吳少平

【摘要】 常見錯例指的是學生在課堂作業(yè)或家庭作業(yè)中具有普遍性、共性的錯誤。我認為分析學生作業(yè)中的常見錯例就要善于找出出錯的節(jié)點，了解學生思維的起點，在認知起點與問題之間搭建平臺。

【關鍵詞】 數學作業(yè) 常見錯例 分析

在數學學習中，練習是檢驗知識的一個重要載體。而有練習就必定會出現一些不可避免的的錯誤，那么錯題也就成為了學習的必然產物，我們把這些普遍的、共性的錯題暫稱之為“常見錯例”。以自己本學年所帶的六年級學生為研究對象，同時以六年級解比和比例應用題為例，分析班級學生的集中錯誤點，管窺當前學生數學學習中出現的情況，探究由于錯誤折射的問題，為提高學生的學習效率，激發(fā)學生的學習主動性而努力。

一、生活知識匱乏，寫錯設語中的單位

例：在比例尺是1：4000000的地圖上， 量得甲城到乙城之間的距離是8厘米。甲乙兩城之間的實際距離大約是多少千米？

錯解： 設甲乙兩城之間的實際距離大約是x千米。

8：x=1：4000000 x=32000000

在上述解法中，設語中的單位沒有和已知條件中的單位對應，已知條件中的單位是厘米，而設語中的單位卻是千米。

正確解法為： 設甲乙兩城之間的實際距離大約是x厘米。

8：x=1：6000000， x=32000000

32000000厘米=320千米

解這類題前，教師要引導學生看清已知條件和問題中的單位名稱。寫設語時，要根據已知條件中的單位寫，計算出結果后，再轉化成問題中單位的數。

二、數學思維周密性不夠，弄不清特殊數量關系

一根木料， 鋸6段需要10分鐘。照這樣計算，鋸9段需要多少分鐘？

錯解： 設鋸9段木料需要x分鐘。

10：6=9： x x=15

這道題解錯的原因是把鋸木料所用的時間與段數當成正比例的量， 實際上應該是鋸木料所用的時間與鋸口數成正比例關系。段數不等于鋸口數， 鋸口數比段數少1。

正確解法為： 設鋸9段木料需要x分鐘。

10：（6- 1）=x：（9- 1） x=16

解這類題時，教師要引導學生深刻思考問題，在弄清正比例的情況下，注意特殊的對應關系和對應數量。

三、思考不深入，混亂數量關系

用邊長4分米的方磚鋪地， 需要1800塊， 如果改用邊長3分米的方磚鋪地， 需要多少塊？

錯解： 設需要邊長3分米的方磚x塊。

3x=4×1800 x=2400

解這道題時， 混亂了數量關系， 把題目中的間接條件“ 邊長4分米”和“ 邊長3分米”當成直接條件用。實際是方磚的面積與塊數的乘積一定， 可根據“ x×y=k（一定）”的意義， 用反比例方法解。

正確解法為： 設需要邊長3分米的方磚x塊。

3×3×x=4×4×1800 x=3200

解這道題前，教師應要求學生認真審題，弄清題目中的間接條件和直接條件，不要把間接條件當成直接條件用。

四、審題不清，弄錯按比例分配的數量例

一塊長方形菜地，周長280米，長與寬的比是4∶3，這塊菜地的面積是多少平方米？

錯解：280×4/7=160（米），280×3/7=120（米），160×120=19200（平方米）。

解錯本題的原因是對按比例分配方法一知半解。把周長280米當成按比例分配的總數量，沒有把周長除以2后按比例分配，再根據求出的長和寬計算出這塊菜地的面積。

正確解法為： 280÷2×4/7=80 （米），280÷2×3/7=60（米），80×60=4800（平方米）。

為了預防錯誤，教師應讓學生弄清按比例分配的意義。按比例分配，是指把一個總數量按一定的比去分配。因此，要認準題目已知數量中， 誰是按比例分配的總數量， 再根據兩個數或兩個以上數的比， 求出要求的數。一般情況下， 題目出現的是總數量，而有時卻不是，應該把出現的數量進行適當整理， 把整理后的數量作為按比例分配的總數量。

總之，數學作業(yè)中出現錯題在所難免，“糾錯”是數學學習中的家常便飯，那么我們?yōu)楹尾话选板e誤”當作是數學學習中的必然風景。作為小學數學教師，在每天的教學中都會無一例外地要面對學生作業(yè)中的錯題，并且總是格外地重視讓學生改錯，并要求學生及時改正再上交批改，直到所有錯題都訂正了。在教學工作中每天幾乎都是這樣的傳統(tǒng)做法，感覺很辛苦，卻是費力不討好，事倍而功半！因此，我認為糾錯要有針對性，找到病根，找到偽思維與正確思維的臨界點，引導學生有效思維，就能真正著眼于學生的最近發(fā)展區(qū)促進學生思維的發(fā)展。避免了機械記憶正確解法，在理解的基礎上加強了知識之間的聯系，真正做到教學相長。

參考文獻

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