范曉龍，劉韶光，范歡歡

（中國飛行試驗研究院，西安 710089）

隨著測量科學技術與飛機現(xiàn)代化制造技術的飛速發(fā)展，基于數(shù)字化測量的逆向設計技術以其測量精度高，測繪建模效率顯著提升，測繪建模環(huán)境適應能力不斷增強等優(yōu)勢在飛機外形測繪建模領域應用越來越廣，飛機外形測繪建模是現(xiàn)役飛機數(shù)字化的重要手段，飛機測繪建模的需求也日趨旺盛。飛機測繪建模的方法眾多，有分解后局部測繪建模，有局部掃描測繪建模，也有小飛機整機掃描測繪建模，但是還沒有見到大飛機整機測繪建模的報道[1]。

通過大飛機測繪建模建立整機飛機外形、相關結構件以及工藝裝備的數(shù)字化模型，可充分發(fā)揮飛機數(shù)字化設計的優(yōu)勢，可以有效推動實現(xiàn)智能化、集成化的產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換，適應現(xiàn)代飛機研制過程中的數(shù)控加工、虛擬裝配、有限元分析等數(shù)字化要求，縮短飛機的改進改型周期[2]，在飛機的改型、改進、改裝中發(fā)揮重要作用。

1 基于激光跟蹤儀的大飛機外形測繪方法介紹

基于激光跟蹤儀的大飛機外形測繪建模是針對一些尺寸大的飛機或特殊飛行器提出的整機停機狀態(tài)下非接觸式測繪建模方法，其測繪建模對象尺寸非常大，翼展超過40m，三視圖尺寸46m×42m×14m，測繪精度要求高，要測繪建模的內容非常繁多，不僅包括機頭、機身、機翼、發(fā)動機艙、平尾和垂尾等關鍵部件的整體外形測繪建模，還需進行巡航、起飛、降落等不同構型狀態(tài)下的各活動翼面的不同位置的外形測繪建模等。這樣通過大飛機外形一體化測繪建?？梢垣@得飛機外形完整、建模精度高，模型曲面光滑的飛機外形數(shù)模，該數(shù)模完全可以作為二次開發(fā)和設計的依據(jù)和基礎，只要對該數(shù)模再進一步處理一下就可以進行有限元分析。

我國傳統(tǒng)的測繪手段依然是以手工測量為主，根本無法滿足整機測繪建模要求，逆向設計技術是整機測繪建模不二之選，尤其是采用基于激光跟蹤儀為主的多數(shù)字化測量儀器組合的方式，該測繪建模方式不僅可以克服測量范圍大與測量精度低的矛盾，還可以獲得精確的點云數(shù)據(jù)，而且可滿足全方位測量的要求，大大提高了測繪建模系統(tǒng)的可擴展性及適用范圍[3]。

飛機測繪建模方法多，可以采用的軟件平臺也比較多，但其核心目標是按照計劃精度要求及質量要求重建整機實物數(shù)字化模型?；诩す飧檭x的大飛機外形測繪建模主要包含5個環(huán)節(jié)：測繪建模平臺的搭建、整機逆向數(shù)據(jù)采集、點云數(shù)據(jù)處理、曲面模型重建、重建模型質量分析，如圖1所示。

圖1 飛機測繪建模流程圖Fig.1 Aircraft measurement and modeling flowchart

1.1 飛機測繪建模平臺

飛機測繪建模平臺的搭建主要包括：全機數(shù)字化測量系統(tǒng)的選擇、測量工裝型架以及地面轉站基準的布置、專用數(shù)據(jù)處理平臺的搭建、三維模型重建及優(yōu)化設計平臺的選擇。

數(shù)字化測量系統(tǒng)即飛機表面測量的數(shù)字化測量系統(tǒng)，是指通過特定的測量設備和測量方法，將飛機復雜曲面的表面形狀轉化成既定坐標系下離散的幾何點坐標數(shù)據(jù)即點云數(shù)據(jù)，有了點云數(shù)據(jù)就可以進行飛機復雜曲面模型重建、測量評價、優(yōu)化設計和虛擬制造。因此，高精度、高效率、全方位的進行飛機復雜曲面點云數(shù)據(jù)采集，是全機外形測繪建模的基礎。目前用來進行飛機表面點云數(shù)據(jù)采集的設備和方法多種多樣，測量采集原理也各不相同。因此不同的點云數(shù)據(jù)采集方法，不但決定了點云數(shù)據(jù)測量本身的精度、測量的效率和測量的經(jīng)濟性，也使得數(shù)據(jù)類型和后續(xù)處理方式不盡相同[3]。

