位置構(gòu)成的系統(tǒng)穩(wěn)定域。文獻(xiàn)[2]采用參數(shù)估計(jì)法，對(duì)旋翼機(jī)抓取重物時(shí)的不確定特性參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。文獻(xiàn)[3]研究的無(wú)人空中系統(tǒng)加載7自由度工業(yè)機(jī)械臂，可抓取直立在地面上的長(zhǎng)桿，并研究了抓取時(shí)的重心變化與相應(yīng)的控制問(wèn)題。文獻(xiàn)[4-5]是關(guān)于單機(jī)或多機(jī)協(xié)同運(yùn)送被吊裝的重物。

上述研究都是把抓手固定在旋翼飛行機(jī)器人機(jī)身上以抓取質(zhì)量輕或形狀確定的物體，且機(jī)械臂和抓手都由電機(jī)驅(qū)動(dòng)。而實(shí)際中有很多需求不僅僅是簡(jiǎn)單的抓取動(dòng)作就能滿(mǎn)足，如在維修高壓輸電線(xiàn)路時(shí)需要用很大的力或力矩對(duì)損毀的高壓線(xiàn)路進(jìn)行剪斷作業(yè)，這種作業(yè)要求末端執(zhí)行器具有巨大的力或力矩，并在較短時(shí)間內(nèi)完成剪切任務(wù)。而上述研究都不能完成此任務(wù)，因?yàn)槠錂C(jī)械臂抓手由電機(jī)驅(qū)動(dòng)，末端安裝電機(jī)會(huì)不可避免的引入附加載荷，且電機(jī)振動(dòng)問(wèn)題也會(huì)帶來(lái)附加擾動(dòng)。

為解決上述問(wèn)題，本文提出一個(gè)新的旋翼飛行機(jī)器人系統(tǒng)，即由飛行機(jī)器人和多自由度液壓機(jī)械臂組成的移動(dòng)操作型旋翼飛行機(jī)械臂系統(tǒng)。這里選擇液壓作為動(dòng)力源，是因?yàn)橐簤合到y(tǒng)有很多優(yōu)于電動(dòng)或氣動(dòng)系統(tǒng)的特點(diǎn)。液壓傳動(dòng)裝置依靠油液的連續(xù)流動(dòng)進(jìn)行傳動(dòng)，傳動(dòng)十分平穩(wěn)、吸振能力強(qiáng)且振動(dòng)?。惠敵鐾瑯庸β?，液壓傳動(dòng)的體積和質(zhì)量可減少很多，因而慣性??；更重要的是，液壓傳動(dòng)易于獲得很大的力和轉(zhuǎn)矩，同時(shí)又可簡(jiǎn)化機(jī)械結(jié)構(gòu)，減少機(jī)械零部件數(shù)目并降低故障幾率。

因此，將小型液壓機(jī)械臂安裝在旋翼飛行機(jī)器人上而得到一種新的液壓旋翼飛行機(jī)械臂系統(tǒng)，可獲得更好的性能，完成更多的任務(wù)。本研究已經(jīng)完成了機(jī)械結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，構(gòu)建了動(dòng)力學(xué)模型并設(shè)計(jì)了控制器，以便用于模型仿真試驗(yàn)。本文將旋翼飛行機(jī)器人與液壓機(jī)械臂之間的相對(duì)動(dòng)力學(xué)看成內(nèi)部擾動(dòng)，并通過(guò)力學(xué)分析進(jìn)行建模。首先根據(jù)牛頓-歐拉方程和旋翼系統(tǒng)的空氣動(dòng)力學(xué)特性，對(duì)液壓旋翼飛行機(jī)械臂系統(tǒng)進(jìn)行整體動(dòng)力學(xué)建模。然后，在旋翼無(wú)人機(jī)懸停模式下使用LQR控制器操作液壓機(jī)械臂，同時(shí)將機(jī)械臂的動(dòng)作看成旋翼飛行機(jī)器人的擾動(dòng)，并用魯棒控制器調(diào)整飛行機(jī)器人的姿態(tài)。最后，對(duì)液壓機(jī)械臂在空間進(jìn)行畫(huà)弧線(xiàn)仿真，并通過(guò)仿真結(jié)果來(lái)衡量旋翼飛行機(jī)器人LQR與魯棒控制器的控制性能。

