范曉龍，劉韶光，范歡歡

（中國飛行試驗(yàn)研究院，西安 710089）

隨著測量科學(xué)技術(shù)與飛機(jī)現(xiàn)代化制造技術(shù)的飛速發(fā)展，基于數(shù)字化測量的逆向設(shè)計(jì)技術(shù)以其測量精度高，測繪建模效率顯著提升，測繪建模環(huán)境適應(yīng)能力不斷增強(qiáng)等優(yōu)勢在飛機(jī)外形測繪建模領(lǐng)域應(yīng)用越來越廣，飛機(jī)外形測繪建模是現(xiàn)役飛機(jī)數(shù)字化的重要手段，飛機(jī)測繪建模的需求也日趨旺盛。飛機(jī)測繪建模的方法眾多，有分解后局部測繪建模，有局部掃描測繪建模，也有小飛機(jī)整機(jī)掃描測繪建模，但是還沒有見到大飛機(jī)整機(jī)測繪建模的報(bào)道[1]。

通過大飛機(jī)測繪建模建立整機(jī)飛機(jī)外形、相關(guān)結(jié)構(gòu)件以及工藝裝備的數(shù)字化模型，可充分發(fā)揮飛機(jī)數(shù)字化設(shè)計(jì)的優(yōu)勢，可以有效推動(dòng)實(shí)現(xiàn)智能化、集成化的產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換，適應(yīng)現(xiàn)代飛機(jī)研制過程中的數(shù)控加工、虛擬裝配、有限元分析等數(shù)字化要求，縮短飛機(jī)的改進(jìn)改型周期[2]，在飛機(jī)的改型、改進(jìn)、改裝中發(fā)揮重要作用。

1 基于激光跟蹤儀的大飛機(jī)外形測繪方法介紹

基于激光跟蹤儀的大飛機(jī)外形測繪建模是針對(duì)一些尺寸大的飛機(jī)或特殊飛行器提出的整機(jī)停機(jī)狀態(tài)下非接觸式測繪建模方法，其測繪建模對(duì)象尺寸非常大，翼展超過40m，三視圖尺寸46m×42m×14m，測繪精度要求高，要測繪建模的內(nèi)容非常繁多，不僅包括機(jī)頭、機(jī)身、機(jī)翼、發(fā)動(dòng)機(jī)艙、平尾和垂尾等關(guān)鍵部件的整體外形測繪建模，還需進(jìn)行巡航、起飛、降落等不同構(gòu)型狀態(tài)下的各活動(dòng)翼面的不同位置的外形測繪建模等。這樣通過大飛機(jī)外形一體化測繪建?？梢垣@得飛機(jī)外形完整、建模精度高，模型曲面光滑的飛機(jī)外形數(shù)模，該數(shù)模完全可以作為二次開發(fā)和設(shè)計(jì)的依據(jù)和基礎(chǔ)，只要對(duì)該數(shù)模再進(jìn)一步處理一下就可以進(jìn)行有限元分析。

我國傳統(tǒng)的測繪手段依然是以手工測量為主，根本無法滿足整機(jī)測繪建模要求，逆向設(shè)計(jì)技術(shù)是整機(jī)測繪建模不二之選，尤其是采用基于激光跟蹤儀為主的多數(shù)字化測量儀器組合的方式，該測繪建模方式不僅可以克服測量范圍大與測量精度低的矛盾，還可以獲得精確的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，而且可滿足全方位測量的要求，大大提高了測繪建模系統(tǒng)的可擴(kuò)展性及適用范圍[3]。

飛機(jī)測繪建模方法多，可以采用的軟件平臺(tái)也比較多，但其核心目標(biāo)是按照計(jì)劃精度要求及質(zhì)量要求重建整機(jī)實(shí)物數(shù)字化模型?；诩す飧檭x的大飛機(jī)外形測繪建模主要包含5個(gè)環(huán)節(jié)：測繪建模平臺(tái)的搭建、整機(jī)逆向數(shù)據(jù)采集、點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理、曲面模型重建、重建模型質(zhì)量分析，如圖1所示。

圖1 飛機(jī)測繪建模流程圖Fig.1 Aircraft measurement and modeling flowchart

1.1 飛機(jī)測繪建模平臺(tái)

