黃玉珠 王戀 陳鑰圍 肖峰

摘 要：為研究人口老齡化與城市綜合發(fā)展水平之間的關(guān)系，以中國60個主要城市為研究對象，通過聚類分析，建立主元回歸模型進(jìn)行實證研究。結(jié)果表明，人口老齡化程度與城市綜合發(fā)展水平存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，即提高城市綜合發(fā)展水平有助于緩解人口老齡化程度；各因素對人口老齡化影響程度不同，城市規(guī)模、經(jīng)濟(jì)發(fā)展對老齡化影響最顯著。最后聯(lián)系實際，提出相應(yīng)的建議。

關(guān)鍵詞：人口老齡化；城市綜合發(fā)展水平；聚類分析；主元回歸模型

中圖分類號：C92-05 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-291X（2016）03-0054-03

引言

老齡化現(xiàn)象的日益嚴(yán)重，不僅使我國人口結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，同時也使各地區(qū)經(jīng)濟(jì)、醫(yī)療、社會保障等多方面面臨巨大壓力。鑒于此，本文擬對老齡化與城市綜合發(fā)展水平關(guān)系進(jìn)行研究。許多學(xué)者已對我國人口老齡化問題進(jìn)行研究，但對地區(qū)差異方面，多側(cè)重分東部、中部、西部進(jìn)行研究；對人口老齡化影響因素的研究僅側(cè)重于經(jīng)濟(jì)因素或人口因素等單方面，綜合社會多方面因素的研究較少，還不夠完善。故本文以我國60個主要城市為研究對象，從經(jīng)濟(jì)、人口和醫(yī)療三個方面刻畫城市綜合發(fā)展水平，將所有城市劃分為高等、中等和低等三類發(fā)展水平，并構(gòu)建老齡人口比重與城市綜合發(fā)展水平兩者之間的主元回歸模型，從而進(jìn)一步認(rèn)識我國人口老齡化的發(fā)展現(xiàn)狀以及區(qū)域差異的影響因素，探討可行的解決措施。

一、指標(biāo)選取

一個城市的發(fā)展?fàn)顩r受到諸多因素影響，本文在借鑒國內(nèi)外已有研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合實際情況選取人口自然增長率X1（‰）、人均GDP X2（元）、城鎮(zhèn)化率X3（%）、人均可支配收入X4（元）、醫(yī)療水平X5（每千人所擁有醫(yī)療技術(shù)人員數(shù)）、人口密度X6（人/平方公里）這6個指標(biāo)衡量城市的綜合發(fā)展水平，以老齡人口比重刻畫老齡化的程度。

二、研究方法

（一）系統(tǒng)聚類法

采用系統(tǒng)聚類中的Q型聚類分析，其原理是在樣本距離的基礎(chǔ)上定義類與類之間距離，將性質(zhì)最接近的集合分組為由類似的對象組成的多個類的分析過程。本文根據(jù)上述6個指標(biāo)將60個城市劃分為高等、中等、低等三類綜合發(fā)展水平城市。

（二）主元回歸模型

主元回歸分析是主元分析方法和多元自回歸相結(jié)合的建模方法，基本思想是將多個相關(guān)變量轉(zhuǎn)化為較少幾個相互獨立的綜合指標(biāo)，該綜合指標(biāo)承載了原始指標(biāo)的絕大部分信息。

1.確定主元

主元分析法選取累計貢獻(xiàn)率達(dá)到80%的特征值作為第一個至第m個主元，記為F1，F(xiàn)2，……，F(xiàn)m。本文將綜合因子X分解成若干個主元：

2.引入虛擬變量構(gòu)建主元回歸方程

虛擬變量的使用可達(dá)到簡化模型、提高模型精度的目的。本文引入虛擬變量D1，D2，D3以區(qū)別三類城市，D1表示高等城市綜合發(fā)展水平，D2表示中等城市綜合發(fā)展水平，D3表示低等城市綜合發(fā)展水平。由于不同的主元對模型的斜率和截距項的影響存在差異，為得到最優(yōu)回歸擬合模型，本文設(shè)定如下四種回歸方程（見下頁表1）。

