孔凡瑞，張樹(shù)邦，王　威

（哈爾濱電機(jī)廠有限責(zé)任公司，黑龍江哈爾濱150040）

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數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)下的混流式水泵水輪機(jī)主要參數(shù)計(jì)算方法

孔凡瑞，張樹(shù)邦，王威

（哈爾濱電機(jī)廠有限責(zé)任公司，黑龍江哈爾濱150040）

摘要：混流式水泵水輪機(jī)要在水泵和水輪機(jī)兩個(gè)方向運(yùn)行，電站前期論證工作中很難有恰好合適的轉(zhuǎn)輪與給定電站參數(shù)完全匹配。通過(guò)對(duì)以往抽水蓄能電站機(jī)組參數(shù)的統(tǒng)計(jì)，歸納總結(jié)出系列公式，在未獲得與電站參數(shù)相匹配模型轉(zhuǎn)輪條件下給出機(jī)組主要參數(shù)合理范圍，并為電站模型開(kāi)發(fā)提供方向性保障。

關(guān)鍵詞：混流式水泵水輪機(jī)；參數(shù)選擇；數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

1　引言

隨著國(guó)內(nèi)電力系統(tǒng)發(fā)展到一定階段，電力系統(tǒng)對(duì)電網(wǎng)的調(diào)節(jié)性能和品質(zhì)要求越來(lái)越高，尤其是國(guó)內(nèi)核電的發(fā)展，對(duì)電力系統(tǒng)中調(diào)峰調(diào)頻、備用容量、削峰填谷容量等需求越來(lái)越大，而國(guó)內(nèi)抽水蓄能機(jī)組容量在電力系統(tǒng)中所占比例卻遠(yuǎn)沒(méi)有達(dá)到推薦的合理范圍。2000年后，我國(guó)開(kāi)始加快了抽水蓄能電站建設(shè)速度，已經(jīng)興建了多個(gè)高水頭、大容量混流式抽水蓄能電站，并有大量抽水蓄能電站進(jìn)入可行性研究階段，并陸續(xù)開(kāi)工建設(shè)，如河北豐寧、吉林敦化、黑龍江荒溝、安徽金寨、山東沂蒙、河南天池等抽水蓄能電站，都已進(jìn)入招標(biāo)或即將進(jìn)入招標(biāo)階段。因此，在抽水蓄能電站快速發(fā)展的當(dāng)下，快速并準(zhǔn)確得到機(jī)組主要參數(shù)對(duì)于設(shè)計(jì)和機(jī)組生產(chǎn)制造單位來(lái)說(shuō)至關(guān)重要。

根據(jù)水泵水輪機(jī)自身技術(shù)特點(diǎn)知道，機(jī)組水泵工況和水輪機(jī)工況下機(jī)組各運(yùn)行參數(shù)有較大差異。對(duì)于給定水頭、機(jī)組容量和機(jī)組轉(zhuǎn)速下特定電站，一般很難找到已有的模型與之相恰好匹配，需要根據(jù)電站實(shí)際參數(shù)重新開(kāi)發(fā)新轉(zhuǎn)輪模型。這就使電站機(jī)組選型工作非常困難，難以得到合理的機(jī)組參數(shù)。

通過(guò)大量以往電站參數(shù)統(tǒng)計(jì)，文中歸納和總結(jié)了混流式水泵水輪機(jī)機(jī)組主要參數(shù)的計(jì)算方法。一方面這些給定公式可以表征混流式水泵水輪機(jī)自身參數(shù)水平高低；另一方面，也可以幫助快速計(jì)算得到電站機(jī)組主要參數(shù)，為設(shè)計(jì)人員和制造單位提供了一種重要而又快捷的設(shè)計(jì)手段和輔助工具，使其可以快速確定電站機(jī)組主要參數(shù)。

2　水泵水輪機(jī)幾個(gè)重要參數(shù)

