周偉　王強(qiáng)強(qiáng)

摘要：本文立足滬銅、滬金和滬銀三種金屬期貨2012年5月至2015年5月收益率的面板數(shù)據(jù)，通過(guò)Granger因果檢驗(yàn)、GARCH模型以及廣義脈沖響應(yīng)函數(shù)等方法，分析這三種金屬期貨之間的交叉影響及傳導(dǎo)效應(yīng)。研究表明：三種金屬期貨都具有負(fù)的收益均值，滬銅對(duì)于市場(chǎng)信息的消化能力最強(qiáng)，滬銀次之，滬金最弱；在交叉影響上，一旦價(jià)格收益對(duì)價(jià)格波動(dòng)存在影響則表現(xiàn)為反向變動(dòng)關(guān)系；在縱向沖擊中，滬銀當(dāng)期波動(dòng)強(qiáng)烈且持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，傳導(dǎo)效應(yīng)強(qiáng)，滬金和滬銅波動(dòng)相對(duì)較小，持續(xù)時(shí)間也相對(duì)較短，傳導(dǎo)效應(yīng)較弱；在橫向沖擊中，滬銀對(duì)滬金和滬銅傳導(dǎo)效應(yīng)最大，當(dāng)期分別達(dá)到0.7%和0.8%。因此，在非貴金屬或貴金屬投資時(shí)，除了考慮自身市場(chǎng)的波動(dòng)外還有必要關(guān)注其余金屬市場(chǎng)的價(jià)格波動(dòng)。

關(guān)鍵詞：金屬期貨；Granger因果檢驗(yàn)；GARCH模型；交叉影響

中圖分類(lèi)號(hào)：F832.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

收稿日期：2015-11-08

作者簡(jiǎn)介：周偉（1983-），男，湖南益陽(yáng)人，云南財(cái)經(jīng)大學(xué)國(guó)際工商學(xué)院教授，管理學(xué)博士，研究方向：管理科學(xué)與工程、金融市場(chǎng)分析；王強(qiáng)強(qiáng)（1991-），男，江西吉安人，云南財(cái)經(jīng)大學(xué)國(guó)際工商學(xué)院研究生，研究方向：管理科學(xué)與工程、期貨市場(chǎng)分析。

Engle針對(duì)期貨價(jià)格的波動(dòng)性，通過(guò)對(duì)條件方差的時(shí)變性描述ARCH模型[1]，Bollerslev[2]在ARCH模型的基礎(chǔ)上提出了GARCH模型，GARCH模型更能反映實(shí)際數(shù)據(jù)中的長(zhǎng)期記憶性質(zhì)。ARCH模型和GARCH模型被廣泛擴(kuò)展后，形成了ARCH族模型和GARCH族模型。本文擬用銅和金、銀作為非貴金屬和貴金屬的代表，通過(guò)Granger因果檢驗(yàn)和GARCH模型等分析2012年5月至2015年5月上海期貨交易所滬銅、滬金和滬銀的歷史價(jià)格收益，分析它們之間的交叉影響和傳導(dǎo)效應(yīng)。

一、數(shù)據(jù)來(lái)源及其基本特征

為了分析貴金屬與其他金屬的交叉影響及傳導(dǎo)效應(yīng)，本文選用了上海期貨交易所的滬銅、滬金和滬銀作為研究對(duì)象。由于白銀期貨在2012 年5月10日才上市，滬銅、滬金和滬銀時(shí)間區(qū)間選擇為 2012年5月10日至2015年5月10日；期貨合約在同一交易日具有多個(gè)不同到期月份的交易合約，為了保證數(shù)據(jù)的連續(xù)性而選擇最近到期合約前一月的每日收盤(pán)價(jià)作為期貨商品的價(jià)格。最終，獲得728個(gè)滬銅、滬金和滬銀結(jié)算價(jià)序列數(shù)據(jù)，具體走勢(shì)圖1至圖3。從圖中可以看出滬銀在2012年9月14日達(dá)到了歷史新高，滬金在2012年9月21日達(dá)到了歷史新高，滬銅在2012年9月17日達(dá)到了歷史新高； 滬銀2014年10月30日跌至最低，滬金2014年11月7日跌至最低，滬銅2015年1月30日跌至最低。滬銀無(wú)論是到達(dá)歷史最高點(diǎn)還是跌至最低點(diǎn)都相對(duì)早于滬金和滬銅，這可能是白銀市場(chǎng)具有更強(qiáng)的金融屬性，對(duì)市場(chǎng)消息反應(yīng)更靈敏。

