饒　蕾，鄭　健，李志豪

(1. 上海電機學院 電子信息學院， 上海 201306； 2. 公安部第三研究所 刑偵事業(yè)部， 上海 200031)

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近場被動式毫米波成像準光路系統(tǒng)設計

饒蕾1，鄭健2，李志豪2

(1. 上海電機學院 電子信息學院， 上海 201306； 2. 公安部第三研究所 刑偵事業(yè)部， 上海 200031)

摘要：近場被動式毫米波成像是一種針對人員藏匿武器的最有前景的安全檢查技術. 基于幾何光學法和高斯波束法，設計了近場被動式毫米波成像的準光路系統(tǒng). 該系統(tǒng)采用一對平面反射鏡分別對目標平面垂直方向和水平方向進行一維掃描，由一塊雙折射面透鏡對毫米波波束聚焦成像，用工作波長為3 mm的輻射計作為探測器接收毫米波輻射信號. 最終實現(xiàn)與目標平面距離小于1.5 m、成像面積為1.2 m×0.6 m、空間分辨率為30 mm的準光路系統(tǒng). 理論分析和仿真結果證實該系統(tǒng)具有良好的成像質(zhì)量，滿足設計指標要求. 該系統(tǒng)可應用于公共檢查場所，實現(xiàn)非接觸式安全檢查. 符合近場被動式毫米波成像重量輕、結構緊湊、成像質(zhì)量高的發(fā)展方向.

關鍵詞：幾何光學；高斯波束；準光路系統(tǒng)；毫米波成像

RAO Lei1, ZHENG Jian2, LI Zhihao2

(1.DepartmentofElectronicEngineering,ShanghaiDianjiUniversity,Shanghai201306,China; 2.DepartmentofCriminalInvestigation,TheThirdResearchInstituteofMinistryofPublicSecurity,Shanghai200031,China)

0引言

近年來，國際形勢錯綜復雜，各種各樣的恐怖活動如：爆炸、劫持飛機、綁架、暗殺、武裝襲擊以及寄送炸彈郵件等事件不斷出現(xiàn). 為了有效防范和打擊犯罪活動，各國安全部門使用安全檢查設備對行李箱包甚至可疑人員進行針對性的安全檢查. 傳統(tǒng)的安全檢查設備，如X射線檢測儀、金屬檢測門、手持探測儀等能發(fā)現(xiàn)普通炸藥、金屬武器等危險物品，但由于近年來恐怖分子配備的武器越來越先進(如：可塑炸藥、塑料槍、高精度炸彈等)，世界各國都在積極尋找更先進的安全檢查技術和設備來應對挑戰(zhàn)[1].

毫米波成像不但能夠檢測出隱匿的金屬武器，還能檢測出塑料炸藥、塑料手槍等新式恐怖武器. 毫米波成像安全性好, 其能量在meV量級,不會產(chǎn)生有害的電離反應,可用于生物樣品檢測. 因此，近場毫米波成像技術是目前研究最廣泛、最有前景的一種針對人員藏匿武器的安全檢查技術[2].

按工作原理分類，近場毫米波成像系統(tǒng)可分為主動式成像系統(tǒng)和被動式成像系統(tǒng). 被動式毫米波成像系統(tǒng)的研究和應用較廣泛. 近場被動式毫米波成像，是在利用毫米波輻射計近距離接收被測目標、背景的毫米波段電磁輻射后，把接收到的信號按比例用圖像直觀顯示的成像方式[3-4]. 近場被動式毫米波成像系統(tǒng)一般分為2種：(1)離軸拋物面鏡的反射系統(tǒng)實現(xiàn)匯聚成像[5-6]；(2)雙折射面透鏡的折射系統(tǒng)實現(xiàn)聚焦成像[7].

較常用的成像系統(tǒng)準光路設計有幾何光學法和高斯波束法[8].毫米波段波長較短，具有光學性質(zhì)，利用其似光性，可采用幾何光學法研究毫米波在透鏡中的傳播特性. 高斯波束法在毫米波段具有較高的準確性，即對毫米波的擬合程度較高，是一種廣泛應用的電磁場分布模型. 利用高斯波束法可以準確模擬目標平面輻射的毫米波到透鏡以及透鏡出射口徑面到像平面的光路傳播.

