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        速率穩(wěn)定平臺(tái)隔離度的研究與應(yīng)用

        2016-05-30 03:23:33
        航空制造技術(shù) 2016年7期
        關(guān)鍵詞:隔離度開(kāi)環(huán)角速度

        (中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院,洛陽(yáng) 471009)

        近年來(lái),穩(wěn)定平臺(tái)技術(shù)被廣泛應(yīng)用于軍事領(lǐng)域,如飛機(jī)、導(dǎo)彈、艦船等,其主要功能為隔離載體擾動(dòng),保持穩(wěn)定平臺(tái)相對(duì)慣性空間穩(wěn)定。

        隔離度是反映穩(wěn)定平臺(tái)對(duì)載體擾動(dòng)的隔離能力,是穩(wěn)定平臺(tái)的重要性能指標(biāo)。隔離度定義為在載體擾動(dòng)作用下,穩(wěn)定平臺(tái)響應(yīng)角速度有效值與載體運(yùn)動(dòng)角速度有效值之比。隔離度大小直接影響穩(wěn)定平臺(tái)慣性空間穩(wěn)定性,因此,建立準(zhǔn)確的隔離度模型對(duì)提高穩(wěn)定平臺(tái)穩(wěn)定性有實(shí)際的意義。

        1 模型推導(dǎo)與建立

        1.1 電機(jī)及負(fù)載模型

        鑒于直流力矩電機(jī)低轉(zhuǎn)速、大力矩且可直接與負(fù)載耦合等優(yōu)點(diǎn),采用直流力矩電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)。直流力矩電機(jī)工作原理與普通直流伺服電動(dòng)機(jī)一樣,電機(jī)及負(fù)載模型如圖1所示。

        圖1 電機(jī)及負(fù)載模型Fig.1 Motor and load model

        式中,R、L、Ke、Km、ue、φ和ω分別為直流力矩電機(jī)電阻、電感、反電勢(shì)系數(shù)、力矩系數(shù)、輸入電壓、絕對(duì)角速度和相對(duì)角速度,J為電機(jī)及負(fù)載等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,Mf為摩擦力矩,ψ為載體擾動(dòng)角速度。

        1.2 傳感器及處理電路模型

        速率穩(wěn)定平臺(tái)采用速率陀螺作為角速度測(cè)量元件,與處理電路等效為一階慣性環(huán)節(jié):

        式中,Kg為放大倍數(shù),τ為時(shí)間常數(shù)。

        1.3 功率放大模型

        采用PWM驅(qū)動(dòng)直流力矩電機(jī),其模型簡(jiǎn)化為純比例環(huán)節(jié)Kpwm。

        1.4 摩擦力矩模型

        摩擦力矩是影響穩(wěn)定平臺(tái)隔離度重要因素,因此建立準(zhǔn)確的摩擦力矩模型是建立穩(wěn)定平臺(tái)隔離度模型和系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。

        目前工程中常采用摩擦力矩模型(包括庫(kù)侖摩擦模型、庫(kù)侖+粘滯摩擦模型、靜摩擦+庫(kù)侖+粘滯摩擦模型和Stribeck摩擦模型)。

        鑒于低速下摩擦力矩的變化直接影響到穩(wěn)定平臺(tái)隔離度的大小,Stribeck摩擦模型能準(zhǔn)確描述低速下摩擦力矩變化情況,本文采用Stribeck摩擦模型,其數(shù)學(xué)模型為:

        式中,Ms、Mc、ω、ωs和Kω分別為靜摩擦力矩、庫(kù)侖摩擦力矩、相對(duì)角速度、臨界Stribeck平臺(tái)角速度和粘滯摩擦系數(shù)。

        測(cè)試穩(wěn)定平臺(tái)不同轉(zhuǎn)速下摩擦力矩大小,采用模式識(shí)別的方法估算得到Stribeck摩擦模型為:

        1.5 載體擾動(dòng)模型

        載體擾動(dòng)模型一般用正弦運(yùn)動(dòng)來(lái)模擬,其數(shù)學(xué)模型為ψ=Asin(ωt)。在隔離度模型建立和仿真中,用載體擾動(dòng)角速度ψ來(lái)實(shí)現(xiàn)。

        1.6 穩(wěn)定平臺(tái)隔離度模型

        根據(jù)以上推導(dǎo)模型,建立基于慣性坐標(biāo)系的速率穩(wěn)定平臺(tái)隔離度模型,如圖2所示。

        圖2 平臺(tái)隔離度模型Fig.2 Model of platform disturbance rejection

        2 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

        穩(wěn)定平臺(tái)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求包括穩(wěn)態(tài)精度高、響應(yīng)速度快,穩(wěn)定裕度大和隔離效果好等。鑒于頻率分析法物理意義明確、簡(jiǎn)便、同時(shí)兼顧動(dòng)態(tài)響應(yīng)和噪聲抑制等優(yōu)點(diǎn),本文采用連續(xù)系統(tǒng)頻域分析法進(jìn)行穩(wěn)定平臺(tái)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

