【摘 要】本文研究了基于計算機視覺技術(shù)的結(jié)構(gòu)動位移測試手段。文中采用了簡諧振動、懸臂梁自由振動和框架模型振動臺實驗來驗證了該手段的準(zhǔn)確性和適用性，實驗結(jié)果表明基于計算機視覺的測量手段是對目前結(jié)構(gòu)動位移測試手段的很好補充，與傳統(tǒng)位移測試手段相比，具備了多維及多點測試、非接觸式測量、靈活性、低成本等諸多優(yōu)點。

【關(guān)鍵詞】圖像處理；計算機視覺；立體視覺；結(jié)構(gòu)位移測試

本文以立體視覺的基本原理為理論基礎(chǔ)，采用兩臺商用消費級相機作為測試工具，開發(fā)了能靈活地進行多點、多維動位移測試的新手段。基于計算機視覺的結(jié)構(gòu)位移測試手段包括以下關(guān)鍵技術(shù)環(huán)節(jié)，即相機標(biāo)定、圖像點跟蹤及三維點重構(gòu)。

1單相機標(biāo)定

在計算機視覺中，相機標(biāo)定是指確定相機參數(shù)的過程，這些參數(shù)能直接反映二維圖像點與三維空間點間的計算關(guān)系。單個相機成像的過程在數(shù)學(xué)上被稱為透視投影，通?？刹捎冕樋啄Ｐ蛠砻枋觯鋽?shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中，為以齊次坐標(biāo)形式表達(dá)的圖像點二維坐標(biāo)，為m對應(yīng)的三維空間點的齊次坐標(biāo)，λ為比例因子，P為投影矩陣。公式（2）中K為相機標(biāo)定矩陣，K包含了5個相機內(nèi)部參數(shù)、、、及，R為3×3的坐標(biāo)變換的轉(zhuǎn)動矩陣（含3個轉(zhuǎn)角參數(shù)），t為坐標(biāo)變換的平動列向量（含3個平動參數(shù)），I為3×3的單位陣。可見，若要標(biāo)定單個相機的11個參數(shù)，則需至少6個已知點的空間和圖像坐標(biāo)值。

采用非量測型相機作為動位移測試工具，可避免量測型相機復(fù)雜的預(yù)先標(biāo)定過程和昂貴的費用，同時，為了進一步提高現(xiàn)場位移測試的使用靈活性，本文利用計算機視覺中的平面相機標(biāo)定手段來對相機進行現(xiàn)場標(biāo)定。該相機標(biāo)定手段采用轉(zhuǎn)動黑白方格平板來進行單個相機的參數(shù)標(biāo)定，每個小方格尺寸均為30×30mm。假定在某一固定焦距下，相機在不同角度拍攝了方格平板的n張圖像，每張圖像上有l(wèi)個角點，考慮到K矩陣在標(biāo)定過程中為不變量（焦距固定），且所有空間點均共面，根據(jù)公式（1）和（2）有：

2基于立體視覺的兩相機立體標(biāo)定

為了進一步優(yōu)化相機參數(shù)的準(zhǔn)確度，并為后續(xù)三維點的重構(gòu)算法提供基本數(shù)據(jù)，上述單相機標(biāo)定完成后仍需進行立體標(biāo)。根據(jù)立體視覺的基本原理，某一空間點M在兩相機平面的圖像點分別為m1和m2，M C1 C2定義了一個極平面，l1和l2為兩根極線（極平面與兩圖像平面的交線），則某一圖像點m1對應(yīng)的另一圖像點m2一定落在另一極線l2上?？蓪嶋H情況下，由于單相機標(biāo)定存在的誤差，C1、C2、m1、m2及M的共面特性并不一定滿足。因此，可通過把兩相機參數(shù)綜合在一起進行立體標(biāo)定的手段，進一步優(yōu)化各相機的參數(shù)值，優(yōu)化算法的目標(biāo)函數(shù)如下：