本文采用幾何光學法和高斯波束法相結合的設計方法，對準光路系統(tǒng)的不同部分進行設計：采用一對平面反射鏡分別對目標平面垂直方向和水平方向進行一維掃描，用一塊雙折射面透鏡對毫米波波束聚焦成像，以工作波長為3 mm的輻射計作為探測器接收毫米波輻射信號. 實現(xiàn)目標平面與成像系統(tǒng)距離小于1.5 m、目標平面成像面積為1.2 m×0.6 m、空間分辨率為30 mm的毫米波成像準光路系統(tǒng). 經(jīng)過理論推導和設計仿真驗證該系統(tǒng)具有良好的成像質(zhì)量，滿足設計指標要求.

1系統(tǒng)設計

本系統(tǒng)的應用場合是機場、火車站、碼頭、地鐵站等公共場所，通過對可疑人員身體的隱匿部位進行毫米波二維成像，實現(xiàn)非接觸式安全檢查. 本系統(tǒng)采用近距離成像的方式，設定系統(tǒng)與目標平面之間的間距小于1.5 m. 由于系統(tǒng)僅對可疑人員身體的隱匿部位進行成像，因此人體頭部和腳部可以排除在外，設定系統(tǒng)在二維平面豎直方向和水平方向的成像范圍為1.2 m×0.6 m，則系統(tǒng)沿豎直方向的視場角為±22.62°，沿水平方向的視場角為±11.31°. 成像系統(tǒng)所采用的毫米波輻射計由南京理工大學研制，其工作波長為3 mm，接收天線口徑為10 mm[9]. 綜合考慮系統(tǒng)的性能和可實現(xiàn)性，設定系統(tǒng)的空間分辨率為2δ=30 mm. 表1給出了本系統(tǒng)具體的技術指標.

表1系統(tǒng)技術指標

Table 1　System technical items

為實現(xiàn)設計指標，選取雙折射面透鏡的折射系統(tǒng)設計準光路結構. 用一塊平面反射鏡在豎直平面往復旋轉對目標進行一維掃描，另一塊平面反射鏡在水平平面往復旋轉對目標進行一維掃描，2塊平面反射鏡一起工作完成對目標平面1.2 m×0.6 m范圍的二維掃描. 用一塊雙折射面透鏡對目標平面輻射出的毫米波波束聚焦成像，在透鏡像平面處放置工作波長為3 mm的輻射計天線來接收毫米波能量，實現(xiàn)對目標平面的毫米波成像. 其中，雙折射面透鏡由2面具有不同厚度的透鏡組成，朝向輻射源的一面稱為陰暗面(dark side)，朝向目標的一面稱為照明面(bright side).

2參數(shù)推導

圖1所示為毫米波成像系統(tǒng)在x-z平面(z沿豎直方向，x沿水平方向)的準光路圖. 其中，圖1(a)中黑色虛線框所示為準光路系統(tǒng)的整體結構框圖. 目標平面位于雙折射面透鏡的物平面處，輻射計接收天線位于雙折射面透鏡的像平面處. 物平面和像平面均與z軸平行，雙折射面透鏡的光軸沿z方向. 目標平面沿z方向長度為1 200 mm，目標平面中心點到反射鏡1的距離為1 500 mm. 反射鏡1到雙折射面透鏡陰暗面的距離設定為s. 雙折射面透鏡照明面到反射鏡2的距離為200 mm，反射鏡2到像平面處接收天線中心點的距離為400 mm.

圖1　系統(tǒng)準光路圖Fig.1　Diagram of quasi-optical system

如圖1(a)中黑色實線光路所示，當目標中心點處輻射出的毫米波沿x軸(0°)入射時，反射鏡1和2與x軸夾角均為45°. 入射毫米波經(jīng)反射鏡1反射，沿雙折射面透鏡光軸方向正入射至其陰暗面. 由雙折射面透鏡照明面出射的毫米波經(jīng)反射鏡2反射，可以正入射至像平面處輻射計接收天線.

圖1(b)為圖1(a)中物平面處目標中心點①、像平面處接收天線中心點②及雙折射面透鏡③的細節(jié)圖. ①處輻射出的毫米波和②處接收到的毫米波均采用高斯波束近似. 如①所示，由系統(tǒng)指標中的空間分辨率2δ=30 mm可知，在物平面目標中心點處輻射出的毫米波焦斑大小為2δ=30 mm. 如②所示，由于輻射計接收天線的直徑為10 mm，可設定像平面處接收天線中心點接收到的毫米波束腰大小為2w0=10 mm，此時接收天線口徑面可覆蓋整個毫米波束腰，接收能量達到最大. 如③所示，雙折射面透鏡陰暗面厚度為t2，照明面厚度為t1，總厚度設定為t.