飛機(jī)測繪建模平臺(tái)的搭建主要包括：全機(jī)數(shù)字化測量系統(tǒng)的選擇、測量工裝型架以及地面轉(zhuǎn)站基準(zhǔn)的布置、專用數(shù)據(jù)處理平臺(tái)的搭建、三維模型重建及優(yōu)化設(shè)計(jì)平臺(tái)的選擇。

數(shù)字化測量系統(tǒng)即飛機(jī)表面測量的數(shù)字化測量系統(tǒng)，是指通過特定的測量設(shè)備和測量方法，將飛機(jī)復(fù)雜曲面的表面形狀轉(zhuǎn)化成既定坐標(biāo)系下離散的幾何點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)即點(diǎn)云數(shù)據(jù)，有了點(diǎn)云數(shù)據(jù)就可以進(jìn)行飛機(jī)復(fù)雜曲面模型重建、測量評(píng)價(jià)、優(yōu)化設(shè)計(jì)和虛擬制造。因此，高精度、高效率、全方位的進(jìn)行飛機(jī)復(fù)雜曲面點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集，是全機(jī)外形測繪建模的基礎(chǔ)。目前用來進(jìn)行飛機(jī)表面點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集的設(shè)備和方法多種多樣，測量采集原理也各不相同。因此不同的點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集方法，不但決定了點(diǎn)云數(shù)據(jù)測量本身的精度、測量的效率和測量的經(jīng)濟(jì)性，也使得數(shù)據(jù)類型和后續(xù)處理方式不盡相同[3]。

飛機(jī)測繪建模是為后續(xù)飛機(jī)研發(fā)設(shè)計(jì)、變形測量、部件加工制造、快速原型修復(fù)、虛擬制造仿真、工程分析和產(chǎn)品再設(shè)計(jì)提供三維數(shù)學(xué)模型支持，所以飛機(jī)外形和曲面特征的三維模型重建是整機(jī)測繪建模過程中最關(guān)鍵、最復(fù)雜的環(huán)節(jié)之一。國際上主要的逆向設(shè)計(jì)及點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理及模型重建專用軟件有很多，主要包括：Imageware、Geomagic Studio、Polyworks、CopyCAD、Rapidform等，此外，在CATIA、UG、Pro/E等國內(nèi)廣泛應(yīng)用的主流三維設(shè)計(jì)軟件中也都集成了類似模塊。由于CATIA軟件在世界航空工業(yè)領(lǐng)域的特殊地位，結(jié)合實(shí)際情況本文的整機(jī)外形測繪建模的數(shù)據(jù)處理采用Imageware和Geomagic Studio軟件，三維模型重建及優(yōu)化設(shè)計(jì)采用CATIA軟件[3]。

1.2 全機(jī)外形測繪建模規(guī)劃

全機(jī)外形測繪建模規(guī)劃是根據(jù)測繪飛機(jī)的實(shí)際情況，將飛機(jī)外形劃分不同部位，選擇不同的測繪掃描設(shè)備制定的測繪方案。針對(duì)大型飛機(jī)測繪建模的特點(diǎn)，規(guī)劃了以激光跟蹤儀為測量定位基礎(chǔ)，結(jié)合使用激光跟蹤儀加激光掃描儀和激光跟蹤儀加手持便攜式激光掃描儀的外形掃描測繪方案。例如：由于機(jī)頭和機(jī)身相對(duì)開暢，沒有什么遮擋物，所以采用激光跟蹤儀加激光掃描儀來對(duì)這一部分進(jìn)行掃描。機(jī)翼、平尾和發(fā)動(dòng)機(jī)艙及掛架外形掃描，這幾部分的特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且有遮擋，所以采用便攜性更好的手持便攜式激光掃描儀配合光學(xué)坐標(biāo)測量系統(tǒng)以及激光跟蹤儀來對(duì)這一部分進(jìn)行定位掃描。垂尾由于太高，用跟蹤儀測量受到空間和高度的限制，所以可以采用手持便攜式激光掃描儀加光學(xué)坐標(biāo)測量系統(tǒng)來對(duì)這一部分進(jìn)行掃描。襟、副翼及平尾和其他狀態(tài)下的機(jī)翼掃描利用手持便攜式激光掃描儀的自定位技術(shù)及動(dòng)態(tài)測量技術(shù)完成外形掃描工作，根據(jù)所選配套設(shè)備各自的特點(diǎn)，同時(shí)也結(jié)合不同的飛機(jī)實(shí)際情況，針對(duì)飛機(jī)不同位置分別制定了最佳的測繪方案，才能保證完成全機(jī)外形測繪建模。

