邱德仁(復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系，上海 200433)

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關(guān)于單色光帶寬對(duì)光度法測(cè)量的影響

邱德仁*
(復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系，上海 200433)

摘要：指出目前分析化學(xué)教科書中關(guān)于單色光帶寬對(duì)Beer定律影響的敘述有誤。綜述了光度法發(fā)展史，說(shuō)明早在1954年Broderson已經(jīng)給出了正確的論述。

關(guān)鍵詞：光度分析；光譜帶寬；Beer定律

光度法是分析化學(xué)教學(xué)中的一個(gè)基礎(chǔ)內(nèi)容。光度法的一個(gè)必要條件是采用單色光。單色光的波長(zhǎng)范圍即光譜帶寬對(duì)Beer定律的影響的內(nèi)容在分析化學(xué)教科書中都有論述。但是，在我看來(lái)，目前教科書中的論述都有問(wèn)題甚至有錯(cuò)誤。為了把意見(jiàn)說(shuō)明清楚，還須從光度分析法的發(fā)展歷史說(shuō)起。

20世紀(jì)50年代，在二戰(zhàn)研發(fā)原子彈的背景下，分析化學(xué)中的原子光譜分析一枝獨(dú)秀，比色分析或光度分析尚處于幾個(gè)簡(jiǎn)單的發(fā)色體系的狀況。使用的儀器是Duboscq目視比色計(jì)、Pulfrich目視比色計(jì)等。Duboscq 比色計(jì)有兩個(gè)液柱，分別盛參比液和被測(cè)液，以調(diào)節(jié)液柱高度(光程長(zhǎng))達(dá)到目測(cè)顏色一致的方法測(cè)量吸光度，光吸收用Lambert定律表征。Pulfrich光度計(jì)兩臂的液槽厚度(光程長(zhǎng))相同，以調(diào)節(jié)光的孔徑改變光強(qiáng)至兩邊目視顏色相同的方法測(cè)量吸光度，光吸收用Beer定律表征。此后兩個(gè)定律合并，稱為L(zhǎng)ambert-Beer定律，簡(jiǎn)稱Beer定律。實(shí)驗(yàn)上，測(cè)得吸光度與吸光物質(zhì)濃度呈線性關(guān)系即校準(zhǔn)曲線成直線時(shí)，稱為遵守Beer定律。這兩種光度法的測(cè)量，單色光都采用濾光片獲得，根據(jù)互補(bǔ)色的原理選擇單色光波長(zhǎng)，應(yīng)用范圍局限于可見(jiàn)區(qū)。采用濾光片時(shí)，還沒(méi)有考慮過(guò)單色光的帶寬，以及帶寬對(duì)Beer定律的影響。

20世紀(jì)50年代出現(xiàn)了用硒光電池檢測(cè)光強(qiáng)的光度計(jì)，目視測(cè)量吸光度的主觀方法被光電池檢測(cè)的客觀方法代替，但單色光仍由濾光片提供。1940年，Beckman公司推出了第一臺(tái)分光光度計(jì)，采用棱鏡分光系統(tǒng)獲得單色光。這是光度法的一個(gè)里程碑。分光系統(tǒng)由入射狹縫-準(zhǔn)直鏡-分光元件-聚光物鏡組成而獲得光譜焦面，安置在光譜焦面上的出射狹縫將選用波長(zhǎng)的單色光隔離出來(lái)，供光度法測(cè)量。使用光電管或光電倍增管測(cè)量光強(qiáng)，光度法的光譜范圍又進(jìn)一步從可見(jiàn)區(qū)擴(kuò)展到紫外區(qū)。分光光度計(jì)的出現(xiàn)引起了與吸光度測(cè)量有關(guān)的問(wèn)題：以一定機(jī)械寬度的出射狹縫隔離出來(lái)的單色光，它的波長(zhǎng)范圍即光譜通帶寬度(簡(jiǎn)稱光譜帶寬)是多少？帶寬的光譜分布怎樣？光譜帶寬跟測(cè)得的吸光度和Beer定律有什么關(guān)系？這些問(wèn)題在20世紀(jì)五六十年代早已闡明，但遺憾的是，現(xiàn)在卻反而成為一個(gè)概念模糊甚至表述錯(cuò)誤的問(wèn)題。

