（沈陽航空航天大學(xué)航空制造工藝數(shù)字化國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，沈陽 110136）

現(xiàn)代制造業(yè)企業(yè)為實(shí)現(xiàn)“設(shè)計(jì)-制造-檢測(cè)”全過程的數(shù)字化，正在從以往基于二維圖紙的模擬量傳遞開始向基于三維數(shù)學(xué)模型的數(shù)字量傳遞轉(zhuǎn)變。設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)可基于三維數(shù)學(xué)模型將零件的幾何尺寸信息、形位公差信息、零件技術(shù)要求、產(chǎn)品裝配信息等定義在模型中，形成一個(gè)全信息MBD模型[1-2]。下游檢測(cè)環(huán)節(jié)基于MBD模型，獲得檢測(cè)工序模型并制定檢測(cè)工藝規(guī)劃，最終完成對(duì)零件的檢測(cè)。

在大多數(shù)企業(yè)中，檢測(cè)過程是依據(jù)二維圖紙傳遞檢測(cè)信息，基于二維圖紙和實(shí)體零件制訂檢測(cè)工藝規(guī)劃，并依據(jù)檢測(cè)工藝編制測(cè)量程序，最終驅(qū)動(dòng)測(cè)量機(jī)測(cè)量[3-5]。這種檢測(cè)方式對(duì)檢測(cè)工藝?yán)寐瘦^低，零件檢測(cè)準(zhǔn)備時(shí)間與測(cè)量員經(jīng)驗(yàn)有關(guān)，且測(cè)量程序不具有唯一性。由于缺少檢測(cè)工藝規(guī)劃，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量員操作水平與實(shí)際經(jīng)驗(yàn)對(duì)零件的測(cè)量精度影響較大[6]。同時(shí)，由于數(shù)據(jù)傳遞過程需要以圖紙形式進(jìn)行，不能實(shí)現(xiàn)零件質(zhì)量的過程控制，無法實(shí)現(xiàn)從設(shè)計(jì)到制造再到檢測(cè)的數(shù)字化和無紙化[7]。只有一少部分企業(yè)實(shí)現(xiàn)了基于三維模型的數(shù)字化檢測(cè)過程，但在檢測(cè)過程中，雖然減少了檢測(cè)準(zhǔn)備時(shí)間和基于三維數(shù)模的檢測(cè)，但并未根據(jù)不同特征制訂檢測(cè)規(guī)劃和測(cè)量規(guī)范來驅(qū)動(dòng)檢測(cè)過程[8]。

為實(shí)現(xiàn)基于MBD的數(shù)字化檢測(cè)過程，打通數(shù)字化檢測(cè)環(huán)節(jié)，需要制訂有效合理的檢測(cè)工藝和基于特征的測(cè)量規(guī)范。針對(duì)零件檢測(cè)工藝規(guī)劃的問題，提出了基于量化分析法的特征采樣點(diǎn)數(shù)公式和自適應(yīng)劃分形心采樣方法（ADCS），實(shí)現(xiàn)了基于特征的檢測(cè)，并在三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)中實(shí)際測(cè)量。

1 三維數(shù)字化檢測(cè)工藝規(guī)劃

隨著MBD技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，傳統(tǒng)的數(shù)字量為主，模擬量為輔的工作方式開始被全數(shù)字量傳遞的協(xié)調(diào)工作方式所代替?；贛BD的數(shù)字化制造已經(jīng)成為了未來發(fā)展的主流方向。為實(shí)現(xiàn)并行制造和加工現(xiàn)場(chǎng)的無紙化，發(fā)展基于MBD的數(shù)字化檢測(cè)技術(shù)顯得尤為重要。基于MBD的數(shù)字化檢測(cè)技術(shù)的核心思想是數(shù)據(jù)傳遞和數(shù)字驅(qū)動(dòng)，即將檢測(cè)工序模型中設(shè)計(jì)尺寸提取出來，獲得待測(cè)特征的理論量值（特征坐標(biāo)值和矢量值），用這些數(shù)字量值驅(qū)動(dòng)測(cè)量機(jī)對(duì)實(shí)際零件進(jìn)行測(cè)量（圖1）[9-10]。

圖1 基于MBD的數(shù)字化閉環(huán)控制系統(tǒng)數(shù)據(jù)流程Fig.1 Data flow of digital closed-loop control system based on MBD