水輪機(jī)和水泵行業(yè)中，常以水輪機(jī)比轉(zhuǎn)速、水泵比轉(zhuǎn)速、水輪機(jī)比速系數(shù)和水泵比速系數(shù)來(lái)表征機(jī)組參數(shù)水平和經(jīng)濟(jì)性的高低。其中，比速系數(shù)是反應(yīng)機(jī)組參數(shù)水平和經(jīng)濟(jì)性的一項(xiàng)綜合性指標(biāo)；它一方面直接影響電站機(jī)電設(shè)備投資、電站土建投資等經(jīng)濟(jì)特性；另一方面，又影響機(jī)組模型轉(zhuǎn)輪開(kāi)發(fā)、真機(jī)機(jī)組加工制造、運(yùn)輸、安裝和電站安全穩(wěn)定運(yùn)行等機(jī)組特性。

水泵水輪機(jī)比轉(zhuǎn)速可以用水輪機(jī)工況的比轉(zhuǎn)速表示，也可以用水泵工況比轉(zhuǎn)速表示。

水輪機(jī)工況比轉(zhuǎn)速的計(jì)算公式為：

式中：HT為水輪機(jī)水頭；PT為水輪機(jī)出力；Hp為水泵揚(yáng)程；Qp為水泵流量。

從上面公式可以看出，提高機(jī)組比轉(zhuǎn)速最有效的方法是提高機(jī)組的轉(zhuǎn)速。機(jī)組轉(zhuǎn)速的提高可以有效減小水泵水輪機(jī)和水輪發(fā)電機(jī)尺寸，降低主機(jī)設(shè)備成本；也可以減小機(jī)組平面尺寸和高度，從而減小廠房尺寸，降低廠房造價(jià)；但另一方面，從技術(shù)角度來(lái)看，過(guò)高的機(jī)組轉(zhuǎn)速又會(huì)使得水泵水輪機(jī)模型開(kāi)發(fā)難度加大，真機(jī)生產(chǎn)制造難度增加，使機(jī)組水泵和水輪機(jī)工況空化性能變壞，提高了機(jī)組模型開(kāi)發(fā)、制造難度和機(jī)組安全穩(wěn)定運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。

所以，機(jī)組額定轉(zhuǎn)速選擇時(shí)即要考慮電站建設(shè)的經(jīng)濟(jì)性，又要兼顧機(jī)組設(shè)計(jì)、制造難度和機(jī)組運(yùn)行的安全穩(wěn)定性。機(jī)組額定轉(zhuǎn)速?zèng)Q定了比轉(zhuǎn)速的高低，而比轉(zhuǎn)速高低有利有弊，需要綜合考慮。因此，以往電站的參數(shù)統(tǒng)計(jì)對(duì)電站機(jī)組主要參數(shù)的選擇顯得尤其重要。表1、表2為部分國(guó)內(nèi)、外水泵水輪機(jī)主要參數(shù)。

3　機(jī)組轉(zhuǎn)速計(jì)算

機(jī)組轉(zhuǎn)速的選擇直接關(guān)系電站整體工程造價(jià)和電站實(shí)際技術(shù)參數(shù)水平和電站實(shí)際的安全穩(wěn)定性。根據(jù)對(duì)一百多座電站的比轉(zhuǎn)速的參數(shù)統(tǒng)計(jì)，歸納和給出水輪機(jī)和水泵兩個(gè)方向下的回歸曲線，在實(shí)際的轉(zhuǎn)速選擇過(guò)程中，可以根據(jù)統(tǒng)計(jì)曲線，結(jié)合電站實(shí)際容量和水頭、揚(yáng)程參數(shù)，快速給出合理的機(jī)組轉(zhuǎn)速范圍區(qū)間。

行業(yè)內(nèi)一般以水輪機(jī)最大水頭工況和水泵最低揚(yáng)程工況下參數(shù)，來(lái)衡量水泵水輪機(jī)比轉(zhuǎn)速和比速系數(shù)水平高低。從圖1和圖2看出，在電站水頭參數(shù)機(jī)組單機(jī)容量確定情況下，機(jī)組水輪機(jī)工況下的比轉(zhuǎn)速就會(huì)對(duì)應(yīng)一個(gè)較為合理的參數(shù)區(qū)間，可以根據(jù)水泵和水輪機(jī)工況的比轉(zhuǎn)速公式反算出其對(duì)應(yīng)的合理轉(zhuǎn)速范圍值。根據(jù)以往電站經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于水輪機(jī)工況，其對(duì)應(yīng)比速系數(shù)不宜超過(guò)2500，最高限制2 650，也很少有電站參數(shù)超過(guò)此參數(shù)水平。在水泵方向，其比速系數(shù)不宜超過(guò)3700，最高限制不應(yīng)該超過(guò)4000。

