（西北工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院，西安 710072）

由于工藝過程簡單、連接強(qiáng)度穩(wěn)定可靠、檢查和排除故障容易，鉚接在飛機(jī)裝配中得到了廣泛應(yīng)用[1]。在鉚接力作用下，不僅鉚釘鐓粗變形，被連接件也因釘桿膨脹和鐓頭擠壓產(chǎn)生不同程度的變形，同時(shí)，被連接件多為薄壁鈑金零件，剛度小、易變形，大量的鉚釘連接使薄壁件產(chǎn)生更加復(fù)雜的裝配變形和殘余應(yīng)力，增加了連接結(jié)構(gòu)的脆性，降低了飛機(jī)的疲勞壽命。因此，分析和研究鉚接結(jié)構(gòu)的變形對(duì)飛機(jī)的精準(zhǔn)裝配和使用壽命有著重要影響。影響鉚接質(zhì)量的參數(shù)很多，如鉚接力、鉚釘長度、鉚釘直徑、孔徑公差和鉚釘類型等[2]。其中鉚接力的作用至關(guān)重要，不僅影響鉚釘成形形狀和質(zhì)量，而且影響孔周殘余應(yīng)力應(yīng)變的分布。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者在鉚接方面進(jìn)行了大量研究，Muller[3]利用試驗(yàn)和理論研究了鉚接力對(duì)疲勞性能的影響，結(jié)果表明增大鉚接力能夠提高連接疲勞性能；Aman等[4]研究了鉚接順序、鉚釘間距和被連接件之間的間隙對(duì)鉚接質(zhì)量的影響，得出工藝參數(shù)的優(yōu)化組合能夠減小鉚釘和被連接件的殘余應(yīng)力以及被連接件之間的鉚后間隙；Blanchot等[5]利用有限元模擬得出15°扇形切片模型、二維軸對(duì)稱模型和三維對(duì)稱模型在鉚接過程中的應(yīng)力應(yīng)變場分布分布一致；Rijck等[6]研究認(rèn)為鐓頭尺寸可作為飛機(jī)疲勞壽命的重要標(biāo)志，其改變了被連接件受力時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變場；Calvin等[7]研究了鉚接結(jié)構(gòu)中殘余應(yīng)力的形成，認(rèn)為鐓頭的擠壓增加了板料中的殘余應(yīng)力，并比較了普通鉚釘和沉頭鉚釘擴(kuò)張；Zhang等[8]將鉚接過程中鉚釘?shù)淖冃畏譃閺椥?、塑性和回?個(gè)階段，建立了力學(xué)模型并利用有限元進(jìn)行了驗(yàn)證，但沒考慮被連接件的變形；劉平等[9]利用主應(yīng)力法將鉚接過程簡化為平面應(yīng)變鐓粗變形，建立平衡方程并計(jì)算鉚接所需的鐓粗力，但沒涉及到鉚接力對(duì)鉚接變形的影響；王宇波等[10]分析了自動(dòng)鉆鉚和手工鉚接對(duì)連接件疲勞壽命的影響，比較不同工藝參數(shù)組合下的連接件壽命；張岐良等[11]對(duì)鈦合金鉚釘成形時(shí)鐓頭內(nèi)溫度場變化對(duì)絕熱剪切帶形成的影響進(jìn)行數(shù)值模擬，研究表明變形時(shí)的高溫區(qū)域與絕熱剪切帶重合。

綜上，目前開展的研究大多集中于鉚接參數(shù)對(duì)殘余應(yīng)力場分布及疲勞壽命的影響，而對(duì)鉚接變形的影響研究較少。本文借助有限元軟件分析鉚接過程，研究不同鉚接力作用下鉚釘和被連接件的變形，以及被連接件接合面處的應(yīng)力應(yīng)變分布。

1 有限元模型

1.1 模型描述

鉚接過程屬于復(fù)雜的非線性過程（幾何非線性、材料非線性、邊界非線性），很難得到精確解。有限元技術(shù)的發(fā)展為解決鉚接成形問題提供了有效途徑，其正確性也得到了廣泛驗(yàn)證。

如圖1所示，鉚模為平鉚模，被連接件為厚度t1=t2=2.0mm的2024-T3板料，長度取L=20mm＞6R(D/2)，可忽略孔邊距效應(yīng)；釘孔直徑D=4.1mm；鉚釘為直徑d=4.0mm、高度h=9.0mm的 90°標(biāo)準(zhǔn)沉頭鉚釘，材料為2117-T4。由于鉚接結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，以及減少運(yùn)算時(shí)間，分析過程中采用軸對(duì)稱模型。

