王 娟 ，施建偉 ，張書亭 ，張彥飛 ，杜瑞奎 ，趙貴哲

（1.中北大學(xué)山西省高分子復(fù)合材料工程技術(shù)研究中心，太原 030051；2.中北大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，太原 030051）

在實(shí)際應(yīng)用中，復(fù)合材料結(jié)構(gòu)連接問題不可避免，復(fù)合材料結(jié)構(gòu)連接方式主要分為兩類：膠接連接和機(jī)械連接。其中螺栓連接(屬于機(jī)械連接)具有可靠性高，能夠傳遞較大載荷等優(yōu)點(diǎn)，成為復(fù)合材料主承力結(jié)構(gòu)的主要連接方式。復(fù)合材料接頭破壞是引起結(jié)構(gòu)失效的常見原因，其強(qiáng)度預(yù)測(cè)和失效分析一直以來是復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員所關(guān)注的焦點(diǎn)[1]。復(fù)合材料螺栓連接接頭破壞的主要形式包括：拉伸破壞、剪切破壞、劈裂破壞和擠壓破壞。其中，拉伸、剪切和劈裂破壞均會(huì)導(dǎo)致接頭突然失效，而擠壓破壞為一種因壓力造成的孔附近材料的局部失穩(wěn)[2-3]現(xiàn)象，該過程為逐漸損傷過程，通常不會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體承載能力的衰減[4]。在應(yīng)用過程中，復(fù)合材料螺栓連接接頭受到載荷的作用發(fā)生肉眼看不見的損傷，損傷逐漸積累，積累到一定程度，會(huì)發(fā)生突然的破壞。通過漸進(jìn)損傷分析可以清楚地了解層合板接頭內(nèi)部產(chǎn)生損傷之后載荷的重新分布及損傷的相互作用和擴(kuò)展過程，因此，采用先進(jìn)的有限元分析軟件及數(shù)值模擬方法對(duì)靜拉伸載荷下復(fù)合材料連接接頭漸進(jìn)損傷過程進(jìn)行系統(tǒng)、全面的研究，能夠?yàn)閷?shí)際過程中降低試驗(yàn)費(fèi)用并保證結(jié)構(gòu)連接效率和安全提供幫助[5]。

1 復(fù)合材料連接接頭漸進(jìn)損傷分析方法

漸進(jìn)損傷分析方法因其能夠很好地確定層合板接頭損傷起始、發(fā)展及最終結(jié)構(gòu)破壞整個(gè)過程，并能較好地預(yù)測(cè)接頭的破壞模式、最終破壞強(qiáng)度和剩余強(qiáng)度，所以被廣泛用于靜拉伸載荷下復(fù)合材料連接接頭的失效分析。該方法一般包括3個(gè)分析步驟：應(yīng)力分析，失效模式分析和材料屬性退化分析[3,6]。