檢測(cè)工藝是指利用測(cè)量設(shè)備（手動(dòng)或自動(dòng)）對(duì)機(jī)床加工后的成品、半成品零件的尺寸、形狀、位置和性質(zhì)進(jìn)行測(cè)量，將測(cè)量數(shù)據(jù)與原始設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，是否達(dá)到要求的過程（圖2）。檢測(cè)工藝是測(cè)量員在零件檢測(cè)時(shí)的重要作業(yè)依據(jù)。

圖2 數(shù)字化檢測(cè)工藝過程Fig.2 Digital inspection process

三維數(shù)字化檢測(cè)工藝是基于MBD三維檢測(cè)工藝模型，將工藝模型中待檢測(cè)信息等數(shù)據(jù)提取出來，根據(jù)知識(shí)庫中的信息對(duì)模型的可檢測(cè)性進(jìn)行分析并根據(jù)分析結(jié)果來做檢測(cè)工藝分工，確定零件用何種方式、設(shè)備進(jìn)行檢測(cè)。根據(jù)模型中所有檢測(cè)特征進(jìn)行工藝路線規(guī)劃（單特征測(cè)量路徑規(guī)劃、多特征測(cè)量路徑規(guī)劃），并在計(jì)算機(jī)中進(jìn)行離線模擬仿真。將仿真后無誤的測(cè)量程序傳遞給測(cè)量機(jī)，驅(qū)動(dòng)測(cè)量機(jī)對(duì)零件進(jìn)行測(cè)量。

2 基于量化分析法的特征測(cè)量點(diǎn)數(shù)確定

在零件檢測(cè)的過程中，檢測(cè)點(diǎn)的數(shù)量及分布直接決定零件的測(cè)量精度。測(cè)量點(diǎn)數(shù)的多少受到測(cè)量元素的尺寸大小、零件形位公差等級(jí)和測(cè)量機(jī)測(cè)量精度的綜合影響。待測(cè)特征的尺寸較大、公差等級(jí)要求較高，則所需的測(cè)量點(diǎn)數(shù)也就越多，反之亦然[11-12]。測(cè)量機(jī)測(cè)量精度也是影響零件檢測(cè)的因素之一，即測(cè)量機(jī)精度越高，在測(cè)量點(diǎn)數(shù)相同的條件下，越能反映零件表面的真實(shí)形貌，無需進(jìn)行復(fù)校檢驗(yàn)，測(cè)量效率高。

假設(shè)加工誤差服從正態(tài)分布，ε=N(0，σ2)或ε=σ·Z。其中，Z服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，曲面上的測(cè)量點(diǎn)數(shù)可由式（1）來確定[13-14]。

式中，N為零件所需的測(cè)量點(diǎn)數(shù)；C為曲面的復(fù)雜程度系數(shù)，設(shè)規(guī)則曲面、平面的C規(guī)則=1，則自由曲面的C自由=（α1+α2+α3+…+αn）×C規(guī)則，其中αi為自由曲面復(fù)雜程度系數(shù)影響因子且αi=Si/S1，Si為組成自由曲面的第i部分規(guī)則曲面（自由曲面可看作是由多個(gè)規(guī)則曲面的線性累加）；K加工為加工工藝能力系數(shù)，K加工等于零件公差T與加工誤差范圍 6σ之比，即K加工=T/6σ；Z1-δ、Zγ分別為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布1-δ、γ分位數(shù)。

由式（1）可知，在確定曲面測(cè)量點(diǎn)時(shí)，影響測(cè)量點(diǎn)數(shù)的因素有3種：零件形位公差、加工工藝能力、檢測(cè)結(jié)果的置信度。同時(shí)，被測(cè)元素的測(cè)量點(diǎn)數(shù)還會(huì)受到測(cè)量機(jī)精度、特征尺寸等因素的影響，在綜合考慮加工工藝能力、零件形位公差、測(cè)量機(jī)精度以及特征尺寸等因素后，可通過量化分析的方法來確定特征的測(cè)量點(diǎn)數(shù)。

2.1 規(guī)則曲面測(cè)量點(diǎn)數(shù)確定

規(guī)則曲面即可由確定的表達(dá)式表示的曲面，常見的規(guī)則曲面包括：圓柱面、圓錐面、球面等。規(guī)則曲面是零件中比較常見的特征，有些時(shí)候規(guī)則曲面會(huì)作為零件的基準(zhǔn)面或裝配表面來使用，其表面的檢測(cè)結(jié)果將直接決定零件的定位精度和使用效率。

