陶詔靈 高亞靜 蔣勇

摘 要：聯(lián)系時(shí)代發(fā)展，數(shù)值分析列為應(yīng)用統(tǒng)計(jì)專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課?？紤]信息時(shí)代與數(shù)據(jù)時(shí)代的特點(diǎn)，對應(yīng)用統(tǒng)計(jì)專業(yè)的數(shù)值分析課程教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行再梳理，教學(xué)模式進(jìn)行更新。開設(shè)專題，突出大數(shù)據(jù)與數(shù)值分析的聯(lián)系，促使大家共同思考，逐步樹立大數(shù)據(jù)理念。數(shù)值分析課程教學(xué)的深度改革以及教師與學(xué)生間的深度配合，培養(yǎng)創(chuàng)新性人才。通過系統(tǒng)學(xué)習(xí)和改革措施，取得一系列優(yōu)秀成果。

關(guān)鍵詞：大學(xué)教育 數(shù)值分析 大數(shù)據(jù) 專業(yè)課

中圖分類號(hào)：G420 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2016）01（b）-0115-02

大型線性方程組，特別是大型稀疏矩陣方程組，為減少計(jì)算量、節(jié)約內(nèi)存、充分利用系數(shù)矩陣擁有大量零元素的特點(diǎn)，使用迭代法更為合適[1]。插值、擬合、逼近、數(shù)值積分與數(shù)值微分、范數(shù)等無一不是在建構(gòu)數(shù)據(jù)關(guān)系。

大數(shù)據(jù)是新事物嗎？天氣、地震、量子物理、基因、醫(yī)學(xué)等都是大數(shù)據(jù)所在，借鑒他們的方法有益。過去多用統(tǒng)計(jì)類方法，如用抽樣調(diào)查。這正是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)專業(yè)人士擅長的?；ヂ?lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)挖掘方法論也如此，不同的是：因?yàn)槿说膹?fù)雜性，所以更難。既然是關(guān)于人的研究就需應(yīng)用所有研究人的方法梳理大數(shù)據(jù)。只要懂編程、懂調(diào)動(dòng)數(shù)據(jù)的人就可以做大數(shù)據(jù)挖掘的說法顯然不準(zhǔn)確，因?yàn)橐苿?dòng)互聯(lián)網(wǎng)對社會(huì)生活的影響本質(zhì)是時(shí)間與空間的解構(gòu)。

2013年一年產(chǎn)生的全球信息量已經(jīng)相當(dāng)于人類文明史當(dāng)中資料的總和。處在一個(gè)數(shù)字時(shí)代，價(jià)值判斷主要通過大數(shù)據(jù)分析，顛覆性的創(chuàng)新以一個(gè)不可思議的速度在進(jìn)行著，每個(gè)人必須要去適應(yīng)。2015年李克強(qiáng)總理曾提出“數(shù)據(jù)是基礎(chǔ)性資源，也是重要生產(chǎn)力”的重要論斷，強(qiáng)調(diào)中國發(fā)展大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)空間無限?！昂Ａ繑?shù)據(jù)如果能彼此打通，從這中間可以產(chǎn)生出大量的新知識(shí)。”中國工程院院士潘云鶴在由中國工程院主辦的國際工程科技知識(shí)中心2015國際高端研討會(huì)上說，“大數(shù)據(jù)的出現(xiàn)，表明信息開始獨(dú)立于人，開始形成單獨(dú)的空間，今后大數(shù)據(jù)一定會(huì)走向大知識(shí)時(shí)代。”

必然的時(shí)代變化，可怕嗎？正視、擁抱？在變化中似乎更能感受到數(shù)學(xué)專業(yè)、尤其是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)專業(yè)的優(yōu)點(diǎn)：韌性好、潛力足、回旋空間大。不過，相應(yīng)的調(diào)整與變化也是必須的。數(shù)值分析曾經(jīng)是我校應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的選修課程?？紤]到信息時(shí)代與數(shù)據(jù)時(shí)代的新特點(diǎn)，也在努力地用心地邁向大知識(shí)時(shí)代，而今數(shù)值分析已經(jīng)成為我校應(yīng)用統(tǒng)計(jì)專業(yè)的必修課，一門專業(yè)基礎(chǔ)課。

1 教學(xué)與成長

身為教師，都明白：從改變和提高自己開始，才有成功的教育。與學(xué)生們一起經(jīng)歷那一段無可替代的完整的生命體驗(yàn)，自然不是能由碎片訊息和夸張視頻可以取代的。因此我們一直都在學(xué)習(xí)，不斷提高教學(xué)的本領(lǐng)與技巧，更好地直面生活中眾多的選擇，并由此觀察、體會(huì)、領(lǐng)悟全新的生活方式：改變著我們對自身以及人類關(guān)系的理解；影響著城市的建造和經(jīng)濟(jì)的變革；甚至改變我們成長與成年的方式，也改變著人類老去甚至去世的方式。