飛機測繪建模是為后續(xù)飛機研發(fā)設計、變形測量、部件加工制造、快速原型修復、虛擬制造仿真、工程分析和產(chǎn)品再設計提供三維數(shù)學模型支持，所以飛機外形和曲面特征的三維模型重建是整機測繪建模過程中最關鍵、最復雜的環(huán)節(jié)之一。國際上主要的逆向設計及點云數(shù)據(jù)處理及模型重建專用軟件有很多，主要包括：Imageware、Geomagic Studio、Polyworks、CopyCAD、Rapidform等，此外，在CATIA、UG、Pro/E等國內廣泛應用的主流三維設計軟件中也都集成了類似模塊。由于CATIA軟件在世界航空工業(yè)領域的特殊地位，結合實際情況本文的整機外形測繪建模的數(shù)據(jù)處理采用Imageware和Geomagic Studio軟件，三維模型重建及優(yōu)化設計采用CATIA軟件[3]。

1.2 全機外形測繪建模規(guī)劃

全機外形測繪建模規(guī)劃是根據(jù)測繪飛機的實際情況，將飛機外形劃分不同部位，選擇不同的測繪掃描設備制定的測繪方案。針對大型飛機測繪建模的特點，規(guī)劃了以激光跟蹤儀為測量定位基礎，結合使用激光跟蹤儀加激光掃描儀和激光跟蹤儀加手持便攜式激光掃描儀的外形掃描測繪方案。例如：由于機頭和機身相對開暢，沒有什么遮擋物，所以采用激光跟蹤儀加激光掃描儀來對這一部分進行掃描。機翼、平尾和發(fā)動機艙及掛架外形掃描，這幾部分的特點是結構復雜，且有遮擋，所以采用便攜性更好的手持便攜式激光掃描儀配合光學坐標測量系統(tǒng)以及激光跟蹤儀來對這一部分進行定位掃描。垂尾由于太高，用跟蹤儀測量受到空間和高度的限制，所以可以采用手持便攜式激光掃描儀加光學坐標測量系統(tǒng)來對這一部分進行掃描。襟、副翼及平尾和其他狀態(tài)下的機翼掃描利用手持便攜式激光掃描儀的自定位技術及動態(tài)測量技術完成外形掃描工作，根據(jù)所選配套設備各自的特點，同時也結合不同的飛機實際情況，針對飛機不同位置分別制定了最佳的測繪方案，才能保證完成全機外形測繪建模。

1.3 全機外形掃描

全機外形掃描前的關鍵環(huán)節(jié)是飛機測繪坐標系建立，飛機測繪坐標系是所有測量工作數(shù)據(jù)有效拼接的基礎。使用激光跟蹤儀及測量軟件測量分布在飛機左右及腹部的基點,并標記測量點的名稱以便與圖紙的標注相符合,在這個過程中還需要添加跟蹤儀的轉站基點。確認數(shù)據(jù)后則按照飛機圖紙的要求創(chuàng)建飛機坐標系：點、線、面方式；并對創(chuàng)建的飛機坐標系在此進行驗證；在對創(chuàng)建飛機的坐標系驗證并確認的基礎上，開始測量飛機機身上的基準點；而且使得這些基準點的個數(shù)及分布合理且包容需要掃描的飛機相關部位，這些基點的分布沿機身航向及垂直航向的方向呈空間立體分布，這個測量數(shù)據(jù)與創(chuàng)建飛機坐標系的測量文件共用相同的測量文件。

飛機機身外形掃描，將激光跟蹤儀放置于飛機機身合適位置處，架高到與機身相同高度；用激光跟蹤儀測量飛機機身上基準點坐標并與這些基準點在飛機坐標系下的理論值進行擬合對齊，找到激光跟蹤儀基于飛機坐標系的位置；用該跟蹤儀結合激光掃描儀對整機機身外形進行掃描，掃描的點云都是基于飛機坐標系下的點云。采用同樣的方法分段完成機頭、前段機身、機身中段、后段機身的掃描。機頭掃描結果如圖2所示。

