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        基于邊際分析法的銀行窗口數(shù)量最優(yōu)化設(shè)計(jì)

        2016-05-30 14:49:49吳希
        中國集體經(jīng)濟(jì) 2016年31期
        關(guān)鍵詞:排隊(duì)論

        吳希

        摘要:文章通過研究銀行排隊(duì)現(xiàn)象這樣一個實(shí)例,應(yīng)用排隊(duì)理論,對銀行窗口的數(shù)量進(jìn)行定量的優(yōu)化分析。通過建立排隊(duì)模型,結(jié)合排隊(duì)論的相關(guān)知識,利用MATLAB軟件設(shè)計(jì)了優(yōu)化窗口數(shù)量的科學(xué)方法,在保證低成本的情況下使得顧客的滿意程度顯著提高。

        關(guān)鍵詞:排隊(duì)論;邊際分析法;服務(wù)成本

        隨著社會經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展,銀行間的競爭越來越激烈,怎樣提高銀行服務(wù)的質(zhì)量,滿足儲戶的需求,并控制服務(wù)成本是各個銀行急需解決的問題。本文通過分析我市某銀行服務(wù)窗口的排隊(duì)系統(tǒng),結(jié)合排隊(duì)論的有關(guān)理論知識,對窗口數(shù)量的最優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了解決的方法,構(gòu)建了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

        一、排隊(duì)論概述

        在我們的日常生活中,存在很多的排隊(duì)現(xiàn)象,例如乘客排隊(duì)等候公共汽車,儲戶在銀行等待服務(wù),學(xué)生在食堂等待就餐等等,除了上述“有形”的排隊(duì)現(xiàn)象之外,還有大量的“無形”的排隊(duì),排隊(duì)的對象不一定是人,也可以是物,例如車站、碼頭等交通樞紐的車船堵塞和疏導(dǎo)問題,通訊衛(wèi)星與地面若干待傳遞的信息,要降落的飛機(jī)因跑道被占用而在空中盤旋等,可以說,排隊(duì)現(xiàn)象幾乎是無處不在,無可避免的。為了解決排隊(duì)中存在的問題,我們需要對它進(jìn)行系統(tǒng)的分析。

        雖然生活中的排隊(duì)問題多種多樣,但是,我們可以將它們抽象為以下的排隊(duì)過程(如圖1)。

        即顧客從某一顧客源出發(fā),到達(dá)服務(wù)機(jī)構(gòu)前要求服務(wù),服務(wù)機(jī)構(gòu)如果被占用,則需要排隊(duì)等待,按照一定的規(guī)則接受服務(wù)后,離開排隊(duì)系統(tǒng)。

        綜上,排隊(duì)系統(tǒng)主要由三個部分構(gòu)成,分別是輸入過程,排隊(duì)規(guī)則和服務(wù)機(jī)構(gòu),下面,分別說明各個分布的特征:

        (一)輸入過程:主要描述顧客的來源以及顧客到達(dá)排隊(duì)系統(tǒng)的規(guī)律

        顧客源中顧客的數(shù)量是有限的還是無限的;顧客到達(dá)的方式是單個到達(dá)還是成批到達(dá);顧客到達(dá)的時(shí)間間隔分布是確定型的還是隨機(jī)型的(如圖2)。當(dāng)然如果顧客到達(dá)的時(shí)間間隔是隨機(jī)型的,就需要知道概率分布的類型,分布的參數(shù),分布是否獨(dú)立、平穩(wěn)等。

        (二)排隊(duì)規(guī)則:主要描述顧客排隊(duì)等待的隊(duì)列和接受服務(wù)的次序

        顧客排隊(duì)等待的隊(duì)列可以是有限的,也可以是無限的,隊(duì)列的數(shù)目可以是單列,也可以是多列。有的排隊(duì)問題中顧客可以因?yàn)榈群驎r(shí)間過長而中途退出,有的則不能退出,必須堅(jiān)持到接受完服務(wù)為止。

        顧客達(dá)到時(shí),如果所有的服務(wù)機(jī)構(gòu)都被先到的顧客占用,這種情形下若顧客即時(shí)自動離開系統(tǒng),另求服務(wù)的稱為損失制;若一直排隊(duì)等候,直至接受服務(wù)為止的稱為等待制;而將等待制和損失制相結(jié)合的服務(wù)規(guī)則稱為混合制。

        對于等待制,顧客接受服務(wù)的次序包括:先到先服務(wù),后到先服務(wù),隨機(jī)服務(wù)和帶優(yōu)先權(quán)的服務(wù)。

        先到先服務(wù)(FCFS)是指按到達(dá)的先后次序排成隊(duì)伍依次接受服務(wù)。當(dāng)服務(wù)設(shè)施出現(xiàn)空閑時(shí),排在隊(duì)首的顧客優(yōu)先得到服務(wù),這是排隊(duì)問題中最常見的情形。

