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        速率穩(wěn)定平臺隔離度的研究與應(yīng)用

        2016-05-30 03:23:33
        航空制造技術(shù) 2016年7期
        關(guān)鍵詞:隔離度開環(huán)角速度

        (中國空空導(dǎo)彈研究院,洛陽 471009)

        近年來,穩(wěn)定平臺技術(shù)被廣泛應(yīng)用于軍事領(lǐng)域,如飛機、導(dǎo)彈、艦船等,其主要功能為隔離載體擾動,保持穩(wěn)定平臺相對慣性空間穩(wěn)定。

        隔離度是反映穩(wěn)定平臺對載體擾動的隔離能力,是穩(wěn)定平臺的重要性能指標(biāo)。隔離度定義為在載體擾動作用下,穩(wěn)定平臺響應(yīng)角速度有效值與載體運動角速度有效值之比。隔離度大小直接影響穩(wěn)定平臺慣性空間穩(wěn)定性,因此,建立準(zhǔn)確的隔離度模型對提高穩(wěn)定平臺穩(wěn)定性有實際的意義。

        1 模型推導(dǎo)與建立

        1.1 電機及負(fù)載模型

        鑒于直流力矩電機低轉(zhuǎn)速、大力矩且可直接與負(fù)載耦合等優(yōu)點,采用直流力矩電機直接驅(qū)動平臺運動。直流力矩電機工作原理與普通直流伺服電動機一樣,電機及負(fù)載模型如圖1所示。

        圖1 電機及負(fù)載模型Fig.1 Motor and load model

        式中,R、L、Ke、Km、ue、φ和ω分別為直流力矩電機電阻、電感、反電勢系數(shù)、力矩系數(shù)、輸入電壓、絕對角速度和相對角速度,J為電機及負(fù)載等效轉(zhuǎn)動慣量,Mf為摩擦力矩,ψ為載體擾動角速度。

        1.2 傳感器及處理電路模型

        速率穩(wěn)定平臺采用速率陀螺作為角速度測量元件,與處理電路等效為一階慣性環(huán)節(jié):

        式中,Kg為放大倍數(shù),τ為時間常數(shù)。

        1.3 功率放大模型

        采用PWM驅(qū)動直流力矩電機,其模型簡化為純比例環(huán)節(jié)Kpwm。

        1.4 摩擦力矩模型

        摩擦力矩是影響穩(wěn)定平臺隔離度重要因素,因此建立準(zhǔn)確的摩擦力矩模型是建立穩(wěn)定平臺隔離度模型和系統(tǒng)設(shè)計的關(guān)鍵。

        目前工程中常采用摩擦力矩模型(包括庫侖摩擦模型、庫侖+粘滯摩擦模型、靜摩擦+庫侖+粘滯摩擦模型和Stribeck摩擦模型)。

        鑒于低速下摩擦力矩的變化直接影響到穩(wěn)定平臺隔離度的大小,Stribeck摩擦模型能準(zhǔn)確描述低速下摩擦力矩變化情況,本文采用Stribeck摩擦模型,其數(shù)學(xué)模型為:

        式中,Ms、Mc、ω、ωs和Kω分別為靜摩擦力矩、庫侖摩擦力矩、相對角速度、臨界Stribeck平臺角速度和粘滯摩擦系數(shù)。

        測試穩(wěn)定平臺不同轉(zhuǎn)速下摩擦力矩大小,采用模式識別的方法估算得到Stribeck摩擦模型為:

        1.5 載體擾動模型

        載體擾動模型一般用正弦運動來模擬,其數(shù)學(xué)模型為ψ=Asin(ωt)。在隔離度模型建立和仿真中,用載體擾動角速度ψ來實現(xiàn)。

        1.6 穩(wěn)定平臺隔離度模型

        根據(jù)以上推導(dǎo)模型,建立基于慣性坐標(biāo)系的速率穩(wěn)定平臺隔離度模型,如圖2所示。

        圖2 平臺隔離度模型Fig.2 Model of platform disturbance rejection

        2 控制系統(tǒng)設(shè)計

        穩(wěn)定平臺控制系統(tǒng)設(shè)計要求包括穩(wěn)態(tài)精度高、響應(yīng)速度快,穩(wěn)定裕度大和隔離效果好等。鑒于頻率分析法物理意義明確、簡便、同時兼顧動態(tài)響應(yīng)和噪聲抑制等優(yōu)點,本文采用連續(xù)系統(tǒng)頻域分析法進(jìn)行穩(wěn)定平臺控制系統(tǒng)設(shè)計。