1.1 應(yīng)力分析

應(yīng)力分析為實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)模擬復(fù)合材料螺栓連接接頭漸進(jìn)損傷分析的理論模型方法。Xiao等[7]通過建立一個(gè)二維有限元模型來模擬拉伸載荷下復(fù)合材料螺栓連接接頭的擠壓失效和響應(yīng)特征，該模型以非線性剪切彈性原理和連續(xù)損傷力學(xué)為基礎(chǔ)，最后將模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了該模型的準(zhǔn)確性。陳齊等[8]基于能量損傷演化理論，利用Hashin失效準(zhǔn)則和損傷引起的剛度降解，編寫了Abaqus-UMAT用戶材料子程序?qū)?fù)合材料螺栓連接漸進(jìn)損傷及失效模式進(jìn)行了研究，并分析了寬徑比、端徑比對(duì)螺栓連接承載力的影響，模擬結(jié)果與試驗(yàn)值吻合較好。由于二維有限元模型僅僅能夠分析層合板接頭面內(nèi)失效而不能區(qū)分厚度方向的失效（面外損傷）情況，其應(yīng)用范圍受到限制，因此現(xiàn)階段更多的研究人員提出并使用三維有限元模型方法。Camanho等[9]提出了一種用于預(yù)測(cè)碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料螺栓連接接頭損傷擴(kuò)展和強(qiáng)度的三維有限元模型，該模型以一種三維有限元模型、一個(gè)三維失效準(zhǔn)則和一個(gè)將材料屬性損傷的影響考慮在內(nèi)的本構(gòu)方程為基礎(chǔ)，且模擬預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。McCarthy等[10]通過有限元分析軟件——MSC.Marc，提出了一個(gè)能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)配合間隙對(duì)復(fù)合材料單螺栓連接接頭影響的三維有限元模型，對(duì)其進(jìn)行多次修正，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了其準(zhǔn)確性。Zhu等[11]針對(duì)拉伸載荷下復(fù)合材料單排多釘雙剪連接接頭，建立了三維累計(jì)損傷模型，該模型考慮了幾何大變形和材料非線性，并對(duì)累積損傷過程及各釘孔孔徑的變化過程進(jìn)行了分析，其預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合很好。在試驗(yàn)研究層間增韌對(duì)CFRP螺栓連接接頭擠壓強(qiáng)度影響的基礎(chǔ)上，Nadabe等[12]通過建立一個(gè)三維漸進(jìn)損傷模型，對(duì)層間增韌碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料接頭的擠壓失效和力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，層間增韌層抑制了層合板厚度方向的剪切開裂，從而抑制了面外方向上纖維的彎折變形。由于受拉伸載荷的接頭可以被看作靜態(tài)問題或動(dòng)態(tài)有限元問題（接頭在拉伸過程中，位移載荷通過恒定速度來實(shí)現(xiàn)），Zhou等[2]分別在ABAQU/Standard和Explicit中使用一種三維漸進(jìn)損傷模型模擬真空輔助樹脂注射（VARI）成型的復(fù)合材料接頭的失效行為。將有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比得出ABAQUS/Explicit中的損傷模型能更準(zhǔn)確、高效地模擬拉伸載荷下接頭的失效行為。王躍全[13]在二維連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)本構(gòu)方程的基礎(chǔ)上，詳細(xì)推導(dǎo)了復(fù)合材料三維連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)本構(gòu)方程，并將其應(yīng)用到復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)的失效分析，結(jié)果表明該模型可以更有效地分析不同材料和不同構(gòu)型的含孔層合板的損傷擴(kuò)展情況和極限強(qiáng)度。Wang等[14]提出了一種基于三維有限元模型的擴(kuò)展有限元方法（XFEM），其中等效的三維材料屬性通過MATLAB代碼計(jì)算得到，并對(duì)單螺栓復(fù)合材料接頭的失效進(jìn)行模擬分析，預(yù)測(cè)結(jié)果與參考文獻(xiàn)中試驗(yàn)結(jié)果作對(duì)比，發(fā)現(xiàn)失效載荷的誤差為12.7%，在允許誤差范圍內(nèi)?；趦?nèi)聚力單元，Ata?等[15]提出了一種預(yù)測(cè)碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料螺栓連接接頭強(qiáng)度的三維漸進(jìn)損傷模型方法。該方法通過正交鋪設(shè)層合板的載荷-位移曲線預(yù)測(cè)接頭強(qiáng)度，與試驗(yàn)結(jié)果吻合很好?？梢?，三維有限元模型方法已經(jīng)廣泛運(yùn)用于拉伸載荷下復(fù)合材料連接接頭失效行為的預(yù)測(cè)。