（1）材料模型。非線性材料2024-T3（被連接件）和2117-T4（鉚釘）沒有明顯的塑性屈服，本構(gòu)關(guān)系采用冪指數(shù)硬化模型（σtrue=K（εntrue））描述，材料性能參數(shù)見表1[1]，應(yīng)力應(yīng)變曲線見圖2。

圖1 鉚接模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of riveting model

圖2 材料應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.2 Stress-strain curves of material

（2）網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格采用CAX4R單元，實(shí)行畸變控制及增強(qiáng)型的沙漏控制；在變形較大的區(qū)域加密網(wǎng)格，如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格劃分、邊界條件和接觸設(shè)置Fig.3 Mesh generation, boundary conditions and contact settings

釘桿部分變形量大，網(wǎng)格尺寸小，釘頭部分則較大；靠近釘孔的被連接件在鉚接過程中受到擠壓，產(chǎn)生塑性或彈性變形，采用較細(xì)的網(wǎng)格，較遠(yuǎn)的部分采用較粗的網(wǎng)格；鉚模設(shè)置成剛體，鉚接過程中幾乎不變形，采用較粗的網(wǎng)格。

（3）邊界條件。邊界條件設(shè)置見圖3，約束鉚釘中軸沿X向移動(dòng)，Y向和Z向的轉(zhuǎn)動(dòng)，約束鉚釘沉頭端沿Y向的移動(dòng)；約束被連接件上端面沿Y向的移動(dòng)和右端面沿X向移動(dòng)及Z向轉(zhuǎn)動(dòng)；約束鉚模沿Y向移動(dòng)之外的約束，用于加載Y向的鉚接力。

表1 2024-T3和2117-T4材料性能參數(shù)

（4）接觸設(shè)置。根據(jù)主從關(guān)系設(shè)置被連接件之間、被連接件與鉚釘、鉚模與鉚釘?shù)哪Σ?，摩擦系?shù)設(shè)置為0.2[2]。

1.2 模型驗(yàn)證

鐓頭尺寸被視為衡量鉚接質(zhì)量的最重要因素[6]，故采用鐓頭尺寸與鉚接力之間的關(guān)系來驗(yàn)證1.1節(jié)中有限元模型。為建立鉚接力與鐓頭尺寸之間的關(guān)系，假設(shè)：（1）鉚釘與釘孔間隙為零，即沒有材料通過塑性流動(dòng)進(jìn)入釘孔；（2）鐓頭形狀為標(biāo)準(zhǔn)圓柱狀，即釘孔外面的材料形成鉚釘?shù)溺咁^，鉚接過程可簡化如圖4所示。

圖4 鉚接前后鐓頭尺寸變化Fig.4 Change of formed head dimension before and after riveting

忽略進(jìn)入孔內(nèi)的體積，V/V0=1，由式（1）和（2）得：

鉚接過程中y向擠壓應(yīng)力：

根據(jù)變形前后體積不變假設(shè)：

鉚釘沿著Y向屈服，由冪指數(shù)硬化材料模型可得：

由方程（3）、（4）、（6）、（7）可得：

由圖5、6可看出，理論模型與有限元模型吻合較好，隨鉚接力的增大，鐓頭直徑和鐓頭高度分別接近于線性地增大和減小，與Muller等[3]得出的結(jié)論一致。從數(shù)值上看，當(dāng)鉚接力增大或減小時(shí)，兩者誤差變大，其中鉚接力為8kN時(shí)，鐓頭直徑和高度誤差達(dá)到最大，分別為6.8%和8.7%，但處于可接受范圍，因此1.1節(jié)中有限元模型可用于下一步分析研究。

2 數(shù)值模擬與結(jié)果討論

2.1 鉚釘變形分析

鉚釘在鉚模擠壓和被連接件約束作用下鐓粗變形，形成鐓頭，可根據(jù)鉚釘變形時(shí)所受邊界條件以及材料的彈塑性流動(dòng)，將鉚釘變形劃分為6個(gè)階段（圖7）[12]。

圖5 鉚接力與鐓頭直徑關(guān)系Fig.5 Relation between riveting force and formed head diameter

圖6 鉚接力與鐓頭高度關(guān)系Fig.6 Relationship between riveting force and formed head height

階段1：該階段鉚釘發(fā)生彈性變形，初始階段鉚接力較小，鉚釘尚未達(dá)到塑性屈服，由于加載速度快，該過程很短，鉚接力在該階段卸載時(shí)，應(yīng)變恢復(fù)為零。

