藍云

摘 要 隨著素質教育進程的不斷推進，教學的基礎目標已經開始發(fā)生了良性的轉移，不僅要求培養(yǎng)學生對于知識的內化能力，也要求教師在教學過程中著重培養(yǎng)學生的思維能力以及對于問題的探究能力，如何有效利用二次函數(shù)優(yōu)化升級學生的綜合學習能力，需要教師在實際教學中認真思考并積極實踐的。本文對于二次函數(shù)優(yōu)化學生思維和探究能力培養(yǎng)的路徑進行了集中的闡釋，旨在更好的輔助教師進行優(yōu)化教學流程的設計。

關鍵詞 二次函數(shù) 學生 思維能力 探究能力 培養(yǎng)

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2016）14-0053-02

二次函數(shù)是重要的數(shù)學知識，不僅是日常教學中的教學難點，在相關考試中也是考察的重點，教師要在實際教學過程中集中培養(yǎng)學生的思維能力和自主探究能力，培養(yǎng)學生在研發(fā)型學習模式中更好的學習二次函數(shù)的相關知識。

一、利用二次函數(shù)的豐富內涵建立典型性課堂

在實際教學過程中，教師要集中關注典型性課堂的建立，保證學生在課堂中能實現(xiàn)整體學習能力的優(yōu)化，教師要在實際教學中充分挖掘學生的學習力，利用相應的刺激手段促進學生對知識進行良好的內化，在實際解題過程中，教師要優(yōu)化學生自主解決問題的能力，強化學生對于解題思路和方法的實際應用。

例題一：已知函數(shù)f（x）=x2-x，求解f（x-1）的具體數(shù)值。

解題思路：由于題目是針對函數(shù)基礎概念的，教師在講解題目前，要集中指導學生對函數(shù)定義進行有效的回顧。由于f（x-1）的變量項目是x-1，所以，求解的也是以x-1為基礎變量的函數(shù)值，而且在實際題目中已經給出自變量是x的基礎函數(shù)區(qū)間，這就需要教師引導學生進行合理化的替換，將x-1代入基礎公式，可得出f（x-1）=（x-1）2-（x-1）。通過對式子進行有效求解，最終結論是f（x-1）=x2-3x+2，在整體題目講解過程中，教師要引導學生進行合理化的公式推導。

例題二：假設f（x+1）=x2-4x+1，求解基礎f（x）的數(shù)值。

解題思路：這是對函數(shù)定義的逆向思維運算，教師要對函數(shù)定義進行集中的講解后，引導學生進行逆向思維的建立。根據(jù)函數(shù)對應法則的基礎要求可知，本題中基礎定義域內x+1的圖像是x2-4x+1，要求解x對應的像，就要滿足相應的對應規(guī)則。一種方法是將式子中的項數(shù)改換成x+1的多項式，然后再進行相應的替換，可得出f（x+1）=x2-4x+1=（x+1）2-6（x+1）+6，然后進行相應項目的替換，用x替換x+1，就能得到最終的答案，f（x）=x2-6x+6。另一種方法運用的是最基本的變量代換，這樣的計算方式在函數(shù)概念相應題目中運用的比較普遍。主要是對x+1進行變量的假設，設m=x+1。則x=m-1，將基本的變量代入到基礎公式中可以得到f（m）=（m-1）2-4（m-1）+1，然后對式子進行相應的變形，就會得出最終結論f（x）=x2-6x+6。

無論是哪種解題模式，都要求教師對典型題進行集中的整合，保證學生對于函數(shù)概念的了解和實際運用，教師要鼓勵學生在學習過程中總結函數(shù)的學習方法，并對類型題進行歸類，尋找通用結構的解題技巧，能有效提高學生的思維能力以及自主學習探究的學習意識。

二、利用二次函數(shù)的實例作用培養(yǎng)學生探究技能

在對二次函數(shù)進行系統(tǒng)化教學的過程中，教師要引導學生對基礎知識和理論進行有效的回顧，并針對代表性例題進行實際的解題指導，輔助學生利用二次函數(shù)的實例作用和圖像結構進行相應題目的求解。

例題三：基礎二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c其中（a>0），并且基礎二次函數(shù)f（x）-x=0的兩個根x1x2，滿足基本的關系式0第一：要證明若是x∈（0，x1），則x