規(guī)則曲面在加工過程中，通常是由車削、鏜削、銑削加工而成，利用統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，其加工誤差與公稱尺寸的關(guān)系呈三次拋物線，隨著零件公稱尺寸的增加，零件的加工誤差也會(huì)增加，并且精加工時(shí)的加工誤差更小，如圖3所示。

規(guī)則曲面檢測(cè)時(shí)，測(cè)量點(diǎn)通常會(huì)根據(jù)圓柱長(zhǎng)徑比分層布置或根據(jù)曲率變化來布置，然后利用最小二乘法、最小區(qū)域法等算法將曲面擬合出來，最后對(duì)其形位誤差進(jìn)行評(píng)價(jià)。但對(duì)于測(cè)量點(diǎn)數(shù)并未具體給出確定的計(jì)算方法。

圖3 軸（孔）零件加工誤差與基本公稱尺寸關(guān)系Fig.3 Relation between machining error and nominal size of shaft （hole）part

設(shè)δ=γ，即零件檢測(cè)結(jié)果正確的概率為（1-γ）或（1-δ），由式（1）可得：

零件檢測(cè)不僅需要考慮加工工藝能力的影響還需考慮檢測(cè)工藝能力的影響，故K應(yīng)為檢測(cè)工藝系數(shù)與加工工藝共同作用下的綜合工藝能力系數(shù)KZ，且由于是規(guī)則曲面可取C=1，則式（1）可變?yōu)?/p>

其中，KZ為綜合工藝能力系數(shù)，，K加工=T加工/6σ，

其中，τ為測(cè)量機(jī)測(cè)量誤差，Δ為零件測(cè)量精度要求，可根據(jù)被測(cè)特征的公差大小和理論公稱尺寸進(jìn)行選取，即T/10≤Δ≤T/5。

若K檢測(cè)值小于1，則表示測(cè)量設(shè)備不能滿足零件的檢測(cè)要求，需要使用精度更高的測(cè)量設(shè)備。因此，為滿足零件的檢測(cè)要求，K檢測(cè)值必須大于1。

2.2 不規(guī)則平面測(cè)量點(diǎn)數(shù)確定

平面特征經(jīng)常會(huì)以零件的加工基準(zhǔn)、檢測(cè)基準(zhǔn)、裝配基準(zhǔn)、定位基準(zhǔn)等形式存在。為保證檢測(cè)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可信度，基準(zhǔn)平面的質(zhì)量控制就顯得尤為重要。平面測(cè)量點(diǎn)數(shù)一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取一個(gè)3×3的點(diǎn)陣，然后進(jìn)行測(cè)量和擬合評(píng)價(jià)。而實(shí)際零件中的平面特征多為不規(guī)則平面，為獲得零件表面的實(shí)際形貌，需綜合考慮平面大小、測(cè)量設(shè)備精度、檢測(cè)精度要求、零件形位公差等因素，通過量化分析來計(jì)算平面所需的測(cè)量點(diǎn)數(shù)，即

由圖3可知，軸（孔）特征基本公稱尺寸與加工誤差關(guān)系呈三次拋物線，即

構(gòu)成軸（孔）類特征的幾何元素為圓柱面，圓柱面可沿母線展成矩形平面。為獲得平面大小與加工誤差關(guān)系，亦可將平面等效為圓柱面，即將矩形平面沿著按長(zhǎng)（寬）方向不同長(zhǎng)徑比等效為與面積相同的等效圓柱面，利用等效后的圓柱面與加工誤差關(guān)系來分析被等效平面與加工誤差間關(guān)系，即：

其中，S為被測(cè)平面面積（去除孔、型腔等后剩余平面部分）；l為等效圓柱面的長(zhǎng)徑比，其值可根據(jù)被測(cè)平面的長(zhǎng)寬之比及其形位公差理論值等相關(guān)影響因素綜合給出，即理論形位公差值稍大時(shí)，根據(jù)軸（孔）特征基本公稱尺寸與加工誤差間關(guān)系，可選取比長(zhǎng)寬比略大的等效長(zhǎng)徑比，反之亦然。

