方良林

前不久，在全區(qū)開展的小學(xué)中年教師課堂教學(xué)競賽中，我連續(xù)聽了三節(jié)同樣教學(xué)內(nèi)容的課，感觸頗深，啟發(fā)甚多，現(xiàn)將聽課感想整理成此文，呈現(xiàn)于讀者，期許得到同仁們的見地。

內(nèi)容

蘇教版三年級數(shù)學(xué)上冊第七單元《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（一）》，P87、88例1、2

回放1

教者將例1投影到大屏幕，待學(xué)生觀察后，教師緊接著發(fā)問。

師：怎樣平均分？

生1：把4個蘋果平均分成2份，每人分得2個蘋果。

生2：把2瓶礦泉水平均分給2人，每人分得1瓶。

生3：把一個蛋糕切成2半，一人一半。

師：還有嗎？

隨之，學(xué)生聽到教師這樣的問話，都想求新立異，與眾不同，盡顯所能，以此博得教師的贊許，便沿著上一個學(xué)生的回答思路繼續(xù)分下去。

生4：切成4半。

生5：切成8塊。

生6：切成10塊。

……

回放2

在教學(xué)例2時，教師組織學(xué)生動手操作，用事先準(zhǔn)備好的同樣大小的一張圓形紙片進(jìn)行折疊，同時提出并出示問題：“表示幾分之一？”顯而易見，教者的用意是讓學(xué)生充分感知“幾分之一”。

學(xué)生根據(jù)教師的問題提示，折疊并展示出：、、、、……

以上兩個教學(xué)片斷中，教者的發(fā)問有不可忽略的弊端。

問題

例1教學(xué)時，教者首先直接提出的是一個收斂性的問題：“怎樣平均分？”接著又提出了一個發(fā)散性的問題：“還有嗎？”

例2教學(xué)中，在學(xué)生折紙的同時，教者提出了一個發(fā)散性的問題：“表示幾分之一？”

上述兩例中，教者在此時此刻的三個教學(xué)發(fā)問，我以為十分不當(dāng)，卻應(yīng)該是恰恰相反。例1中的第一個發(fā)問應(yīng)是發(fā)散性的；第二個發(fā)問則應(yīng)是收斂性的；例2中的發(fā)問則應(yīng)改為收斂性的，這樣更符合學(xué)生的心理特點(diǎn)、認(rèn)知規(guī)律和推理能力的發(fā)展。

剖析

暫且不論學(xué)生回答的語言準(zhǔn)確與否，教者糾正了沒有，先仔細(xì)剖析兩例中教者的三個弊端問題設(shè)置。

例1中，教材中老師提出“把每種食品平均分成2份，每人分得多少？”我以為教材給予的是終端教學(xué)思路，也是教學(xué)的必然落腳點(diǎn)，教材中不可能將教學(xué)的全過程完全呈現(xiàn)，這就需要教師準(zhǔn)確理解教材，揣摩編者意圖。因此，教者此時的教學(xué)，完全可以將其改為“把4個蘋果分給2人，可以怎樣分？2瓶礦泉水呢？”由此先提出一個發(fā)散性的問題。因?yàn)椋饲皩W(xué)生已學(xué)過分物品的方法，掌握了“任意分”和“平均分”，讓學(xué)生根據(jù)已有知識，說出各種不同分法，再從學(xué)生的各種不同分法當(dāng)中，篩選出與之新授知識所必須的“每人分得2個”和“每人分得1瓶”，從而強(qiáng)調(diào)“平均分”，為分蛋糕的分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)預(yù)作準(zhǔn)備。將第一個弊端中收斂性問題設(shè)置，改為發(fā)散性的發(fā)問為宜。

仍是例1中，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)說出“把一個蛋糕切成2半，一人一半”時，教師應(yīng)該在此及時打住，并因勢利導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生“怎樣切成2半？能任意切嗎？”由此引導(dǎo)學(xué)生討論，從而使學(xué)生獲得共同認(rèn)知，即“把1個蛋糕平均分成2份，每人分得半個”，即“”， 進(jìn)而引入分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識教學(xué)，絕不可以像教者那樣，緊接著學(xué)生的回答后再提出一個“還有嗎？”的發(fā)散性問題，將學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力錯誤引入到“分”得份數(shù)上的多少，岔開主題，偏離分?jǐn)?shù)教學(xué)的重點(diǎn)。將第二個弊端中發(fā)散性問題設(shè)置，改為收斂性的發(fā)問為上。