階段2：該階段從鉚釘開始發(fā)生塑性變形直到鉚釘與被連接件接觸時(shí)結(jié)束。隨著鉚接力逐漸增大，鉚釘應(yīng)力超過彈性變形極限而產(chǎn)生塑性變形，同時(shí)，釘桿不斷膨脹并填充孔間隙。此階段中，鉚釘尚未接觸被連接件，近似為自由鐓粗。如只考慮鉚釘?shù)氖芰ψ冃?，由于鉚釘所受壓力尚未傳遞到被連接件，被連接件不發(fā)生變形。

階段3：該階段從鉚釘接觸被連接件到鉚釘與被連接件形成過盈連接時(shí)結(jié)束。隨著鉚釘?shù)呐蛎涀冃?，鉚釘鐓頭開始成形，鉚釘與被連接件孔周接觸面積逐漸增大，直到最后形成過盈連接。

階段4：該階段為鉚釘鐓頭的形成階段，可將鉚釘?shù)淖冃谓茷榫植跨叴?。鉚釘桿不僅受到鉚模和被連接件孔周施加的擠壓力，且鉚釘材料向兩側(cè)流動(dòng)逐漸接觸到被連接件表面，開始受到其施加的摩擦力作用。在該階段軸向的金屬流近似趨于飽和，鉚釘桿直徑可近似認(rèn)為不再變化，材料主要沿徑向流動(dòng)。

階段5：該階段為鉚釘彈性回復(fù)階段。第4階段結(jié)束時(shí)鉚接力達(dá)到最大，在該階段鉚模開始回撤，鉚接力減小，鉚釘發(fā)生彈性回復(fù)。

階段6：鉚模離開鉚釘，載荷降為零，鉚接過程結(jié)束。鉚釘與被連接件形成干涉配合連接，由于殘余應(yīng)力的存在，鉚釘受到被連接件的擠壓力。

在鉚釘上等距選取6個(gè)點(diǎn)，給出其軸向真實(shí)應(yīng)變隨時(shí)間的變化關(guān)系。

在第1階段，各點(diǎn)應(yīng)變變化很小，接近于零，鉚釘處于彈性階段；到第2階段，各點(diǎn)應(yīng)變迅速增大，開始產(chǎn)生塑性變形，鉚釘處于自由鐓粗狀態(tài)；處于第3階段時(shí)，位于鉚釘孔內(nèi)的點(diǎn)開始受到被連接件作用力，應(yīng)變變化趨于平緩，而釘孔外各點(diǎn)處于鐓頭開始形成階段，應(yīng)變變化仍然很大；第4階段為鐓頭成形階段，材料主要沿徑向流動(dòng)，沿軸向流動(dòng)可忽略不計(jì)，孔內(nèi)各點(diǎn)應(yīng)變處于平穩(wěn)狀態(tài)，孔外各點(diǎn)應(yīng)變依然緩慢在增大；第5階段各點(diǎn)發(fā)生了不同程度的回彈；第6階段鉚模撤去后，應(yīng)變處于平穩(wěn)狀態(tài)。

2.2 被連接件徑向變形分析

被連接件在鉚接過程中受到鉚釘?shù)呐蛎洈D壓，同時(shí)受到鉚模的沖擊作用，故在軸向和徑向均產(chǎn)生變形，考慮到鉚接沖擊作用的偶然性，只考慮沿徑向的變形。分別模擬在12kN、15kN和18kN鉚接力作用下，釘孔的徑向變形，如圖8所示，以及15kN作用下，被連接件整體的徑向變形，如圖9所示。

根據(jù)圖8所示，隨著鉚接力的增大，釘孔徑向變形量增大；鐓頭附近的孔徑擴(kuò)張明顯大于其他位置，但變形量沿軸向下降十分迅速，靠近釘頭側(cè)的變形量相對(duì)均勻，其中在被連接件接合處和锪窩處有起伏變化，這與被連接結(jié)構(gòu)的梯度變化相關(guān)。從圖9可看出連接結(jié)構(gòu)的整體變形也不均勻，靠近釘孔附近的變形量大，且局限于鐓頭一側(cè)。釘孔沿徑向的干涉量極不均勻，對(duì)鉚接結(jié)構(gòu)的使用壽命產(chǎn)生不良影響。

