邱國玉 王碩

摘要：Hedonic價格模型可用來分析商品價格與其特征屬性的關系，常被用來研究特征差異較大的商品。為解決Hedonic價格模型應用中常遇到的樣本特征屬性缺失的問題，文章對Hedonic價格模型通過添加輔助變量來進行改進。結(jié)果表明：（1）改進后的模型與原模型具有相同的隱含價格，添加變量的回歸系數(shù)就等于缺失特征屬性的估值;（2）通過仿真隨機模擬，發(fā)現(xiàn)本改進方法回歸結(jié)果更加接近特征完整時的結(jié)果;（3）將改進的模型應用于深圳市寫字樓市場的綠色建筑溢價研究，有效解決了特征缺失的問題，計算出綠色建筑溢價為14.6%。因此，更加適用于有特征缺失的樣本存在的情形。

關鍵詞：Hedonic價格模型;特征缺失;模型改進;綠色建筑溢價;深圳寫字樓

一、 引言

Hedonic價格模型認為商品由商品的各個屬性組成，商品價格由商品的特征屬性帶給人們的效用決定。因此Hedonic價格模型被廣泛用來研究特征差異明顯（異質(zhì)性）的商品，尤其適用于房地產(chǎn)管理和土地管理等領域。

房地產(chǎn)和土地的價格主要由它們的特征屬性（如地點區(qū)位、容積率、綠化率、周邊生態(tài)環(huán)境和便利設施等）所決定，因此常用Hedonic價格模型來分析特征屬性對價格的影響，這是對Hedonic價格模型比較主流和常見的應用。Heintzelman等（2012）利用Hedonic價格模型分析出風力發(fā)電場附近地價會有顯著下降，進而推出大規(guī)模風力發(fā)電設施會對人們的居住環(huán)境造成不利影響。Chen等（2010）利用Hedonic價格模型研究了臺北酒店客房價格影響因素，發(fā)現(xiàn)互聯(lián)網(wǎng)的接通等與工作相關的因素在周工作日對價格影響較大，而房間面積等與享受相關的因素在周末對價格影響較大。酒店位置則在任何時間都對價格有較大影響，并參考這一結(jié)論給出了相應的酒店管理建議。Eichholtz等（2013）利用Hedonic價格模型分析美國商業(yè)地產(chǎn)的綠色建筑溢價，他們將樣本特征屬性用0-1變量進行量化，并且通過劃分位置集類，對位置特征屬性設置啞元變量的方法排除了地點特征對計算結(jié)果的干擾，最終得出綠色建筑溢價約為16%。

在研究其他異質(zhì)性較強的商品時，也經(jīng)常會用到Hedonic價格模型。Waltert等（2010）利用Hedonic價格模型研究了景觀設施與區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展之間的關系。他們將一個區(qū)域作為Hedonic價格模型的研究對象（商品），景觀設施數(shù)作為主要研究的特征屬性，發(fā)現(xiàn)景觀設施數(shù)目的增多會吸引高素質(zhì)移民、提升地價，進而間接促進地方經(jīng)濟發(fā)展。因此建議在社會公共管理中加強對景觀設施的保護。Panzone等（2011）利用Hedonic價格模型分析了東歐產(chǎn)紅酒在西歐市場的競爭力影響因素，發(fā)現(xiàn)品牌價值影響較弱，而產(chǎn)品質(zhì)量影響較強，尤其是果味的影響較大。因此建議制酒企業(yè)應該加強質(zhì)量管理，尤其是原料供給管理。

在應用Hedonic價格模型的研究中，因為交易市場管理不完善、統(tǒng)計困難、新產(chǎn)品發(fā)行等原因，不可避免的會遇到數(shù)據(jù)缺失的問題。高艷云（2010）將Hedonic價格模型與缺失數(shù)據(jù)的插補法相結(jié)合，解決了產(chǎn)品價格缺失的問題，編制了中國筆記本電腦價格指數(shù)，為筆記本的價格管理提供了參考。雷懷英等（2011）對比分析了存在質(zhì)量偏差時缺失價格估計的常用方法：均值插補法、交疊插補法和Hedonic插補法，指出Hedonic插補法相對其他方法應用條件較為寬松，應用范圍廣。

