（哈爾濱工業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院，哈爾濱 150006）

在航空航天設(shè)備的核心零部件中，薄壁類零件占有很大比重，目前生產(chǎn)此類工件大多采用多軸聯(lián)動數(shù)控加工成形的方式。該方式除了具有柔性好、準(zhǔn)備周期短、生產(chǎn)效率高等特點，還能保證金屬材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)不被破壞，使材料的最佳性能得以發(fā)揮。但由于此類零件具有薄壁結(jié)構(gòu)，故在切削過程中不可避免地發(fā)生切削顫振，極大地影響了工件表面質(zhì)量。因此，在薄壁零件的加工過程中要對切削顫振加以抑制。

為實現(xiàn)顫振的在線抑制，利用配置先進傳感設(shè)備的數(shù)控加工中心進行智能加工已成為未來機械制造行業(yè)發(fā)展的新方向。智能加工可以利用先進傳感器對加工過程進行實時監(jiān)測，并根據(jù)反饋信息控制加工狀態(tài)以實現(xiàn)加工過程的閉環(huán)。但由于受到封閉式商用數(shù)控系統(tǒng)的限制，大多數(shù)機床制造廠商無法為機床增加特定的智能控制功能，導(dǎo)致基于傳感技術(shù)的監(jiān)控過程與實際加工過程無法實現(xiàn)信息交互，進而無法實施在線控制。因此，目前急需開發(fā)具有加工過程監(jiān)控功能的開放式智能數(shù)控系統(tǒng)，以打破傳統(tǒng)封閉式數(shù)控系統(tǒng)的限制。

智能加工技術(shù)將以開放式、模塊化智能數(shù)控系統(tǒng)為基礎(chǔ)，并以其開放程度高、通用性能好、可擴展能力強等特點成為未來先進機床及數(shù)控加工技術(shù)的發(fā)展趨勢。本文首先闡述目前智能數(shù)控機床及智能加工技術(shù)的發(fā)展情況，然后對切削顫振辨識與抑制技術(shù)的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀進行總結(jié)，最后舉例介紹顫振實時抑制功能在智能數(shù)控系統(tǒng)中的實現(xiàn)技術(shù)。

智能數(shù)控機床及智能數(shù)控系統(tǒng)

1 智能數(shù)控機床

智能數(shù)控機床是在加工過程中可以根據(jù)不同加工環(huán)境作出不同決策的新型數(shù)控機床。智能機床可以為生產(chǎn)提供最優(yōu)方案，同時具有監(jiān)控、診斷和調(diào)整加工過程中各類偏差的功能。此外，它還可以根據(jù)事先建立的經(jīng)驗?zāi)Ｐ皖A(yù)測主軸、導(dǎo)軌、軸承、切削刀具等關(guān)鍵機床零部件的使用壽命，有效地預(yù)防設(shè)備故障的發(fā)生。

智能數(shù)控機床的優(yōu)點總結(jié)如下：有效提高工件精度；提高工作效率，減少加工時間；自動判斷加工工藝合理性，提高運行可靠性與工藝安全性；降低工作負(fù)荷，延長使用壽命；減少操作人員工作強度，可根據(jù)加工環(huán)境在線優(yōu)化加工參數(shù)。

目前，已有部分機床廠商聲稱自己的公司具有生產(chǎn)智能數(shù)控機床的能力。Mazak公司于2006年展示了具有主動振動控制、智能熱屏障等功能的智能數(shù)控機床。它可以將振動控制在最小范圍，并可最大限度地減小機床零部件的熱變形。瑞士米克朗公司的高級工藝系統(tǒng)可作為智能數(shù)控機床的一個模塊，它通過一套監(jiān)視系統(tǒng)使用戶能夠觀察到加工過程中切削力的變化情況，從而實現(xiàn)了優(yōu)化加工工藝和最優(yōu)控制的目標(biāo)。

2 開放式智能數(shù)控系統(tǒng)

