齊皇仲 陸韜

浙江省方正校準(zhǔn)有限公司 浙江杭州 310013

量塊作為一種實(shí)物量具，能夠提供一個(gè)非常穩(wěn)定的端度類測量標(biāo)準(zhǔn)，我們制造類企業(yè)在實(shí)際生產(chǎn)中經(jīng)常需要用到量塊或者用于比對測量產(chǎn)品，或者用于校對量具，應(yīng)用可謂廣泛。因此對量塊的校準(zhǔn)就有廣泛的需求，而校準(zhǔn)量塊就必須評定其測量不確定度[1]。

1 概述

測量依據(jù)：JJG146-2011《量塊檢定規(guī)程》。

測量條件：溫度（20±0.6），相對濕度≤65%。

計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)：（0.5-100）mm3等量塊。

被測對象：（0.5-100）mm4等量塊。

測量方法：為使標(biāo)準(zhǔn)量塊和被測量塊的溫度達(dá)到近似相等，測量前兩量塊需同時(shí)放置在工作臺(tái)上等溫。測量時(shí)，先將標(biāo)準(zhǔn)量塊放入量塊比較儀下，比較儀置零，再移至被測量塊，得到與標(biāo)準(zhǔn)量塊中心長度差值δ。δ與標(biāo)準(zhǔn)量塊中心長度的實(shí)際值Ls之和即為被測量塊中心長度的實(shí)測結(jié)果L。

2 測量模型

L=δ+Ls

式中：L-被測量塊中心長度，單位：mm；

δ-被測量塊與標(biāo)準(zhǔn)量塊中心長度差值，單位：mm；

Ls-標(biāo)準(zhǔn)量塊中心長度，單位：mm。

3 不確定度傳播率

式中δ的靈敏系數(shù)c1=?L/?δ=1

Ls的靈敏系數(shù)c2=?L/?Ls=1

4 輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定

4.1 輸入量δ標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（δ）的評定

輸入量δ的標(biāo)準(zhǔn)不確定度來源由3個(gè)不確定度分量構(gòu)成；

a測量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(δ1)；

b標(biāo)準(zhǔn)和被測量塊的線膨脹系數(shù)之差Δα引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(δ2)；

c標(biāo)準(zhǔn)量塊與被測量塊溫度差Δt引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(δ3)；

（1）u（δ1）的評定。測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度采用A類方法評定，選取100mm量塊1塊，用量塊比較儀在重復(fù)性條件下連續(xù)比較測量10次，得到測量列0.62，0.69，0.73，0.58，0.55，0.64，0.59，0.62，0.65，0.63,單位：μm。按貝塞爾公式計(jì)算，得到單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差S＝u(δ1)：

同理可得10mm量塊的測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度26nm、50mm量塊的測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度33nm。

自由度均為：

ν(δ1)=10－1=9

（2）u（δ2）的評定。從規(guī)程得知，量塊所用鋼材料的線膨脹系數(shù)應(yīng)為（11.5±1）×10-6℃-1，被測量塊溫度tx與標(biāo)準(zhǔn)溫度20℃的偏差不超過0.6℃。假定標(biāo)準(zhǔn)和被測量塊的線膨脹系數(shù)在（11.5±1）×10-6℃-1范圍內(nèi)均勻分布，半寬區(qū)間α為1×10-6℃-1，標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(δ2)為

則對于100mm量塊：

同理可得10mm量塊的u δ2)=4nm、50mm量塊的u（δ2）=18nm。

估計(jì)其相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為10%，則自由度為：

ν(δ2)=1／(2×0.12)=50

（3）u(δ3)的評定。原則上要求標(biāo)準(zhǔn)量塊與被測量塊溫度達(dá)到等溫后進(jìn)行測量。但實(shí)際測量時(shí)，兩量塊通常有一定的溫差Δt，估計(jì)溫差在±0.1℃范圍內(nèi)，且均勻分布，則該分布半寬α為0.1℃，故由Δt引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(δ3)為：

對于100mm量塊：

同理可得10mm量塊的u(δ3)=7nm、50mm量塊的u（δ3）=33nm。

估計(jì)u(δ3)的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為10%，則其自由度：

ν(δ3)=1／(2×0.12)=50

（4）合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(δ)的計(jì)算。對于100mm量塊：

同理可得10mm量塊的uc(δ)=27nm、50mm量塊的uc(δ)=50nm。

合成自由度公式為：

則得 到10mm量塊的νeff(δ)=10、50mm量 塊的νeff(δ)=39、100mm量塊的νeff(δ)=100。

4.2 輸入量Ls標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(LS)的評定

標(biāo)準(zhǔn)量塊中心長度Ls的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Ls)及其自由度取自3等量塊溯源證書中擴(kuò)展不確定度評定結(jié)果[2-3]。結(jié)果如下：

10mm量塊的u(LS)=32nm、50mm量塊的u(LS)=49nm、100mm量塊的u(LS)=57nm。

10mm量塊的ν(Ls)=100、50mm量塊的ν(Ls)=100、100mm量塊的ν(Ls)=100。

5 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc的評定，見表1

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度公式：

合成自由度公式：

表1 輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總一覽表

uc與νeff計(jì)算結(jié)果如下：

10mm量塊的uc=42nm、50mm量塊的uc=70nm、100mm量塊的uc=104nm。

10mm量塊的νeff=25、50mm量塊的=100、100mm量塊的=100。

6 擴(kuò)展不確定度Up的計(jì)算

Up=kp·uc=tp(νeff)·uc

取置信概率P=0.99，查表可得kp值。

表2 各尺寸Up一覽表

7 校準(zhǔn)和測量能力（CMC）

4等量塊校準(zhǔn)和測量能力（CMC）為：

（0.5-100）mm：U=0.08μm+1.4×10-6×ln，k=2。（ln為校準(zhǔn)點(diǎn)量塊的標(biāo)稱長度，單位：μm）

8 結(jié)語

希望本文能為大家在評定量塊中心長度測量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度的工作中提供一些參考。