盡情地用心做足詩外功夫。盡心盡力地完成教研工作，認(rèn)真鉆研、用心備課、與時(shí)俱進(jìn)，切實(shí)把握好重點(diǎn)難點(diǎn)和必要的知識(shí)細(xì)節(jié)，不斷改進(jìn)教案，啟發(fā)創(chuàng)新思維，開展研究型教學(xué)，拓展相關(guān)應(yīng)用的前沿、熱點(diǎn)，通過理論分析與數(shù)值編程兩個(gè)手段相結(jié)合，拓展研究前沿和實(shí)際應(yīng)用，提供有益的研究信息和潛在思路。精心制作教學(xué)課件、算法編程與可視結(jié)果，調(diào)試正確高效的源程序代碼，必要時(shí)可以運(yùn)用多種模式教學(xué)、布置大作業(yè)。

學(xué)生維度方面，發(fā)揮主觀能動(dòng)性與學(xué)習(xí)自主性。不論課堂內(nèi)外或是線上線下，我們都努力貫徹這樣的學(xué)習(xí)過程：自學(xué)（尋疑）、互幫（答疑）、傾聽（釋疑）、群言（辨疑）、練習(xí)（測疑）和反思（質(zhì)疑）。答疑、釋疑和辨疑過程可以出現(xiàn)在同學(xué)之間以及師生之間。努力充分開發(fā)理解的認(rèn)識(shí)性、道德性、感情性、實(shí)踐性與創(chuàng)造性及其綜合而成的理解的特殊本性，借此更好地提高教育實(shí)踐的合理性。這樣，無論教師還是學(xué)生，都處于理解的教育之中，可以更好地理解自己和他人，因而能被別人更好地理解。同時(shí)，作為影響其他教育條件更好地發(fā)揮作用的關(guān)鍵因素，在其他教育教學(xué)條件基本穩(wěn)定的前提下，更好地發(fā)揮多角度理解的作用，從而收獲更好的教育教學(xué)效果。

習(xí)題采用書面撰寫與上機(jī)編程相配合來完成，布置有關(guān)實(shí)踐應(yīng)用的大作業(yè)，力求考試學(xué)術(shù)和創(chuàng)新素質(zhì)的結(jié)合與統(tǒng)一。通過教學(xué)、科研、動(dòng)手編寫和調(diào)試程序，使學(xué)生掌握數(shù)值算法的構(gòu)造原理和分析過程，熟悉設(shè)計(jì)算法的原則和思路，把握已有算法的優(yōu)缺點(diǎn)、應(yīng)用面和發(fā)展前景，提升知識(shí)的融會(huì)貫通，能夠結(jié)合自己的專業(yè)和問題來考慮新數(shù)值算法的改進(jìn)與應(yīng)用。嘗試面對科研實(shí)際中遇到的問題選擇、應(yīng)用和改進(jìn)相應(yīng)的計(jì)算方法，從而提升知識(shí)應(yīng)用和思維創(chuàng)新。

每章學(xué)習(xí)過程中，我們都一起思考相應(yīng)的數(shù)據(jù)復(fù)雜性、計(jì)算復(fù)雜性、系統(tǒng)復(fù)雜性和學(xué)習(xí)復(fù)雜性等多個(gè)方面帶來的挑戰(zhàn)；同時(shí)思考從數(shù)值分析出發(fā)的相應(yīng)對策與處理措施。而且，我們開設(shè)幾個(gè)專題，如從數(shù)據(jù)出發(fā)的建模與數(shù)值分析、大數(shù)據(jù)與計(jì)算方法的加速處理、大數(shù)據(jù)中誤差的優(yōu)化及與新方法的生成等等，突出大數(shù)據(jù)與數(shù)值分析的聯(lián)系，促使大家共同思考，希望因此逐步樹立大數(shù)據(jù)理念，加強(qiáng)目標(biāo)、模型、數(shù)據(jù)、技術(shù)等多個(gè)方面的協(xié)同創(chuàng)新。嘗試著對數(shù)值分析課程教學(xué)的深度改革、教師同學(xué)生間的深度配合，希望能超越因材施教，也盼望著能接收到超出想象的答案，從而讓創(chuàng)新性人才凸現(xiàn)。