        根據(jù)以上推導(dǎo)模型,穩(wěn)定平臺(tái)控制系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為為 了 滿(mǎn)足穩(wěn)定平臺(tái)穩(wěn)態(tài)精度高的要求,同時(shí)保證控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能和抑制高頻噪聲等,校正后控制系統(tǒng)開(kāi)環(huán)幅頻特性曲線采用“1-2-1-2”型,其控制器設(shè)計(jì)為以下簡(jiǎn)稱(chēng)控制器 1)。為了進(jìn)一步提高穩(wěn)定平臺(tái)控制系統(tǒng)低頻開(kāi)環(huán)增益,同時(shí)不改變控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能等,結(jié)合串聯(lián)滯后校正的特點(diǎn),在控制器1基礎(chǔ)上在低頻段增加滯后校正,其控制器設(shè)計(jì)為以下簡(jiǎn)稱(chēng)控制器 2)。

        基于控制器1和控制器2設(shè)計(jì)的穩(wěn)定平臺(tái)控制系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性曲線如圖3所示。

        圖3 伯德圖Fig.3 Bode diagram

        由圖3得到:基于控制器1設(shè)計(jì)的穩(wěn)定平臺(tái)控制系統(tǒng)相角裕度為57°(在58Hz處),幅值裕度為11dB(在194Hz處),在2Hz處開(kāi)環(huán)增益為37.5dB,在3Hz處開(kāi)環(huán)增益為33.3dB;而基于控制器2設(shè)計(jì)的穩(wěn)定平臺(tái)控制系統(tǒng)相角裕度為54°(在55Hz處),幅值裕度為11dB(在191Hz處),在2Hz處開(kāi)環(huán)增益為45.1dB,在3Hz處開(kāi)環(huán)增益為38.5dB。控制器2相對(duì)于控制器1來(lái)說(shuō),在相角裕度和幅值裕度基本不變且滿(mǎn)足穩(wěn)定平臺(tái)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求情況下,大幅度地提高穩(wěn)定平臺(tái)控制系統(tǒng)低頻開(kāi)環(huán)增益。

        3 仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證

        3.1 隔離度仿真

        圖4 隔離度仿真模型Fig.4 Simulation of platform disturbance rejection

        為了驗(yàn)證控制器設(shè)計(jì)效果,進(jìn)行隔離度仿真。首先在Matlab/Simulink中建立隔離度仿真模型,如圖4所示。在隔離度仿真中,摩擦力矩模型通過(guò)調(diào)用Matlab/Simulink中的Embedded MATLAB Function模塊,編寫(xiě)程序?qū)崿F(xiàn)的;載體擾動(dòng)用載體運(yùn)動(dòng)角速度施加,通過(guò)對(duì)載體擾動(dòng)求導(dǎo)計(jì)算得到載體運(yùn)動(dòng)角速度;調(diào)用Matlab/Simulink中的RMS模塊計(jì)算穩(wěn)定平臺(tái)隔離度。

        利用Matlab/Simulink中的RMS模塊計(jì)算穩(wěn)定平臺(tái)在控制器1和控制器2作用下的隔離度分別為2.51%和1.72%。從計(jì)算結(jié)果看,控制器2相對(duì)于控制器1來(lái)說(shuō),提高穩(wěn)定平臺(tái)隔離度達(dá)到30%以上。

        3.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

        為了更好地驗(yàn)證控制器設(shè)計(jì)效果,進(jìn)行穩(wěn)定平臺(tái)隔離度測(cè)試試驗(yàn)。用搖擺臺(tái)模擬載體正弦擾動(dòng),測(cè)試穩(wěn)定平臺(tái)在控制器1和控制器2作用下的隔離度分別為2.72%和1.96%。由試驗(yàn)數(shù)據(jù)得:控制器2相對(duì)于控制器1來(lái)說(shuō),提高穩(wěn)定平臺(tái)隔離度達(dá)到28%,雖然比仿真結(jié)果略小,但是考慮穩(wěn)定平臺(tái)其他干擾力矩的影響,與實(shí)際相符[1-11]。

        4 結(jié) 論

        本文推導(dǎo)了速率穩(wěn)定平臺(tái)隔離度模型,闡述了摩擦力矩模型在隔離度仿真中應(yīng)用,改進(jìn)控制器設(shè)計(jì),提高穩(wěn)定平臺(tái)隔離度,并進(jìn)行隔離度仿真和產(chǎn)品實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,給出一個(gè)提高穩(wěn)定平臺(tái)隔離度方法,可為實(shí)際速率穩(wěn)定平臺(tái)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供借鑒。

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