根據(jù)零件加工誤差與軸（孔）特征基本公稱尺寸間關(guān)系可得等效圓柱面與加工誤差間關(guān)系，進(jìn)而得到平面與加工誤差關(guān)系，即：

3 基于特征的采樣策略分析

復(fù)雜特征在檢測(cè)時(shí)，需要對(duì)其可檢測(cè)性進(jìn)行分析，根據(jù)可檢測(cè)性分析結(jié)果、測(cè)量設(shè)備資源庫和檢測(cè)工藝知識(shí)庫對(duì)零件進(jìn)行檢測(cè)工藝分工，并依據(jù)零件被測(cè)特征、所使用測(cè)量設(shè)備制訂檢測(cè)工藝規(guī)劃驅(qū)動(dòng)測(cè)量機(jī)測(cè)量。根據(jù)被測(cè)元素的采樣點(diǎn)數(shù)，結(jié)合被測(cè)元素的特點(diǎn)，提出了自適應(yīng)劃分形心采樣方法（ADCS）。

從MBD模型中提取零件的被測(cè)元素、夾具信息、定位及裝配關(guān)系信息和測(cè)量設(shè)備信息等，生成檢測(cè)工序模型，并從檢測(cè)工序模型中提取被測(cè)特征的面積S。根據(jù)測(cè)量點(diǎn)數(shù)，按照等面積原則將被測(cè)特征自適應(yīng)地劃分為N塊（N為被測(cè)特征的測(cè)量點(diǎn)數(shù)），每塊面積為A，即

設(shè)劃分后網(wǎng)格在局部坐標(biāo)系（LCS）下的形心坐標(biāo)為，通過坐標(biāo)變換后在零件坐標(biāo)系（WCS）下的坐標(biāo)為（x，y），坐標(biāo)變換矩陣為T。建立被測(cè)特征的零件坐標(biāo)系（WCS）和所劃分等面積網(wǎng)格的局部坐標(biāo)系（LCS），在LCS中求解被測(cè)特征中所劃分的某一塊圖形面積的形心坐標(biāo)，通過坐標(biāo)變換矩陣T將得到WCS下的坐標(biāo)（x，y），將其輸出作為測(cè)量目標(biāo)點(diǎn)。

式中，Tp為形心坐標(biāo)平移變換矩陣，即

Tx為形心坐標(biāo)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ變換矩陣，即

在接觸式測(cè)量（CMM）中，測(cè)量采樣點(diǎn)分布以減少測(cè)量誤差影響為基本原則，主要考慮以下幾個(gè)方面：（1）盡可能滿足數(shù)據(jù)處理與質(zhì)量分析的需要；（2）盡可能保證采樣點(diǎn)均勻分布，各采樣點(diǎn)間距盡可能相近；（3）采樣點(diǎn)盡可能散開覆蓋整個(gè)表面，避免采樣點(diǎn)過于集中，以保證檢測(cè)質(zhì)量；（4）避免落入測(cè)針不可測(cè)達(dá)區(qū)域；（5）避免采樣點(diǎn)太靠近被測(cè)元素邊界，如：表面邊界、障礙邊界和孔邊界等；（6）盡量避免測(cè)頭變換并減少測(cè)頭方向的使用數(shù)目；（7）盡量避免使用過長(zhǎng)的加長(zhǎng)桿；（8）曲線曲面曲率大的區(qū)域相應(yīng)加大點(diǎn)的分布密度[15-16]。

自適應(yīng)劃分形心采樣方法以規(guī)則均勻分布為基礎(chǔ)，在綜合考慮了被測(cè)元素表面形狀、表面大小、測(cè)量設(shè)備等影響因素后，通過對(duì)被測(cè)元素進(jìn)行等面積自適應(yīng)劃分，求解劃分后特征的形心，并輸出形心坐標(biāo)，算法流程如圖4所示。

圖4 自適應(yīng)劃分形心采樣流程Fig.4 Process of ADCS

為保證采樣點(diǎn)在被測(cè)要素中分布為最大包容原則，網(wǎng)格劃分步驟可分為3步：（1）確定被測(cè)要素中所包含的非測(cè)量要素，如在被測(cè)要素中的孔、軸、型腔等；（2）去除非測(cè)量要素的影響，計(jì)算被測(cè)要素面積；（3）根據(jù)采樣點(diǎn)在被測(cè)要素中分布的最大包容原則，在被測(cè)要素中確定劃分中心，即當(dāng)被測(cè)要素為對(duì)稱圖形時(shí)，可選擇其形心作為劃分中心，當(dāng)被測(cè)要素為非對(duì)稱圖形時(shí)，可在被測(cè)要素中選擇最大圓孔（非測(cè)量要素）的圓心作為其劃分中心。