圖2 機頭外形掃描點云Fig.2 Aeroplane nose shape scanning point cloud

飛機的其他部位使用手持便攜式激光掃描儀、光學坐標測量系統(tǒng)及激光跟蹤儀結合的方法進行掃描，首先利用激光跟蹤儀測量飛機機身上基準點坐標并與這些基準點在飛機坐標系下的理論值進行擬合對齊，找到激光跟蹤儀基于飛機坐標系的位置；用激光跟蹤儀測量指定部位上提前預設的若干個基準點坐標，同時用光學測量系統(tǒng)也測量這些基準點，這樣就把光學測量系統(tǒng)與手持便攜式激光掃描儀系統(tǒng)測繪的數(shù)據(jù)也統(tǒng)一到飛機坐標系中，采用同樣的方法分段完成發(fā)動機、機翼、水平安定面、垂直安定面等部位的掃描。發(fā)動機、機翼掃描結果如圖3、圖4所示。

最后按飛機外形曲面劃分：機頭、前機身、前中機身、機身中段、后機身、發(fā)動機、水平安定面、垂直安定面、機翼、襟翼、翼尖、起落架、尾椎等部位，完成全機掃描數(shù)據(jù)拼接，數(shù)據(jù)拼接后如圖5所示。最終所有掃描工作在10個工作日完成，所有掃描數(shù)據(jù)均以點云或三角面片的格式輸出。全機掃描數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表1所示。

圖3 發(fā)動機掃描結果Fig.3 Engine scanning result

圖4 機翼掃描結果Fig.4 Wing scanning result

圖5 全機掃描數(shù)據(jù)拼接Fig.5 Full aircraft scanning data splicing

表1 全機掃描數(shù)據(jù)統(tǒng)計表

2 飛機掃描數(shù)據(jù)處理方法

整機外形測繪原始數(shù)據(jù)具有海量、離散的特點。測繪原始數(shù)據(jù)總量多達幾十個GB，點云數(shù)據(jù)總點數(shù)量也可能達到幾億個點。本文整機測繪建模方法采用激光跟蹤儀及手持便攜式激光掃描儀聯(lián)合完成，兩種設備掃描數(shù)據(jù)輸出格式分別為.txt格式點云數(shù)據(jù)及.stl格式點云數(shù)據(jù)，.txt格式為純文本文件格式，掃描測繪數(shù)據(jù)點在.txt文本中以x、y、z三坐標值形式記錄。.stl 文件由多個三角形面片的定義組成，每個三角形面片的定義包括三角形各個定點的三維坐標及三角形面片的法矢量。這些整機外形測繪掃描原始數(shù)據(jù)首先需要進行數(shù)據(jù)預處理、數(shù)據(jù)處理，然后才可以用于后續(xù)的數(shù)據(jù)分析及模型重構。

在數(shù)據(jù)預處理、數(shù)據(jù)處理主要包含：局部數(shù)據(jù)拼接、點云降噪、點云補全、點云拼接以及數(shù)據(jù)精簡/壓縮等部分。處理后全機外形測繪數(shù)據(jù)更加規(guī)整，便于后續(xù)曲面重構設計。處理后全機外形數(shù)據(jù)如圖6所示。

圖6 處理后全機掃描數(shù)據(jù)Fig.6 Processed full aircraft scanning data

3 全機外形數(shù)模建立

飛機外形曲面重建需首先分析飛機外形曲面特征，對飛機外形曲面進行分塊，按區(qū)域不同特點選用不同的曲面類型進行重建，外形曲面重建過程中對內部結構不予考慮。

按飛機構形規(guī)律將飛機分為機身（前、中、后段），機翼（襟翼、副翼、翼尖等），尾翼（垂直安定面、水平安定面），起落架（簡化模型）等部分，再用符合設計規(guī)律的曲面特征來重建。

飛機外形主要包含以下曲面特征：直紋面、規(guī)則曲面（二次曲面、規(guī)則掃掠面）、自由曲面、過渡面。飛機外形曲面重建在Imageware軟件平臺中完成特征線的提取、構建以及初始面片的擬合；最終在Catia軟件平臺中完成曲面重建任務。

針對飛機整機點云數(shù)據(jù)的海量、大尺寸、精度要求高的特點，整機外形曲面數(shù)字模型建立采用“點—線—面”的曲面重建策略。曲面表達采用了計算機圖形學中最具代表性、通用性最強的NURBS曲面。數(shù)字模型建立經(jīng)歷了特征識別、基于數(shù)據(jù)的曲面分塊、曲線的構建、基礎曲面構建、以點云重合度和光順性為目標的曲面修改、過渡曲面創(chuàng)建、以G2為目標的曲面匹配、曲面品質檢測等多個階段。

