陳梅

提高教學效率是一個古老的課題，同時也是當前的一個熱點問題。我國古代《學記》中已有教學效率思想的萌芽。西方早在1632年，夸美紐斯就談到了改進學校教育的問題；到了20世紀，教育家巴班斯基則系統(tǒng)研究了教學優(yōu)化問題。盡管教學效率的重要性早已引起一些教育名家的重視，但仁者見仁智者見智，關于有效教學的研究還遠遠不能滿足新課程實施的要求。作為基礎教育中有著極其重要地位的數學教育，是學生進行自然科學學習的必要條件，而課堂教學又是中學教學的主要形式，也是新課程改革最基本的出發(fā)點，它不僅是學生學習和教師教學的平臺，更是一個人與人交流的平臺。所以，初中數學教師應該加強對課堂有效教學的研究。

1.利用幾何畫板軟件

幾何畫板軟件是由美國Key Curriculum Press公司制作并出版的幾何軟件。它的全名是“幾何畫板——21世紀的動態(tài)幾何”。它是一款優(yōu)秀的工具平臺類教學軟件，是數學教師的首選CAI課件制作工具軟件。它的特點是：簡單實用，不需要編程，學習容易，操作簡單，制作課件所花時間少，制作出來的課件比較小，便于攜帶，交互性強。例如，圓柱、圓錐的側面積的推導，需要學生有一定的空間想象力，對初中生來說是個難點。以前的教學中，常用一張紙片或實物模型演示，一會兒是平面圖形，一會兒是立體圖形，老師講得別扭，學生聽得模糊，還要反復演示、講解，立體感差的同學，根本不知從何處展開思維，而多媒體技術的引進，對解決這類問題提供了很大的幫助。在圓柱的側面積計算公式推導過程中，可以設計這樣的課件：一個圓柱，沿著一條母線剪開、旋轉，其動態(tài)過程可反復顯示，并保留圓柱的運動軌跡，然后通過閃爍“圓柱底面圓”和“母線”，使學生注意到“圓柱底面圓的周長即它展開的長方形的一邊，母線即長方形的另一邊”的實質，從而完成“圓柱的側面積即展開的長方形的面積”這一轉化過程，這樣較實物模型演示，更能增強學生的空間想象力，提高其學習效率。

2.課堂講授要立足對教材的理解

數學專業(yè)知識是數學教材的骨架，數學思想方法是數學教材的靈魂，從數學學科視角挖掘教材是首要的，也是必需的。理解教材，一要整體通讀教材，把握教材各章節(jié)的核心知識內容，從數學的角度理解知識；二要體會教材具體內容的編寫意圖，有目的、有計劃、有步驟地滲透數學思想方法。由于固有的數學考試評價體制，數學的參考書可以說是鋪天蓋地，教師如果沒有弄清楚數學教材中數學知識的基本結構、基本思想方法，很容易在教參、教輔的包圍中迷失方向。美國數學家哈爾莫斯（P.R.Halmos）認為，問題是數學的心臟。數學問題解決的本質是“在教學中為學生提供一個發(fā)現、創(chuàng)新的環(huán)境和機會，為教師提供一條培養(yǎng)學生解題能力、自控能力和應用數學知識能力的有效途徑” 。如果教師沒有整體理解教材，理解教材所賦予的數學涵義，在對教學內容進行設計時，認識就會局限于“就事論事”，僅僅考慮到一“點”知識，導致在課堂講授中“見木不見林”。缺少對知識體系的核心認識，不能圍繞知識體系開展教學，缺少對核心概念的本源、內涵的認識，對相關概念相互關系的認識，也就很難擴展到更高層次，在高觀點指導下進行數學教學。

3.課堂練習要分層

在設計課堂練習時，做到哪一層次的題目適合哪一類類型的學生心中有數。通過適當選擇、調整練習的難度及數量適應不同類型學生的學習需要。分層布置作業(yè)方面，筆者是這樣操作的。

3.1精選習題。在習題選擇上，自己一定要多看參考書，選擇恰當的習題，或者是自己根據知識需要新編習題。所選擇的習題要有代表性，由鞏固新知、訓練思維、培養(yǎng)創(chuàng)新能力等方面逐步加大難度，體現出選擇習題的層次性。

3.2對學生差異化要求。對學生的課后作業(yè)也不做統(tǒng)一要求，而是區(qū)別對待，不同類型的學生完成不同層次的習題。數學學優(yōu)生可以要求不做簡單的基礎題目，讓他們花更多時間在較難題目的思考上，達到訓練思維、培養(yǎng)能力的目的。

3.3作業(yè)互批與面批。有時候，對于一般的鞏固性的習題，可以讓學優(yōu)生進行互批，一是老師可以通過觀察檢驗學優(yōu)生的基礎知識掌握程度；二是學優(yōu)生自己在批改作業(yè)的過程中強化了思維過程，起到了鞏固知識的作用：三是通過讓數學學優(yōu)生批改作業(yè)，還可以增強他們的自信心、滿足感和自豪感。教師對學優(yōu)生的作業(yè)進行面批，可以詢問學生解題的思考過程，幫助學生形成良好的思維習慣。

4.培養(yǎng)學生數學元認知策略

元認知包括元認知知識，元認知體驗和元認知監(jiān)控三個部分。而數學元認知是以數學認知過程（如學習過程，解題過程）為認知對象，以監(jiān)控思想進程為目標的認知活動。而伴隨著數學學習的元認知策略，就是學習者在數學學習過程中進行自我監(jiān)控、自我調節(jié)和自我反思?，F在我們將從數學解題和數學教學的角度具體談談元認知策略是怎樣在具體的數學學習中發(fā)揮功效的。利用元認知策略指導學生數學解題數學解題的一般過程：（1）全面了解題意，弄清楚題中給予的各種信息（如等量關系，不等關系）。（2）仔細分析題意，將題目中的信息和頭腦中的知識點聯系起來，必要時可以借助一些輔助手段（如作圖）來幫助理解（聯系元認知知識）。（3）深入理解題意，找出解題關鍵，憑直覺判斷解題思路，并選擇直覺認為最佳的思路。（4）在選擇好自己認為的最佳思路后，充分利用已獲取的信息進行推理，包括解釋，組織和轉化信息，從中找到真正高效快速的解題方法，防止在沒有充分利用已知信息及隱藏信息的情況下匆忙下結論。（5）在解題遇到困難的時候，不要灰心，可以反問自己還有那些信息沒有用上，應該如何使用這些信息，這些信息對自己有什么樣的啟示（元認知體驗）。（6）有必要時可以正向推理和逆向思維合并起來使用，不斷的轉化信息，消除理解障礙（元認知的調節(jié)作用）。（7）解題之前，可以考慮該問題和以前遇到的那種類型的問題相似；解題后，也要思考該問題和過去遇到的問題在什么地方不同，該題解題思路中的不同之處就是“關鍵”所在，值得自己注意和掌握，供以后遇到類似的情況再運用。