將WCS下的各網(wǎng)格特征的形心坐標(biāo)輸出，作為測(cè)量機(jī)測(cè)量時(shí)的目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)（如圖5所示），驅(qū)動(dòng)測(cè)量機(jī)進(jìn)行測(cè)量。

圖5 基于形心的測(cè)量點(diǎn)布置示意圖Fig.5 Measurement point layout diagram based on centroid

4 實(shí)例驗(yàn)證

在被測(cè)零件中選取斜平面（含孔）及直徑為φ30mm圓柱作為測(cè)量元素，如圖6所示。首先，在MBD模型中將被測(cè)特征要素識(shí)別出來，利用基于幾何結(jié)構(gòu)和基于拓?fù)潢P(guān)系的方法將被測(cè)要素從MBD模型中提取出來，獲得檢測(cè)工序模型；其次，從檢測(cè)工序模型中獲取被測(cè)要素已知理論數(shù)據(jù)，將其帶入式（2）、式（5）確定被測(cè)元素測(cè)量點(diǎn)數(shù)；再次，根據(jù)被測(cè)元素的采樣點(diǎn)數(shù)，結(jié)合被測(cè)元素的特點(diǎn)，利用ADCS方法對(duì)被測(cè)元素進(jìn)行劃分，得到網(wǎng)格圖形；最后，求解網(wǎng)格圖形在LCS的形心坐標(biāo)，通過坐標(biāo)變換獲得其在WCS下坐標(biāo)，并將其輸出作為測(cè)量目標(biāo)點(diǎn)。

圖6 被測(cè)零件與測(cè)量設(shè)備Fig.6 Measured part and measurement equipment

當(dāng)測(cè)量元素為不規(guī)則平面，設(shè)其等效長(zhǎng)徑比l=2，測(cè)量機(jī)測(cè)量精度為τ=2.5μm，被測(cè)平面元素面積、公差可從模型中獲取，即S=863.0901mm2，T平面=0.07mm。

由式（3）、式（4）可得D等效=11.7203mm，K檢測(cè)=2.8＞1，滿足測(cè)量精度要求。將D等效和K檢測(cè)帶入式（5），可得該平面所需的測(cè)量點(diǎn)數(shù)N=6.3602≈6，則可將被測(cè)平面劃分為6塊。根據(jù)式（7）計(jì)算可得各網(wǎng)格圖形在LCS下的形心坐標(biāo)，通過式（9）將其轉(zhuǎn)換為WCS下的坐標(biāo)，最終獲得平面的采樣分布，如圖7所示。

圖7 平面采樣點(diǎn)分布示意圖Fig.7 Sample point distribution diagram of plane

當(dāng)測(cè)量元素為規(guī)則曲面，設(shè)零件檢測(cè)結(jié)果正確的概率為99.5%，零件加工工藝系數(shù)K加工=1.67，測(cè)量機(jī)測(cè)量精度為τ=2.5μm，從模型中提取圓柱度T圓柱=0.1mm。

由式（3）可得K檢測(cè)=4＞1，滿足測(cè)量精度要求，綜合工藝系數(shù)K=4.33，帶入式（2）可得該圓柱面所需測(cè)量點(diǎn)數(shù)N=8.4902≈9，被測(cè)元素可劃分為9塊。由于圓柱長(zhǎng)徑比l＜1，故在評(píng)價(jià)圓柱度時(shí)，可按鳥籠法和等面積原則將網(wǎng)格分為兩層，求解其在WCS下的形心坐標(biāo)并輸出為測(cè)量機(jī)目標(biāo)點(diǎn)，最終獲得規(guī)則曲面的采樣分布，如圖8所示。