1液壓旋翼飛行機(jī)械臂系統(tǒng)建模

為實(shí)現(xiàn)對(duì)液壓旋翼飛行機(jī)械臂系統(tǒng)的控制，需要對(duì)其運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行分析和研究[6-7]。實(shí)際應(yīng)用中，機(jī)械臂的動(dòng)作一般都在旋翼飛行機(jī)器人空中懸停狀態(tài)下進(jìn)行?；谶@種工作狀態(tài)，在建立所設(shè)計(jì)機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型時(shí)，可依據(jù)機(jī)器人機(jī)械臂的傳統(tǒng)理論來(lái)進(jìn)行。而對(duì)于系統(tǒng)整體動(dòng)力學(xué)模型，即飛行機(jī)器人的空間6自由度剛體運(yùn)動(dòng)力學(xué)表示，可以考慮不同來(lái)源的力和力矩的組合。

1.1機(jī)械臂連桿坐標(biāo)系的建立

將旋翼飛行機(jī)器人機(jī)體看成是液壓機(jī)械臂的基座，稱(chēng)之為連桿0。四自由度機(jī)械臂旋轉(zhuǎn)底盤(pán)為連桿1，并通過(guò)關(guān)節(jié)1與機(jī)體相連接。連桿2與連桿1通過(guò)關(guān)節(jié)2相連接，直到末端連桿。這里的坐標(biāo)系規(guī)定與機(jī)器人機(jī)械臂傳統(tǒng)描述方法：Denavit-Hartenberg (D-H)法類(lèi)似。坐標(biāo)系{i}的Z軸Zi與關(guān)節(jié)軸i共線(xiàn)，其指向可任選。坐標(biāo)系{i}的X軸與Xi連桿公垂線(xiàn)重合，指向從關(guān)節(jié)i到關(guān)節(jié)i+1。利用右手定則確定坐標(biāo)系的Y軸。機(jī)械臂模型的具體D-H坐標(biāo)系規(guī)定如圖1所示。

按照上述方法，確定四自由度機(jī)械臂的各個(gè)連桿參數(shù)并代入到相對(duì)應(yīng)變換矩陣中，可得到相鄰連桿坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換矩陣。四自由度機(jī)械臂的具體連桿參數(shù)見(jiàn)表1。

圖1　機(jī)械臂抽象模型坐標(biāo)系

連桿i桿長(zhǎng)ai-1/mm扭角αi-1/(°)偏距di/mm關(guān)節(jié)角θi/(°)100°0θ12l1-90°0θ23l20°0θ34090°l3θ4

(1)

計(jì)算得到從末端到基座坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系：

(2)

式(2)中四自由度機(jī)械臂的底盤(pán)不需要轉(zhuǎn)動(dòng)，即θ1=0,cosθ1=1；sinθ1=0;始終保持末端液壓剪刀的刀口姿態(tài)不變，即θ4=0，cosθ4=1,sinθ4=0,則式(2)簡(jiǎn)化為

(3)

1.2旋翼飛行機(jī)器人系統(tǒng)建模

對(duì)于帶有機(jī)械臂的旋翼飛行機(jī)器人，傳統(tǒng)的旋翼飛行機(jī)器人模型無(wú)法描述機(jī)械臂對(duì)旋翼機(jī)本體的影響。因此，需要對(duì)旋翼飛行機(jī)器人的模型[6-8]加以改進(jìn)，增加機(jī)械臂對(duì)旋翼機(jī)的作用，滿(mǎn)足本文情況下對(duì)旋翼飛行機(jī)器人的控制要求。下面給出旋翼飛行機(jī)器人模型的主要部分，在此基礎(chǔ)上加入機(jī)械臂對(duì)旋翼飛行機(jī)器人的影響。

通常情況下，旋翼飛行機(jī)器人模型建立在本體坐標(biāo)系下，即以機(jī)頭方向?yàn)閤軸，右側(cè)為y軸，z軸指向機(jī)體下方，3個(gè)坐標(biāo)軸滿(mǎn)足右手定則。本研究中，需要對(duì)旋翼飛行機(jī)器人進(jìn)行位置控制。無(wú)人機(jī)的位置是在世界坐標(biāo)系中定義的，兩個(gè)坐標(biāo)系之間可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)矩陣進(jìn)行轉(zhuǎn)換。由本體坐標(biāo)系到世界坐標(biāo)系的變換矩陣為