1.3 全機(jī)外形掃描

全機(jī)外形掃描前的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是飛機(jī)測繪坐標(biāo)系建立，飛機(jī)測繪坐標(biāo)系是所有測量工作數(shù)據(jù)有效拼接的基礎(chǔ)。使用激光跟蹤儀及測量軟件測量分布在飛機(jī)左右及腹部的基點(diǎn),并標(biāo)記測量點(diǎn)的名稱以便與圖紙的標(biāo)注相符合,在這個(gè)過程中還需要添加跟蹤儀的轉(zhuǎn)站基點(diǎn)。確認(rèn)數(shù)據(jù)后則按照飛機(jī)圖紙的要求創(chuàng)建飛機(jī)坐標(biāo)系：點(diǎn)、線、面方式；并對(duì)創(chuàng)建的飛機(jī)坐標(biāo)系在此進(jìn)行驗(yàn)證；在對(duì)創(chuàng)建飛機(jī)的坐標(biāo)系驗(yàn)證并確認(rèn)的基礎(chǔ)上，開始測量飛機(jī)機(jī)身上的基準(zhǔn)點(diǎn)；而且使得這些基準(zhǔn)點(diǎn)的個(gè)數(shù)及分布合理且包容需要掃描的飛機(jī)相關(guān)部位，這些基點(diǎn)的分布沿機(jī)身航向及垂直航向的方向呈空間立體分布，這個(gè)測量數(shù)據(jù)與創(chuàng)建飛機(jī)坐標(biāo)系的測量文件共用相同的測量文件。

飛機(jī)機(jī)身外形掃描，將激光跟蹤儀放置于飛機(jī)機(jī)身合適位置處，架高到與機(jī)身相同高度；用激光跟蹤儀測量飛機(jī)機(jī)身上基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)并與這些基準(zhǔn)點(diǎn)在飛機(jī)坐標(biāo)系下的理論值進(jìn)行擬合對(duì)齊，找到激光跟蹤儀基于飛機(jī)坐標(biāo)系的位置；用該跟蹤儀結(jié)合激光掃描儀對(duì)整機(jī)機(jī)身外形進(jìn)行掃描，掃描的點(diǎn)云都是基于飛機(jī)坐標(biāo)系下的點(diǎn)云。采用同樣的方法分段完成機(jī)頭、前段機(jī)身、機(jī)身中段、后段機(jī)身的掃描。機(jī)頭掃描結(jié)果如圖2所示。

圖2 機(jī)頭外形掃描點(diǎn)云Fig.2 Aeroplane nose shape scanning point cloud

飛機(jī)的其他部位使用手持便攜式激光掃描儀、光學(xué)坐標(biāo)測量系統(tǒng)及激光跟蹤儀結(jié)合的方法進(jìn)行掃描，首先利用激光跟蹤儀測量飛機(jī)機(jī)身上基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)并與這些基準(zhǔn)點(diǎn)在飛機(jī)坐標(biāo)系下的理論值進(jìn)行擬合對(duì)齊，找到激光跟蹤儀基于飛機(jī)坐標(biāo)系的位置；用激光跟蹤儀測量指定部位上提前預(yù)設(shè)的若干個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)，同時(shí)用光學(xué)測量系統(tǒng)也測量這些基準(zhǔn)點(diǎn)，這樣就把光學(xué)測量系統(tǒng)與手持便攜式激光掃描儀系統(tǒng)測繪的數(shù)據(jù)也統(tǒng)一到飛機(jī)坐標(biāo)系中，采用同樣的方法分段完成發(fā)動(dòng)機(jī)、機(jī)翼、水平安定面、垂直安定面等部位的掃描。發(fā)動(dòng)機(jī)、機(jī)翼掃描結(jié)果如圖3、圖4所示。