一些研究者還提出了用于預(yù)測(cè)復(fù)合材料螺栓連接接頭失效行為的其他應(yīng)力分析模型。McCarthy等[16-17]使用一個(gè)整體螺栓連接接頭模型（GBJM）和一個(gè)分析模型研究了螺栓與孔之間的配合間隙、擰緊力矩、板間摩擦力、層合板的二級(jí)與三級(jí)彎曲、多螺栓接頭的應(yīng)力分布對(duì)接頭失效行為的影響。GBJM方法對(duì)模擬做了簡(jiǎn)化，因此，GBJM方法能夠準(zhǔn)確、高效、穩(wěn)定地預(yù)測(cè)拉伸載荷的接頭失效行為，且與全局三維有限元模型方法相比，該方法節(jié)省高達(dá)97%的時(shí)間，從而提高了計(jì)算效率。通過與詳細(xì)三維有限元模型模擬結(jié)果、試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，分析模型也得到了驗(yàn)證。Gray等[18]提出了一種用于預(yù)測(cè)二次彎曲載荷下復(fù)合材料單螺栓、單搭接接頭失效行為的分析模型，該模型考慮了螺栓的擴(kuò)展、接頭預(yù)緊區(qū)域的剛度以及層間彎曲剛度和鞍形面的曲率，最終通過與詳細(xì)的三維有限元模型模擬預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證其準(zhǔn)確性。Bois等[19]提出了一個(gè)分析模型來代替復(fù)雜的三維有限元模型，該模型考慮了材料的非線性行為，且模型中用于預(yù)測(cè)螺栓與膠接接頭之間載荷傳遞的能力通過比較分析模型預(yù)測(cè)結(jié)果與有限元模型預(yù)測(cè)結(jié)果來實(shí)現(xiàn)。Kolks等[20]基于應(yīng)力失效準(zhǔn)則（考慮3個(gè)正交斷裂平面）和連續(xù)退化方法，提出了一種高效漸進(jìn)損傷模型。該模型的優(yōu)勢(shì)在于將參數(shù)模型分為靜態(tài)、動(dòng)態(tài)兩個(gè)子單元部分，并分別將建模參數(shù)與識(shí)別參數(shù)考慮在內(nèi)，準(zhǔn)確模擬了拉伸過程中復(fù)合材料/鈦螺栓接頭的力學(xué)損傷行為。基于特征長(zhǎng)度方法（CLM），Zhang等[21]提出了一種用于預(yù)測(cè)復(fù)合材料多螺栓連接接頭失效的漸進(jìn)損傷分析方法，該方法既節(jié)省了時(shí)間又避免了昂貴的特征長(zhǎng)度測(cè)試?？傊?，更加準(zhǔn)確、高效、可靠的應(yīng)力分析模型紛紛涌現(xiàn)，并用于復(fù)合材料連接接頭失效行為的模擬。

1.2 失效模式分析

復(fù)合材料螺栓連接失效模式分析包括單層失效準(zhǔn)則和總體破壞準(zhǔn)則，可通過單層失效準(zhǔn)則判斷應(yīng)力狀態(tài)下單層的失效模式，通過總體破壞準(zhǔn)則判斷接頭的最終失效情況。

1.2.1 單層復(fù)合材料連接接頭的失效準(zhǔn)則

單層復(fù)合材料的失效準(zhǔn)則是對(duì)材料強(qiáng)度失效模擬的一個(gè)尺度，是判斷單層在偏軸向應(yīng)力作用或平面應(yīng)力狀態(tài)下是否失效的理論依據(jù)。目前，最常見的失效準(zhǔn)則為最大應(yīng)力失效準(zhǔn)則、最大應(yīng)變失效準(zhǔn)則、Hashin失效準(zhǔn)則、霍夫曼（Hoffman）失效準(zhǔn)則、Yamada-Sun失效準(zhǔn)則、蔡-希爾（Tsai-Hill）失效準(zhǔn)則、蔡-吳（Tsai-Wu）失效準(zhǔn)則。在這些失效準(zhǔn)則中，就拉伸載荷下復(fù)合材料螺栓連接接頭的失效而言，應(yīng)用最為廣泛的為Hashin失效準(zhǔn)則。3D Hashin失效準(zhǔn)則表達(dá)式如下。

