謝國平 謝聰

摘 要：為了滿足測量工作對更高精度、更大作業(yè)范圍、更快捷使用，并滿足國土部門對國家80坐標(biāo)統(tǒng)一要求，以及與當(dāng)?shù)爻鞘歇毩⒆鴺?biāo)系統(tǒng)的精度要求相適應(yīng)。該文結(jié)合蓬安縣實際情況，以80參考橢球為數(shù)學(xué)模型，通過選定合適的中央子午線及其抵償投影面來控制縣域內(nèi)的投影變形，經(jīng)過嚴格的控制測量來求取區(qū)域內(nèi)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)。通過對單基站CORS系統(tǒng)的邊長精度檢測，證明單基站CORS系統(tǒng)完全能滿足本區(qū)域?qū)y量精度的需求，從而實現(xiàn)單基站CORS系統(tǒng)在本區(qū)域的測量應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：單基站CORS系統(tǒng) 變形影響 轉(zhuǎn)換參數(shù)

中圖分類號：P22 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）01（a）-0024-04

隨著城鎮(zhèn)建設(shè)速度的加快，城鎮(zhèn)測繪控制點的保護極為不易，測繪單位常常要花費大量的人力物力重新測設(shè)；同時根據(jù)國土資源部要求，涉及土地征收登記、礦產(chǎn)資源管理、全國土地調(diào)查等測繪工作必須統(tǒng)一上報西安80坐標(biāo)，以便國土資源統(tǒng)一管理；另外由于GPS測量隱蔽地形、線性地物、權(quán)屬線、地類線、施工放樣、加密圖根點及修補測等方面非常方便，因此我們考慮采用單基站CORS系統(tǒng)解決上述問題。單基站CORS系統(tǒng)具有自動化程度高，精度高，覆蓋面積大的優(yōu)點，開機就能進行測量，因此在控制測量、工程測量、地籍測量中具有巨大優(yōu)勢。

1 縣域基本情況分析

1.1 考慮國家坐標(biāo)系的變形影響與地方城建坐標(biāo)的協(xié)調(diào)關(guān)系

國家坐標(biāo)系統(tǒng)是采用高斯—克呂格投影（簡稱高斯投影），將地面上的幾何元素，通過幾何變換，統(tǒng)一到高斯平面上，再進行數(shù)據(jù)處理。在這個變換過程中，有的元素發(fā)生了變形，較明顯的是長度變形（距離增長）；當(dāng)測區(qū)位于投影帶邊緣附近，其變形可達到1/1 000，勢必給測量工作帶來麻煩。實際工作中，由于大多數(shù)城市規(guī)劃測繪部門為了減少變形影響，一般會采用城市獨立坐標(biāo)系，這樣國土部門和城市規(guī)劃測繪部門之間由于坐標(biāo)系統(tǒng)選取的不同，測量結(jié)果就不一樣。人們常見到這樣的情況：對同一宗地放樣同一個點，兩者放出的位置相差很大，產(chǎn)生的原因除測量誤差外，主要是投影變形和投影高度不同所致。因此在建立單基站CORS系統(tǒng)時必須考慮選擇一個合適的坐標(biāo)系統(tǒng)，這個坐標(biāo)系統(tǒng)既能夠滿足國土部門對國家80坐標(biāo)系統(tǒng)的要求，又能夠使縣域內(nèi)投影產(chǎn)生的變形較小，同時在縣城規(guī)劃區(qū)內(nèi)與城市規(guī)劃測繪部門建立的城市獨立坐標(biāo)系的精度要求相適應(yīng)。

1.2 要達到的技術(shù)指標(biāo)

（1）坐標(biāo)、高程系統(tǒng)：單基站CORS系統(tǒng)采用西安80坐標(biāo)系，采用國家統(tǒng)一分帶高斯平面直角坐標(biāo)，1985年國家高程基準。

（2）縣域內(nèi)由歸算引起的控制網(wǎng)長度變形不得大于標(biāo)準分幅圖上測量誤差0.1 mm的二分之一；縣域內(nèi)由歸算引起的控制網(wǎng)長度變形應(yīng)小于施工放樣允許誤差的1/2，即相對誤差為1/10 000；在縣城規(guī)劃區(qū)內(nèi)工程測量平面控制網(wǎng)的坐標(biāo)系統(tǒng)選擇應(yīng)滿足投影長度變形值不大于2.5 cm/km。

1.3 坐標(biāo)系統(tǒng)選擇及其變形影響

（1）參考橢球與中央子午線的選定。

由于國土資源部要求各地在土地測繪工作中必須統(tǒng)一上報西安80坐標(biāo)，以便統(tǒng)一管理，為減少換帶麻煩，縣域內(nèi)只選用一個3°帶，即采用國家統(tǒng)一分帶（35帶）高斯平面直角坐標(biāo)系，中央子午線105°，將本地CORS系統(tǒng)測量控制網(wǎng)同國家測量系統(tǒng)相聯(lián)系。