最后按飛機(jī)外形曲面劃分：機(jī)頭、前機(jī)身、前中機(jī)身、機(jī)身中段、后機(jī)身、發(fā)動(dòng)機(jī)、水平安定面、垂直安定面、機(jī)翼、襟翼、翼尖、起落架、尾椎等部位，完成全機(jī)掃描數(shù)據(jù)拼接，數(shù)據(jù)拼接后如圖5所示。最終所有掃描工作在10個(gè)工作日完成，所有掃描數(shù)據(jù)均以點(diǎn)云或三角面片的格式輸出。全機(jī)掃描數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表1所示。

圖3 發(fā)動(dòng)機(jī)掃描結(jié)果Fig.3 Engine scanning result

圖4 機(jī)翼掃描結(jié)果Fig.4 Wing scanning result

圖5 全機(jī)掃描數(shù)據(jù)拼接Fig.5 Full aircraft scanning data splicing

表1 全機(jī)掃描數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表

2 飛機(jī)掃描數(shù)據(jù)處理方法

整機(jī)外形測繪原始數(shù)據(jù)具有海量、離散的特點(diǎn)。測繪原始數(shù)據(jù)總量多達(dá)幾十個(gè)GB，點(diǎn)云數(shù)據(jù)總點(diǎn)數(shù)量也可能達(dá)到幾億個(gè)點(diǎn)。本文整機(jī)測繪建模方法采用激光跟蹤儀及手持便攜式激光掃描儀聯(lián)合完成，兩種設(shè)備掃描數(shù)據(jù)輸出格式分別為.txt格式點(diǎn)云數(shù)據(jù)及.stl格式點(diǎn)云數(shù)據(jù)，.txt格式為純文本文件格式，掃描測繪數(shù)據(jù)點(diǎn)在.txt文本中以x、y、z三坐標(biāo)值形式記錄。.stl 文件由多個(gè)三角形面片的定義組成，每個(gè)三角形面片的定義包括三角形各個(gè)定點(diǎn)的三維坐標(biāo)及三角形面片的法矢量。這些整機(jī)外形測繪掃描原始數(shù)據(jù)首先需要進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理、數(shù)據(jù)處理，然后才可以用于后續(xù)的數(shù)據(jù)分析及模型重構(gòu)。

在數(shù)據(jù)預(yù)處理、數(shù)據(jù)處理主要包含：局部數(shù)據(jù)拼接、點(diǎn)云降噪、點(diǎn)云補(bǔ)全、點(diǎn)云拼接以及數(shù)據(jù)精簡/壓縮等部分。處理后全機(jī)外形測繪數(shù)據(jù)更加規(guī)整，便于后續(xù)曲面重構(gòu)設(shè)計(jì)。處理后全機(jī)外形數(shù)據(jù)如圖6所示。

圖6 處理后全機(jī)掃描數(shù)據(jù)Fig.6 Processed full aircraft scanning data

3 全機(jī)外形數(shù)模建立

飛機(jī)外形曲面重建需首先分析飛機(jī)外形曲面特征，對(duì)飛機(jī)外形曲面進(jìn)行分塊，按區(qū)域不同特點(diǎn)選用不同的曲面類型進(jìn)行重建，外形曲面重建過程中對(duì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)不予考慮。

按飛機(jī)構(gòu)形規(guī)律將飛機(jī)分為機(jī)身（前、中、后段），機(jī)翼（襟翼、副翼、翼尖等），尾翼（垂直安定面、水平安定面），起落架（簡化模型）等部分，再用符合設(shè)計(jì)規(guī)律的曲面特征來重建。

飛機(jī)外形主要包含以下曲面特征：直紋面、規(guī)則曲面（二次曲面、規(guī)則掃掠面）、自由曲面、過渡面。飛機(jī)外形曲面重建在Imageware軟件平臺(tái)中完成特征線的提取、構(gòu)建以及初始面片的擬合；最終在Catia軟件平臺(tái)中完成曲面重建任務(wù)。

