摘 要：懸架彈簧是汽車懸架系統(tǒng)重要組成部分之一，是汽車懸架系統(tǒng)的核心部件。懸架彈簧將會(huì)直接影響汽車懸掛的性能。結(jié)合實(shí)例闡述了利用有限元模型對懸架彈簧進(jìn)行分析的過程包括懸架有限元模型建立、邊界條件的確定以及有限元模型的后處理等。

關(guān)鍵詞：汽車懸架；彈簧；有限元模型；仿真

對懸架彈簧進(jìn)行有限元分析需要往往需要對懸架彈簧前期的處理、求解以及后處理過程。前期處理的主要工作室建立懸架彈簧的有限元模型，這是對彈簧進(jìn)行有限元分析的前提。此外在有限元模型建立的過程中邊界條件的定義也十分重要，是前期環(huán)節(jié)中的重點(diǎn)，是有限元分析方法是否有效的關(guān)鍵，因而在前期工作中必須要確定邊界。

一、懸架彈簧有限元模型

隨著我國彈簧制造工藝的發(fā)展和進(jìn)步，所設(shè)計(jì)和生產(chǎn)彈簧的質(zhì)量和性能也在不斷提升，然而對于彈簧拉力的精確設(shè)計(jì)方面的要求也更高，尤其是在應(yīng)用較為廣泛的汽車懸架中。并且彈簧所處的工作環(huán)境也越來越復(fù)雜，不僅對彈簧的重量的控制提出了要求，并且彈簧的使用也收到空間的限制，這些都需要對彈簧進(jìn)行精心的設(shè)計(jì)，并通過仿真確定彈簧能夠達(dá)到相應(yīng)的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)。

也正是由于當(dāng)前懸掛系統(tǒng)所使用彈簧運(yùn)動(dòng)的多樣性使得其有限元邊界難以確定。而有限元的邊界則會(huì)對有限元模型的分析與求解產(chǎn)生直接的影響，會(huì)關(guān)系到模型的準(zhǔn)確性與有效性。對彈簧有限元模型的邊界的約束，能夠顯著的提高計(jì)算效率簡化有限元模型，但是其無法將彈簧的形變進(jìn)行真實(shí)的再現(xiàn)，計(jì)算結(jié)果往往存在著較大的誤差。

在對彈簧懸架進(jìn)行有限元分析的過程中如果約束條件選擇不當(dāng)往往可能造成錯(cuò)誤的分析結(jié)果。比如對某轎車的懸架進(jìn)行分析，彈簧的直徑為1.3mm，彈簧的圈數(shù)為6.48，彈簧在自然狀態(tài)下的長度307mm，而其工作狀態(tài)1下的高度為280.3mm，由于在該狀態(tài)下工作面存在大約13°傾斜。在對其進(jìn)行有限元分析的過程中對下端圈進(jìn)行了約束，但是卻得到了錯(cuò)誤的分析結(jié)果，從結(jié)果中可以看出下端圈與彈簧座是貼合的。

在汽車懸掛系統(tǒng)中絕大多數(shù)時(shí)候彈簧和彈簧座是分離的，在上述例子中工作高度是彈簧裝配時(shí)的高度。由于彈簧末端存在翹起，往往使得裝配人員難以看清彈簧安裝的位置，也就是在彈簧安裝的過程中定位環(huán)節(jié)十分困難，并且在汽車行駛的過程中彈簧與彈簧座不可避免的會(huì)產(chǎn)生摩擦，這種摩擦?xí)斐尚旭傔^程中的異響。通過對彈簧模型的仿真分析，可以在設(shè)計(jì)以及開發(fā)階段發(fā)現(xiàn)彈簧本身所存在的問題，并對存在的問題進(jìn)行改進(jìn)。這些改進(jìn)可以是針對汽車底盤的也可以是針對彈簧的。本實(shí)例中不僅改變了彈簧的底座，也改變了彈簧的安裝位置以及彈簧的圈數(shù)。

二、有限元求解和后處理

（一）有限元求解

計(jì)算機(jī)仿真是利用算法語言來模擬產(chǎn)生設(shè)計(jì)和生產(chǎn)以及工作的狀態(tài)，要求模型準(zhǔn)確貼近實(shí)際，因而有限元分析過程中的求解與后處理階段同樣重要。有限元分析在求解之前要對輸出的數(shù)據(jù)進(jìn)行定義，比如彈簧在不同條件下的載荷的變化曲線，彈簧在不同的載荷作用下應(yīng)力的分布以及最大剪力的位置，最大應(yīng)力的位置，彈簧節(jié)距變化與接觸情況，彈簧的彎曲程度等。彈簧的形變對收斂性的影響，在約束條件不足的情況很可能有限元分析不會(huì)收斂，或者所得到的計(jì)算結(jié)果也不準(zhǔn)確，彈簧與底座的接觸以及彈簧圈之間的接觸預(yù)測。對其他可能發(fā)生錯(cuò)誤的處理。對于這些情況的預(yù)判和定義會(huì)顯著的提升分析和計(jì)算的效率，能夠在很大程度影響計(jì)算分析的結(jié)果，甚至造成最后的分析結(jié)果和現(xiàn)實(shí)情況有很大差距。