圖8 圓柱面采樣點(diǎn)分布示意圖Fig.8 Sample point distribution diagram of cylinder

為驗(yàn)證ADCS方法在采樣點(diǎn)布置時(shí)的準(zhǔn)確性，在同一被測(cè)元素中選取相同的采樣點(diǎn)數(shù)，分別應(yīng)用ADCS方法和測(cè)量機(jī)自動(dòng)布點(diǎn)方法進(jìn)行采樣點(diǎn)的布置，測(cè)量結(jié)果如表1所示。由表1可知，基于被測(cè)元素網(wǎng)格形心來布置測(cè)量點(diǎn)所獲得的形狀誤差值與測(cè)量機(jī)自動(dòng)布點(diǎn)所獲得形狀誤差值很接近，其差值相對(duì)于理論值可以忽略不計(jì)。因此，采用基于形心的測(cè)量點(diǎn)布置方法也可準(zhǔn)確表達(dá)出零件表面的實(shí)際形貌。

為驗(yàn)證測(cè)量點(diǎn)數(shù)公式的準(zhǔn)確性，同一被測(cè)元素在測(cè)量時(shí)，可取不同的測(cè)量點(diǎn)數(shù)，按照ADCS方法來布置，實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)如表2、表3所示。由表2、表3可知，圓柱度誤差值隨著采樣點(diǎn)數(shù)增加而增加，在采樣點(diǎn)增加到9個(gè)以后，誤差值趨于穩(wěn)定，平面度誤差值隨著采樣點(diǎn)增加到6個(gè)以后也趨于穩(wěn)定。故表2、表3中數(shù)據(jù)很好地驗(yàn)證了規(guī)則曲面采樣公式和不規(guī)則平面采樣點(diǎn)數(shù)公式的準(zhǔn)確性。

表1 測(cè)量結(jié)果比較

表2 圓柱度測(cè)量值

表3 平面度測(cè)量值

5 結(jié)論

本文對(duì)基于MBD的數(shù)字化檢測(cè)過程進(jìn)行了詳細(xì)的討論，在研究了現(xiàn)有的檢測(cè)規(guī)劃方法和三維數(shù)字化的基礎(chǔ)上，歸納總結(jié)了三維檢測(cè)工藝的概念，提出了基于MBD的數(shù)字化檢測(cè)工藝的關(guān)鍵技術(shù)。針對(duì)規(guī)則曲面、不規(guī)則平面的測(cè)量，將被測(cè)特征公差、測(cè)量機(jī)精度、零件加工誤差與被測(cè)元素尺寸關(guān)系等主要影響因素進(jìn)行量化，推導(dǎo)得出了確定規(guī)則曲面和不規(guī)則平面測(cè)量采樣點(diǎn)數(shù)公式，并基于特征提出了自適應(yīng)劃分形心采樣方法（ADCS）。通過實(shí)際測(cè)量驗(yàn)證了規(guī)則曲面、不規(guī)則平面測(cè)量點(diǎn)數(shù)公式和自適應(yīng)劃分形心采樣方法的準(zhǔn)確性、合理性和高效性，為零件檢測(cè)提供了一種新的方法與思路。

[1]張國(guó)雄.三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的發(fā)展趨勢(shì)[J].中國(guó)機(jī)械工程， 2000，11(1-2)： 222-226.

ZHANG Guoxiong.The development tendency of coordinate measuring machines[J].China Mechanical Engineering， 2000，11(1-2)：222-226.

[2]胡祥濤，程五四，陳興玉，等.基于MBD的產(chǎn)品信息全三維標(biāo)注方法[J].華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)， 2012， 40：60-63.

HU Xiangtao， CHENG Wusi ， CHEN Xingyu， et al.Full 3D annotation of product information based on MBD[J].Journal of Huazhong University of Science and Technology (Natural Science Edition)， 2012， 40：60-63.

[3]杜福洲，梁海澄.基于MBD的航空產(chǎn)品首件檢驗(yàn)關(guān)鍵技術(shù)研究[J].航空制造技術(shù)， 2010(23)： 56-59.

DU Fuzhou， LIANG Haicheng.Research on key technology of MBD-based aviation first article inspection[J].Aeronautical Manufacturing Technology， 2010(23)： 56-59.

[4]周秋忠，查浩宇.基于三維標(biāo)注技術(shù)的數(shù)字化產(chǎn)品定義方法 [J].機(jī)械設(shè)計(jì) ， 2011，28(1)：33-36.