針對(duì)飛機(jī)整機(jī)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的海量、大尺寸、精度要求高的特點(diǎn)，整機(jī)外形曲面數(shù)字模型建立采用“點(diǎn)—線—面”的曲面重建策略。曲面表達(dá)采用了計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中最具代表性、通用性最強(qiáng)的NURBS曲面。數(shù)字模型建立經(jīng)歷了特征識(shí)別、基于數(shù)據(jù)的曲面分塊、曲線的構(gòu)建、基礎(chǔ)曲面構(gòu)建、以點(diǎn)云重合度和光順性為目標(biāo)的曲面修改、過渡曲面創(chuàng)建、以G2為目標(biāo)的曲面匹配、曲面品質(zhì)檢測等多個(gè)階段。

3.1 特征識(shí)別

飛機(jī)外形曲面中有很多二次曲面，如機(jī)翼、平尾中的設(shè)計(jì)采用的平面；機(jī)身平直段的圓柱面。此類平面、柱面、錐面、球面、直紋面等二次曲面在設(shè)計(jì)上已經(jīng)給予了嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義，若采用自由曲面擬合的話既增加了建模難度，又違背了設(shè)計(jì)意圖。因此在整機(jī)曲面構(gòu)建之前應(yīng)對(duì)該類二次曲面進(jìn)行特征識(shí)別，保證逆向重建的模型特征與原機(jī)最接近。

3.2 基于數(shù)據(jù)的曲面分塊

在飛機(jī)外形曲面逆向設(shè)計(jì)中，由初始測量點(diǎn)云經(jīng)過處理一次生成符合要求的單張曲面十分難實(shí)現(xiàn)，而且生成曲面的質(zhì)量在光順性和控制點(diǎn)數(shù)量上也不能滿足要求。因此模型重建前首先需要對(duì)曲面構(gòu)造方法進(jìn)行規(guī)劃，根據(jù)構(gòu)面方案將點(diǎn)云數(shù)據(jù)按曲面特征進(jìn)行分塊，分別進(jìn)行基礎(chǔ)曲面重建，然后通過補(bǔ)全、過渡、橋接、裁剪等細(xì)節(jié)特征處理最終生成全部所需外形曲面[4]。

按特征將曲面分塊對(duì)于復(fù)雜曲面重建的效率和質(zhì)量都有重要的影響，總體目標(biāo)是使用最簡單有效的方法分別構(gòu)造各個(gè)子曲面的全部特征，再以最便捷的方式來完成各個(gè)子曲面的過渡與連接，以最小的工作量最大程度地反應(yīng)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的特征。

3.3 整機(jī)外形數(shù)模建立

整機(jī)外形數(shù)模建立包括：機(jī)頭和部分前機(jī)身、機(jī)身中段、發(fā)動(dòng)機(jī)艙及掛架、機(jī)翼、后端機(jī)身、平尾、垂尾等，如圖7所示?？傮w建模思想是首先構(gòu)建線架曲線，在此基礎(chǔ)上采用UV網(wǎng)格的方式構(gòu)建基礎(chǔ)曲面，再通過G2匹配的方式使多張基礎(chǔ)曲面達(dá)到G2連續(xù)或G0匹配[5-6]。

圖7 整機(jī)外形數(shù)模Fig.7 Full plane shape mathematical model

構(gòu)建線架曲線時(shí)，U向曲線為平面曲線，用與坐標(biāo)系平行的平面切點(diǎn)云數(shù)據(jù)得到；V向曲線可通過空間自由曲線投影到點(diǎn)云數(shù)據(jù)上得到的投影點(diǎn)均勻擬合得到。創(chuàng)建好的線架曲線須進(jìn)行重新參數(shù)化處理，以保證同張曲面對(duì)應(yīng)的曲線控制點(diǎn)數(shù)量相同，形狀一致，最重要的是曲面不允許出現(xiàn)明顯的拐點(diǎn)和曲率突變點(diǎn)。