智能數(shù)控機床的核心技術(shù)在于機床數(shù)控系統(tǒng)的智能化。由于傳統(tǒng)商用數(shù)控系統(tǒng)具有封閉性等弊端，導(dǎo)致用戶無法根據(jù)自己所需功能對系統(tǒng)進行擴展。因此，開發(fā)一種新型的開放式模塊化架構(gòu)數(shù)控系統(tǒng)是構(gòu)建智能數(shù)控系統(tǒng)的基礎(chǔ)。在這種開放式的模塊化體系中，用戶可開發(fā)與先進傳感器間的通信接口，實現(xiàn)狀態(tài)監(jiān)測。同時，可在系統(tǒng)中開發(fā)相應(yīng)的智能控制算法實現(xiàn)切削參數(shù)的在線優(yōu)化。

自20世紀(jì)90年代以來，有關(guān)開放式數(shù)控系統(tǒng)的研究項目在歐美及日本等制造業(yè)發(fā)達(dá)國家中相繼展開。1994 年，美國福特、通用和克萊斯勒3大汽車公司發(fā)起了“OMAC （Open Modular Architecture Controller）計劃”，目的是建立一個結(jié)合用戶、軟件開發(fā)商、硬件制造商需求的開放結(jié)構(gòu)控制器，并與歐洲和日本的用戶組協(xié)作制定一個通用的數(shù)控系統(tǒng)API 國際標(biāo)準(zhǔn)。OMAC建造了針對不同類型控制器的模塊集，為數(shù)控系統(tǒng)銷售商配置標(biāo)準(zhǔn)組件，然后由機床供應(yīng)商把這些組件配置到數(shù)控機床的控制系統(tǒng)中，最終交付用戶使用。與OMAC計劃類似，歐盟則提出了名為“OSACA 工程”的開放式控制器研究計劃，其想法是在一個適當(dāng)?shù)牡讓咏Y(jié)構(gòu)上開發(fā)一組控制應(yīng)用程序接口，以實現(xiàn)操作系統(tǒng)的可擴展性、可移植性和互操作性。同年底，日本聯(lián)合其國內(nèi)的機床制造商、信息系統(tǒng)公司和控制器制造商共同發(fā)起了“OSEC 項目”。該項目的特點是數(shù)控系統(tǒng)同樣具有模塊化的軟件結(jié)構(gòu)，且結(jié)構(gòu)中每個功能任務(wù)本身都是一個應(yīng)用程序。由于OMAC在研發(fā)過程中得到了西門子、發(fā)那科等著名數(shù)控系統(tǒng)生產(chǎn)廠商的技術(shù)支持，故在性能上優(yōu)于歐洲和日本研發(fā)的控制系統(tǒng)。

我國針對開放式模塊化數(shù)控系統(tǒng)的研究在許多科研機構(gòu)中相繼展開。北京航空航天大學(xué)陳五一教授提出了基于RT-Linux的開放式數(shù)控系統(tǒng)架構(gòu)，該系統(tǒng)以任務(wù)模塊作為功能單元，以虛擬模塊實現(xiàn)系統(tǒng)功能單元間的信息同步與交互，以配置模塊實現(xiàn)系統(tǒng)的集成[1]。武漢理工大學(xué)周祖德教授提出一種基于嵌入式技術(shù)的數(shù)控系統(tǒng)硬件和軟件體系。該系統(tǒng)的最大特點是用嵌入式計算機系統(tǒng)代替通用計算機系統(tǒng)作為中央數(shù)字控制單元。因此具有運算能力強、結(jié)構(gòu)靈活、可組合、易擴展、可伸縮和開放性等特點[2]。雖然國內(nèi)一些科研機構(gòu)已開展相關(guān)開放式數(shù)控系統(tǒng)的研究，但對于在系統(tǒng)中集成傳感設(shè)備及相應(yīng)智能控制算法的研究開發(fā)還不夠充分[3]。

切削顫振辨識和抑制技術(shù)