在分光光度計(jì)商品儀器出現(xiàn)后的1954年，丹麥人Broderson[1]在美國(guó)光學(xué)學(xué)會(huì)期刊(J. Opt. Soc. Am.)上發(fā)表了一篇題為“Slit-width Effects”的文章，闡述分光系統(tǒng)狹縫寬度對(duì)所提供的單色光通帶的波長(zhǎng)范圍和強(qiáng)度分布的影響，以及單色光帶寬與吸光度測(cè)量的關(guān)系。此后，Lothian[2]在他的專著《Absorption Spectrophotometry》中詳細(xì)引述并闡明了這些結(jié)論。主要是：

(1)當(dāng)狹縫取共軛寬度(即入射狹縫和出射狹縫寬度相等)時(shí)，單色光呈三角形分布；以峰值強(qiáng)度之半所包括的波長(zhǎng)范圍Δλ定義為帶通(俗稱半峰寬)；帶通等于狹縫機(jī)械寬度W 與光譜焦面的線色散率倒數(shù) ( dλ/ dl )的乘積；通帶內(nèi)的波長(zhǎng)范圍為 2Δλ，在Δλ范圍內(nèi)強(qiáng)度占總強(qiáng)度的75% (圖1)。

圖1　光譜通帶與分布

(2)測(cè)定得到的吸光度是通帶波長(zhǎng)范圍內(nèi)各波長(zhǎng)吸光度的積分平均值。Broderson 計(jì)算了當(dāng)單色光的通帶寬度Δλ與被測(cè)吸收光譜的寬度σ 以不同比例的條件測(cè)量時(shí)，得到測(cè)得的表觀吸光度與真實(shí)吸光度之間的關(guān)系如圖2所示。計(jì)算是在假定吸收峰呈Gauss函數(shù)形對(duì)稱分布、單色光呈三角形分布的情況下得到的。圖2表明，當(dāng)單色光光譜帶寬無(wú)限小(即?λ/σ = 0)時(shí)，實(shí)測(cè)吸光度為真實(shí)吸光度，實(shí)測(cè)校準(zhǔn)曲線與真實(shí)校準(zhǔn)曲線重合；當(dāng)單色光光譜帶寬與被測(cè)吸收峰寬度相等(即 ?λ/σ = 1)時(shí)，雖然實(shí)測(cè)校準(zhǔn)曲線斜率比真實(shí)校準(zhǔn)曲線斜率降低到約0.92倍，但在吸光度約小于0.8 的常用測(cè)定范圍內(nèi),比值仍保持恒定，即仍遵守Beer定律；在高吸光度范圍，比值偏離恒定，即偏離Beer定律(圖3)。單色光帶寬與被測(cè)吸收峰光譜寬度相等(即 ?λ/σ = 1)可以認(rèn)為是遵守Beer定律的帶寬臨界條件。

由于光度法中通常吸收峰的半高峰寬約為數(shù)十納米，濾光片的光譜通帶寬度與其相當(dāng)，因此采用濾光片做光度法測(cè)量時(shí)，偏離Beer定律并沒(méi)有被關(guān)注。實(shí)際上，Beer定律是在沒(méi)有考慮帶寬的條件下推導(dǎo)得到的。在此情況下僅考慮有色絡(luò)合物形成的化學(xué)因素對(duì)偏離Beer的影響。在用分光光度計(jì)測(cè)量時(shí)，采用的典型帶寬為納米級(jí)，偏離Beer定律的現(xiàn)象更不明顯。

在1958年Lothian[2]編著出版的《Absorption Spectrophotometry》中，詳細(xì)而完整地引述了這些結(jié)論。這本書可能是分光光度法早期最重要的專著。之后，在1961年廈門大學(xué)陳國(guó)珍[3]編著出版的《分光光度法》中，也引述了這些內(nèi)容。至此，可以認(rèn)為，關(guān)于單色光帶寬與吸光度測(cè)量的關(guān)系，以及帶寬與Beer定律的關(guān)系，已經(jīng)有了明確的認(rèn)識(shí)。