圖1　水輪機(jī)工況統(tǒng)計(jì)曲線

圖2　水泵工況統(tǒng)計(jì)曲線

表1　部分國(guó)內(nèi)混流式水泵水輪機(jī)主要參數(shù)

表2　部分國(guó)外混流式水泵水輪機(jī)主要參數(shù)

4　轉(zhuǎn)輪直徑計(jì)算

水泵水輪機(jī)有著其自身特性特點(diǎn)，與常規(guī)混流式水輪機(jī)不同，需同時(shí)兼顧水輪機(jī)和水泵的性能，特別是水泵的性能。水泵性能要在選定額定轉(zhuǎn)速下考慮頻率變化的駝峰區(qū)余量，一般要求駝峰區(qū)余量不小于最大揚(yáng)程的1.5 %～3 %（各廠家對(duì)駝峰區(qū)余量要求略有不同），以保證水泵運(yùn)行的穩(wěn)定性；另外還要考慮水泵最大入力，水泵最大入力選擇合理性關(guān)系到水泵運(yùn)行時(shí)的流量，直接關(guān)系電站運(yùn)行的抽水時(shí)間，關(guān)系到水泵水輪機(jī)的兩個(gè)方向的電量平衡和運(yùn)行綜合效益。另外，應(yīng)盡量控制使得水泵在高效區(qū)域內(nèi)運(yùn)行，在規(guī)定的揚(yáng)程變化范圍內(nèi)平衡駝峰區(qū)余量和水泵高效運(yùn)行之間關(guān)系。

水泵水輪機(jī)由于需要同時(shí)兼顧水泵工況和水輪機(jī)工況兩個(gè)工況下的穩(wěn)定運(yùn)行，導(dǎo)致即使是相近水頭段的電站，模型的通用性也很差。水泵水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪高壓側(cè)直徑D1受到水泵最大揚(yáng)程的限制，過(guò)大或過(guò)小會(huì)造成水泵運(yùn)行范圍的不合理，因此，準(zhǔn)確的確定D1將為開(kāi)發(fā)、設(shè)計(jì)工作奠定良好的基礎(chǔ)，避免選型過(guò)程中發(fā)生方向性錯(cuò)誤。圖3為水泵最大揚(yáng)程與額定轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)輪高壓側(cè)直徑D1的統(tǒng)計(jì)曲線。可以看出，其規(guī)律性較強(qiáng)，對(duì)初步確定轉(zhuǎn)輪高壓側(cè)直徑D1有較強(qiáng)指導(dǎo)意義。

圖3　水泵最大揚(yáng)程VS D1曲線

根據(jù)圖3對(duì)統(tǒng)計(jì)曲線進(jìn)行擬合，可以回歸水泵出口轉(zhuǎn)輪直徑D1與水泵最高揚(yáng)程公式如下：

其中：nr為機(jī)組額定轉(zhuǎn)速（單位：r/min）；D1為水泵水輪機(jī)高壓邊直徑（單位：m）；Hpmax為水泵工況最高凈揚(yáng)程（單位：m）。

根據(jù)以往電站統(tǒng)計(jì)計(jì)算，按照上面給定的統(tǒng)計(jì)公式計(jì)算出的出口直徑值與轉(zhuǎn)輪最終設(shè)計(jì)值具有較小的偏差（一般≤3 %），可以作為電站前期電站論證時(shí)的設(shè)計(jì)值。在轉(zhuǎn)輪進(jìn)口直徑D1值選定后，可以根據(jù)統(tǒng)計(jì)中的轉(zhuǎn)輪進(jìn)出口直徑間的關(guān)系統(tǒng)計(jì)曲線，計(jì)算得到轉(zhuǎn)輪進(jìn)口直徑D2值，統(tǒng)計(jì)值如圖4和圖5，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)值回歸給出轉(zhuǎn)輪進(jìn)、出口直徑關(guān)系公式：