切削過程中發(fā)生顫振會產(chǎn)生諸多不利因素，例如，影響工件表面質(zhì)量、降低工件精度、產(chǎn)生刺耳噪聲、加快刀具磨損等。針對這些問題，目前仍有很多學(xué)者在研究如何有效地在加工過程中抑制或避免顫振的發(fā)生。

1 顫振辨識和抑制國外研究現(xiàn)狀

對于切削顫振的研究起源于20世紀(jì)中期。1978年，麥克馬斯特大學(xué)Jiri教授發(fā)表了一篇關(guān)于切削動力學(xué)的綜述論文[4]。論文主要根據(jù)切削機理闡述了車削過程中確定動態(tài)切削力系數(shù)的方法以及發(fā)生再生顫振的原因，為后人研究切削振動問題奠定了理論基礎(chǔ)。

針對顫振的識別方法通?？煞譃殡x線法和在線法。離線法主要是通過建立加工過程模型確定穩(wěn)態(tài)極限圖（Stability Lobes Diagram， SLD），并根據(jù)SLD對顫振進行辨識。英屬哥倫比亞大學(xué)Yusuf教授在顫振辨識的離線法研究方面作了較大貢獻(xiàn)。Altintas 和Budak[5]根據(jù)單自由度系統(tǒng)動力學(xué)模型建立了銑削過程的SLD，根據(jù)主軸轉(zhuǎn)速和軸向切削深度判斷切削過程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)（見圖1）。隨后，Budak[6]建立了切削力與進給速度的關(guān)系模型，可通過更新進給速度實現(xiàn)切削力的自適應(yīng)控制，同時利用變螺距銑刀結(jié)合SLD達(dá)到了抑制切削顫振的效果。Engin和Altintas[7-8]針對螺旋端銑刀建立了通用的銑削動力學(xué)模型，該模型可預(yù)測相應(yīng)的切削力、切屑厚度、切削振動和顫振穩(wěn)態(tài)極限圖，并通過仿真和試驗驗證了模型的正確性。Stepan和Altintas等[9]等利用銑削動力學(xué)模型的頻域解和離散時域解重新解釋了顫振發(fā)生的過程及SLD的確定，并為加工參數(shù)的設(shè)置提供了參考依據(jù)。Turner和 Altintas等[10]利用 Tlusty提出的顫振穩(wěn)定性理論建立了不同類型可變螺距刀具的SLD，所建立的顫振辨識模型對于小軸向進給加工具有較高的精度。Ahmadi和Altintas等[11]利用頻域分解法辨識加工過程阻尼系數(shù)，并預(yù)測顫振發(fā)生的穩(wěn)定極限。但該方法僅對車削過程進行了試驗驗證，且辨識模型中未考慮銑削過程中振幅對加工過程阻尼系數(shù)的影響。

圖1 穩(wěn)態(tài)極限圖（SLD）Fig.1 Stability lobe diagrams（SLD）

對于顫振在線辨識法，首先需要利用傳感器檢測力、加速度等信號，并通過相應(yīng)辨識算法實現(xiàn)顫振的識別。為了盡可能減少顫振對加工過程的影響，應(yīng)利用最敏感的信號在最短時間內(nèi)完成顫振的辨識。佐治亞理工大學(xué)的Ma和Melkote等[12]通過一階自適應(yīng)濾波算法和控制圖理論處理時域切削力信號進行離線顫振辨識，并利用最小范數(shù)法估計切削主頻率和顫振頻率。Tlusty 教授團隊中的Smith和Delio等對刀具的二維銑削動力學(xué)模型進行數(shù)值仿真，并與理論的穩(wěn)定極限圖作比較，其在切削過程中利用麥克風(fēng)傳感器采集聲音信號辨識顫振[13-15]。Tansel等[16]利用旋轉(zhuǎn)式測力儀測量電機的轉(zhuǎn)矩信號辨識顫振。