總體來(lái)說(shuō)，滬銅、滬金和滬銀價(jià)格走勢(shì)趨同，尤其是滬金和滬銀，具有很大程度的一致性和同步性。當(dāng)然，從圖1至圖3也可以發(fā)現(xiàn)滬銅、滬金和滬銀價(jià)格序列都是非平穩(wěn)的，需要對(duì)其進(jìn)行一定的處理才更具意義。本文分別對(duì)收盤(pán)價(jià)取自然對(duì)數(shù)，然后進(jìn)行差分運(yùn)算，得到各收盤(pán)價(jià)的收益率序列，具體計(jì)算公式如下：

Rit=100（lnPit-lnPit-1）（1）

其中R代表收益率，P表示收盤(pán)價(jià)，上標(biāo)i表示期貨品種，下標(biāo)t表示各個(gè)具體收盤(pán)價(jià)。圖4至圖6描述了滬銅、滬金和滬銀的收益率，從中可以發(fā)現(xiàn)三種金屬期貨的收益率圍繞0值上下波動(dòng)，且具有類(lèi)似的形狀；同時(shí)，還可以看出滬銀相對(duì)具有更大的波動(dòng)幅度，投資風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較大，具有更強(qiáng)的投機(jī)性。

將滬銅、滬金和滬銀的收盤(pán)價(jià)轉(zhuǎn)換為收益率后，可以得到727個(gè)樣本數(shù)據(jù)，其基本統(tǒng)計(jì)特征如表1所示。通過(guò)對(duì)表1的分析可以發(fā)現(xiàn)，滬銅、滬金和滬銀具有依次遞減的均值和依次遞增的標(biāo)準(zhǔn)差，且均值全為負(fù)數(shù)。期貨市場(chǎng)是一個(gè)零和游戲，且在一定程度上是一個(gè)完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)，如果交易不產(chǎn)生任何費(fèi)用，那么所有金屬期貨的均值應(yīng)為0。之所以造成所有均值都為負(fù)數(shù)的原因是有交易費(fèi)，且與交易費(fèi)成正比，而依次遞增的標(biāo)準(zhǔn)差則表明滬銀市場(chǎng)具有高于滬金和滬銅市場(chǎng)的波動(dòng)，投資具有更大風(fēng)險(xiǎn)，與圖4至圖6的描述一致?？梢?jiàn)，相對(duì)于滬金和滬銅，滬銀具有高風(fēng)險(xiǎn)高收益的特征，具有更強(qiáng)的投機(jī)性質(zhì)。從偏度和峰度指標(biāo)來(lái)看，三種金屬期貨的偏度均為負(fù)值，峰度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于3，這說(shuō)明三種金屬期貨收益率呈現(xiàn)出左偏尖峰厚尾現(xiàn)象，JB檢驗(yàn)結(jié)果也證實(shí)了價(jià)格收益序列不服從正態(tài)分布。

二、貴金屬和其他金屬期貨價(jià)格的收益

貴金屬和其他金屬的交叉影響很大程度體現(xiàn)在價(jià)格的走勢(shì)上，即價(jià)格收益。本文依次利用相關(guān)性檢驗(yàn)法、Granger因果檢驗(yàn)以及廣義自回歸條件異方差，對(duì)滬銅、滬金和滬銀的收益率進(jìn)行分析，從三個(gè)角度得到它們之間的影響關(guān)系。