然而，上述Hedonic插補法僅適用于商品價格數(shù)據(jù)（因變量）缺失的情況，不適用于商品特征屬性（自變量）缺失的情況。但是，在實際研究中會經(jīng)常遇到商品特征屬性缺失的情況。以房地產(chǎn)市場為例，我國很多城市房地產(chǎn)統(tǒng)計數(shù)據(jù)有限，房屋市場存在時間太短，很多房地產(chǎn)特征屬性統(tǒng)計缺失，很大程度影響了中國房地產(chǎn)領域的發(fā)展?，F(xiàn)有研究通常會剔除特征屬性缺失的樣本，但是當剔除樣本較多時會影響研究結(jié)果的準確性。針對這種情況，在本研究中我們嘗試對Hedonic價格模型進行改進，使得Hedonic價格模型適用于樣本特征缺失的情況。

結(jié)果說明，深圳市寫字樓的綠色建筑溢價為14.6%，在1%的水平下顯著，說明在深圳人們選擇寫字樓時會關心建筑的節(jié)能環(huán)保屬性，綠色建筑在深圳市寫字樓市場獲得了一定程度的認可，綠色建筑可以為寫字樓帶來增值，提升經(jīng)濟效益。甲級寫字樓帶來的溢價最高，為24.5%，因為辦公建筑等級代表了辦公建筑的主觀質(zhì)量評級，評價相對比較綜合，是衡量辦公建筑競爭力的最重要的重要標準。高層所帶來的溢價次之，達到23.0%，主要因為高層或超高層辦公建筑往往是地標性建筑，可以從辦公地點方面提高租賃項目的公司的知名度，因此公司在租賃辦公建筑的時候愿意為此花費較多的溢價。寫字樓的新舊程度是又一個重要的標準，2007年之后竣工所產(chǎn)生的溢價為19.8%。裝修所產(chǎn)生的溢價僅4.7%，且并不顯著，表明人們在選擇辦公建筑時，對是否有裝修的關心程度并不高。

六、 結(jié)論與展望

在本研究中，通過對Hedonic價格模型添加輔助變量，有效地解決樣本特征缺失的問題。同時，也能滿足隱含價格不變，添加的回歸系數(shù)等于缺失特征的估計的性質(zhì)。結(jié)果表明，添加輔助變量的改進方法比直接對缺失特征進行估計計算結(jié)果要準確，比EM算法適用條件更廣。但是，會增加回歸系數(shù)，減少自由度。因此建議當缺失屬性的樣本較多時采用本改進方法。在綠色建筑溢價研究的實證分析中，我們利用模型的這一模型有效的結(jié)局了深圳市寫字樓市場特征缺失的問題，求出其綠色建筑溢價為14.6%，且在1%水平下顯著，表明深圳市的綠色寫字樓已經(jīng)獲得人們的認可。

本研究方法在應用于線性形式時，雖然可以比較準確的計算出隱含價格，但對常數(shù)項的估計還有所欠缺。此外該改進方法目前只能對參數(shù)估計的Hedonic價格模型進行改進。但是有關Hedonic價格模型的研究還會涉及非參數(shù)估計的形式，接下來我們還將會對非參數(shù)估計下樣本特征屬性缺失時的Hedonic價格模型進行改進。

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基金項目：深圳市科技計劃項目（基礎研究）“深圳城市熱環(huán)境、植被蒸騰及其降溫效果的實驗研究”（項目號：JCYJ20140417144423187），深圳市知識創(chuàng)新計劃“深圳市有機溶劑廢水的零排放與資源化平臺建設及示范研究（重點實驗室提升，項目號：JCYJ20130331145022339），深圳市哲學社會科學”十二五“劃課題”圳市政公用事業(yè)特許經(jīng)營法律制度研究”項目號：125C055）。

作者簡介：邱國玉（1963-），男，漢族，內(nèi)蒙古自治區(qū)阿拉善盟人，北京大學環(huán)境與能源學院教授、博士生導師，研究方向為環(huán)境金融、環(huán)境與能源信息工程、城市水文與生態(tài)水文;王碩（1990-），男，漢族，天津市人，北京大學環(huán)境與能源學院碩士生，研究方向為環(huán)境金融。

收稿日期：2016-08-11。