在快速辨識出顫振后，則需對其進行有效抑制。康涅狄格大學(xué)的Olgac等[17]早些年利用根軌跡法研究機床顫振及穩(wěn)定性，并利用時滯動力諧振器主動抑制顫振。英國謝菲爾德大學(xué)的Sims[18]利用減振器調(diào)節(jié)剛度和阻尼系數(shù)緩解顫振，使切深增加40%～50%。該方法的不足是對于較小材料去除率的精加工來說，減振器的參數(shù)趨于恒定，因此需要研究自適應(yīng)減振器；而且減振器的結(jié)構(gòu)和安裝位置應(yīng)考慮具體工件形狀，保證加工過程不會受到干擾。德國的Kersting和Biermann等[19-21]分別介紹了基于有限元方法（FEM）、質(zhì)點模型和振子模型的葉片振動仿真方法，并將仿真得到的表面粗糙度與試驗結(jié)果相比較來說明顫振抑制的有效性（見圖 2）。

然而，這些方法都必須增加額外的減振裝置，這不僅改變了現(xiàn)有加工系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，還會導(dǎo)致成本增加。相比之下，更靈活、成本更低的顫振抑制策略通過改變加工參數(shù)的方式實現(xiàn)。Tlusty 教授早些年在弗羅里達(dá)大學(xué)發(fā)表了一篇關(guān)于高速銑削動力學(xué)的論文[22]，主要介紹了銑削過程中影響顫振的兩個主要因素，同時通過變主軸轉(zhuǎn)速方法實現(xiàn)顫振在線抑制。韓國的Kim等[23]通過DSP采集加速度信號，并利用遞歸最小二乘（RMS）算法判斷顫振發(fā)生的時刻。當(dāng)有顫振發(fā)生時，補償信號通過藍(lán)牙無線模塊傳送至數(shù)控機床CNC，更改加工參數(shù)，實現(xiàn)顫振在線抑制。日本的Morita和Yamashita[24]根據(jù)經(jīng)典單自由度顫振理論對其進行辨識，并通過預(yù)設(shè)主軸轉(zhuǎn)速方式達(dá)到避免顫振發(fā)生的目的。

圖2 葉片表面粗糙度仿真與試驗對比Fig.2 Simulation and experiment comparison of blade surface roughness

2 顫振辨識和抑制國內(nèi)研究現(xiàn)狀

我國對于切削振動的研究要晚于歐美等發(fā)達(dá)國家，且大多數(shù)研究只處于試驗階段，沒有達(dá)到指導(dǎo)工業(yè)生產(chǎn)的水平。近10年來，由于國家大力發(fā)展航空航天事業(yè)，許多科研單位都對航空薄壁零部件的加工振動問題開展研究。

南京航空航天大學(xué)的李亮[25]根據(jù)切削動力學(xué)的理論建立了銑削振動的經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，通過不同加工參數(shù)的切削試驗進行模型參數(shù)估計，并驗證了理論模型中切削力與振幅關(guān)系的正確性。汪通悅[26]在論文中首先建立了切削力模型并通過正交試驗對銑削力參數(shù)進行識別，然后分析了薄壁件振動模型及加工穩(wěn)定性，最后利用DSP實現(xiàn)與機床驅(qū)動系統(tǒng)的信息交互，實現(xiàn)變速切削以抑制振動。布光斌[27]針對葉片分析了加工過程中切削力的分布，并用有限元法對葉片進行模態(tài)分析，同時建立了包含主軸轉(zhuǎn)速、切削深度和每齒進給量的三維穩(wěn)態(tài)極限圖。北京航空航天大學(xué)的李忠群[28]建立了銑削加工動力學(xué)模型，對動力學(xué)方程進行數(shù)值求解和仿真，分析了機床不同模態(tài)參數(shù)對顫振穩(wěn)定域的影響，最后以上述模型為基礎(chǔ)分別建立了使用不同刀具切削時對應(yīng)的動力學(xué)模型。山東大學(xué)宋清華[29]建立了高速銑削動力學(xué)模型，考慮了不同刀具齒數(shù)、刀具螺旋角、刀具長徑比及不等齒距銑刀對銑削穩(wěn)定性的影響，利用高速銑削穩(wěn)定性判據(jù)及最優(yōu)控制理論獲得了最優(yōu)切削參數(shù)。上海交通大學(xué)江浩[30]分別建立了正交切削、斜角切削及圓柱螺旋銑刀切削的動力學(xué)模型，分析了加工振動與工件表面形成的關(guān)系，通過仿真和試驗得出的結(jié)論是刀具進給運動和切削振動共同決定工件表面的形成。丁燁[31]針對銑削穩(wěn)定性分析算法計算效率低和通用性差的問題，提出了一種可對銑削過程穩(wěn)定性做時域半解析預(yù)報的全離散法，并以此方法為基礎(chǔ)進一步分析了銑刀結(jié)構(gòu)模態(tài)耦合效應(yīng)和動態(tài)切厚再生效應(yīng)對加工誤差的影響。