圖8 釘孔軸向不同位置沿徑向的變形Fig.8 Radial deformation of rivet hole along axial direction

圖9 被連接件截面沿徑向變形Fig.9 Radial deformation of the riveting joint section

2.3 被連接件接合面應(yīng)力應(yīng)變分析

鉚釘連接在使用中主要承受剪力，受鉚釘擠壓的被連接件在接合表面產(chǎn)生夾緊力，增大夾緊力對(duì)于上下板件通過摩擦傳遞載荷是非常有益的，其中鉚接力是關(guān)鍵因素。因此，基于鉚接力來研究接合面處的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)十分必要，分別模擬在 10kN、12kN、14kN、16kN、18kN鉚接力作用下，接合表面的殘余應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，如圖10～13所示。

如圖10所示，隨鉚接力的增大，孔邊周向應(yīng)力從拉應(yīng)力狀態(tài)變?yōu)閴簯?yīng)力狀態(tài)，應(yīng)力幅值隨著徑向距離的增大而迅速減小，約在2.5mm位置達(dá)到最小值，隨后開始增大并達(dá)到最大值，然后開始減小并趨近于0。鉚接力越大，周向應(yīng)力達(dá)到最大值的位置距孔邊越遠(yuǎn)，大約6R（12mm）位置時(shí)，應(yīng)力趨近于0。根據(jù)圖11，不同鉚接力作用下，接合面上的徑向應(yīng)力均為壓應(yīng)力狀態(tài)，鉚接力越大，徑向應(yīng)力達(dá)到最小值的位置距孔邊越遠(yuǎn)，使徑向處于某一壓應(yīng)力狀態(tài)的臨界位置遠(yuǎn)離孔邊。綜上，鉚接力顯著地改變了接合面上的應(yīng)力狀態(tài)，尤其是釘孔附近區(qū)域的應(yīng)力狀態(tài)，孔周周向應(yīng)力變?yōu)閴嚎s狀態(tài)以及徑向應(yīng)力的減小，在一定程度上能夠抵消裂紋的張應(yīng)力，延遲裂紋的擴(kuò)展[13]，有效改變鉚接結(jié)構(gòu)的連接壽命。

如圖12所示，隨著鉚接力的增大，釘孔附近周向應(yīng)變顯著增大，并隨徑向距離增大而近線性地減小，當(dāng)徑向距離大于6R時(shí)，應(yīng)變趨近于0，表明孔邊周向應(yīng)變比較集中且隨徑向距離變化很大。如圖13所示，孔邊徑向應(yīng)變隨鉚接力的增大從壓應(yīng)變狀態(tài)變?yōu)槔瓚?yīng)變狀態(tài)，但距孔邊不遠(yuǎn)，很快變?yōu)閴嚎s狀態(tài)，且鉚接力越大壓應(yīng)變達(dá)到最小值的位置距孔邊越遠(yuǎn)，當(dāng)徑向距離大于6R時(shí)，徑向應(yīng)變趨近于0。綜上，鉚接力顯著影響接合面的應(yīng)變狀態(tài)，使周向和徑向應(yīng)變幅值增大，但影響區(qū)域僅限于孔周附近區(qū)域，距孔中心6R處，應(yīng)變基本趨近于0。

圖10 接合面周向殘余應(yīng)力分布Fig.10 Hoop residual stress distribution at the mating surface

圖11 接合面徑向殘余應(yīng)力分布Fig.11 Radial residual stress distribution at the mating surface

圖12 接合面周向應(yīng)變分布Fig.12 Hoop strain distribution at the mating surface

圖13 接合面徑向應(yīng)變分布Fig.13 Radial strain distribution at the mating surface

3 結(jié)束語

本文研究了鉚接過程中鉚釘和被連接件的變形，以及鉚接力對(duì)被連接件接合面應(yīng)力應(yīng)變的影響，在總結(jié)國內(nèi)外相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，主要開展了以下工作。

（1）建立了鉚接有限元模型，并與基于體積不變假設(shè)的理論模型進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了有限元模型的有效性。

（2）從理論上分析了鉚接過程變形，根據(jù)鉚釘變形特點(diǎn)和材料的彈塑性流動(dòng)，將鉚接過程劃分為6個(gè)階段，并對(duì)各個(gè)階段進(jìn)行受力和變形分析。

（3）分析了鉚接力對(duì)釘孔徑向變形的影響，表明鉚接力越大，釘孔變形越大，但孔在被連接件厚度方向的變形極不均勻，且變形區(qū)域限于釘孔附近區(qū)域。

（4）分析了不同鉚接力作用下，被連接件接合面上的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，表明鉚接力能夠有效改變連接結(jié)構(gòu)的壽命，但其影響的區(qū)域僅限于距孔邊6R以內(nèi)。

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