圖2　以不同光譜帶寬條件計(jì)算得到的實(shí)測(cè)吸光度與真實(shí)吸光度之比

圖3　真實(shí)校準(zhǔn)曲線與實(shí)際觀測(cè)校準(zhǔn)曲線的比較

但是，過(guò)了20年以后，到20世紀(jì)80年代初，出現(xiàn)了問(wèn)題。1980年，上?？茖W(xué)技術(shù)出版社出版了Skoog 和West[4]的著作《Principles of Instrumental Analysis》的中譯本《儀器分析原理》。書中錯(cuò)誤地把是否偏離真實(shí)吸光度作為是否偏離Beer定律的依據(jù)，而不是按照濃度與吸光度關(guān)系的校準(zhǔn)曲線是否直線作為是否遵守Beer定律的依據(jù)。Skoog和West的書是在國(guó)內(nèi)外都十分有影響的儀器分析教材。1983年，復(fù)旦大學(xué)出版社出版了朱世盛[5]的《儀器分析》，也引用了該書的這些不正確說(shuō)法。由于20世紀(jì)60年代初，復(fù)旦大學(xué)朱世盛在國(guó)內(nèi)率先開(kāi)設(shè)了儀器分析基礎(chǔ)課和儀器分析實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)課，故而復(fù)旦版《儀器分析》在國(guó)內(nèi)有廣泛的影響，被后繼編寫、出版的教科書多次引用。這兩本書都把是否偏離真實(shí)吸光度作為是否偏離Beer定律的準(zhǔn)則。Skoog 和West[6]在后來(lái)的修訂版中刪去了這些內(nèi)容。朱世盛在書出版后不久也發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，并希望在以后修訂版中更正。但是此后出版的分析化學(xué)教材，都仍以訛傳訛地出現(xiàn)了類似問(wèn)題。

Broderson闡明的概念說(shuō)明了分光光度計(jì)提供的帶寬為nm級(jí)的單色光不能用于共振線物理寬度為pm級(jí)的原子吸收光譜測(cè)量。1985年第一屆北京BCEIA 國(guó)際會(huì)議期間，我和Boumans 很有興趣地討論過(guò)原子吸收光譜的發(fā)展歷史。我們都認(rèn)為，可以合理地推測(cè)，1954年Broderson 關(guān)于單色光帶寬與吸收峰寬度相等是光吸收遵守Beer定律臨界條件的論述，作為理論先導(dǎo)，促進(jìn)了次年(1955年)澳大利亞人Walsh 和荷蘭人Alkemade 同時(shí)分別提出原子吸收光譜的銳線光源和峰值吸收原理，從而奠定了原子吸收光譜分析的理論基礎(chǔ)和實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。

致謝：復(fù)旦大學(xué)圖書館毛裕和及博士生張坤幫助查閱早年文獻(xiàn)資料，謹(jǐn)致謝意。

參 考 文 獻(xiàn)

[1]Broderson, S. J. Opt. Soc. Am. 1954, 44, 22.

[2]Lothian, G. F. Absorption Spectrophotometry, 2nd ed.; Adam Hilger Ltd.: London, 1958.

[3]陳國(guó)珍. 分光光度法. 北京: 科學(xué)出版社, 1961.

[4]斯科格, D. A.; 韋斯特, D. M. 分析化學(xué)原理. 吉林大學(xué)化學(xué)系分析化學(xué)教研室, 譯. 上海: 上?？茖W(xué)技術(shù)出版社, 1980.

[5]朱世盛. 儀器分析. 上海: 復(fù)旦大學(xué)出版社, 1983.

[6]斯科格, D. A.; 韋斯特, D. M. 分析化學(xué)原理. 第2版. 吉林大學(xué)化學(xué)系分析化學(xué)教研室, 譯. 上海: 上海科學(xué)技術(shù)出版社, 1987.

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Effects of Spectral Bandwidth on Photometry Measurements

QIU De-Ren*
(Department of Chemistry, Fudan University, Shanghai 200433, P. R. China)

Abstract:An incorrect description about the effects of the spectral bandwidth on photometry measurements is presented in domestic analytical chemistry textbooks. In this paper, a review of photometry development history was given to show that Broderson had clarified the effects of spectral bandwidth in 1954.

Key Words:Photometry; Spectral bandwidth; Lambert-Beer law

*通訊作者，Email: qiu_deren@163.com

doi:10.3866/pku.DXHX20160164www.dxhx.pku.edu.cn

中圖分類號(hào)：O65；G64