從上述已發(fā)表的文獻(xiàn)可以看出，目前的信號處理和顫振抑制過程是在數(shù)控系統(tǒng)以外通過一臺獨立的計算機實現(xiàn)，必須開發(fā)外置控制器與數(shù)控系統(tǒng)的通信接口以完成控制指令的傳遞。但外部控制指令的傳遞在一定程度上會干擾正在數(shù)控系統(tǒng)中運行的其他線程。而對于傳統(tǒng)封閉式的數(shù)控系統(tǒng)，這種顫振抑制方法將無法實現(xiàn)。因此，理想的控制策略應(yīng)該是在數(shù)控系統(tǒng)內(nèi)部嵌入信號處理功能和相應(yīng)控制算法，以實現(xiàn)切削顫振的在線抑制功能。

實現(xiàn)內(nèi)置式顫振抑制需解決以下問題：

（1）數(shù)控系統(tǒng)必須具有開放式的模塊化架構(gòu)，可在模塊中集成信號處理算法和切削參數(shù)調(diào)整功能；

（2）保證顫振抑制功能以獨立線程運行，不干擾系統(tǒng)內(nèi)如插補線程等其他線程的正常運行；

（3）相應(yīng)的顫振辨識和控制算法應(yīng)保證簡單且精度高，以提高系統(tǒng)時效性。

圖3 智能數(shù)控機床架構(gòu)Fig.3 Structure of smart CNC machine tool

顫振實時控制在智能數(shù)控系統(tǒng)中的實現(xiàn)

雖然國內(nèi)外專家對于顫振的辨識和抑制方法已取得相應(yīng)成果。但由于受到數(shù)控系統(tǒng)的限制，大多數(shù)學(xué)者對于顫振的辨識和控制仍然采用離線手段，導(dǎo)致在切削過程中對顫振實施在線監(jiān)測和控制的研究還處于起步階段。哈爾濱工業(yè)大學(xué)數(shù)控技術(shù)研究室在開放式模塊化架構(gòu)數(shù)控系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，開發(fā)了集成傳感器和智能控制功能的智能數(shù)控系統(tǒng)[32]，利用智能加工技術(shù)實現(xiàn)切削顫振的在線抑制。智能數(shù)控機床硬件結(jié)構(gòu)如圖3所示。