(4)式中：φ、θ、ψ分別為旋翼飛行機(jī)器人的橫滾角、俯仰角和航向角。本體速度與世界坐標(biāo)系下的位置可由式(5)描述：

(5)

式中：P=[x,y,z]表示飛行機(jī)器人的位置；Vb=[ub,vb,wb]表示旋翼飛行機(jī)器人的前向、側(cè)向及垂向的速度；下標(biāo)w表示當(dāng)前變量是在世界坐標(biāo)系中定義的；下標(biāo)b表示當(dāng)前變量是在飛行機(jī)器人本體坐標(biāo)系下定義的。

在本體坐標(biāo)系下對(duì)旋翼飛行機(jī)器人的模型進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹。首先考慮旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)：

(6)

(7)

式中：Fb為空氣動(dòng)力矢量；Mb為空氣動(dòng)力矩矢量；Fg為重力矢量；Ib為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；m為旋翼飛行機(jī)器人的質(zhì)量。通常情況下，空氣動(dòng)力矢量和空氣動(dòng)力矩可由下列非線(xiàn)性函數(shù)描述：

(8)

式中：ff、fm為非線(xiàn)性函數(shù)；a1s、b1s分別為主旋翼縱向和橫向揮舞角；δcol為主旋翼總距角；δped為尾旋翼總距角?？紤]主旋翼?yè)]舞動(dòng)力學(xué)，有

(9)

式中：τmr為主旋翼時(shí)間常數(shù)；Abs、Bas為耦合系數(shù)；δlon和δlat分別為前向和側(cè)向控制量。

公式(4)～(9)簡(jiǎn)要描述了通用旋翼飛行機(jī)器人模型。下面將考慮機(jī)械臂對(duì)旋翼飛行機(jī)器人的影響，繼而建立包含機(jī)械臂影響的液壓旋翼飛行機(jī)械臂系統(tǒng)模型。假設(shè)機(jī)械臂與旋翼飛行機(jī)器人機(jī)身固定連接，則可將它們看作一個(gè)剛體，其6自由度剛體動(dòng)力學(xué)模型可由牛頓-歐拉方程描述：

(10)

(11)

在機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的力和力矩可以從末端連桿向基座進(jìn)行迭代求解

(12)

根據(jù)牛頓第三定律(作用力與反作用力)，易得出下式描述的施加在旋翼飛行機(jī)器人本體上的力和力矩

(13)

2液壓旋翼飛行機(jī)械臂系統(tǒng)控制

液壓機(jī)械臂的操作只在旋翼飛行機(jī)器人懸停模式下進(jìn)行，將機(jī)械臂對(duì)旋翼飛行機(jī)器人本體的影響作為擾動(dòng)，使用魯棒控制器加以抑制。

2.1液壓機(jī)械臂系統(tǒng)控制

根據(jù)文獻(xiàn)[9-10]可知，液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為:

(14)

將上述開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)寫(xiě)為狀態(tài)空間形式可得

(15)

為實(shí)現(xiàn)對(duì)液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)的控制，設(shè)計(jì)如下?tīng)顟B(tài)反饋控制器：

um(t)=Kmxm(t)+Kmrrefm

(16)

式中：refm為參考輸入；Km為反饋矩陣，用于保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，可用線(xiàn)性二次型調(diào)節(jié)器(LQR)方法計(jì)算得到；Kmr為前饋矩陣，用于實(shí)現(xiàn)對(duì)參考輸入的跟蹤。

(17)

式中[·]+表示偽逆。液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)的狀態(tài)xm無(wú)法直接測(cè)得，因此需要設(shè)計(jì)如下?tīng)顟B(tài)觀(guān)測(cè)器對(duì)其進(jìn)行觀(guān)測(cè)：

(18)

式中觀(guān)測(cè)器矩陣L可以通過(guò)極點(diǎn)配置的方法求得，則相應(yīng)的狀態(tài)反饋控制器為

(19)