ZHOU Qiuzhong， ZHA Haoyu.Digital product definition method based on 3D annotation technology[J].Journal of Machine Design， 2011，28(1)：33-36.

[5]裘祖榮，石照耀，李巖.機(jī)械制造領(lǐng)域測(cè)量技術(shù)的發(fā)展研究[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào) ， 2010， 46(14)：1-11.

QIU Zurong， SHI Zhaoyao， LI Yan.Research on the development of measurement technology mechanical manufacture[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering， 2010， 46(14)：1-11.

[6]徐金亭，孫玉文，劉偉軍.復(fù)雜曲面加工檢測(cè)中的精確定位方法 [J].機(jī)械工程學(xué)報(bào) ， 2007， 43(6)：175-179.

XU Jinting， SUN Yuwen， LIU Weijun.Optimal localization of freeform shaped parts in precision inspection[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering， 2007， 43(6)：175-179.

[7]葛巧琴.智能計(jì)算機(jī)輔助檢測(cè)規(guī)劃系統(tǒng)一ICAIP[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào) ，1992， 22(5)：91-99.

GE Qiaoqin.An intelligent computer aided inspection planning-ICAIP[J].Journal of Southeast University， 1992， 22(5)：91-99.

[8]張昕，秦坤，張超，等.基于 MBD 的三維工藝研究與實(shí)現(xiàn)[J].航空精密制造技術(shù)， 2013， 49(2)：45-47.

ZHANG Xin， QIN Kun， ZHANG Chao， et al.Design and implementation of three-dimensional CAPP base on MBD[J].Aviation Precision Manufacturing Technology， 2013， 49(2)：45-47.

[9]梁勤， 張浩波，王強(qiáng).基于 MBD 的數(shù)字化檢測(cè)平臺(tái)集成與應(yīng)用研究[J].航空精密制造技術(shù)， 2014， 50(1)：43-45.

LIANG Qin， ZHANG Haobo， WANG Qiang.Digital inspection platform integration and application research base on MBD[J].Aviation Precision Manufacturing Technolog， 2014， 50(1)：43-45.

[10]吳永清，劉書桂，張國(guó)雄.智能三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)檢測(cè)規(guī)劃問題的研究綜述[J].中國(guó)機(jī)械工程， 2001， 12(7)：828-831.

WU Yongqing， LIU Shugui ， ZHANG Guoxiong.A survey of inspection planning problem of intelligent CMMs[J].China Mechanical Engineering，2001，12(7)：828-831.

[11]ZHANG Y F， NEE A Y C， FUH J Y H， et al.A neural network approach to determining optimal inspection sampling size for CMM[J].Computer Integrated Manufacturing System， 1996， 9(3)：161-169.

[12]蘭詩濤.自由曲面接觸式測(cè)量方法研究與原型系統(tǒng)研制[D].杭州：浙江大學(xué)， 2004.

LAN Shitao.Research of free surface contact measurement method and prototype system development[D].Hangzhou： Zhejiang University， 2004.

[13]MENQ C H，YAU H T， LAI G Y.Automated precision measurement of surface profile in CAD- directed Inspection[J].IEEE Transactions on Robotics and Automation， 1992， 8(2)：268-278.

[14]曾德標(biāo)，鄭國(guó)磊，曾春玲.飛機(jī)結(jié)構(gòu)件坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量方向優(yōu)化選擇[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)， 2013， 39(12)：1607-1613.

ZENG Debiao， ZHENG Guolei， ZENG Chunling.Measuring orientation optimization for aircraft structural parts inspection with coordinate measuring machines[J].Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics， 2013， 39(12)：1607-1613.

[15]鄭惠江.在機(jī)檢測(cè)中曲面拓?fù)涮卣髦亟ê蜋z測(cè)點(diǎn)分布關(guān)鍵技術(shù)研[D].天津：天津大學(xué)， 2010.

ZHENG Huijiang.Research on the key technology of the topological feature reconstruction and sampling point distribution in OMV[D].Tianjin：Tianjin University， 2010.

[16]劉達(dá)新.基于三維的智能三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)檢測(cè)規(guī)劃系統(tǒng)的研究與開發(fā)[D].合肥：合肥工業(yè)大學(xué)， 2009.

LIU Daxin.Research and development of 3D CAD-based inspection planning system for intelligent coordinate measuring machine[D].Hefei：Hefei University of Technology， 2009.