2.1系統(tǒng)及透鏡參數(shù)

準光路設計方法采用高斯波束法分析目標平面到透鏡陰暗面及透鏡照明面到接收天線的光路傳播，在透鏡內(nèi)部的毫米波傳輸采用幾何光學法進行分析[10]. 本文準光路的設計起點為：

(A)物平面目標中心點處焦斑2δ=30 mm；

(B)物平面目標中心點到反射鏡1的距離為1 500 mm；

(C)像平面接收天線處束腰大小2w0=10 mm；

(D)接收天線距離反射鏡2為400 mm，反射鏡2距離雙折射面透鏡照明面為200 mm，即透鏡像距z2=600 mm.

根據(jù)準光路的可逆性，從像平面接收天線處接收到的高斯波束進行逆向推導，結合條件(A)～(D)可求解物距z1(物平面目標中心點到雙折射面透鏡陰暗面的距離)，從而求得s(反射鏡1到雙折射面透鏡陰暗面的距離). 進一步，由物距z1和像距z2可以求得雙折射面透鏡的各項參數(shù).

由像平面接收天線處出射的毫米波傳播到雙折射面透鏡照明面時，高斯波束的半徑值w滿足柱坐標系近軸波動方程基模表達式[11]：

(1)

其中，透鏡像距z2=600 mm，束腰半徑w0=5 mm. 由此求得w=114.7 mm. 由于雙折射面透鏡的口徑大小有限，對高斯波束具有截斷效應，一般采用-20 dB 邊緣功率設計透鏡口徑D[12]：

D=3.034w，

(2)

由式(2)則可得透鏡口徑D=348 mm.

雙折射面透鏡由陰暗面和照明面2個單面透鏡組成. 照明面將接收天線處發(fā)射的球面波轉換為平面波出射，在出射透鏡后再加上一個照明面單面透鏡，則該透鏡能將前一透鏡出射的平面波轉換為另一球面波[13]. 因此，從透鏡照明面到陰暗面的球面波波束半徑可認為近似不變，即從透鏡陰暗面出射的高斯波束半徑仍為w.

焦斑大小由-3 dB高斯波束寬度確定，而束腰半徑在高斯波束光軸上場強下降1/e處，因此，焦斑小于束腰半徑[13]. 但考慮到偏軸情況下，焦斑尺寸比光軸上形成的焦斑略大，為滿足系統(tǒng)的空間分辨率要求，可令物平面目標中心點處高斯波束束腰大小等于焦斑大小，即為 2δ=30 mm. 再結合式(1)可反推得透鏡物距z1的表達式：

(3)

解得z1=1 786.2mm. 由于物平面目標中心點到反射鏡1的距離為1 500mm，則反射鏡1與透鏡照明面的距離為s=z1-1 500=286.2mm.

由透鏡物距z1、像距z2、物平面束腰2δ和像平面束腰2w0可得到雙折射面透鏡陰暗面焦距f1和照明面焦距f2：

f1=z1+(πδ2/λ2)，

(4)

(5)

由此完成了準光路系統(tǒng)參數(shù)的設計.

進一步需針對準光路系統(tǒng)參數(shù)設計出合乎系統(tǒng)要求的透鏡，使其達到最佳. 透鏡材料的折射率越大，由材料帶來的損耗也越大，同時對透鏡表面機械加工精度的要求也越高，但太小的折射率會導致透鏡尺寸及重量過大，因此必須折中考慮，通常選用折射率為1.2～1.6的低損耗材料.本設計選用折射率n=1.45的高密度聚乙烯材料. 透鏡曲率半徑r與焦距f滿足

(6)

再結合式(4)和(5)，可得到雙折射面透鏡陰暗面曲率半徑r1=f1(n-1)= 804mm，照明面曲率半徑r2=f2(n-1)= 270mm. 設單面透鏡厚度為t，則透鏡厚度t與透鏡口徑D、折射率n及焦距f滿足：

(7)

求解式(7)得到透鏡陰暗面的厚度t1=18.6mm，照明面的厚度t2=50.8mm. 在2個透鏡之間加入10mm的環(huán)帶，則透鏡的總厚度t=t1+t2+10=79.4mm. 透鏡的詳細參數(shù)如表2所示.