基礎(chǔ)曲面構(gòu)建以線架曲線為基礎(chǔ)，在Imageware軟件環(huán)境中，通過 B-Loft、Surface w/4 Points、Surface by boundary生成基礎(chǔ)曲面。調(diào)整UV方向的控制點(diǎn)的位置來調(diào)整曲面與點(diǎn)云的貼合程度和曲面的光順程度。通過延伸曲面、裁剪曲面、相交曲線等操作來控制整體曲面的形狀，使其盡可能地測繪點(diǎn)云重合[7-8]。在進(jìn)行曲面擬合時(shí)，要將表面數(shù)據(jù)劃分為具有行邊結(jié)構(gòu)的區(qū)域（通常為四邊或三邊域），各個(gè)曲面間過渡通過橋接曲面或圓角來過渡，在生成曲面時(shí)為保證曲面片之間的G2連續(xù)性必須在曲面之間公共邊施加約束[9-10]。最后在Catia軟件平臺(tái)內(nèi)通過編輯、修剪、倒角形成整體曲面，最終所有模型重建工作在15個(gè)工作日完成[4,11]。

4 整機(jī)模型重建質(zhì)量分析

整機(jī)模型重建質(zhì)量分析主要包括：曲面階數(shù)分析、曲面的光順性分析、數(shù)據(jù)模型曲面與點(diǎn)云檢測等內(nèi)容。整機(jī)模型重建過程中的曲面重建采用NURBS曲面，可滿足工程設(shè)計(jì)的精度要求，且保證曲面光順性的NURBS來定義曲面，在保證光順的前提下盡量降低階數(shù)，除個(gè)別復(fù)雜過渡曲面外階數(shù)不超過10階。整機(jī)模型曲面光順性檢測采用斑馬線檢測方法，斑馬線檢測主要通過斑馬線是否光順連續(xù)，粗細(xì)變化均勻，是否有波浪漩渦來檢測光順性。整機(jī)模型重建所構(gòu)造的曲面經(jīng)斑馬線檢測后光順連續(xù)，粗細(xì)變化均勻無波浪漩渦，滿足曲面光順性要求[12-13]。斑馬線檢測檢查結(jié)果如圖8所示。

圖8 上翼面曲面斑馬線圖Fig.8 Zebra line graph of upper surface of wing

檢測飛機(jī)外形重建曲面和測量點(diǎn)云數(shù)據(jù)重合程度，反映了模型重建過程的精度，最終通用的檢測方法是誤差分析法。模型重建后將重建曲面與對(duì)應(yīng)點(diǎn)云數(shù)據(jù)擬合，可以利用測量點(diǎn)的參數(shù)直接算出所選測點(diǎn)的誤差，也可以用一定數(shù)量平均分布的測量點(diǎn)的最大擬合偏差、最小擬合偏差或標(biāo)準(zhǔn)差來評(píng)價(jià)曲面與點(diǎn)云數(shù)據(jù)的擬合程度，絕大多數(shù)情況用平均偏差來評(píng)價(jià)曲面與點(diǎn)云數(shù)據(jù)的逼近程度[5,14]。在飛機(jī)測繪建模過程中，平均偏差是評(píng)價(jià)飛機(jī)外形重建曲面與掃描點(diǎn)云重合度的最重要的指標(biāo)，反映了模型重建精度，使用Catia V5軟件中Deviation Analysis工具對(duì)飛機(jī)整機(jī)曲面或部分區(qū)域外形曲面與對(duì)應(yīng)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差分析，整機(jī)曲面和點(diǎn)云的平均偏差（Mean Dev）小于2mm。機(jī)翼檢測結(jié)果如圖9所示。

圖9 機(jī)翼部分典型曲面和點(diǎn)云的誤差云圖Fig.9 Error nephogram of typical surface and point cloud of wing section

5 大飛機(jī)測繪建模誤差分析

基于激光跟蹤儀的大飛機(jī)外形測繪建模的誤差是一個(gè)整體的全局性誤差，主要產(chǎn)生在整機(jī)逆向數(shù)據(jù)采集、點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理、曲面模型重建3個(gè)階段，反應(yīng)為掃描測量誤差及模型重建誤差兩種形式。全機(jī)外形測繪建模過程中產(chǎn)生的各種誤差是隨機(jī)的，滿足正態(tài)分布規(guī)律，總誤差分配如公式（1）所示[15-16]。