基體拉伸開裂（σyy＞ 0）：

基體壓縮開裂（σyy＜ 0）：

纖維拉伸失效（σxx＞ 0）：

纖維壓縮失效（σxx＜ 0）：

纖- 基剪切失效（σxx＜ 0）：

拉伸分層失效（σzz＞ 0）：

壓縮分層失效（σzz＜ 0）：

3D Hashin準(zhǔn)則是Hashin通過大量的試驗(yàn)與驗(yàn)證總結(jié)得出的一種專門應(yīng)用于判斷纖維增強(qiáng)復(fù)合材料失效的準(zhǔn)則，適用性強(qiáng)，但是判斷結(jié)果偏大。儲(chǔ)建恒[22]在研究含分層損傷復(fù)合材料結(jié)構(gòu)漸進(jìn)損傷時(shí)，用到了3D Hashin失效準(zhǔn)則，原因在于3D Hashin失效準(zhǔn)則能夠有效區(qū)分復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)的4種損傷模式：基體拉伸/壓縮開裂、纖維拉伸/壓縮失效、纖-基剪切、拉伸/壓縮分層，且與有限元分析相容，并且已在實(shí)際的使用中[23]證明其簡(jiǎn)單有效。Tserpes等[24]基于漸進(jìn)損傷分析方法對(duì)石墨/環(huán)氧樹脂單螺栓連接接頭進(jìn)行剛度、強(qiáng)度、失效載荷的預(yù)測(cè)，探討了采用不同失效準(zhǔn)則與不同材料性能退化準(zhǔn)則對(duì)預(yù)測(cè)接頭強(qiáng)度的影響，提出了預(yù)測(cè)的接頭剛度受失效準(zhǔn)則及材料性能退化準(zhǔn)則影響不是很大，而綜合Hashin失效準(zhǔn)則及最大應(yīng)力失效準(zhǔn)則的混合準(zhǔn)則能夠更為精確地預(yù)測(cè)接頭失效載荷。該種混合準(zhǔn)則為改進(jìn)Hashin失效準(zhǔn)則，即考慮纖維拉伸失效時(shí)，用最大應(yīng)力準(zhǔn)則代替Hashin準(zhǔn)則，原因在于當(dāng)螺栓孔邊45°處存在較大的剪應(yīng)變時(shí)，Hashin準(zhǔn)則中纖維拉伸失效判據(jù)中包含了剪切應(yīng)力項(xiàng)，因而過高地估計(jì)了剪應(yīng)變對(duì)纖維失效的影響，導(dǎo)致?lián)p傷過早出現(xiàn)，降低了預(yù)測(cè)的最終破壞值。Dano等[25]通過有限元程序（ABAQUS）建立累積損傷模型，研究失效準(zhǔn)則和材料屬性退化規(guī)律對(duì)復(fù)合材料螺栓連接的影響，發(fā)現(xiàn)大變形將導(dǎo)致單元過度扭曲，最終使有限元分析程序在未達(dá)到失效載荷時(shí)就停止。

?TEN等[26]在對(duì)釘加載的碳纖維編織布/環(huán)氧樹脂復(fù)合材料板進(jìn)行漸進(jìn)損傷分析時(shí)，則考慮了3D Hashin失效準(zhǔn)則與Hoffinan準(zhǔn)則混合使用，Hoflinan是在補(bǔ)充Hill準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上考慮了拉伸和壓縮強(qiáng)度的不同。玉志強(qiáng)[27]對(duì)復(fù)合材料層壓板螺栓連接性能分析時(shí)，則采用了Yamada-Sun失效準(zhǔn)則，其表達(dá)式為：

式中，為層合板中第i層沿纖維方向的正應(yīng)力和面內(nèi)剪切應(yīng)力；X為單向板縱向拉伸或壓縮強(qiáng)度；Sc為[0/90]s板的剪切強(qiáng)度，該準(zhǔn)則兼顧了加載大小、邊界條件、材料特性、結(jié)構(gòu)尺寸等多項(xiàng)因素，具有廣泛適用性，但由于其考慮單向板橫向(基體)破壞對(duì)總體強(qiáng)度的影響，使某些受橫向失效影響的估算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生較大差別，因此，應(yīng)該附加上最大應(yīng)力準(zhǔn)則或其他合適的失效準(zhǔn)則作為補(bǔ)充。為了預(yù)測(cè)復(fù)合材料單螺栓連接接頭的失效行為，Olmedo等[28]提出了一種新的失效準(zhǔn)則。該失效準(zhǔn)則以Chang-Lessard失效準(zhǔn)則為基礎(chǔ)，與其他三維失效準(zhǔn)則相比，具有將非線性剪切應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系考慮在內(nèi)的優(yōu)勢(shì)，不僅能夠判斷4種面內(nèi)的失效模式：基體破碎、基體開裂、纖-基剪切、纖維斷裂，而且由于加入了面外剪切應(yīng)力，還能判斷面外基體破碎、分層失效。分析試驗(yàn)結(jié)果，以及與使用Hashion失效準(zhǔn)則做出的預(yù)測(cè)作對(duì)比，證明了新的失效準(zhǔn)則能夠更加準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)接頭的漸進(jìn)損傷行為?？傊?，現(xiàn)階段，為了更加準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)復(fù)合材料連接接頭的漸進(jìn)損傷過程，研究者們均采用混合失效準(zhǔn)則或提出新的失效準(zhǔn)則來判斷接頭的失效模式。