（一）滬銅、滬金和滬銀的相關(guān)性分析

相關(guān)性分析是衡量三種金屬期貨的關(guān)聯(lián)程度，在一定程度上反映了相互間的密切關(guān)系[3]。當(dāng)然，相關(guān)系數(shù)高并不表示它們之間的因果關(guān)系強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)低也并不說(shuō)明它們之間的相關(guān)關(guān)系就弱，相關(guān)系數(shù)的大小只是表明線性相關(guān)性的大小，即通過(guò)相關(guān)性對(duì)三者價(jià)格收益的線性關(guān)系進(jìn)行基本的描述。其中，相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式如下（Pearson相關(guān)系數(shù)）：

由相關(guān)性計(jì)算公式可得滬銅、滬金和滬銀間的相關(guān)系數(shù)如表2所示，通過(guò)對(duì)表2計(jì)算結(jié)果的分析可知三種金屬期貨之間存在較強(qiáng)的線性關(guān)系。尤其是滬金和滬銀、滬銀和滬銅，分別高達(dá)55.8%和44.5%。其中，在樣本數(shù)據(jù)為727時(shí)，可得顯著性因子分別為0.05、0.01、0.001時(shí)的相應(yīng)相關(guān)系數(shù)的臨界值為：

出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可能是金和銀作為現(xiàn)階段中國(guó)貴金屬期貨的所有品種，無(wú)論是功能還是屬性上都存在一定的相似性，而銅作為中國(guó)金屬期貨市場(chǎng)最成熟的品種之一，交易活躍，能對(duì)貴金屬市場(chǎng)產(chǎn)生一定影響。因此，滬銅、滬金和滬銀具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性。具體可從圖1至圖3中看出，在2012年5月10日至2012年9月14日，滬銅、滬金和滬銀都呈上升趨勢(shì)，而從2012年9月14日至2015年5月9日，滬銅、滬金和滬銀整體呈下降趨勢(shì)。

（二）滬銅、滬金和滬銀收益率的平穩(wěn)性分析和Granger因果檢驗(yàn)

表2中相關(guān)性的度量?jī)H表明線性相關(guān)性，并不涉及到各金屬期貨的交叉影響。為了進(jìn)一步對(duì) 三種金屬期貨價(jià)格收益的交叉關(guān)系進(jìn)行分析，需要進(jìn)行Granger因果檢驗(yàn)，以驗(yàn)證滬銅、滬金和滬銀收益率之間的相互因果關(guān)系。當(dāng)然，為了進(jìn)行Granger因果檢驗(yàn)，還需要對(duì)三種金屬期貨價(jià)格收益的平穩(wěn)性進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，具體如表3所示。從三個(gè)t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量可以知道三種金屬期貨的價(jià)格收益都是平穩(wěn)的，適合進(jìn)行Granger因果檢驗(yàn)，具體檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表4。

通過(guò)對(duì)表4的分析可以發(fā)現(xiàn)在5%的置信水平下只有滬銀對(duì)滬金和滬銀對(duì)滬銅存在單向的Granger因果關(guān)系；當(dāng)置信水平為10%時(shí)，滬金對(duì)滬銅也存在單向Granger因果關(guān)系；當(dāng)置信水平增加到15%時(shí)，滬銅對(duì)滬銀也存在單向Granger因果關(guān)系。這表明滬銀對(duì)滬金和滬銀對(duì)滬銅的Granger因果關(guān)系較為明顯，滬金對(duì)滬銅和滬銅對(duì)滬銀的Granger因果關(guān)系相對(duì)較弱。例如，在圖1至圖3中，當(dāng)滬銀價(jià)格出現(xiàn)反方向波動(dòng)，滬金和滬銅不久就出現(xiàn)與滬銀相同方向的波動(dòng)。