在加工過程中，加速度計以較高采樣頻率實時采集加速度信號，信號經(jīng)過監(jiān)測計算機中顫振辨識模型的處理后，可實時輸出代表不同切削狀態(tài)的編碼信號（數(shù)字信號）。顫振的抑制功能則由智能數(shù)控系統(tǒng)處理切削力信號實現(xiàn)。事先建立切削力與切削參數(shù)間的模型，并在數(shù)控系統(tǒng)中創(chuàng)建新的定時器線程以完成相應(yīng)智能控制算法的開發(fā)。該線程在循環(huán)運行過程中一旦檢測到代表顫振發(fā)生的狀態(tài)編碼信號，數(shù)控系統(tǒng)則開啟智能控制模式，并調(diào)用相應(yīng)的智能控制算法，根據(jù)采集的力信號實時調(diào)整切削參數(shù)，實現(xiàn)切削顫振的在線抑制（功能實現(xiàn)流程件見圖4）[33]。顫振在線抑制功能在系統(tǒng)中的具體實施過程如下：通過數(shù)據(jù)采集定時器提供的時鐘周期，系統(tǒng)可實時采集切削過程中的銑削力，并在采集完有限長度數(shù)據(jù)后同步分析這些采樣數(shù)據(jù)的頻域特性，以判斷切削過程是否發(fā)生顫振。若發(fā)生顫振，則根據(jù)顫振抑制算法及顫振頻率在線計算出新的主軸轉(zhuǎn)速，并放至系統(tǒng)的共享內(nèi)存中；插補定時器將任務(wù)生成模塊譯碼后的運動段儲存在雙端隊列中，定時彈出位置控制執(zhí)行命令。此過程中當(dāng)有限狀態(tài)機的狀態(tài)為工進時，軸組模塊中的“軸結(jié)構(gòu)體”就會更新最新的軸信息（例如系統(tǒng)發(fā)生顫振時，可以從共享內(nèi)存中取出更新的主軸轉(zhuǎn)速，并對運動段中主軸轉(zhuǎn)速變量進行重新賦值），然后觸發(fā)軸運動模塊中的實時函數(shù)實現(xiàn)周期數(shù)據(jù)的實時交換，使驅(qū)動器輸出的命令得以更新，實現(xiàn)同步改變主軸轉(zhuǎn)速抑制顫振[34]。

圖4 智能數(shù)控系統(tǒng)運行流程Fig.4 Running process of smart CNC system

結(jié)束語

目前大多數(shù)智能數(shù)控系統(tǒng)的顫振監(jiān)測部分仍然使用外置計算機實現(xiàn)信號的高速采樣與處理。而未來的研究趨勢是在開放式模塊化架構(gòu)數(shù)控系統(tǒng)內(nèi)部以同樣高的采樣頻率開發(fā)顫振的監(jiān)測功能，同時保證系統(tǒng)中不同功能線程間信息的實時交互，使數(shù)控系統(tǒng)的智能化程度得到進一步提高。顫振控制研究涉及到切削加工、控制理論、計算機技術(shù)等多個學(xué)科，相關(guān)學(xué)科在各自領(lǐng)域的進展都可能為顫振控制的研究提供新的思路。隨著機械制造向著精密和高效方向發(fā)展，對制造過程的監(jiān)控變得越來越重要，對顫振控制的要求越來越高，更多的力量會投入到這方面的研究中來，這項研究的進展速度也會進一步加快。

在中國制造2025戰(zhàn)略中，我國已提出要大力發(fā)展智能數(shù)控機床及智能數(shù)控系統(tǒng)，并且自主核心技術(shù)應(yīng)占有一定比例。而開放式模塊化架構(gòu)數(shù)控系統(tǒng)是智能數(shù)控系統(tǒng)的基礎(chǔ)，目前該系統(tǒng)已實現(xiàn)集成指定傳感器和相關(guān)智能控制算法以監(jiān)測和控制切削狀態(tài)。未來應(yīng)該研究在機床關(guān)鍵零部件位置布置更多具有不同功能的傳感器，通過多傳感器信息融合技術(shù)結(jié)合智能控制算法實現(xiàn)機床運行狀態(tài)和加工狀態(tài)的綜合智能監(jiān)控，提高切削顫振的控制的實時性、準(zhǔn)確性和有效性。

[1]裴葆青, 陳五一, 吳淑琴.基于運動控制器的開放式數(shù)控系統(tǒng)研究應(yīng)用[J].組合機床與自動化加工技術(shù), 2003(2)：91-93.

PEI Baoqing, CHEN Wuyi, WU Shuqin.Study on open NC system based on motion controller[J].Modular Machine Tool & Automatic Manufacturing Technique, 2003(2)：91-93.