其中，Z1= D1X，Z2= D2X，Z3=D3X，e1、e2、e3、e4均表示模型殘差。

3.模型的選擇

通過比較4個模型的優(yōu)劣選取最佳模型，常用方法有F檢驗法。模型假設(shè)為：

H0，選擇模型二（模型三或模型四）；H1，選擇模型一；檢驗統(tǒng)計量見公式（2）：

服從自由度為（dfl-df1，df1）的F分布，拒絕域為{Fl|Fl F1-a（dfl-

df1，df1）}。

三、實證分析

（一）城市劃分

通過聚類分析，將所有城市劃分為三大類。其中，第一類城市各因素均處于最高狀態(tài)，該類城市經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)、城市規(guī)模較大、城市規(guī)劃科學(xué)合理，為“高等城市綜合發(fā)展水平”。第二類城市各因素均處于中等狀態(tài)，該類城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，有許多問題有待解決，為“中等城市綜合發(fā)展水平”。第三類城市各因素均處于最低狀態(tài)，該類城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展處于起步發(fā)展階段，城市規(guī)模相對較小，人口處于相對年輕狀態(tài)，為“低等城市綜合發(fā)展水平”。

（二）確定最優(yōu)模型

運用SPSS軟件進(jìn)行分析，前3個主元的累計貢獻(xiàn)率已超過80%。其中，F(xiàn)1主要由變量X'2、X'4、X'5、X'6決定，故將F1命名為“城市規(guī)模與經(jīng)濟(jì)因子”；F2主要由X'1決定，故命名F2為“城市人口變化因子”；F3主要由X'3決定，命名F3為“城市醫(yī)療水平因子”。由這3個主元得到的綜合因子X即為城市綜合發(fā)展水平因子，再利用綜合因子X建立主元回歸模型，各模型參數(shù)（見表2）。

為了得到最優(yōu)模型，分別對模型二、模型三、模型四進(jìn)行F檢驗得到F2=4.4922，F(xiàn)3=6.8541，F(xiàn)4=5.5263，通過比較各模型的結(jié)果，均拒絕原假設(shè)，表明模型一最優(yōu)，即確定老齡人口比重與城市綜合發(fā)展水平的關(guān)系模型為：

結(jié)論與建議

本文建立人口老齡化與城市綜合發(fā)展水平的主元回歸模型，結(jié)果表明：人口老齡化程度與城市綜合發(fā)展水平呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系，故提高城市綜合發(fā)展水平，在一定程度上對老齡化有緩解作用，但對處于不同水平的地區(qū)，緩解速率有差異，對中等地區(qū)，提高城市綜合發(fā)展水平所帶來的老齡化緩解程度要低于高等和低等地區(qū)，這說明老齡化的緩解在中等地區(qū)存在較大阻力，一旦突破這一阻力，解決老齡化問題就會容易得多；此外，各因素對老齡化的影響程度不同，城市規(guī)模、經(jīng)濟(jì)發(fā)展對老齡化影響最顯著。針對以上研究，結(jié)合實際情況提出以下建議：

第一，發(fā)展新興城市。城市發(fā)展應(yīng)著重向城郊地區(qū)布局，擴大城市規(guī)模，提高城鎮(zhèn)化率和減小人口密度；建立老齡人活動中心、文化公園等一系列老齡人活動場所，大力推進(jìn)老齡產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，也是解決我國人口老齡化的一個重要手段。

第二，積極發(fā)展經(jīng)濟(jì)。經(jīng)濟(jì)因素對三類城市的老齡化影響都很顯著，人口政策只有與經(jīng)濟(jì)發(fā)展相匹配，才能發(fā)揮最大催化效應(yīng)。故經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)、城鎮(zhèn)化率較高的城市可抓住機遇，通過經(jīng)濟(jì)因素這一強有力的杠桿找到諸多調(diào)節(jié)政策的平衡點，有效調(diào)控老齡化發(fā)展速率。

第三，改善人口政策。一方面，有針對性地制定人口政策方案，對現(xiàn)有生育政策優(yōu)化調(diào)配，倡導(dǎo)和鼓勵符合再生育政策的育齡人群生育；另一方面，適當(dāng)延長退休年齡，積極開發(fā)老年人力資源彌補勞動力不足，變老齡化的壓力為促進(jìn)社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的動力。

第四，完善養(yǎng)老保障體系。醫(yī)療因素對城市綜合發(fā)展水平中等和低等的地區(qū)影響較為突出，而對高的地區(qū)影響相對較緩，原因是城市綜合發(fā)展水平高的地區(qū)醫(yī)療方面的投入較大，且短期內(nèi)不會有大的改變。故為了緩解人口老齡化給社會和家庭帶來的養(yǎng)老壓力，必須完善社會養(yǎng)老保障體系。

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[責(zé)任編輯 劉嬌嬌]