杜學芬

數(shù)學教學既要考慮數(shù)學自身的特點，更應遵循學生學習數(shù)學的規(guī)律，注重從學生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學建構的過程。這種主動建構必須是學生對已有知識和經(jīng)驗進行體驗、反思的基礎上實現(xiàn)的。從而使學生在獲得對數(shù)學理解的同時，在認知、情感、能力等多方面得到發(fā)展。學生都是有著豐富的人格、豐富個性的活生生的人，在倡導“以學生的發(fā)展為本”的當今課堂上，就自己的親歷，談談“體悟”教學。

1 重實踐探索，在操作情境中“體悟”學習

數(shù)學學習只有通過學生的探索、發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中體驗認知、情感、技能、態(tài)度才能協(xié)同發(fā)展，這才是真正的有意義的數(shù)學學習。讓學生自己去參與數(shù)學活動，在動態(tài)的過程中感悟知識的生成，從而在這些過程中獲得積極良好的體驗。這正是“學科本位”轉(zhuǎn)向“關注”學生發(fā)展。在《什么是周長》的教學中，為了讓學生初步理解“周長”的概念，我設計了（1）比一比、畫一畫、評一評三個環(huán)節(jié)，喚起學生的學習欲望，使學生感知周長。讓學生在比較中給圖形分類，揭示封閉圖形與非封閉圖形。這樣，抽象的數(shù)學知識有了媒體的直觀演示，便于學生形象思維與邏輯思維交互使用，發(fā)展了思維能力。請同學評一評，并指出所畫圖形的周長，使學生獲得一種滿足感，進一步體會到在同一平面內(nèi)封閉圖形一周的長度叫做這個圖形的周長。（2）通過描一描、摸一摸，走一走體驗周長。這樣，從學生熟悉的生活事例入手，通過這些活動，拓寬了學生對周長的感性認識，建立豐富的表象，初步認識周長的意義，體現(xiàn)數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。教師留給學生充分的時間與空間讓學生經(jīng)歷實物操作，再到畫圖表征，充分體驗周長的意義，并感悟周長的實質(zhì)。激起學生的思維振蕩，放射出欲罷不能的情感元素，從而使學生有的放矢地展開學習討論。

《課標》的基本理念部分也指出：“數(shù)學教學活動必須建立在學生已有的知識經(jīng)驗基礎上，幫助學生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能?！泵總€學生，都有自己的生活經(jīng)驗和知識基礎，并不是空著腦袋走進教室。面對新的問題，雖然沒有現(xiàn)成的經(jīng)驗，不同的學生也能依靠各自的知識能力形成對問題的解釋。在整個學習過程中，每個學生都有自己的想法，自己的發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中加深對圖形周長的感受、體驗。

2 溝通聯(lián)系，在遷移同化中“體悟”學習

數(shù)學教育家弗賴登塔爾反復強調(diào)：學習數(shù)學唯一正確的方法是實行“再創(chuàng)造”，也就是有學生本人把要學習的東西自己去發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造出來。教師的任務是引導和幫助學生進行這種再創(chuàng)造的工作。以往的我在“分數(shù)的初步認識”教學中先讓學生把一個蘋果或蛋糕平均分成2份，引導出“1份可以怎樣表示”。在學生無法用整數(shù)表示分得的結果時再引出分數(shù)。顯然這種教學不利于學生自主學習，主動建構完整，牢固的數(shù)學知識，不利于學生面對問題、主動搜索、溝通聯(lián)系去解決問題的能力。學習的本質(zhì)是學習者用已有的經(jīng)驗來解釋同化新知的過程，也是未知與已有的經(jīng)驗之間建立實質(zhì)性聯(lián)系的過程。現(xiàn)在我在教學這部分內(nèi)容時，首先讓學生用1、2兩個數(shù)字組成盡可能多的算式并計算出結果。這一開放的教學情境，有效地溝通了數(shù)與式之間的內(nèi)在聯(lián)系。在學生探究“1÷2是什么意思”時，老師巧妙地提供8÷4、4÷2這兩個算式。學生借助它們，通過類比思考，發(fā)現(xiàn)了1÷2與8÷4等算式的本質(zhì)聯(lián)系。這樣的教學善于把握學生學習的挈入點，引導他們著力溝通新舊知識的聯(lián)系，學生在捕捉聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)竅門的“頓悟”過程中不知不覺地經(jīng)歷著知識經(jīng)驗的遷移與同化，認知矛盾趨于平衡，認知結構得以拓展。學生在解決問題的過程中既獲得知識，又發(fā)展思維，同時也在解決問題學習成功中體驗學習的快樂。