3.1 特征識別

飛機外形曲面中有很多二次曲面，如機翼、平尾中的設計采用的平面；機身平直段的圓柱面。此類平面、柱面、錐面、球面、直紋面等二次曲面在設計上已經(jīng)給予了嚴格的數(shù)學定義，若采用自由曲面擬合的話既增加了建模難度，又違背了設計意圖。因此在整機曲面構建之前應對該類二次曲面進行特征識別，保證逆向重建的模型特征與原機最接近。

3.2 基于數(shù)據(jù)的曲面分塊

在飛機外形曲面逆向設計中，由初始測量點云經(jīng)過處理一次生成符合要求的單張曲面十分難實現(xiàn)，而且生成曲面的質量在光順性和控制點數(shù)量上也不能滿足要求。因此模型重建前首先需要對曲面構造方法進行規(guī)劃，根據(jù)構面方案將點云數(shù)據(jù)按曲面特征進行分塊，分別進行基礎曲面重建，然后通過補全、過渡、橋接、裁剪等細節(jié)特征處理最終生成全部所需外形曲面[4]。

按特征將曲面分塊對于復雜曲面重建的效率和質量都有重要的影響，總體目標是使用最簡單有效的方法分別構造各個子曲面的全部特征，再以最便捷的方式來完成各個子曲面的過渡與連接，以最小的工作量最大程度地反應點云數(shù)據(jù)的特征。

3.3 整機外形數(shù)模建立

整機外形數(shù)模建立包括：機頭和部分前機身、機身中段、發(fā)動機艙及掛架、機翼、后端機身、平尾、垂尾等，如圖7所示?？傮w建模思想是首先構建線架曲線，在此基礎上采用UV網(wǎng)格的方式構建基礎曲面，再通過G2匹配的方式使多張基礎曲面達到G2連續(xù)或G0匹配[5-6]。

圖7 整機外形數(shù)模Fig.7 Full plane shape mathematical model

構建線架曲線時，U向曲線為平面曲線，用與坐標系平行的平面切點云數(shù)據(jù)得到；V向曲線可通過空間自由曲線投影到點云數(shù)據(jù)上得到的投影點均勻擬合得到。創(chuàng)建好的線架曲線須進行重新參數(shù)化處理，以保證同張曲面對應的曲線控制點數(shù)量相同，形狀一致，最重要的是曲面不允許出現(xiàn)明顯的拐點和曲率突變點。

基礎曲面構建以線架曲線為基礎，在Imageware軟件環(huán)境中，通過 B-Loft、Surface w/4 Points、Surface by boundary生成基礎曲面。調整UV方向的控制點的位置來調整曲面與點云的貼合程度和曲面的光順程度。通過延伸曲面、裁剪曲面、相交曲線等操作來控制整體曲面的形狀，使其盡可能地測繪點云重合[7-8]。在進行曲面擬合時，要將表面數(shù)據(jù)劃分為具有行邊結構的區(qū)域（通常為四邊或三邊域），各個曲面間過渡通過橋接曲面或圓角來過渡，在生成曲面時為保證曲面片之間的G2連續(xù)性必須在曲面之間公共邊施加約束[9-10]。最后在Catia軟件平臺內通過編輯、修剪、倒角形成整體曲面，最終所有模型重建工作在15個工作日完成[4,11]。

4 整機模型重建質量分析

整機模型重建質量分析主要包括：曲面階數(shù)分析、曲面的光順性分析、數(shù)據(jù)模型曲面與點云檢測等內容。整機模型重建過程中的曲面重建采用NURBS曲面，可滿足工程設計的精度要求，且保證曲面光順性的NURBS來定義曲面，在保證光順的前提下盡量降低階數(shù)，除個別復雜過渡曲面外階數(shù)不超過10階。整機模型曲面光順性檢測采用斑馬線檢測方法，斑馬線檢測主要通過斑馬線是否光順連續(xù)，粗細變化均勻，是否有波浪漩渦來檢測光順性。整機模型重建所構造的曲面經(jīng)斑馬線檢測后光順連續(xù)，粗細變化均勻無波浪漩渦，滿足曲面光順性要求[12-13]。斑馬線檢測檢查結果如圖8所示。