表2透鏡參數(shù)

Table 2　Parameters of lens

2.2掃描系統(tǒng)

圖2所示為系統(tǒng)分別沿垂直方向(z向)和水平方向(y向)對目標平面進行一維掃描的結構示意圖. 其中，圖2(a)為反射鏡1沿垂直方向對目標平面進行一維掃描. 由平面反射鏡原理可知，當平面鏡旋轉α°時，反射光線旋轉2α°[14]. 因此，當入射毫米波由0°旋轉到±α°時，為使反射毫米波仍然沿透鏡光軸方向入射，反射鏡1需旋轉±α°/2. 由設計指標可知，系統(tǒng)沿豎直方向的視域角度為±22.62°，則反射鏡1旋轉的角度為±11.31°. 圖2(b)為反射鏡2沿水平方向對目標平面進行一維掃描. 由設計指標可知，系統(tǒng)沿水平方向的視域角度為±11.31°，因此，反射鏡2旋轉的角度為±5.6°. 在圖2(b)中，由物平面出射的毫米波經(jīng)反射鏡1后，沿透鏡光軸方向為偏軸入射.當毫米波以最大視域角度±11.31°出射，到達反射鏡2時沿y方向會偏離約9.4 cm，此時只需增大反射鏡2的旋轉角度，仍可使毫米波能量全部反射至接收天線的相平面處.

圖2　系統(tǒng)掃描結構示意圖Fig. 2　Diagram of scanning system

2.3能量接收效率

當目標平面輻射出的毫米波以與x軸夾角為20°入射時(如圖2(a)所示)，研究豎直平面上高斯波束的傳播情況和接收天線處的能量接收效率. 由透鏡的幾何光學特性可知，當透鏡物距改變時，對應的像距也會改變. 將透鏡看成薄透鏡，則其物距z1、像距z2和透鏡焦距f滿足[11]

(8)

由2.2節(jié)計算結果可知，當目標平面輻射出的毫米波沿x軸(0°)入射時，物距z1=1 786.2mm，相距z2=600mm，根據(jù)式(8)可得透鏡總焦距f=903.5mm. 當目標平面輻射出的毫米波以與x軸夾角為20°入射時，為使該毫米波正入射至透鏡陰暗面，反射鏡1沿豎直方向逆時針旋轉20°/2=10°. 此時物距變?yōu)閦1′=1 500/cos20°+s=1 882.5mm，由透鏡總焦距f=903.5mm，可得此時相距z2′=610.5mm.

已知：(i)物平面目標中心點處高斯波束束腰大小為2δ=30mm；(ii)透鏡物距z1′=1 882.5mm；(iii)透鏡像距z2′=610.5mm.

由以上3個條件及公式(1)～(5)，可得毫米波入射角為20°時的高斯波束數(shù)值，毫米波入射角為0°時的高斯波束數(shù)值也列于表3中，以便對比分析. 從表3中可以看出，當入射角為0°時，高斯波束各點數(shù)值與2.1節(jié)中得到的數(shù)據(jù)一致. 此時目標平面在物平面處，接收天線在像平面處. 當入射角為20°時，高斯波束的束腰位置(像平面)距離接收天線為10.5mm. 即此時目標在物平面處，但像平面已經(jīng)偏離接收天線. 在接收天線處的高斯波束大小為5.3mm×2=10.6mm，比接收天線口徑大0.6mm. 由垂直于傳播方向平面上的高斯波束表達式[10]，得到在接收天線口徑面內(nèi)的毫米波輻射能量占總入射能量的95%.因此，在豎直平面內(nèi)視場角最大的情況下，系統(tǒng)的成像性能仍然良好.

3系統(tǒng)仿真

為驗證上述理論的計算結果，采用Code-V光學仿真軟件對圖2(a)系統(tǒng)在豎直平面的目標進行一維掃描時的準光路仿真，仿真結果如圖3所示. 其中，(a)為毫米波入射角度分別為0°，10°和20°時的光路示意圖. (b)為毫米波入射角度分別為0°，10°和20°時的毫米波能量分布圖. 從圖3(b)可知，不同角度入射的毫米波，經(jīng)過反射鏡1旋轉反射均可沿光軸入射至透鏡陰暗面. 從透鏡照明面出射的毫米波經(jīng)反射鏡2均可匯聚于接收天線處. 由此證明所設計的準光路的正確性.