縣域內(nèi)靠近中央子午線近端106°12′遠端106°39′測區(qū)平均緯度31°，經(jīng)計算縣域內(nèi)平均曲率半徑6 368 063 m，近端距離中央子午線105°的經(jīng)差為72′，遠端距離中央子午線105°的經(jīng)差為99′，以Y′表示在赤道上經(jīng)差為1′時的橫坐標(biāo)，L表示經(jīng)差，B表示緯度，那么近端所處位置的橫坐標(biāo)為Y=Y′L×COSB=1.86×72×COS31°=114 km，遠端所處位置的橫坐標(biāo)為Y=Y′L×COSB=1.86×99×COS31°=158 km，基站位置中心距中央子午線136 km（如圖1），縣域平均海拔Hm=500 m。

式中：S0即為投影歸算邊長，YM為歸算邊兩端點橫坐標(biāo)平均值，RM為參考橢球面平均曲率半徑。投影邊長的相對投影變形為

△S2值總是正值，表明將橢球面上長度投影到高斯面上，總是增大的；△S2值隨著YM平方成正比而增大，離中央子午線愈遠，其變形愈大。

縣域內(nèi)最小長度變形為

△S2/S0=ym2/2Rm2=1142/2×6 3682=1.60×10-4

縣域內(nèi)最大長度變形為

△S2/S0=ym2/2Rm2=1582/2×6 3682=3.07×10-4

對1∶1000比例尺測圖來說一幅標(biāo)準分幅圖的對角線長度為0.71 km，通常要求圖上測量誤差要小于0.1 mm，則實地相當(dāng)于0.1 m，則兩項影響之和最大值為

△S1/S+△S2/S=2.28×10-4

一幅圖最大變形ΔS×0.71=2.28×10-4×710>0.1 m， 同時超過現(xiàn)行國家標(biāo)準規(guī)定1 km長度變形的相對誤差應(yīng)小于1/40 000的要求。

通過以上計算發(fā)現(xiàn)，如果投影面采用80參考橢球面，中央子午線采用105°00′00″，投影長度變形將超出規(guī)范的要求。經(jīng)過綜合分析，我們認為采用中央子午線不變，投影于抵償高程面的坐標(biāo)系統(tǒng)比較合適。

（4）選擇抵償投影面。

當(dāng)邊長的兩次歸算投影改正不能滿足上述要求時，為保證測量結(jié)果的直接利用和計算的方便，采取不改變中央子午線位置，依然采用國家3°帶高斯投影，但投影的高程面不是參考橢球面而是依據(jù)補償高斯投影長度變形而選擇的高程參考面。根據(jù)高程歸化和高斯投影對于控制網(wǎng)的邊長有前者縮短、后者變長的特點，邊長的高斯投影變形不能滿足實際測繪精度需要，因此通過改變合適的高程參考面，來抵償投影變形影響（稱為抵償投影面的高斯正形投影），兩種投影變形影響互為相反。只要我們選擇合適的高程投影面，就可以使這兩種投影變形相互抵消或減小。為了讓單基站CORS系統(tǒng)與城市規(guī)劃測繪部門建立的城市獨立坐標(biāo)系的精度要求相適應(yīng)。在縣城規(guī)劃區(qū)內(nèi)使兩種投影變形相互抵消，絕對值相等、符號相反，則投影變形為0；由此可求得投影面的Hm的值。即：

-Hm/Rm+ym2/2Rm2=0 （5）

于是，當(dāng)一定時，即測區(qū)中心距中央子午線136公里時，可求得：

=1362/2×6 368=-1 450 m

則投影面高為：

將地面實測距離歸算到：500-1 450=-950m，即投影參考面為海拔-950 m，在這個高程參考面上，縣城規(guī)劃區(qū)內(nèi)兩項長度變形和為零。在此投影面上高程歸化變形影響為△S1/S=-2.277×10-4，縣域內(nèi)綜合兩項影響：

縣域內(nèi)最小長度變形為△S1/S+△S2/S=-6.77×10-5

縣域內(nèi)最大長度變形為△S1/S+△S2/S=7.93×10-5

均小于1∶1 000地形測量一幅圖最大變形ΔS×710 m<0.1 m，即在蓬安縣境內(nèi)可用RTK進行1∶1 000及更小比例尺地形測量以及小于1/5000放樣精度的的施工放樣。

當(dāng)S=1 000m時，令-0.025≤S（△S1/S+△S2/S）≤0.025，解得129 km≤Ym≤143 km，在此范圍內(nèi)進行工程測量時其長度變形小于1/40 000泉市。由于基站位于偏離中央子午線135 km處，也就是說在基站以西6 km和基站以東8 km可用RTK直接進行圖根控制點加密，這個范圍也正好包括蓬安縣規(guī)劃區(qū)。