2.2旋翼飛行機(jī)器人系統(tǒng)控制

為抑制機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)對(duì)旋翼飛行機(jī)器人的影響，將Fm與Mm看作是作用在旋翼飛行機(jī)器人本體上的擾動(dòng)，通過(guò)控制算法對(duì)其進(jìn)行抑制。

選取旋翼飛行機(jī)器人懸停點(diǎn)附近的一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)作為平衡點(diǎn)，對(duì)2.1所述包含機(jī)械臂影響的旋翼飛行機(jī)器人模型進(jìn)行線(xiàn)性化，可以得到如下線(xiàn)性模型。

yp(t)=C1xp(t)

(20)

zp(t)=C2xp(t)

為實(shí)現(xiàn)旋翼飛行機(jī)器人的跟蹤控制，定義誤差向量e(t)=∫ref-z(t)dt，則式(20)可以表示為

yp(t)=Ce1xe(t)

(21)

zp(t)=Ce2xe(t)

令Erω(t)=Eeωp(t)+Reref，則

(22)

為減小擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響并保證一定的跟蹤精度，需要設(shè)計(jì)控制器對(duì)上述系統(tǒng)進(jìn)行控制。由于系統(tǒng)狀態(tài)中的a1s、b1s無(wú)法通過(guò)傳感器直接測(cè)量，故設(shè)計(jì)如下動(dòng)態(tài)輸出反饋控制器

(23)

式中：xc為控制器狀態(tài)向量，其維數(shù)與xp相同；Ac、Bc、Cc、Dc為待定的控制器矩陣，則閉環(huán)系統(tǒng)可以表示為

(24)

為盡可能減小擾動(dòng)ω(t)對(duì)系統(tǒng)的影響，考慮H∞性能，‖e‖2=‖ref-zp(t)‖2≤γ‖ω‖2，與存在X>0使下列矩陣不等式存在等價(jià)[11]：

(25)

值得注意的是，式(25)并不是線(xiàn)性矩陣不等式(LMI)，因?yàn)锳矩陣中存在待定矩陣，而X同樣也是待定的。因此，無(wú)法直接對(duì)該矩陣不等式求解?？捎孟ɑ蜃兞刻鎿Q法[12]，將上述矩陣不等式轉(zhuǎn)化為線(xiàn)性矩陣不等式進(jìn)行求解，從而得到動(dòng)態(tài)輸出反饋控制器的參數(shù)矩陣Ac、Bc、Cc、Dc。

這樣，機(jī)械臂對(duì)于旋翼飛行機(jī)器人的影響可以被有效的抑制，為機(jī)械臂的準(zhǔn)確操作提供了較為穩(wěn)定的平臺(tái)。

3系統(tǒng)仿真及驗(yàn)證

為驗(yàn)證機(jī)械臂控制方法的有效性，基于現(xiàn)有的液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)開(kāi)環(huán)模型，對(duì)機(jī)械臂執(zhí)行機(jī)構(gòu)閉環(huán)控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖2所示。虛線(xiàn)為期望角度，實(shí)線(xiàn)為機(jī)械臂實(shí)際運(yùn)動(dòng)角度。由仿真結(jié)果可知，機(jī)械臂可基本按照給定期望運(yùn)動(dòng)，滿(mǎn)足控制要求。

為驗(yàn)證旋翼飛行機(jī)器人對(duì)機(jī)械臂擾動(dòng)抑制的情況，對(duì)3種擾動(dòng)情況進(jìn)行仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果如圖3所示。仿真過(guò)程中，設(shè)定旋翼飛行機(jī)器人與機(jī)械臂總重35kg，在第10s至20s，在旋翼飛行機(jī)器人機(jī)體坐標(biāo)x軸方向施加頻率為0.2Hz幅值為10N的力，用于模擬機(jī)械臂在x軸方向?qū)π盹w行機(jī)器人產(chǎn)生的力擾動(dòng)；第30s至40s，在y軸方向施加頻率為0.2Hz幅值為10N的力；第50s至60s，在x軸上施加頻率為0.2Hz幅值為5Nm的力矩?cái)_動(dòng)。圖3顯示不同的擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

圖2　機(jī)械臂控制響應(yīng)曲線(xiàn)