（三）有關(guān)滬銅、滬金和滬銀交叉影響的GARCH模型構(gòu)建

由于GARCH（1，1）能很好地?cái)M合和刻畫(huà)金融市場(chǎng)的高頻數(shù)據(jù)[4]，本文引入廣義自回歸條件異方差模型分析中國(guó)金屬期貨價(jià)格收益與波動(dòng)的交叉影響關(guān)系。通過(guò)對(duì)中國(guó)期貨市場(chǎng)的銅、金、銀價(jià)格收益變動(dòng)的分析，可以發(fā)現(xiàn)滿足隨機(jī)漫步假設(shè)及市場(chǎng)有效性。因此，基于GARCH（1，1）模型，通過(guò)在波動(dòng)方程中引入其余金屬的收益率，可驗(yàn)證滬銅、滬金、滬銀之間的交叉影響關(guān)系，具體建立如下GARCH模型。

通過(guò)計(jì)算可得表5所示結(jié)果。通過(guò)表5中Q（20）和Q2（20）可知序列不存在自相關(guān)和異方差，模型擬合效果較好。其中，Q（20）和Q2（20）分別是殘差序列和殘差平方序列滯后20階的Ljung-Box Q統(tǒng)計(jì)量。在滬銅GARCH模型中引入滬銀的價(jià)格收益RAgt，滬金GARCH模型中分別引入滬銅和滬銀的價(jià)格收益RCut、RAgt，滬銀GARCH模型中引入滬銅的價(jià)格收益RCut，相應(yīng)參數(shù)系數(shù)均小于0，且相應(yīng)統(tǒng)計(jì)量顯著。這說(shuō)明了滬銀價(jià)格收益對(duì)滬銅的價(jià)格波動(dòng)具有一定抑制作用，滬銀和滬銅價(jià)格收益對(duì)滬金的價(jià)格波動(dòng)有一定的抑制作用，滬銅價(jià)格收益對(duì)滬銀的價(jià)格波動(dòng)具有一定抑制作用。在滬銅GARCH模型中引入滬金價(jià)格收益RAut，對(duì)應(yīng)的參數(shù)系數(shù)不顯著，說(shuō)明滬金對(duì)滬銅的價(jià)格波動(dòng)不具有影響，或是影響很小。同理，滬金對(duì)滬銀的價(jià)格波動(dòng)也影響較小。因此，如果價(jià)格收益與價(jià)格波動(dòng)存在交叉影響，則一般為反向變動(dòng)關(guān)系，這種現(xiàn)象可能與我國(guó)期貨市場(chǎng)投機(jī)者數(shù)量、氛圍以及市場(chǎng)成熟度有較大的關(guān)系。當(dāng)價(jià)格收益增加時(shí)，更多的投機(jī)者進(jìn)入該市場(chǎng)，從而間接降低其他市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)。此外，從ARCH和GARCH項(xiàng)系數(shù)之和“βi+Ci”可以看出金屬期貨市場(chǎng)對(duì)市場(chǎng)信息消化能力不強(qiáng)，市場(chǎng)波動(dòng)持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，其中滬金和滬銀高達(dá)0.95以上。

三、貴金屬和其他金屬期貨收益的傳導(dǎo)效應(yīng)