圖8 上翼面曲面斑馬線圖Fig.8 Zebra line graph of upper surface of wing

檢測飛機外形重建曲面和測量點云數(shù)據(jù)重合程度，反映了模型重建過程的精度，最終通用的檢測方法是誤差分析法。模型重建后將重建曲面與對應點云數(shù)據(jù)擬合，可以利用測量點的參數(shù)直接算出所選測點的誤差，也可以用一定數(shù)量平均分布的測量點的最大擬合偏差、最小擬合偏差或標準差來評價曲面與點云數(shù)據(jù)的擬合程度，絕大多數(shù)情況用平均偏差來評價曲面與點云數(shù)據(jù)的逼近程度[5,14]。在飛機測繪建模過程中，平均偏差是評價飛機外形重建曲面與掃描點云重合度的最重要的指標，反映了模型重建精度，使用Catia V5軟件中Deviation Analysis工具對飛機整機曲面或部分區(qū)域外形曲面與對應點云數(shù)據(jù)進行誤差分析，整機曲面和點云的平均偏差（Mean Dev）小于2mm。機翼檢測結果如圖9所示。

圖9 機翼部分典型曲面和點云的誤差云圖Fig.9 Error nephogram of typical surface and point cloud of wing section

5 大飛機測繪建模誤差分析

基于激光跟蹤儀的大飛機外形測繪建模的誤差是一個整體的全局性誤差，主要產(chǎn)生在整機逆向數(shù)據(jù)采集、點云數(shù)據(jù)處理、曲面模型重建3個階段，反應為掃描測量誤差及模型重建誤差兩種形式。全機外形測繪建模過程中產(chǎn)生的各種誤差是隨機的，滿足正態(tài)分布規(guī)律，總誤差分配如公式（1）所示[15-16]。

式中，Δi（i= 1，2，…，n） 就是各種分項誤差。

根據(jù)以上分析最終得出全機外形測繪建?？傉`差分配如公式（2）所示。

5.1 整機掃描過程數(shù)據(jù)誤差分析

整機測繪掃描的誤差源有以下幾個方面：測量及掃描設備的精度、激光跟蹤儀的轉棧及基準擬合拼接誤差及環(huán)境變化帶來的影響等。最終全機點云數(shù)據(jù)掃描整體精度由局部精度、轉棧精度、擬合精度、整機全局坐標測量不確定度以及環(huán)境變化不確定度組成，掃描測量精度如公式（3）所示。

項目實施過程的Δ掃描測量為0.3404mm。

5.2 整機點云處理及模型重建誤差分析

整機點云處理及模型重建誤差主要由以下原因產(chǎn)生：首先點云微觀上是非光順的，其主要原因是飛機蒙皮在飛機使用過程中產(chǎn)生了法向變形。而飛機外形重建曲面是嚴格意義的Nurbs曲面，是絕對光順的。因此飛機外形曲面與點云必然會存在誤差；其次整機外形曲面重建忽略了部分飛機外形特征如雨刷，天線等，因此局部區(qū)域飛機外形曲面與點云會存在相當大的“誤差”；最后整機測繪階段有部分區(qū)域點云數(shù)據(jù)無法采集造成點云缺失，在飛機外形曲面重建時，這部分區(qū)域曲面進行了重建。在用工具進行誤差分析時，這部分區(qū)域曲面會作為偏差引入總誤差。

整機點云處理及模型重建誤差定量計算在飛機重建外形曲面與測繪點云數(shù)據(jù)重合度檢測基礎上進行，由飛機各部件模型重建精度綜合確定，各部件模型重建精度為各部件曲面和點云的平均偏差。模型重建精度如公式（4）所示。

項目實施過程的Δ模型重建為1.9717 mm。

5.3 整機測繪建模誤差分析結果

將Δ掃描測量340.44μm、Δ模型重建1971.78μm帶入公式（2）得出 Δ總體為2.0010mm。

整機測繪建模誤差是實際存在且不可消除的，在工程實踐中應盡可能減小，本次工程實踐通過對整機測繪建模誤差產(chǎn)生原因的分析，對誤差的各項來源進行嚴格控制，項目實踐表明整機測繪建模誤差在2mm左右。

6 結束語

本文介紹了一種利用激光跟蹤儀作為定位基準的大飛機激光掃描測繪建模方法，測繪效率高，測繪精度高。在飛機制造技術迅猛發(fā)展的今天,大型飛機測繪建模的需求也日趨旺盛，大尺寸空間的精密數(shù)字化測量方法在大飛機模型重建中發(fā)揮的作用越來越重要。采用先進的測繪建模方法不僅能大幅度提升大飛機測繪建模的質量和效率, 而且能適應頂層飛機數(shù)字化設計模式,測繪建模的結果可以直接進行二次開發(fā)和利用。此外，該方法還有廣泛的適應性，可以應用到航空、航天、船舶、兵器等需要大尺寸構件的測繪建模領域，對國內逆向設計技術應用趕超國際先進水平大有裨益。

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