例2的教學(xué)，教材的邏輯順序是：先“用同樣大的圓形紙片，折一折，涂一涂，分別表示出和”，再比較出與兩個分?jǐn)?shù)的大小，然后運(yùn)用合情推理，從其直觀中恰當(dāng)?shù)馗爬ǔ觯骸坝猛瑯哟笮〉募埰骄?，分的份?shù)越多，每份就越小”的結(jié)論，最后再次通過折紙、涂色，將和、進(jìn)行大小比較，依照這樣嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬳樞蚝驼J(rèn)知規(guī)律教學(xué)，使學(xué)生在充分理解和扎實(shí)掌握>的基礎(chǔ)上，再與進(jìn)行比較。而教者則在學(xué)生折紙的同時，就設(shè)置了一個發(fā)散性的問題，即“表示幾分之一？”因此，學(xué)生由于“心靈深處根深蒂固的需要”，所以，折出了：、、、、……同樣，教者將學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力引到了“分”得份數(shù)上的多少。雖然，“幾分之一”的概念得到了比較充分的感知，但此時此處的教學(xué)重點(diǎn)并非如此，顯然是偏離了分?jǐn)?shù)大小比較的本質(zhì)教學(xué)，這就是第三個弊端中發(fā)散性問題設(shè)置所致，故應(yīng)將其改為收斂性的發(fā)問，即：怎樣表示二分之一和四分之一？

另外，教學(xué)中除以上弊端外，教者還應(yīng)注意本單元教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”，分母不宜過大，一般分母限于10以內(nèi)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，在第一學(xué)段（1—3年級）“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)，“會進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）的加減運(yùn)算”。

啟發(fā)

通過上述案例的剖析，從中得出的啟發(fā)主要有三：

首先，從學(xué)生心理特點(diǎn)分析，好奇、求異、創(chuàng)新和與眾不同是學(xué)生的內(nèi)心需要，正如蘇霍姆林斯基所言：“在人的心理深處有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，在兒童的精神世界里，這種需要特別強(qiáng)烈。”作為“傳道、授業(yè)、解惑”的教師，將兒童這種心理學(xué)原理運(yùn)用于教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，促使其主動學(xué)習(xí)固然十分必要，也是值得贊賞的。但在運(yùn)用學(xué)生心理學(xué)原理教學(xué)時，必須視情而用，擇情而用，恰當(dāng)合理地使用，不可濫用，否則會適得其反，如同一劑治病良藥，對癥下藥能治愈病癥，而用藥失當(dāng)也許會加重病情。在分蛋糕得出和折紙、涂色比較分?jǐn)?shù)、與的大小時，教者的“還有嗎？”和“表示幾分之一？”的發(fā)問，就是不該發(fā)散的發(fā)問卻發(fā)散了，導(dǎo)致偏離其教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)本質(zhì)；而在分“4個蘋果”和“2瓶礦泉水”時，教者的“怎樣平均分？”該發(fā)散的發(fā)問卻又沒有發(fā)散，致使新舊知識割斷，不成體系，教學(xué)不到位。

其次，應(yīng)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，借助學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，作為學(xué)習(xí)新知識的“階梯”，在新舊知識的比較、區(qū)分中獲得新的認(rèn)識，并使知識在不斷的學(xué)習(xí)中得到積累，逐漸形成知識體系。上述案例中，教者可將“4個蘋果”由“任意分”逐漸過渡到“平均分”一個蛋糕，從而引出分?jǐn)?shù)的教學(xué)，使“分”的方法和“數(shù)”的擴(kuò)展各形成一個體系。

第三，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是傳授知識，還擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生推理能力發(fā)展的重要責(zé)任，這是每個數(shù)學(xué)教師必須時刻牢記的?！巴评砟芰Φ陌l(fā)展應(yīng)貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。”【《義務(wù)教育·數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）】因此，教學(xué)實(shí)施過程中，教師必須時刻關(guān)注學(xué)生推理能力的發(fā)展。上述案例的例1中，在教學(xué)把“4個蘋果”“任意分”直到“平均分”，這就是一個演繹推理的過程，是從學(xué)生已掌握分物品方法的事實(shí)出發(fā)，按照簡單的邏輯推理法則去平均分蛋糕，解決了這個簡單的實(shí)際問題；案例的例2中，在折紙涂色比較出與的大小的基礎(chǔ)上，憑借已有經(jīng)驗(yàn)和直觀，推理得到“分的份數(shù)越多，每份就越小”，依照這種方法繼續(xù)比較與的大小，這就是合情推理，它是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過歸納類比，推斷出>>。不論是演繹推理還是合情推理，這種推理能力的思維都是“看得見的”，必須引起教師在課堂教學(xué)過程中的高度關(guān)注。

（作者單位：江蘇南京市溧水區(qū)經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)小學(xué)）

責(zé)任編輯 鄒韻文