式中上標(biāo)s代表相機序號，其余各參數(shù)含義與上文相同。

3圖像點跟蹤

圖像點跟蹤是基于立體視覺的結(jié)構(gòu)位移測試手段中的重要環(huán)節(jié)。在圖像（或視頻）分析過程中，點跟蹤的精度會直接影響位移測試的最終結(jié)果。在實際測試中，本文采用兩個黑方格組成的目標(biāo)模板粘貼在所測結(jié)構(gòu)的表面，方格尺寸均為30×30mm，兩方格的交叉角點作為圖像分析的跟蹤點。圖像點自動跟蹤算法具體包括以下步驟：①采用邊緣檢測技術(shù)對目標(biāo)方格進行二值圖像處理；②利用二值圖像骨架的交點來提取潛在的特征點；③通過圖像匹配手段剔除掉明顯非交叉角點的特征點；④在二值圖像上提取最可能的角點，確定其圖像坐標(biāo)值；⑤最后，根據(jù)Harris角點檢測（Harris corner detection）算法，以步驟；⑥所得角點坐標(biāo)作為初始值，在原始真彩圖像上進行角點優(yōu)化計算，最終得到目標(biāo)中兩方格交叉角點的亞像素坐標(biāo)值。

4三維點重構(gòu)

針對本文采用的兩相機位移測試手段，在兩相機的所有標(biāo)定參數(shù)和所拍攝的圖像跟蹤點都確定完成后，最后一個重要環(huán)節(jié)就是三維點重構(gòu)，即得到實測結(jié)構(gòu)上目標(biāo)點的三維坐標(biāo)值。三維點重構(gòu)可采用計算機視覺中的非線性三角測量法進行。設(shè)三維空間點在兩相機平面的圖像點分別為、，由式（1）有：

其中為第j個相機投影矩陣P中第i行的行向量。式（7）為共含3各未知數(shù)的齊次方程組，則空間點的三維坐標(biāo)即為其最小二乘解。根據(jù)立體視覺原理，將上述最小二乘解作為初始值，并通過下列目標(biāo)函數(shù)進行非線性優(yōu)化求解，進一步找到三維坐標(biāo)的最優(yōu)值，

5實驗驗證

為了驗證基于計算機視覺的結(jié)構(gòu)動位移測試手段的實際準(zhǔn)確性，本文從不同振動形式的角度設(shè)計了平面簡諧振動、懸臂梁自由振動和框架模型振動臺實驗。實驗配備兩臺逐行掃描的高清攝像機，圖像（視頻）尺寸為1280×720，攝像機視頻采用頻率為30fps，10倍光學(xué)變焦能力（5.2～52mm）。兩臺相機的標(biāo)定采用第1、2節(jié)的平面相機標(biāo)定法。相機視頻采用激光點進行同步。

5.1平面簡諧振動實驗

首先進行單向簡諧振動實驗，圖像跟蹤模板固定在振動臺的表面，兩臺相機距離振動臺約2m，相機之間的角度約30?。需要指出的是，根據(jù)前文所述的立體視覺原理，只要兩臺相機能夠足夠清晰地拍攝到模板的振動，相機與被測結(jié)構(gòu)角度的影響并不重要。實驗采用3種不同的焦距進行測試，分別為5.2mm、15.6mm和20.8mm。兩臺相機首先進行單相機標(biāo)定和立體標(biāo)定，標(biāo)定結(jié)果顯示，在靜態(tài)情形下，空間點重構(gòu)的誤差在上述三種焦距設(shè)置下分別為：0.44mm、0.22mm和0.13mm?？梢姡趫D像保證清晰的情況下，焦距越大，測試精度越高。