式中，Δi（i= 1，2，…，n） 就是各種分項(xiàng)誤差。

根據(jù)以上分析最終得出全機(jī)外形測繪建模總誤差分配如公式（2）所示。

5.1 整機(jī)掃描過程數(shù)據(jù)誤差分析

整機(jī)測繪掃描的誤差源有以下幾個(gè)方面：測量及掃描設(shè)備的精度、激光跟蹤儀的轉(zhuǎn)棧及基準(zhǔn)擬合拼接誤差及環(huán)境變化帶來的影響等。最終全機(jī)點(diǎn)云數(shù)據(jù)掃描整體精度由局部精度、轉(zhuǎn)棧精度、擬合精度、整機(jī)全局坐標(biāo)測量不確定度以及環(huán)境變化不確定度組成，掃描測量精度如公式（3）所示。

項(xiàng)目實(shí)施過程的Δ掃描測量為0.3404mm。

5.2 整機(jī)點(diǎn)云處理及模型重建誤差分析

整機(jī)點(diǎn)云處理及模型重建誤差主要由以下原因產(chǎn)生：首先點(diǎn)云微觀上是非光順的，其主要原因是飛機(jī)蒙皮在飛機(jī)使用過程中產(chǎn)生了法向變形。而飛機(jī)外形重建曲面是嚴(yán)格意義的Nurbs曲面，是絕對(duì)光順的。因此飛機(jī)外形曲面與點(diǎn)云必然會(huì)存在誤差；其次整機(jī)外形曲面重建忽略了部分飛機(jī)外形特征如雨刷，天線等，因此局部區(qū)域飛機(jī)外形曲面與點(diǎn)云會(huì)存在相當(dāng)大的“誤差”；最后整機(jī)測繪階段有部分區(qū)域點(diǎn)云數(shù)據(jù)無法采集造成點(diǎn)云缺失，在飛機(jī)外形曲面重建時(shí)，這部分區(qū)域曲面進(jìn)行了重建。在用工具進(jìn)行誤差分析時(shí)，這部分區(qū)域曲面會(huì)作為偏差引入總誤差。

整機(jī)點(diǎn)云處理及模型重建誤差定量計(jì)算在飛機(jī)重建外形曲面與測繪點(diǎn)云數(shù)據(jù)重合度檢測基礎(chǔ)上進(jìn)行，由飛機(jī)各部件模型重建精度綜合確定，各部件模型重建精度為各部件曲面和點(diǎn)云的平均偏差。模型重建精度如公式（4）所示。

項(xiàng)目實(shí)施過程的Δ模型重建為1.9717 mm。

5.3 整機(jī)測繪建模誤差分析結(jié)果

將Δ掃描測量340.44μm、Δ模型重建1971.78μm帶入公式（2）得出 Δ總體為2.0010mm。

整機(jī)測繪建模誤差是實(shí)際存在且不可消除的，在工程實(shí)踐中應(yīng)盡可能減小，本次工程實(shí)踐通過對(duì)整機(jī)測繪建模誤差產(chǎn)生原因的分析，對(duì)誤差的各項(xiàng)來源進(jìn)行嚴(yán)格控制，項(xiàng)目實(shí)踐表明整機(jī)測繪建模誤差在2mm左右。

6 結(jié)束語

本文介紹了一種利用激光跟蹤儀作為定位基準(zhǔn)的大飛機(jī)激光掃描測繪建模方法，測繪效率高，測繪精度高。在飛機(jī)制造技術(shù)迅猛發(fā)展的今天,大型飛機(jī)測繪建模的需求也日趨旺盛，大尺寸空間的精密數(shù)字化測量方法在大飛機(jī)模型重建中發(fā)揮的作用越來越重要。采用先進(jìn)的測繪建模方法不僅能大幅度提升大飛機(jī)測繪建模的質(zhì)量和效率, 而且能適應(yīng)頂層飛機(jī)數(shù)字化設(shè)計(jì)模式,測繪建模的結(jié)果可以直接進(jìn)行二次開發(fā)和利用。此外，該方法還有廣泛的適應(yīng)性，可以應(yīng)用到航空、航天、船舶、兵器等需要大尺寸構(gòu)件的測繪建模領(lǐng)域，對(duì)國內(nèi)逆向設(shè)計(jì)技術(shù)應(yīng)用趕超國際先進(jìn)水平大有裨益。

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