整個(gè)數(shù)值分析課程教學(xué)過程中，關(guān)注學(xué)生的成長過程，更加注意到學(xué)生正在尋找自己，構(gòu)建自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，以及他們的變化和發(fā)展。若以此為目標(biāo)進(jìn)行教改，改革必然會(huì)持續(xù)進(jìn)行，一定能幫助學(xué)生了解自己，準(zhǔn)確定位，為學(xué)生必然發(fā)生的變化做準(zhǔn)備，而非將學(xué)生當(dāng)作已經(jīng)固定的人才實(shí)施因材施教。堅(jiān)持抓反思、求提升，抓精細(xì)、求完美，抓執(zhí)行、求速度，抓流程、求效果。期望著大家能有超越數(shù)據(jù)的視野與胸懷。

2 成效

通過系統(tǒng)學(xué)習(xí)和改革措施，促使教學(xué)雙方充分發(fā)揮“教師的主導(dǎo)作用，學(xué)生的主體作用”。教師的教學(xué)與科研得到良性發(fā)展，促進(jìn)研究型教學(xué)展示，為在新時(shí)期培養(yǎng)創(chuàng)新型、復(fù)合型、高素質(zhì)人才做出點(diǎn)滴貢獻(xiàn)；學(xué)生掌握經(jīng)典算法和了解了應(yīng)用前沿，提高數(shù)值算法效率和數(shù)據(jù)分析能力，為利用計(jì)算機(jī)有效解決科學(xué)計(jì)算中的問題打好基礎(chǔ)；也為更從容地面對世界的柔性、智能、精細(xì)發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

用心投入實(shí)踐中的好課與好課的實(shí)踐[2]，發(fā)表了一系列相關(guān)教學(xué)論文。持續(xù)開展：數(shù)值計(jì)算方法及相關(guān)課程教學(xué)改革的研究與實(shí)踐；模塊化、互銜接的數(shù)學(xué)類課程群優(yōu)化的研究與實(shí)踐；數(shù)學(xué)教育實(shí)驗(yàn)中心運(yùn)行機(jī)制與管理模式的研究與實(shí)踐；多元化人才培養(yǎng)模式的研究與實(shí)踐。有如下書籍出版：

《應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，機(jī)械工業(yè)出版社，2008。

《數(shù)學(xué)物理方程》，科學(xué)出版社，2008。

《數(shù)據(jù)庫基礎(chǔ)教程》，電子工業(yè)出版社，2009。

《基于MINITAB的現(xiàn)代實(shí)用統(tǒng)計(jì)》，中國人民大學(xué)出版社，2009。

《氣象統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)》，氣象出版社，2009。

《Numerical Analysis and Computational》，MethodWorld Academic Press，2011。

《數(shù)值分析與計(jì)算方法》，科學(xué)出版社，2012。

《數(shù)值計(jì)算方法理論與典型例題選講》，科學(xué)出版社，2012。

《Minitab軟件入門：最易學(xué)實(shí)用的統(tǒng)計(jì)分析教程》，高等教育出版社，2012。

2012年，這里被確立了教育部專業(yè)綜合改革試點(diǎn)專業(yè)。同年，擁有了中央財(cái)政支持地方高校發(fā)展——科研平臺(tái)和專業(yè)能力實(shí)踐基地建設(shè)項(xiàng)目，以及多項(xiàng)江蘇省及國家級(jí)大學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目，如基于地面以及CHAMP衛(wèi)星數(shù)據(jù)的地球磁場區(qū)域建模研究，基于GPS和實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的青奧會(huì)期間公共交通調(diào)度優(yōu)化研究，南京市PM2.5監(jiān)測站分布合理性調(diào)查與分析。

2011獲年教育部頒發(fā)全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽全國特等獎(jiǎng)（高教社杯），全國唯一。2012年摘下全球僅7項(xiàng)的美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽ICM特等獎(jiǎng)。

2015年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽獲國家一等獎(jiǎng)四項(xiàng)、二等獎(jiǎng)六項(xiàng)；2015首屆中國“互聯(lián)網(wǎng)+”大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大賽金獎(jiǎng)；在2015年全國大學(xué)生電子設(shè)計(jì)競賽中獲全國一等獎(jiǎng)3項(xiàng)、全國二等獎(jiǎng)4項(xiàng)。獲獎(jiǎng)數(shù)量和質(zhì)量均取得歷史性突破，展現(xiàn)了當(dāng)代大學(xué)生的大氣、生機(jī)和活力。

難怪，世界著名數(shù)值分析專家牛津大學(xué)教授Floyd N.Trefethen和David.BauIII指出：“如果除了微積分與微分方程之外，還有什么數(shù)學(xué)領(lǐng)域是數(shù)學(xué)科學(xué)基礎(chǔ)的話，那就是數(shù)值線性代數(shù)?！?/p>

參考文獻(xiàn)

[1] 蔣勇，李建良.數(shù)值分析與計(jì)算方法[M].北京：科學(xué)出版社，2012.

[2] 周興，葉惟寅.實(shí)踐中的好課與好課的實(shí)踐[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2005，14（2）：80-82.