相機標(biāo)定完成后，給振動臺設(shè)定沿X方向的不同頻率的簡諧振動（一維正弦振動），相機采用三種不同焦距進行測試。振動頻率設(shè)置分別為1Hz、2Hz和5Hz，振動幅度均為20mm。表1列出了實測動位移時程測試誤差的均值和方差。從表1可見，各對應(yīng)時刻點的測試結(jié)果均值基本在0.25～0.30mm之間，方差值隨著結(jié)構(gòu)振動頻率的增加有所增大，其絕對值在0.37～0.91mm范圍內(nèi)。測試數(shù)據(jù)的方差增大的原因可歸結(jié)于頻率增大導(dǎo)致的圖像模糊和點對應(yīng)關(guān)系所存在的誤差。

為了進一步驗證立體視覺手段用于簡諧位移測量的可靠性，設(shè)置振動臺進行二維平面振動，振動幅值為100mm，頻率為1Hz。平面振動的X坐標(biāo)為正弦振動，Y坐標(biāo)為相同幅度和頻率的余弦振動。立體視覺的測試結(jié)果。實驗結(jié)果顯示立體視覺手段可以非常準(zhǔn)確地用于二維動位移的測試，其測試誤差最大為0.4mm。

5.2懸臂梁自由振動實驗

懸臂梁長約530mm，材質(zhì)為鋁，方格目標(biāo)模板粘貼離固定端約270mm處。實驗采用的相機和相機標(biāo)定手段均與上述簡諧振動實驗相同。測量時兩臺相機具懸臂梁的距離約為2.5m，兩者間的角度約30?，兩臺相機的焦距設(shè)置為15.6mm。為了評估立體視覺結(jié)果的準(zhǔn)確性，實驗采用激光位移計進行同步測量。立體視覺手段的測量結(jié)果與激光位移計的測試結(jié)果十分吻合，在自由振動最大幅值處兩者的測量誤差僅為0.3mm。

5.3三層框架模型振動臺實驗

本次實驗是將立體視覺手段用于振動臺實驗，目的是評估該手段測試結(jié)構(gòu)在隨機激勵下動位移響應(yīng)的準(zhǔn)確性。三層框架模型由鋁質(zhì)構(gòu)件組成，每層高0.38m，模型總體高度為1.2m。若干個方格目標(biāo)模板粘貼在框架表面用于動位移的測量。振動臺的激勵采用的是1940年El Centro地震波（一維NS分量）。目標(biāo)A和目標(biāo)B在地震激勵下的實測動位移時程，因此，與激光位移計的測試結(jié)果相比，立體視覺手段同樣能夠非常準(zhǔn)確地捕捉模型的動位移響應(yīng)。

6結(jié)論

本文提出了用于結(jié)構(gòu)動位移非接觸測量的立體視覺手段。該手段以計算機視覺理論為基本原理，主要包括以下三個關(guān)鍵技術(shù)：相機標(biāo)定、圖像點跟蹤及三維點重構(gòu)。文中提出的平面單相機標(biāo)定和立體標(biāo)定手段能夠大大提高動位移現(xiàn)場測試中的靈活性和準(zhǔn)確性。本文采用了簡諧振動、自由振動和隨機振動（振動臺地震激勵）實驗來驗證立體視覺手段進行結(jié)構(gòu)動位移測試的可靠性。實驗結(jié)果均顯示該手段能夠非常準(zhǔn)確地測量結(jié)構(gòu)的動位移響應(yīng)，其測試精度在5Hz振動頻率下可達(dá)到0.3mm，且在保證相機能夠合適拍攝情況下，測試精度隨著結(jié)構(gòu)振動頻率的降低、相機焦距設(shè)置的增大而提高。當(dāng)然，相機硬件條件本身的提高（如高清晰度、高分辨率等）同樣能夠提高立體視覺手段的測試精度?？偟膩碚f，相比結(jié)構(gòu)動位移的傳統(tǒng)測試手段，本文提出的立體視覺手段具有能夠靈活地進行多點、多維的非接觸式測量的最大優(yōu)點，其在土木工程結(jié)構(gòu)位移測試領(lǐng)域有著較好的應(yīng)用前景。

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作者簡介：

李毓剛（1980.4～），男，漢，南海，副高（國家網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃師），軟件工程。