圖3　旋翼飛行機(jī)器人對(duì)機(jī)械臂擾動(dòng)的抑制情況

由圖3可知，本文所用的H∞魯棒控制方法對(duì)機(jī)械臂施加于旋翼飛行機(jī)器人的力擾動(dòng)有很好的抑制效果，其中，姿態(tài)變化小于0.6rad，位置變化小于0.05m。對(duì)于力矩?cái)_動(dòng)的抑制效果相對(duì)較差，其中，姿態(tài)變化小于1rad，位置變化小于0.1m。

基于液壓機(jī)械臂模型、旋翼飛行機(jī)器人模型及控制方法，對(duì)液壓旋翼飛行機(jī)械臂系統(tǒng)進(jìn)行綜合仿真驗(yàn)證。為驗(yàn)證旋翼飛行機(jī)器人懸停狀態(tài)下，安裝于旋翼飛行機(jī)器人上的機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)時(shí)其末端刀口的運(yùn)動(dòng)情況，令機(jī)械臂關(guān)節(jié)在一定角度內(nèi)緩慢擺動(dòng)，對(duì)刀口的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行繪制，仿真結(jié)果如圖4所示。其中虛線(xiàn)為期望運(yùn)動(dòng)軌跡，實(shí)線(xiàn)為安裝于旋翼飛行機(jī)器人上的液壓機(jī)械臂末端刀口的運(yùn)動(dòng)軌跡。由仿真結(jié)果可知，由機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的旋翼飛行機(jī)器人的晃動(dòng)對(duì)機(jī)械臂末端刀口運(yùn)動(dòng)軌跡的影響得到了較好的抑制，驗(yàn)證了本文建模方法與控制方法的可行性。

圖4　刀口的運(yùn)動(dòng)軌跡仿真

4結(jié)束語(yǔ)

分析了液壓旋翼飛行機(jī)械臂系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，并基于模型設(shè)計(jì)不同的控制器。采用LQR控制器對(duì)機(jī)械臂進(jìn)行控制，仿真驗(yàn)證了機(jī)械臂控制器的有效性。對(duì)旋翼飛行機(jī)器人與空中機(jī)械臂之間的相對(duì)擾動(dòng)，使用魯棒控制器進(jìn)行抑制；對(duì)所施加的不同的擾動(dòng)進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了控制器的魯棒性，確保在旋翼機(jī)器人本體穩(wěn)定的情況下進(jìn)行機(jī)械臂操作作業(yè)的有效性。

下一步，將搭建物理實(shí)驗(yàn)仿真平臺(tái)，實(shí)際測(cè)試本文提出的控制策略的性能，為未來(lái)的空中操作型機(jī)器人的建立做好準(zhǔn)備工作。

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(責(zé)任編輯：趙麗琴)

The Modeling and Control Method for a Hydraulic Rotorcraft Aerial Manipulator

LIN Tianyu1,2，QI Juntong1，YAO Jun2

(1.State Key Laboratory of Robotics,Shenyang Institute of Automation,Chinese Academy of Sciences,Shenyang 110016,China；2.Shenyang Ligong University,Shenyang 110159，China)

Abstract：A Rotorcraft Aerial Manipulator (RAM) system is obtained through installing mechanical manipulator on RUAV,which expands the application scope of RUAVs.The research is done on installing miniature hydraulic manipulator system on the existing RUAV.The overall dynamic model of the hydraulic RAM systems is obtained through the analysis of the coupled motion of the RUAV and the manipulator.The planar swinging motion of the manipulator is controlled by LQR controller.The motion of the manipulator is considered as a disturbance to the RAM system and a robust controller is utilized to eliminate the disturbance and stabilize the R-UAV′s hovering pose.The model structure and the control strategy proposed are verified through simulation.

Key words：RUAV；hydraulic manipulator；dynamic modeling；LQR control；robust control

中圖分類(lèi)號(hào)：TP241.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1003-1251(2016)02-0054-06

作者簡(jiǎn)介：林天宇(1988—)，男，碩士研究生；通訊作者：齊俊桐(1981—)，男，研究員，研究方向：飛機(jī)機(jī)器人系統(tǒng)理論及技術(shù)、機(jī)器人自主控制等。

收稿日期：2014-12-10