1.2.2 復(fù)合材料連接接頭的總體破壞準(zhǔn)則

在模擬復(fù)合材料螺栓連接接頭的失效行為時(shí)，不僅需要單層復(fù)合材料失效準(zhǔn)則，而且需要總體破壞準(zhǔn)則。McCarthy等[29]在研究復(fù)合材料單螺栓接頭中基體和纖維的損傷狀態(tài)時(shí)，用到的失效準(zhǔn)則為Hashin失效準(zhǔn)則，預(yù)測(cè)接頭最終失效時(shí)，用到的失效準(zhǔn)則為點(diǎn)應(yīng)力和平均應(yīng)力準(zhǔn)則。崔海坡等[30]對(duì)壓縮載荷下含孔層合板的逐漸損傷破壞過程進(jìn)行模擬時(shí)，用到的總體破壞判據(jù)為：當(dāng)發(fā)生纖維斷裂的單元沿垂直載荷方向擴(kuò)展到板邊時(shí)即認(rèn)為發(fā)生了整板破壞。根據(jù)接頭3種常見破壞形式拉伸破壞、剪切破壞及擠壓破壞，在華玉等[31]提出的復(fù)合材料接頭最終失效判定準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上，朱紅紅[32]完善了復(fù)合材料螺栓連接接頭的最終失效判定準(zhǔn)則：當(dāng)層合板某一層纖維斷裂或纖-基剪切損傷擴(kuò)展到接頭板寬時(shí)，接頭發(fā)生拉伸破壞；當(dāng)層合板某一層纖維斷裂或纖-基剪切損傷擴(kuò)展到接頭端部時(shí)，接頭發(fā)生剪切破壞；當(dāng)接頭連接孔在擠壓方向發(fā)生嚴(yán)重?cái)D壓破壞，且層合板某一層纖維斷裂或纖基剪切沿孔的擠壓方向擴(kuò)展至兩倍孔徑時(shí)，接頭發(fā)生擠壓破壞。Zhu等[11]在對(duì)復(fù)合材料單排多釘連接接頭漸進(jìn)損傷強(qiáng)度進(jìn)行模擬分析時(shí)，考慮了3種最終失效判定準(zhǔn)則，其中第一種破壞準(zhǔn)則為擠壓破壞；第二種破壞準(zhǔn)則為釘孔永久伸長(zhǎng)超過允許值；第三種破壞準(zhǔn)則為接頭無法繼續(xù)承載，即發(fā)生剪切或拉伸破壞。預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比表明，第一種與第二種破壞準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)強(qiáng)度值小于試驗(yàn)值，即用這兩種準(zhǔn)則預(yù)測(cè)的強(qiáng)度具有一定的安全余量，而第三種破壞準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)強(qiáng)度值與試驗(yàn)值相近。