2 GPS控制網(wǎng)建設(shè)及轉(zhuǎn)換參數(shù)的求取

2.1 基準站的建設(shè)

基準站選點應(yīng)滿足以下幾點：讓基準站處在較高位置，以便盡可能跟蹤和觀測到更多的衛(wèi)星；在5°～15°高度角以上不能有成片的障礙物；為減少各種電磁波對GPS衛(wèi)星信號的干擾，在基準站周圍約200 m的范圍內(nèi)不能有強電磁波干擾源，如大功率無線電發(fā)射設(shè)施、高壓輸電線等；為避免或減少多路徑效應(yīng)的發(fā)生，基準站應(yīng)遠離對電磁波信號反射強烈的地形、地物，如高層建筑、成片水域等；基準站盡可能靠近中央子午線，以保證測區(qū)處于變形最小狀態(tài)。

蓬安縣土地勘測室CORS參考站采用的是屋頂站，建立于蓬安縣國土資源局辦公樓上，如圖3所示。

2.2 建立測區(qū)GPS控制網(wǎng)

根據(jù)四川省測繪局提供的Ⅲ等三角控制點和Ⅱ等水準點，經(jīng)實地踏勘，平面控制點位保存完好的只有華山觀、鮮店子、東升鄉(xiāng)3個點，水準點保存完好的只有蓬南4和蓬南22兩個點作為該次項目的起始成果。求取轉(zhuǎn)換參數(shù)的GPS控制點根據(jù)航片圖及地形圖，首先圖上選點，再實地踏勘，埋石布點。由于縣域范圍廣，為了更準確地求取轉(zhuǎn)換參數(shù)，本次控制共布設(shè)了CPS點9個，2個二等水準點，整個控制網(wǎng)按GPS靜態(tài)D級網(wǎng)要求布設(shè)。

2.3 轉(zhuǎn)換參數(shù)的求取

整個建設(shè)過程中，求轉(zhuǎn)換參數(shù)至關(guān)重要。使用時將基站坐標(biāo)輸入到apis軟件中并由有固定IP地址的主機發(fā)送數(shù)據(jù)，利用RTK在參與求取轉(zhuǎn)換參數(shù)的GPS控制點上逐點進行WGS-84定位測量，觀測時間不少于5 min，所有公共控制點測量完成后，即可利用控制手簿解算出坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)，在縣域內(nèi)測量時手簿利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)自動將WGS-84坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為西安80坐標(biāo)。

3 CORS系統(tǒng)精度檢測

在蓬安縣城鎮(zhèn)地籍測量中，采用華測RTK-GPS90XD型（平面動態(tài)精度10 mm+1 ppm）登錄單基站CORS系統(tǒng)，共施測埋石圖根點60個。采用賓得全站儀（測距精度為2 mm+5 ppm，測角精度為2 s）對埋石圖根點進行量邊比對檢查，發(fā)現(xiàn)最小誤差為0.3 cm，最大誤差為3.8 cm，中誤差為±2.3 cm。從表1 中可看出所有埋石圖根點的誤差均小于±5 cm，完全滿足《地籍測繪規(guī)范》相關(guān)技術(shù)要求。并且精度略高于常規(guī)測量方法，因此采用單基站CORS系統(tǒng)進行圖根加密測量是可行的。

4 結(jié)語

在實際工作中，對于建成區(qū)的測量工作，一般用RTK進行控制點加密，而主要采用全站儀進行地形地籍測量；而對于測區(qū)大部份在野外的測量項目，進行數(shù)據(jù)采集我們一般采用RTK測量線性地物、權(quán)屬線、圖根測量及施工放樣測量。當(dāng)然在項目區(qū)較大的測量工作中我們常常將全站儀和RTK的優(yōu)勢結(jié)合起來，用RTK測量隱蔽地形、線性地物、權(quán)屬線、地類線、加密圖根點及修補測等，而用全站儀測量房屋、主要地形地貌、獨立地物等，每個測量組配備一臺RTK和全站儀，雙方優(yōu)勢互補，采用這樣的測量方式完成測量工作就事半功倍。

現(xiàn)在全國各縣建立單基站CORS系統(tǒng)勢所必然，然而在建立CORS系統(tǒng)中一定要根據(jù)各地實際情況，充分考慮CORS系統(tǒng)的基站位置及其覆蓋范圍內(nèi)的變形影響以及與當(dāng)?shù)匾?guī)劃測繪部門獨立坐標(biāo)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)性，充分利用單基站CORS系統(tǒng)的優(yōu)勢進行小比例尺地形、地籍測量以及施工放樣測量，更好地滿足當(dāng)?shù)亟ㄔO(shè)服務(wù)需要。

參考文獻

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