3 引導深究，于反思總結中“體悟”學習

建構主義認為：一切認識都必須通過主體的建構活動才得以完成。所以學習者必須對自己的學習活動進行自我監(jiān)控，自我檢查，以診斷和判斷自己在學習中所追求的是否符合自己設置的目標。通過反思，讓學生把解決問題的思維上升到一定的高度，形成一定的認知策略，學到數(shù)學思想、方法、從而提高元認知能力。我認為課堂上教師應“導在所當導，放在不得不放處”。上面的教學中，當學生暴露口算除法有多種想法時，教師創(chuàng)造性地提供了一個變式，讓學生深究，從而強化對口算方法和轉(zhuǎn)化思維的認識，又孕伏了優(yōu)化的策略思想。這樣的課堂教學符合學生的認知規(guī)律，有利于學生的主體建構。要讓學生能主動參與學習，最好的辦法就是讓他們心動，當他們對所學知識有濃厚的興趣，或者有強烈的好奇感了，他們自然會很積極地投入到學習當中來，所以說激發(fā)孩子們的學習興趣是關鍵。在每個教學環(huán)節(jié)里，我都會結合教學內(nèi)容和學生實際，調(diào)動學生的學習興趣，尤其是一節(jié)課的開始導入這一環(huán)節(jié)。通常我會抓住教材的內(nèi)容，從學生熟悉的生活情境或感興趣的事物出發(fā)，創(chuàng)設有趣的情境和導語，架起生活中具體問題與抽象數(shù)學問題之間的橋梁，引發(fā)學生的好奇心，激發(fā)學生探究知識的需要。如教學“圓的認識”時，我是以一個唐老鴨開著一輛車輪是正方形的小車和米老鼠開正常小車行駛的動漫導入的，學生對唐老鴨的遭遇哄堂大笑，在孩子們的笑聲中我接連拋出了三個問題：為什么唐老鴨的車那么顛簸？車輪為什么要做成圓的呢？車輪是圓的車就一定平穩(wěn)嗎？學生們憑借自己已有的生活經(jīng)驗和知識，你一句我一句地答上了，這時我并不表態(tài)，而是說了一句：“讓我們先進行今天新課的學習吧，學完之后同學們就知道自己的回答是否準確了！”就這樣，孩子們在愉快的心情下帶著強烈的求知欲進入到了新課的學習。實踐證明，結合教材內(nèi)容，創(chuàng)設有趣新穎的教學情境，能讓學生對所學知識動心，從而激發(fā)學生主動參與學習的興趣。

4 營造氛圍，在師生評價中體悟?qū)W習

素質(zhì)教育提倡“以人為本”的教育觀念，也就是一切以人的發(fā)展為本，對學生進行終合評價，使全體學生的素質(zhì)都得到提高，每個學生的各種素質(zhì)都得到發(fā)展。朱熹不是說過“大以成大，小以成小，無異人也”。在我的教學中，很注重從多層次，多角度地對學生評價。對于一些后進生實行“暫不答分”，“舍得送分”，對于一些特優(yōu)生的表現(xiàn)，實行“突破滿分”。又為學生營造寬松的學習氛圍，讓他們在師生的鼓勵聲中，激勵聲中去體驗知識的來龍去脈，去攀登知識的高峰。課中，課尾的師生自發(fā)的熱烈鼓掌，既是對問題解決的評價，更是讓學生學會自我欣賞和互相欣賞，有利于自信心的培養(yǎng)。數(shù)學學習是一個培養(yǎng)思維能力的過程，開動腦筋進行思考貫穿于教學的全過程，這里提出的動腦指的是面對問題讓學生獨立思考。愛因斯坦曾說過：“發(fā)展獨立思考和獨立判斷的一般能力，應放在教育的首位，而不應當把獲得知識放在首位?！豹毩⑺伎际菍W好知識的前提，是培養(yǎng)學生能力的核心之一。在教學中，我很注重給學生提供充分的獨立思考時間和探索的空間，通過引導學生去觀察現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學問題，指導學生用科學的思維方法獨立思考。學生也只有在經(jīng)過了獨立思考后才能真正與他人進行合作學習。如教學“搭配中的數(shù)學問題”時，我出示兩件上衣和三條褲子的主題圖，并提出問題：如果說1件衣服和1條褲子算一種穿法，共有多少種不同的穿法？請你在5分鐘內(nèi)把這些穿法表達出來，要求是讓別人一看就明白。當學生獨立思考后，我再組織全班進行交流。整個反饋過程對學生進行了有序思考的良好訓練，同時也對學生進行了符號化思想的滲透，學生數(shù)學化的思考過程非常明顯。又如教學“圓柱的體積”，設計練習運用求一塊不規(guī)則石頭的體積時，我通過播放烏鴉喝水的動畫場景，引導他們細心觀察，通過發(fā)現(xiàn)里面的變量，領悟到石頭的體積就是上升的那部分水柱的體積，所以求石頭的體積可以轉(zhuǎn)化成求圓柱形水柱的體積，讓學生很好地體會了轉(zhuǎn)化這個解決問題的數(shù)學思想方法，有效發(fā)展了學生的思維。

總之，要實現(xiàn)數(shù)學教學從獲取知識這個目標轉(zhuǎn)變?yōu)殛P注人的發(fā)展。教師要注意從學生的經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，提供給學生自主探索的機會，讓他們在經(jīng)歷知識的過程中，真正體驗和感悟數(shù)學知識、思想和方法，同時獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，從而實現(xiàn)學生在認知、情感、智能等方面全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。