1.3 材料屬性退化分析

隨著載荷不斷增加，復(fù)合材料層合板內(nèi)部發(fā)生損傷，此時(shí)需要通過植入材料退化模式來調(diào)整材料性能。材料性能退化模式有很多，其中最常用的有強(qiáng)度降模型、剛度降模型、S-N曲線模型及耗散能模型等。這種退化模式一般是在剛度系數(shù)前乘以一個(gè)0～1的常數(shù)[33]。而目前用于研究復(fù)合材料螺栓連接接頭失效分析的材料退化模式主要為剛度降模型，剛度退化準(zhǔn)則主要包括兩種：常數(shù)退化準(zhǔn)則、連續(xù)退化準(zhǔn)則。經(jīng)典的Chang[34]參數(shù)退化方式（退化因子均為0）、Tan混合退化準(zhǔn)則以及McCarthy[35]在模擬復(fù)合材料多螺栓連接接頭的失效時(shí)用到的退化方式（退化因子均為0.1）等均屬于常數(shù)退化準(zhǔn)則，而連續(xù)退化準(zhǔn)則為在常數(shù)退化準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上提出的一種新的退化準(zhǔn)則，它表現(xiàn)為不同的失效模式下對(duì)應(yīng)的退化因子不同，且相同的退化模式下不同模量對(duì)應(yīng)的退化因子也有所不同，如文獻(xiàn)[2]和[36]提到的該材料性能退化準(zhǔn)則。Hne等[36]基于漸進(jìn)損傷分析方法，研究了分別采用剛度常數(shù)退化與剛度連續(xù)退化兩種材料性能退化方法對(duì)連接板中間填充液體墊片層的復(fù)合材料接頭強(qiáng)度預(yù)測(cè)的影響，結(jié)果表明采用剛度連續(xù)退化準(zhǔn)則預(yù)測(cè)接頭強(qiáng)度與試驗(yàn)結(jié)果更吻合。Zhou等[2]分別在ABAQUS/Standard和Explicit中模擬復(fù)合材料接頭的失效行為，用戶子程序USDFLD和VUMAT分別用于這兩種模型中，而USDFLD和VUMAT用到的材料退化因子不同，USDFLD中對(duì)應(yīng)的退化因子為0.1，而VUMAT中對(duì)應(yīng)的退化因子為0.01，且在VUMAT中泊松比直接退化為0，可見對(duì)于不同的軟件、不同側(cè)重點(diǎn)的模擬程序，其對(duì)應(yīng)的材料性能退化準(zhǔn)則會(huì)有所差異，因而使用合理的材料退化準(zhǔn)則才能更為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)接頭的失效行為。Bois等[19]利用一個(gè)分析模型模擬混合接頭的失效行為，結(jié)果表明，應(yīng)力模型的準(zhǔn)確性絕大多數(shù)取決于材料剛度退化準(zhǔn)則，因?yàn)榛旌辖宇^受拉過程涉及了多種復(fù)雜的力學(xué)現(xiàn)象，螺栓剛度的確定仍然是一個(gè)非常困難的難題，因此結(jié)合試驗(yàn)與模擬方法成為了解決該難題的最好辦法?？傊?，現(xiàn)階段用于研究復(fù)合材料螺栓連接接頭失效分析的材料屬性退化準(zhǔn)則較為廣泛的為剛度連續(xù)退化準(zhǔn)則，而退化因子則是通過大量試驗(yàn)與數(shù)值模擬探索獲得，因此其值也在不斷改進(jìn)，以達(dá)到更加接近實(shí)際的效果。

2 結(jié)束語

綜上所述，現(xiàn)階段對(duì)復(fù)合材料連接接頭漸進(jìn)損傷分析的研究已經(jīng)取得了很多卓有成效的研究成果，即三維有限元漸進(jìn)損傷分析模型、失效準(zhǔn)則、材料剛度連續(xù)退化準(zhǔn)則均在不斷地改進(jìn)以及新的應(yīng)力分析模型被提出，以實(shí)現(xiàn)更高效、準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)接頭的失效行為。由于實(shí)際問題比較復(fù)雜，復(fù)合材料連接接頭漸進(jìn)損傷分析尚有不少工作有待于深入探討，如：三維有限元漸進(jìn)損傷分析模型的修正；提出更為合理的復(fù)合材料失效準(zhǔn)則與材料性能退化準(zhǔn)則；鋪層結(jié)構(gòu)、接頭幾何參數(shù)、摩擦系數(shù)、配合間隙、搭接方式等參數(shù)對(duì)接頭失效行為的影響；建立應(yīng)力分析模型模擬螺栓連接、膠接混合連接接頭以及多個(gè)螺栓接頭的失效行為；對(duì)靜拉伸載荷下復(fù)合材料連接接頭進(jìn)行細(xì)觀損傷研究；對(duì)接頭失效行為的預(yù)測(cè)從宏觀行為預(yù)測(cè)逐漸發(fā)展到細(xì)觀尺度行為等?？傊?，復(fù)合材料連接接頭漸進(jìn)損傷分析的研究將會(huì)越來越深入，從而使得接頭更加廣泛地應(yīng)用于航空航天結(jié)構(gòu)的連接。

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