[2]周祖德, 龍毅宏, 劉泉.嵌入式網(wǎng)絡(luò)數(shù)控技術(shù)與系統(tǒng)[J].機械工程學(xué)報, 2007(5)：1-7.

ZHOU Zude, LONG Yihong, LIU Quan.Embedded-based network numerical control technology and system[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2007(5)：1-7.

[3]韓振宇, 李茂月, 富宏亞, 等.開放式智能數(shù)控機床的研究進展[J].航空制造技術(shù)，2010(10)：40-44.

HAN Zhenyu, LI Maoyue, FU Hongya, et al.Research progress of open type intelligent NC machine tool[J].Aeronautical Manufacturing Technology, 2010(10)：40-44.

[4]TLUSTY J.Analysis of the state of research in cutting dynamics[J].CIRP Annalsmanufacturing Technology, 1978, 27(2)：403-412.

[5]ALTINTAS Y, BUDAK E.Analytical prediction of stability lobes in milling[J].CIRP Annals-manufacturing Technology, 1995, 44(1)：357-362.

[6]BUDAK E.Improving productivity and part quality in milling of titanium based impellers by chatter suppression and force control[J].CIRP Annals-manufacturing Technology, 2000,49(1):31-36.

[7]ENGIN S, ALTINTAS Y.Mechanics and dynamics of general milling cutters.Part I: helical end mills[J].International Journal of Machine Tools and Manufacture, 2001,41(15):2195-2212.

[8]ALTINTAS Y, ENGIN S.Generalized modeling of mechanics and dynamics of milling cutters[J].CIRP Annals-manufacturing Technology, 2001, 50(1)：25-30.

[9]ALTINTAS Y, STEPAN G, MERDOL D, et al.Chatter stability of milling in frequency and discrete time domain[J].CIRP Journal of Manufacturing Science and Technology, 2008, 1(1)：35-44.

[10]TURNER S, MERDOL D, ALTINTAS Y, et al.Modelling of the stability of variable helix end mills[J].International Journal of Machine Tools and Manufacture, 2007, 47(9)：1410-1416.

[11]AHMADI K, ALTINTAS Y.Identification of machining process damping using output-only modal analysis[J].Journal of Manufacturing Science and Engineering, 2014,136(5)：1-13.

[12]MA L, MELKOTE S N, CASTLE J B.A model-based computationally efficient method for online detection of chatter in milling[J].Journal of Manufacturing Science and Engineer ing, 2013, 135(3)：1-11.

[13]DELIO T, TLUSTY J, SMITH S.Use of audio signals for chatter detection and control[J].Journal of Manufacturing Science and Engineering, 1992, 114(2)：146-157.

[14]SMITH S, TLUSTY J.Stabilizing chatter by automatic spindle speed regulation[J].CIRP Annals-manufacturing Technology, 1992,41(1)：433-436.

[15]SMITH S, TLUSTY J.Efficient simulation programs for chatter in milling[J].CIRP Annals-manufacturing Technology, 1993,42(1)：463-466.

[16]TANSEL I N, LI M, DEMETGUL M,et al.Detecting chatter and estimating wear from the torque of end milling signals by using index based reasoner (IBR)[J].International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2010, 58(1-4)：109-118.

[17]OLGAC N, HOSEK M.A new perspective and analysis for regenerative machine tool chatter[J].International Journal of Machine Tools and Manufacture, 1998, 38(7)：783-798.

[18]SIMS N D.Vibration absorbers for chatter suppression: a new analytical tuning methodology[J].Journal of Sound and Vibration,2007, 301(3-5)：592-607.

[19]KERSTING P, BIERMANN D.Modeling techniques for the prediction of workpiece deflections in nc milling[C]//Proceedings of 1st CIRP Global Web Conference:Interdisciplinary Research in Production Engineering.Procedia CIRP, 2012：83-86.

[20]KERSTING P, BIERMANN D.Modeling techniques for simulating workpiece deflections in NC milling[J].CIRP Journal of Manufacturing Science and Technology, 2014, 7(1)：48-54.