        后到先服務(wù)(LCFS)與之恰好相反,指的是最后到達(dá)的顧客優(yōu)先接受服務(wù)。

        隨機(jī)服務(wù)(SIRO)指到達(dá)服務(wù)系統(tǒng)的顧客不形成隊(duì)伍,當(dāng)服務(wù)設(shè)施有空時(shí),隨機(jī)選取一名服務(wù),對每一位等待的顧客來說,被選取的概率是相等的。

        帶優(yōu)先權(quán)(PR)的服務(wù)是指到達(dá)的顧客按重要性進(jìn)行分類,服務(wù)設(shè)施優(yōu)先對重要級別的顧客服務(wù),在級別相同的顧客中按到達(dá)的先后順序排隊(duì)。

        對于混合制,一般允許顧客排隊(duì),但又不允許隊(duì)列無限的排下去,可以通過隊(duì)長或時(shí)間來進(jìn)行限制。

        (三)服務(wù)機(jī)構(gòu):主要描述服務(wù)臺的機(jī)構(gòu)形式和工作情況,包括服務(wù)臺的數(shù)目和排列情況

        服務(wù)臺的服務(wù)方式指對單個顧客進(jìn)行服務(wù)還是成批進(jìn)行服務(wù),常見的服務(wù)方式一般是單個單個地進(jìn)行服務(wù),但有些特殊的情況,例如公交車對乘客提供的服務(wù)就是成批的。

        服務(wù)時(shí)間是確定型的還是隨機(jī)型的(如圖3)。當(dāng)然,一般的服務(wù)機(jī)構(gòu)服務(wù)時(shí)間都是隨機(jī)的。對于隨機(jī)型的服務(wù)時(shí)間,分布的類型是什么,參數(shù)如何,是否平穩(wěn)、是否獨(dú)立都是需要考慮的問題。

        因此,對于銀行窗口服務(wù)的排隊(duì)問題,可以將其概括為顧客到達(dá)滿足Poisson分布,服務(wù)時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布,系統(tǒng)容量無限,顧客源無限,采用先到先服務(wù)機(jī)制的服務(wù)機(jī)構(gòu)。

        為了研究該服務(wù)機(jī)構(gòu)運(yùn)行的效率、估計(jì)服務(wù)質(zhì)量、研究設(shè)計(jì)改進(jìn)措施,必須確定一些基本指標(biāo),用以判斷系統(tǒng)運(yùn)行狀況的優(yōu)劣。

        二、銀行排隊(duì)系統(tǒng)的特征指標(biāo)

        排隊(duì)系統(tǒng)運(yùn)行情況的的分析,就是在給定輸入和服務(wù)條件下,通過求解系統(tǒng)的狀態(tài)概率以及運(yùn)行指標(biāo)來對排隊(duì)現(xiàn)象進(jìn)行評價(jià)和分析。我們選擇吉林市某銀行作為觀察對象,對銀行的服務(wù)進(jìn)行數(shù)據(jù)的搜集、整理與分析。

        對銀行進(jìn)行實(shí)地考查,在不同的時(shí)間節(jié)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)的顧客數(shù)量和接受服務(wù)的顧客數(shù)量。通過半月內(nèi)的實(shí)際統(tǒng)計(jì),計(jì)算得到單位時(shí)間內(nèi)顧客到達(dá)的數(shù)量服從Poisson分布,單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)的顧客數(shù)的數(shù)學(xué)期望為:

        即目前的服務(wù)能力無法滿足顧客的需求,除了要提高柜員的服務(wù)效率之外,還需要增加一定數(shù)量的窗口。

        三、窗口數(shù)量的最優(yōu)化設(shè)計(jì)

        通過對數(shù)據(jù)的分析,我們發(fā)現(xiàn)目前銀行的服務(wù)基本符合M/M/C排隊(duì)模型,因此,基于該模型的基礎(chǔ)上,對窗口數(shù)量進(jìn)行定量化的分析。

        利用上述方法,結(jié)合MATLAB軟件對銀行網(wǎng)點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算,得出邊際分析的結(jié)果如表1所示。

        從表1中可以看出,就目前的服務(wù)率來看,設(shè)置4個窗口是比較合適的,此時(shí)既能基本滿足客戶的需求,使得顧客逗留的損失達(dá)到最低,不會造成嚴(yán)重的排隊(duì)現(xiàn)象,又能節(jié)省一部分成本,使得銀行的服務(wù)支出相對最少。

        四、總結(jié)

        本文針對吉林市某銀行的排隊(duì)問題,以排隊(duì)理論為基礎(chǔ),結(jié)合邊際分析法建立了求解窗口數(shù)量的數(shù)學(xué)模型。模型綜合考慮的銀行的服務(wù)成本及顧客由于排隊(duì)所導(dǎo)致的逗留損失,與實(shí)際緊密結(jié)合,具有實(shí)際的意義和可操作性。

        參考文獻(xiàn):

        [1]胡運(yùn)權(quán).運(yùn)籌學(xué)教程[M].清華大學(xué)出版社,2002.

        [2]王興貴,焦?fàn)幉?基于排隊(duì)論的銀行排隊(duì)問題研究[J].湘潭師范學(xué)院學(xué)報(bào)(社會科學(xué)版),2008(01).

        (作者單位:吉林醫(yī)藥學(xué)院)

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