圖3　高斯波束光路圖Fig. 3　Diagram of Gaussian beam path

4結論

在第2節(jié)參數(shù)推導中引入了2處誤差：(1)忽略了毫米波在雙折射面透鏡中傳輸所引起的相位差，將雙折射面透鏡照明面到陰暗面的波束半徑看作近似相等. 實際仿真中可以發(fā)現(xiàn)由于照明面和陰暗面的厚度不同，高斯波束半徑在照明面為114.7 mm，在陰暗面為113 mm，兩者相差1.7 mm；(2)在水平方向進行一維掃描時，忽略了由物平面出射的毫米波經(jīng)反射鏡1后沿透鏡偏軸方向入射所引起的焦斑變化. 從實際仿真中可以發(fā)現(xiàn)，偏軸入射時，毫米波到達接收天線處的波束半徑比理論計算值5.3 mm略有增大. 以上2點誤差雖然會影響系統(tǒng)的設計參數(shù)，但從圖3(b)的仿真結果來看，所設計的準光路系統(tǒng)在視域范圍內(nèi)仍可以良好成像.

本文采用幾何光學和高斯波束法相結合的設計方法，對準光路系統(tǒng)的各部分采用不同的設計方法，用一對平面反射鏡分別對目標平面的豎直和水平方向進行一維掃描，用一塊雙折射面透鏡對毫米波波束聚焦成像，工作波長為3 mm的輻射計作為探測器接收毫米波輻射信號. 得到了目標平面與成像系統(tǒng)間距小于1.5 m、目標平面成像面積為1.2 m×0.6 m、空間分辨率為30 mm的毫米波成像準光路系統(tǒng). 經(jīng)過理論推導和系統(tǒng)仿真，證實該系統(tǒng)具有較高的成像質(zhì)量，滿足設計指標要求. 準光路結構中除了目標平面和3 mm輻射計外，僅包含3個分離元器件：1對平面反射鏡和1個雙折射面透鏡，尺寸約為348 mm×348 mm(透鏡面積)× 566.2 mm(一對平面反射鏡間距)，結構緊湊、重量較輕. 可應用于各類公共檢查場所，實現(xiàn)非接觸式安全檢查，符合近場被動式毫米波成像重量輕、結構緊湊、成像質(zhì)量高的要求.

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Design of quasi-optical system for near-field passive millimeter wave imaging. Journal of Zhejiang University(Science Edition), 2016,43(3):310-315

Abstract:Near-field passive millimeter wave imaging is one kind of the most promising technologies for the safety inspection of concealed weapons. A quasi-optical system of near-field millimeter wave imaging is designed based on geometrical optics and Gaussian beam method. The system uses a pair of planar mirrors to scan the target plane along the vertical and the horizontal direction, respectively. A double refraction lens is used to realize focus imaging of millimeter wave. Meanwhile, it adopts a bolometer working at 3 mm wavelength as a detector to receive millimeter wave radiations. The distance between the target plane and the system is less than 1.5 m, the imaging area is 1.2 m×0.6 m and the spatial resolution is 30 mm. Theoretical analysis and simulation results show that the system has good imaging quality and meets the design index. It can be applied for public inspection in particular for non-contact safety inspection, and adapts to the development of near-field passive millimeter wave imaging system which features light weight, compact volume and high imaging quality.

Key Words:geometrical optics; Gaussian beam; quasi-optical system; millimeter imaging

中圖分類號：TN 015；TB 811+.3

文獻標志碼：A

文章編號：1008-9497(2016)03-310-06

作者簡介：饒蕾(1985-)，ORCID:http://orcid.org./0000-0001-7399-3224,女，講師，博士，主要從事光學建模、仿真計算等研究,E-mail:raol@sdju.edu.cn.

基金項目：上海市科委項目(13231203100)；上海市教育委員會科研創(chuàng)新項目(14YZ162)；上海市高校青年教師培養(yǎng)資助計劃項目(14AZ20)；上海市大學生創(chuàng)新活動計劃項目(G2-13DXSCX-064);上海電機學院計算機應用技術重點學科項目(13XKJ01).

收稿日期：2015-07-02.

DOI:10.3785/j.issn.1008-9497.2016.03.011