從三種金屬期貨價(jià)格時(shí)間序列圖可以發(fā)現(xiàn)，圖1至圖3不僅具有相當(dāng)?shù)某潭鹊南嗨菩裕€表現(xiàn)出一定的傳導(dǎo)效應(yīng)，即滬銅的價(jià)格變動(dòng)會(huì)帶來(lái)滬金和滬銀的價(jià)格變動(dòng)，滬金的價(jià)格變動(dòng)會(huì)帶來(lái)滬銅和滬銀的價(jià)格變動(dòng)，滬銀的價(jià)格變動(dòng)會(huì)帶來(lái)滬銅和滬金的價(jià)格變動(dòng)。為此，本文擬通過(guò)建立脈沖響應(yīng)函數(shù)，從縱向和橫向分析三種金屬期貨相互間的傳導(dǎo)效應(yīng)。脈沖響應(yīng)函數(shù)是指對(duì)VAR模型的動(dòng)態(tài)特征進(jìn)行刻畫(huà)描述，即每一個(gè) 自變量的變動(dòng)或者對(duì)某一個(gè)變量施加一個(gè)沖擊對(duì)它自己及其他的變量產(chǎn)生的影響作用。Koop等[5]針對(duì)脈沖響應(yīng)函數(shù)在線性和非線性模型應(yīng)用中存在的問(wèn)題，提出了一個(gè)一般性的脈沖響應(yīng)函數(shù)，即廣義脈沖響應(yīng)函數(shù)，并通過(guò)美國(guó)出口和失業(yè)率的二元非線性模型驗(yàn)證了廣義脈沖響應(yīng)函數(shù)在非線性模型傳導(dǎo)效應(yīng)研究中的有效性。因此，本文將通過(guò)給三種金屬期貨的價(jià)格收益一個(gè)數(shù)值等于標(biāo)準(zhǔn)差的正沖擊，采用廣義脈沖響應(yīng)函數(shù)研究滬銅、滬金、滬銀間的傳導(dǎo)效應(yīng)，具體見(jiàn)圖7至圖15。圖中藍(lán)實(shí)線代表了金屬期貨價(jià)格對(duì)相應(yīng)金屬期貨價(jià)格沖擊的傳導(dǎo)效應(yīng)，紅虛線表示正負(fù)兩倍標(biāo)準(zhǔn)差的偏離帶。當(dāng)然，在建立脈沖響應(yīng)函數(shù)前需要對(duì)三種金屬期貨價(jià)格收益進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果表明都滬銅、滬金和滬銀存在協(xié)整關(guān)系，三種金屬期貨價(jià)格收益存在長(zhǎng)期的均衡關(guān)系，且由AIC準(zhǔn)則建立三變量的VAR（8）模型。

圖7、圖11和圖15表示金屬期貨自身價(jià)格沖擊對(duì)價(jià)格變動(dòng)的影響，即縱向沖擊的影響?？梢钥闯隹v向沖擊無(wú)論對(duì)貴金屬還是非貴金屬都會(huì)帶來(lái)較為強(qiáng)烈的反應(yīng)，其中滬銀反應(yīng)最為強(qiáng)烈。當(dāng)期價(jià)格變動(dòng)達(dá)到1.5%，滬金次之，達(dá)到1.0%，滬銅最低，但也有0.8%，與表1中方差值吻合。對(duì)于縱向沖擊持續(xù)的時(shí)間來(lái)說(shuō)，滬銅第5期將沖擊消化，達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)，而滬銀和滬金到第6期才趨于平穩(wěn)，這也驗(yàn)證了上文中GARCH模型關(guān)于三種金屬期貨對(duì)于市場(chǎng)消化能力的強(qiáng)弱的判斷，即滬金市場(chǎng)信息消化能力最弱，滬銀次之，滬銅相對(duì)最強(qiáng)。圖8和圖10表明滬銅與滬金的交叉沖擊影響不強(qiáng)，都為0.2%；圖9和圖13表明滬銅與滬銀的交叉沖擊較強(qiáng)，具有一定的交叉影響，分別為0.4%、0.6%；圖12和圖14表明滬金與滬銀的交叉沖擊最強(qiáng)，具有較強(qiáng)的交叉影響，分別為0.6%、0.8%。