[21]BIERMANN D, KERSTING P,SURMANN T.A general approach to simulating workpiece vibrations during five-axis milling of turbine blades[J].CIRP Annals-manufacturing Technology, 2010, 59(1)：125-128.

[22]TLUSTY J.Dynamics of high-speed milling[J].Journal of Engineering for Industry,1986, 108：59-67.

[23]KIM D H, SONG J Y, CHA S K, et al.Real-time compensation of chatter vibration in machine tools[J].International Journal of Intelligent Systems and Applications,2013,5(6):34-40.

[24]MORITA H, YAMASHITA T.Tracing and visualizing variation of chatter for in-process identification of preferred spindle speeds[C]//Proceedings of 3rd CIRP Conference on Process Machine In-teractions.Procedia CIRP, 2012：11-16.

[25]李亮.薄壁零件的加工振動分析與加工工藝研究[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2005.

LI Liang.Research on cutting vibration and machining technology in milling thin-walled components[D].Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2005.

[26]汪通悅.薄壁零件銑削穩(wěn)定性數(shù)值仿真及實驗研究[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2010.

WANG Tongyue.Simulation and experimental study on the stability in milling of thin-walled components[D].Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2010.

[27]布光斌.鋁合金整體葉輪數(shù)控銑削加工增效關(guān)鍵技術(shù)研究[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2010.

BU Guangbin.Research on key technology to increase NC milling efficiency of Al-alloy impeller[D].Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2010.

[28]李忠群.復(fù)雜切削條件高速銑削加工動力學(xué)建模、仿真與切削參數(shù)優(yōu)化研究[D].北京：北京航空航天大學(xué)，2008.

LI Zhongqun.Dynamic modeling, simulation and optimization of high speed milling under complicated cutting conditions[D].Beijing:Beihang University, 2008.

[29]宋清華.高速銑削穩(wěn)定性及加工精度研究[D].濟南：山東大學(xué)，2009.

SONG Qinghua.High-speed milling stability and machining accuracy[D].Jinan:Shandong University, 2009.

[30]江浩.銑削加工振動主動控制[D].上海：上海交通大學(xué)，2009.

JIANG Hao.Active vibration control in milling[D].Shanghai: Shanghai Jiao Tong University, 2009.

[31]丁燁.銑削動力學(xué)-穩(wěn)定性分析方法與應(yīng)用[D].上海：上海交通大學(xué)，2011.

DING Ye.Milling dynamics-stability analysis methods and applications[D].Shanghai:Shanghai Jiao Tong University, 2011.

[32]李茂月, 富宏亞, 韓振宇.開放式智能控制器的設(shè)計與加工實驗[J].計算機集成制造系統(tǒng), 2011, 17(7)：1141-1147.

LI Maoyue, FU Hongya, HAN Zhenyu.Design and machining for open intelligent controller[J].Computer Integrated Manufacturing Systems, 2011, 17(7)：1141-1147.

[33]韓振宇, 金鴻宇, 富宏亞.基于ESPRIT頻譜估計和隱馬爾可夫模型的銑削顫振辨識系統(tǒng)建模[J/OL].計算機集成制造系統(tǒng).(2015-08-18)[2016-12-20].http://www.cnki.net/kcms/detail/11.3619.TP.20150818.151 3.018.html.

HAN Zhenyu, JIN Hongyu, FU Hongya.Modeling of chatter recognition system in CNC milling based on ESPRIT and hidden Markov model[J].Computer Integrated Manufacturing Systems.(2015-08-18)[2016-12-20].http://www.cnki.net/kcms/detail/11.3619.TP.20150818.151 3.018.html.

[34]李茂月, 韓振宇, 富宏亞, 等.基于開放式控制器的銑削顫振在線抑制.機械工程學(xué)報 , 2012, 48(17)：172-182.

LI Maoyue, HAN Zhenyu, FU Hongya, et al.Online milling chatter suppression based on open architecture controller[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2012, 48(17)：172-182.