其中：D2為轉(zhuǎn)輪低壓側(cè)轉(zhuǎn)輪直徑（單位：m）。

圖6則是對(duì)水輪機(jī)比轉(zhuǎn)速和單位流量的統(tǒng)計(jì)，可以幫助在選擇中給出較為合理的水輪機(jī)工況下的模型單位流量設(shè)計(jì)值，為合理的模型參數(shù)選定提供合理的參考范圍。確定最終轉(zhuǎn)輪進(jìn)口直徑D1時(shí)，可以結(jié)合以上兩個(gè)公式取中間值。

圖4　水輪機(jī)比轉(zhuǎn)速VS進(jìn)、出口直徑曲線

圖5　水輪機(jī)單位流量VS進(jìn)/出口直徑曲線

圖6　水輪機(jī)比轉(zhuǎn)速VS水輪機(jī)單位流量

5　機(jī)組吸出高度計(jì)算

水泵水輪機(jī)的吸出高度會(huì)對(duì)電站引水系統(tǒng)和廠房布置造成直接影響，較淺的挖深要求可以降低相應(yīng)的電站土建成本；但也會(huì)增加水泵運(yùn)行時(shí)的空化風(fēng)險(xiǎn)，所以，電站前期安裝高程估算時(shí)的準(zhǔn)確性顯得十分重要。

在早期水泵水輪機(jī)應(yīng)用過(guò)程中就發(fā)現(xiàn)，水泵工況運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)輪空化比水輪機(jī)工況下空化更加嚴(yán)重。在設(shè)計(jì)時(shí)一般認(rèn)為如果水泵工況空化可以滿足，則水輪機(jī)工況也是可以滿足的。研究也表明，轉(zhuǎn)輪首先空化區(qū)域一是其沿葉片表面的壓力最低點(diǎn)，另外是葉片進(jìn)口因脫流引起的局部低壓區(qū)。水泵水輪機(jī)在水輪機(jī)工況時(shí)，轉(zhuǎn)輪葉片低壓區(qū)在葉片出口D2處，葉片進(jìn)口脫流區(qū)在葉片進(jìn)口D1處；水泵工況運(yùn)行時(shí)葉片的低壓區(qū)和葉片脫流區(qū)均在葉片進(jìn)口D2處，形成了低壓區(qū)疊加，疊加后葉片水輪機(jī)工況出口處壓力較水輪機(jī)工況時(shí)更低，轉(zhuǎn)輪更容易出現(xiàn)空化現(xiàn)象。圖7為水輪機(jī)工況統(tǒng)計(jì)曲線。

圖7　水輪機(jī)工況統(tǒng)計(jì)曲線

抽水蓄能電站吸出高度選擇時(shí)都是按照可以滿足機(jī)組最危險(xiǎn)工況條件下確定的，因此按照水輪機(jī)比轉(zhuǎn)速統(tǒng)計(jì)出的電站裝置空化系數(shù)也是較為安全的，并且可以被新建電站吸出高度選擇采用。

根據(jù)對(duì)以往抽水蓄能電站的統(tǒng)計(jì)可以給出其多項(xiàng)式回歸公式：

其中：x為水輪機(jī)比轉(zhuǎn)速值；y為對(duì)應(yīng)電站裝置空化系數(shù)。

在實(shí)際的電站參數(shù)選擇過(guò)程中，可以根據(jù)在機(jī)組出力、水頭和選定轉(zhuǎn)速下，計(jì)算得到水輪機(jī)工況比轉(zhuǎn)速，然后按照給定回歸公式計(jì)算得到電站統(tǒng)計(jì)規(guī)律下的裝置空化系數(shù)，并以如下公式給出電站吸出高度：

其中：Hs為最終計(jì)算得到電站吸出高度；HPmax為水泵工況最大凈揚(yáng)程為按照公式計(jì)算得出的統(tǒng)計(jì)下的電站裝置空化系數(shù)。

