任雨柔

摘要：電力系統(tǒng)潮流計算是分析電力系統(tǒng)運行方式的基本運算，也是研究電網(wǎng)規(guī)劃和運行的基本工具。本文首先對電力系統(tǒng)潮流計算問題的數(shù)學模型進行了介紹，然后簡單分析了一些基本算法以及節(jié)點編號優(yōu)化法，重點研究了在稀疏技術基礎上和Matlab軟件環(huán)境下的快速解耦法，最后針對減少迭代次數(shù)提出了將快速解耦法與牛頓法有機結(jié)合的改進方法。

關鍵詞：電力系統(tǒng)潮流計算；Matlab；快速解耦法

中圖分類號：TM71 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）05（c）-0000-00

Abstract： Power flow calculation is the basic calculation to analyse the means of the power system operation and the basic tool to study power network planning and operating.Firstly， the mathematic models of power flow calculation are introduced in this dissertation，and then some basic algorithms are briefly analysed as well as node numbering optimization method，the fast decoupled method is focused on among them，which is on the basis of sparseness method and Matlab.Finally，an improved method which combines the fast decoupled method with Newton method is proposed to reduce the number of iterations.

Key words：power flow calculation；Matlab；fast decoupled method

電力系統(tǒng)潮流計算是指對某一穩(wěn)態(tài)運行方式，確定系統(tǒng)的功率和電壓分布，即運算出各母線電壓幅值和相角，以及流過設備（元件）的有功和無功功率。潮流計算主要目的有：（1）檢查電力系統(tǒng)母線電壓是否滿足要求以及元件是否過載；（2）根據(jù)功率分布確定電力系統(tǒng)的電氣設備；（3）根據(jù)潮流分布計算協(xié)助調(diào)度人員合理確定系統(tǒng)運行方式；（4）為調(diào)壓運算、短路運算和穩(wěn)定運算提供必要的數(shù)據(jù)。潮流計算主要圍繞一些對潮流計算的基本要求：（1）保證計算的可靠收斂；（2）計算速度快和占用內(nèi)存量少；（3）方便調(diào)整和修改。

電力系統(tǒng)潮流計算從數(shù)學上講就是一組多元的非線性方程式的求解，其根本離不開迭代。目前常用的潮流算法有高斯-塞德爾法、牛頓-拉弗遜法、快速解耦法。

3.節(jié)點編號優(yōu)化

節(jié)點編號的優(yōu)化，可以通過比較不同的節(jié)點編號方案在三角分解中出現(xiàn)的注入元素數(shù)目，尋找一種使注入元素最少的節(jié)點編號方式。但這樣分析方案非常多，例如對有8 個節(jié)點的電力網(wǎng)絡來說，其編號可能的方案就有8！=40320 個，一般對具有n 個節(jié)點的電力網(wǎng)絡來講，節(jié)點編號可能的方案就有n！個，計算量非常大，因此，在實際工作中經(jīng)常求取一個相對的節(jié)點編號優(yōu)化方案。目前，常用的節(jié)點編號優(yōu)化法大致有三類：

（1）靜態(tài)地按最少出線支路數(shù)編號，該方法又稱靜態(tài)優(yōu)化法。首先統(tǒng)計出電力網(wǎng)絡中各節(jié)點在的出線支路數(shù)，其次，按照出線支路數(shù)由少到多進行節(jié)點編號，若有n 個節(jié)點的出線支路數(shù)一樣時，則可以對這n個節(jié)點按任意順序進行編號。這種方法十分簡單，適用于環(huán)路較少的電力網(wǎng)絡。

（2）動態(tài)地按最少出線支路數(shù)編號，該方法也稱半動態(tài)優(yōu)化法。實際中，在消去節(jié)點的過程中，每消去一個節(jié)點后，與其相連的各節(jié)點的出線支路數(shù)也將發(fā)生變化。所以，若在每消去一個節(jié)點后，馬上修正尚未編號的節(jié)點的出線支路數(shù)，對某個出線支路數(shù)最少的節(jié)點編號，便可得更佳效果，該方法的特點就是在出線最少原則編號的基礎上考慮了各節(jié)點在消去過程中出線數(shù)目的變動情況。

（3）動態(tài)地按增加出線數(shù)最少編號，該方法也稱動態(tài)優(yōu)化法。前兩種方法進行編號時，只可降低消去過程中出現(xiàn)新支路的可能，無法保證消去過程中出現(xiàn)的新支路最少。較為嚴格的方法應是按節(jié)點消去后增加的出線數(shù)最少原則進行編號。

4.方法改進：快速解耦法與牛頓法有機結(jié)合

快速解耦法只是在修正方程式上對牛頓法進行簡化，因此并不影響最終結(jié)果只影響迭代過程，實際中，二者采用一樣的數(shù)學模型，采用一樣的公式判別收斂，由此可將二者有機結(jié)合，以降低迭代次數(shù)，從而簡便計算。

快速解耦法按常系數(shù)矩陣進行迭代，并按幾何級數(shù)收斂，在對數(shù)坐標紙上其收斂性近似為一條直線，是等斜率法，而按平方收斂的牛頓法在坐標紙上收斂性近似為一條拋物線。設功率特性曲線上兩者焦點為W，在W點之前牛頓法收斂較慢，在W點之后收斂速度大大提高，高于快速解耦法，若系統(tǒng)參數(shù)無法滿足收斂條件時，為了兼顧收斂特性和計算速度，可將牛頓法和快速解耦法有機結(jié)合，即在最初幾次迭代中使用快速解耦法，收斂達到一定程度后用牛頓法迭代，該方法可明顯減少迭代次數(shù)，解決一開始牛頓法收斂慢的問題。

在實際情況中，一些大電網(wǎng)的潮流計算，可能會出現(xiàn)單用某種潮流計算無法收斂的情況，隨迭代次數(shù)的增加，迭代過程中的收斂誤差并非減小，而是在減小到一定程度下開始增大，此時收斂曲線存在極小值，但潮流計算無法滿足相應的收斂精度，給實際工程運算中帶來了不便，便可采用將快速解耦法和牛頓法結(jié)合使用的方案來解決，此方案有如下兩種算法思路：

（1）先采用一種單獨的算法進行迭代，若迭代到一定次數(shù)后收斂誤差有增大趨勢，就立即轉(zhuǎn)換到另一種算法進行迭代，若仍出現(xiàn)收斂誤差增大趨勢，則退出計算。

（2）指定兩種算法的結(jié)合次序，并指定第一種算法的迭代次數(shù)，其次按指定的情況進行迭代運算。

5.結(jié)束語

本文分析了一些電力系統(tǒng)潮流計算的基本算法，高斯-賽德爾法簡單計算量小但收斂速度慢，牛頓-拉弗遜法收斂速度快但編程復雜計算量大，運用稀疏矩陣、節(jié)點編號優(yōu)化等方法，在牛頓-拉弗遜法的基礎上分析了快速解耦法，該方法具有快速簡單、節(jié)省內(nèi)存和可靠收斂等優(yōu)點，最后提出了改進方法，將牛頓法與快速解耦法有機結(jié)合，大大減少了迭代次數(shù)和簡便了計算。

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