◎陸修群

(江蘇省如東縣豐利中學(xué)，江蘇 如東 226408)

芻議橢圓離心率范圍的通性解法

◎陸修群

(江蘇省如東縣豐利中學(xué)，江蘇 如東 226408)

橢圓離心率范圍問題在近幾年的高考或者各地的模擬考試中經(jīng)常出現(xiàn),對離心率范圍的考查要求較高,有一定的難度,但其解法也有著一般性的規(guī)律,下面根據(jù)本人的教學(xué)實(shí)踐就離心率范圍的解法規(guī)律進(jìn)行一些總結(jié).

離心率；通性解法

通性解法一：根據(jù)線段、三角等不等關(guān)系構(gòu)造a,b,c的不等式求離心率的范圍.

因?yàn)閳AM與y軸相交于P,Q兩點(diǎn)，所以M到PQ的距離就是M點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對值c,

所以∠PMQ為鈍角，

通性解法二：根據(jù)已知條件探究橢圓上點(diǎn)的橫坐標(biāo)x0或者角度等的范圍求離心率的范圍.

從2016年各省對離心率范圍問題的考查可以發(fā)現(xiàn)，借助于線段、角度等的范圍來構(gòu)造a,b,c的不等式進(jìn)而求解離心率的范圍比較方便，但是線段、角度等的范圍研究就需要學(xué)生對問題加強(qiáng)深入探究，做好問題的合理、科學(xué)的轉(zhuǎn)化.