在計(jì)算吸出高度時(shí)以電站裝置空化系數(shù)乘以電站最大揚(yáng)程目的是給機(jī)組一定空化余量。例如某電站機(jī)組水輪機(jī)比轉(zhuǎn)速為100 m·kW時(shí)，公式計(jì)算其對(duì)應(yīng)裝置空化系數(shù)為0.15，乘以電站最大揚(yáng)程就可以得到其吸出高度。

按照以上統(tǒng)計(jì)公式計(jì)算的電站吸出高度只是考慮轉(zhuǎn)輪空化因素而得出的，在實(shí)際設(shè)計(jì)中還要根據(jù)電站的實(shí)際情況考慮其它因素，如機(jī)組過(guò)渡工況下的尾水管水柱分離等因素。

圖8　水輪機(jī)比轉(zhuǎn)速VS導(dǎo)葉相對(duì)高度

圖9　水輪機(jī)單位流量VS導(dǎo)葉相對(duì)高度

6　導(dǎo)葉相對(duì)高度計(jì)算

水泵水輪機(jī)導(dǎo)葉相對(duì)高度是其自身特性一種表現(xiàn)，表征著其自身一種特性。根據(jù)以往機(jī)組的經(jīng)驗(yàn)可以知道，隨著機(jī)組比轉(zhuǎn)速的升高，導(dǎo)葉相對(duì)高度也隨著提高，機(jī)組過(guò)流能力也會(huì)有增強(qiáng)趨勢(shì)（見(jiàn)圖8、圖9）。根據(jù)電站實(shí)際參數(shù)給出合理的導(dǎo)葉相對(duì)高度可以幫助確定機(jī)組尺寸，并為模型開(kāi)發(fā)奠定基礎(chǔ)。

根據(jù)對(duì)以往電站統(tǒng)計(jì)，分別給出導(dǎo)葉相對(duì)高度和水輪機(jī)比轉(zhuǎn)速的公式及和水輪機(jī)單位流量公式。最終取值時(shí)可以結(jié)合兩個(gè)公式取其平均值。具體公式如下：

實(shí)際選型計(jì)算中推薦使用兩個(gè)公式計(jì)算結(jié)果平均值。

7　結(jié)論

統(tǒng)計(jì)參數(shù)下的水泵水輪機(jī)機(jī)組參數(shù)選擇計(jì)算方法是基于對(duì)以往統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的歸納和總結(jié)，通過(guò)對(duì)以往數(shù)據(jù)的分析和回歸，給出統(tǒng)計(jì)下的水泵水輪機(jī)機(jī)組參數(shù)選擇計(jì)算公式。在抽水蓄能電站前期論證階段，快速而又較為準(zhǔn)確地計(jì)算得到機(jī)組主要參數(shù)，確定機(jī)組尺寸，幫助快速進(jìn)行電站前期技術(shù)設(shè)計(jì)工作和前期工程預(yù)算。

此外，此方法在機(jī)組施工設(shè)計(jì)和模型轉(zhuǎn)輪開(kāi)發(fā)階段還可以給出較合理的原型和模型水泵水輪機(jī)參數(shù)范圍，指導(dǎo)真機(jī)設(shè)計(jì)和模型開(kāi)發(fā)工作。一方面保證電站建設(shè)經(jīng)濟(jì)性，節(jié)省機(jī)組制造和控制廠房建設(shè)成本；另一方面對(duì)已經(jīng)選擇水泵水輪機(jī)機(jī)組參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，保障選擇參數(shù)經(jīng)濟(jì)性條件下的機(jī)組安全穩(wěn)定運(yùn)行。

參考文獻(xiàn)

[1]梅祖彥.抽水蓄能發(fā)電技術(shù)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2000.

[2]陸佑楣，潘家錚.抽水蓄能電站[M].北京:水利電力出版社，1992.

作者簡(jiǎn)介：孔凡瑞（1980-），男，高級(jí)工程師，從事水輪機(jī)設(shè)計(jì)工作。

收稿日期：2016-02-03

DOI：10.13599/j.cnki.11-5130.2016.04.001

中圖分類號(hào)：TK734

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672-5387（2016）04-0001-05