（二）有限元后處理

有限元分析的后處理往往可以為產(chǎn)品設(shè)計(jì)是否合理提供判斷依據(jù)。產(chǎn)品合格與否判斷的依據(jù)具體包括所設(shè)計(jì)產(chǎn)品應(yīng)力分布的情況，最大應(yīng)力的位置，最大應(yīng)力，彈簧在工作條件下的彈簧圈之間的間隙、彈簧的彎曲以及彈簧的載荷等，包括各個(gè)方向上的矢量和剛度，上述數(shù)據(jù)參數(shù)是判斷彈簧設(shè)計(jì)是否合理的關(guān)鍵依據(jù)。通過有限元分析的后處理來實(shí)現(xiàn)，根據(jù)這些參數(shù)來對彈簧結(jié)構(gòu)材質(zhì)等進(jìn)行修改，最終設(shè)計(jì)出滿足使用要求，性能指標(biāo)合理的彈簧產(chǎn)品。比如某轎車懸掛系統(tǒng)采用的是麥佛遜懸掛結(jié)構(gòu)，將彈簧裝配的條件以及彈簧的性能參數(shù)輸入有限分析模型中，包括剛度、載荷以及偏離中心軸線的位置。通過有限元模型分析，可以得到彈簧的基本參數(shù)： 包括彈簧的直徑應(yīng)為12.3mm，彈簧的圈數(shù)應(yīng)為5.3，彈簧的內(nèi)徑應(yīng)為 118.6 mm，彈簧設(shè)計(jì)的載荷應(yīng)為3 505 N其中偏差在正負(fù)100N之內(nèi)，在高度設(shè)計(jì)過程中載荷的矢量要求通過分析可以得到上端面的坐標(biāo)以及下端面的坐標(biāo)。通過編程可以實(shí)現(xiàn)彈簧分析的有限元模型，最終得到彈簧在自由狀態(tài)下的有限元模型。

在本例中轎車懸掛彈簧所設(shè)計(jì)的載荷為3 494 N，在載荷平面上上平面的坐標(biāo)為（0.5mm，1.7mm），載荷面下平面的坐標(biāo)為（-2.6mm，36.1mm）。通過有限元模型分析可以知道彈簧在上下極限位置時(shí)的應(yīng)力的分布以及位置，另外也可以知道最大的剪切應(yīng)力數(shù)值以及最大的剪切應(yīng)力數(shù)值所對應(yīng)的位置。通過模型也可以看到轎車懸架彈簧在最大壓縮時(shí)刻彈簧圈各間隙分布。這里的間隙指的是彈簧各圈在工作的過程中相互之間的距離。通過分析可以看出所設(shè)計(jì)的彈簧在應(yīng)力分布以及最大應(yīng)力位置、最大應(yīng)力、彈簧圈之間的間隙以及彈簧的彎曲和載荷等方面均符合相應(yīng)的技術(shù)指標(biāo)，因而所設(shè)計(jì)出的彈簧是合理的可以使用在相應(yīng)的汽車懸架中。

三、結(jié)語

通過有限元分析與仿真技術(shù)設(shè)計(jì)人員可以據(jù)此對彈簧進(jìn)行設(shè)計(jì)和仿真，這為彈簧的設(shè)計(jì)與開發(fā)工作帶來了很大的便利，能夠顯著的提高彈簧設(shè)計(jì)和開發(fā)的效率。但是在利用有限元模型對彈簧進(jìn)行設(shè)計(jì)的過程中，設(shè)計(jì)人員必須具備充分的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)以及良好的理論基礎(chǔ)并能夠熟練掌握有限元分析模型。在前期要將有限元模型的合理邊界進(jìn)行確定，然后在處理的后期能夠熟練運(yùn)用有限元模型對產(chǎn)品的各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行仿真分析，也只有這樣才能夠設(shè)計(jì)符合要求在實(shí)際中能夠使用的產(chǎn)品。

參考文獻(xiàn)：

[1] 孫君鈞.非線性螺旋彈簧設(shè)計(jì)及計(jì)算程序[J].金屬制品，2013（04）.

項(xiàng)目名稱：

2014年度湖南省永州市市本級(jí)科技計(jì)劃項(xiàng)目（永財(cái)企指[2014]33號(hào)No.30）

作者簡介：

付喜，湖南科技學(xué)院理學(xué)院副教授。