        根據(jù)以上推導(dǎo)模型,穩(wěn)定平臺控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為為 了 滿足穩(wěn)定平臺穩(wěn)態(tài)精度高的要求,同時保證控制系統(tǒng)動態(tài)性能和抑制高頻噪聲等,校正后控制系統(tǒng)開環(huán)幅頻特性曲線采用“1-2-1-2”型,其控制器設(shè)計為以下簡稱控制器 1)。為了進(jìn)一步提高穩(wěn)定平臺控制系統(tǒng)低頻開環(huán)增益,同時不改變控制系統(tǒng)動態(tài)性能等,結(jié)合串聯(lián)滯后校正的特點,在控制器1基礎(chǔ)上在低頻段增加滯后校正,其控制器設(shè)計為以下簡稱控制器 2)。

        基于控制器1和控制器2設(shè)計的穩(wěn)定平臺控制系統(tǒng)開環(huán)頻率特性曲線如圖3所示。

        圖3 伯德圖Fig.3 Bode diagram

        由圖3得到:基于控制器1設(shè)計的穩(wěn)定平臺控制系統(tǒng)相角裕度為57°(在58Hz處),幅值裕度為11dB(在194Hz處),在2Hz處開環(huán)增益為37.5dB,在3Hz處開環(huán)增益為33.3dB;而基于控制器2設(shè)計的穩(wěn)定平臺控制系統(tǒng)相角裕度為54°(在55Hz處),幅值裕度為11dB(在191Hz處),在2Hz處開環(huán)增益為45.1dB,在3Hz處開環(huán)增益為38.5dB??刂破?相對于控制器1來說,在相角裕度和幅值裕度基本不變且滿足穩(wěn)定平臺控制系統(tǒng)設(shè)計要求情況下,大幅度地提高穩(wěn)定平臺控制系統(tǒng)低頻開環(huán)增益。

        3 仿真與試驗驗證

        3.1 隔離度仿真

        圖4 隔離度仿真模型Fig.4 Simulation of platform disturbance rejection

        為了驗證控制器設(shè)計效果,進(jìn)行隔離度仿真。首先在Matlab/Simulink中建立隔離度仿真模型,如圖4所示。在隔離度仿真中,摩擦力矩模型通過調(diào)用Matlab/Simulink中的Embedded MATLAB Function模塊,編寫程序?qū)崿F(xiàn)的;載體擾動用載體運動角速度施加,通過對載體擾動求導(dǎo)計算得到載體運動角速度;調(diào)用Matlab/Simulink中的RMS模塊計算穩(wěn)定平臺隔離度。

        利用Matlab/Simulink中的RMS模塊計算穩(wěn)定平臺在控制器1和控制器2作用下的隔離度分別為2.51%和1.72%。從計算結(jié)果看,控制器2相對于控制器1來說,提高穩(wěn)定平臺隔離度達(dá)到30%以上。

        3.2 試驗驗證

        為了更好地驗證控制器設(shè)計效果,進(jìn)行穩(wěn)定平臺隔離度測試試驗。用搖擺臺模擬載體正弦擾動,測試穩(wěn)定平臺在控制器1和控制器2作用下的隔離度分別為2.72%和1.96%。由試驗數(shù)據(jù)得:控制器2相對于控制器1來說,提高穩(wěn)定平臺隔離度達(dá)到28%,雖然比仿真結(jié)果略小,但是考慮穩(wěn)定平臺其他干擾力矩的影響,與實際相符[1-11]。

        4 結(jié) 論

        本文推導(dǎo)了速率穩(wěn)定平臺隔離度模型,闡述了摩擦力矩模型在隔離度仿真中應(yīng)用,改進(jìn)控制器設(shè)計,提高穩(wěn)定平臺隔離度,并進(jìn)行隔離度仿真和產(chǎn)品實驗驗證,給出一個提高穩(wěn)定平臺隔離度方法,可為實際速率穩(wěn)定平臺控制系統(tǒng)設(shè)計提供借鑒。

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