通過(guò)這幾種不同模型計(jì)算的檢驗(yàn)有理由得出以下結(jié)論：對(duì)于縱向沖擊，滬銀反應(yīng)最為強(qiáng)烈且持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，自身傳導(dǎo)效應(yīng)明顯且波動(dòng)持久。滬銀與滬金、滬銀與滬銅在價(jià)格收益上存在較強(qiáng)的交叉影響，滬銅與滬金交叉影響相對(duì)較弱。出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因可能是滬金作為保值的重要投資產(chǎn)品，且已經(jīng)形成了較為成熟獨(dú)立的市場(chǎng)，導(dǎo)致滬金與非貴金屬期貨產(chǎn)品交叉影響較弱。白銀在一定程度上作為黃金的替代品，被看做避險(xiǎn)工具使用，且白銀進(jìn)入門(mén)檻相對(duì)金較低等多方面因素，導(dǎo)致滬金與滬銀有較強(qiáng)的交叉影響。此外，由于滬銀推出時(shí)間較晚，市場(chǎng)還不完善和成熟，而滬銅作為主要金屬期貨，成交量大，價(jià)格變動(dòng)導(dǎo)致的傳導(dǎo)效應(yīng)也高，滬銀與滬銅存在一定的交叉影響。滬金與滬銅之間Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)p值較大，且滬銅對(duì)滬金不存在因果關(guān)系，交叉影響不明顯。

四、結(jié)語(yǔ)

本文立足滬銅、滬金和滬銀2012年5月至2015年5月三年的歷史數(shù)據(jù)，利用相關(guān)性分析、Granger因果檢驗(yàn)、GARCH模型等方法，分析了貴金屬與其他金屬之間的交叉影響，并基于價(jià)格收益同階協(xié)整，建立了VAR（8）模型；同時(shí)，采用廣義脈沖方法，從橫向和縱向分析了三種金屬期貨的交叉影響和傳導(dǎo)效應(yīng)。實(shí)證結(jié)果表明：（1）從風(fēng)險(xiǎn)的角度，滬銀最大，滬金次之，滬銅最小。（2）從交叉影響的角度，滬銀對(duì)滬銅及滬銀對(duì)滬金的影響顯著性強(qiáng)，滬金對(duì)滬銅及滬銅對(duì)滬銀的影響較為顯著，滬銅對(duì)滬金及滬金對(duì)滬銀的影響不顯著。（3）從傳導(dǎo)效應(yīng)的角度，在縱向沖擊中，滬銀的當(dāng)期波動(dòng)最大，持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)； 滬金次之，滬銅當(dāng)期波動(dòng)最小，持續(xù)時(shí)間最短。在橫向沖擊中，滬銀對(duì)滬金和滬銅的沖擊影響相對(duì)更大，滬金次之，滬銅最小。

總體來(lái)說(shuō)，滬銅的自然屬性最好，有利于保值，是倉(cāng)單交易和庫(kù)存融資的首選產(chǎn)品；滬銅、滬金和滬銀存在一定的交叉影響及傳導(dǎo)效應(yīng)，能起到一定投資指導(dǎo)作用，尤其是滬銀，由于其對(duì)市場(chǎng)信息的反應(yīng)較為靈敏，能為滬銅和滬金走勢(shì)提供先驗(yàn)的預(yù)測(cè)，具有較強(qiáng)的實(shí)用性；三種金屬期貨間至少存在一種協(xié)整關(guān)系，相互間存在一定的替代性，可以通過(guò)交叉影響使其回歸均衡狀態(tài)。

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Abstract：On the basis of the returns rate panel data of copper， gold and silver futures from May 2012 to May 2015， this paper uses the methods of Granger causality test， GARCH model and generalized impulse to analyze the cross-linkage and conduction effect of the non-precious metals and precious metals futures. The research shows： three metal futures have negative earnings mean， for the digestion of market information， copper is the strongest， silver followed， gold is the weakest； in the cross-linkage， the price earnings have reverse performance to price fluctuations once it exists； in the longitudinal shocks， the silver has the strongest volatility and long duration in current period， and its conduction effect is strong. But volatility of gold and copper is relatively smaller， owning relatively short duration，and conduction effect is weak； in the lateral impact， silver makes large conduction effect on gold and copper， reaching 0.7 % and 0.8 % in current period. Therefore， when considering non-precious metals investment， it is necessary to focus on the price fluctuations of precious metals market.

Key words：metal futures； Granger causality test； GARCH model； cross-impact

（責(zé)任編輯：厲新）