唐　煒

(湖南省益婁高速公路建設(shè)開發(fā)有限公司， 湖南 益陽　413000)

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公路橋梁基樁下伏溶洞頂板穩(wěn)定性的數(shù)值分析

唐煒

(湖南省益婁高速公路建設(shè)開發(fā)有限公司， 湖南 益陽413000)

[摘要]為精確分析湖南省益婁高速公路橋梁基樁下伏溶洞頂板穩(wěn)定性，基于有限差分軟件FLAC3D建立了橢球形溶洞的三維數(shù)值分析模型，并設(shè)計了不同溶洞頂板跨度和厚度時的工況，采用強度折減法分析了溶洞頂板的穩(wěn)定性、塑性區(qū)發(fā)展規(guī)律，結(jié)合二分法求得各工況下的頂板安全系數(shù)，研究結(jié)果表明：在基樁荷載下，溶洞兩側(cè)及基樁底部最先出現(xiàn)塑性區(qū)，隨折減系數(shù)增大，塑性區(qū)貫通頂板產(chǎn)生拉剪破壞；頂板安全系數(shù)隨頂板跨度增大而降低，隨厚度增大而提高；以安全系數(shù)1.5作為橋梁基樁下伏溶洞頂板安全儲備要求值，為工程實踐中橋梁基樁的設(shè)計及溶洞頂板安全持力層的確定提供了參考。

[關(guān)鍵詞]橋梁基樁； 溶洞； 頂板穩(wěn)定性； 強度折減法

1概述

我國巖溶分布相當(dāng)廣泛，全國巖溶總面積占國土面積的1/3以上[1]，因此在建的或規(guī)劃的高速公路穿越巖溶發(fā)育地區(qū)的現(xiàn)象已較為常見。線路上大量存在的溶洞會給高速公路橋梁基礎(chǔ)建設(shè)帶來潛在危害，對巖溶區(qū)路橋基礎(chǔ)穩(wěn)定性的分析與評價，已成為高速公路建設(shè)成敗的關(guān)鍵和重大技術(shù)難題[2]。

目前，在工程實踐中對橋基下伏溶洞頂板穩(wěn)定性的評價，多采用厚跨比法、或采用頂板坍塌物填塞溶洞來估算頂板安全厚度等定性方法。傳統(tǒng)的定性評價方法與實際情況存在較大出入，其可靠性受多種因素的制約。因而定量方法的研究已逐漸受到學(xué)者們的重視，如劉玉山[2]等人在彈塑性力學(xué)的理論基礎(chǔ)上，分析了地基溶洞洞壁的應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力集中的影響范圍，并利用莫爾-庫倫強度準(zhǔn)則對溶洞地基穩(wěn)定性計算模型進行改進，對工程實踐具有一定的指導(dǎo)意義。汪華斌等人[3]引入Hoek-Brown準(zhǔn)則作為判定頂板破壞的依據(jù)，得出頂板在不同簡化模型下的頂板厚度理論計算公式以及在沖切、剪切破壞下的安全厚度計算公式，有效地服務(wù)于工程實踐。近年來，計算機技術(shù)不斷發(fā)展，數(shù)值方法可模擬和分析溶洞各種復(fù)雜的邊界條件和應(yīng)力條件，陽軍生等人[4]、胡慶國等人[5]、李仁江等人[6]采用數(shù)值軟件分析了各種溶洞形態(tài)及基礎(chǔ)形狀下溶洞頂板的極限承載力?，F(xiàn)今對于橋基下伏溶洞頂板安全系數(shù)的定義，其物理概念并不十分明確，程曄等人[7]采用強度折減法提出了樁基下溶洞頂板穩(wěn)定性的評價方法，是一種較為可行的方法。

本文以湖南省益婁高速公路第三合同段大塘村大橋右幅17-1#橋梁基樁和地質(zhì)條件為背景，基于強度折減法采用有限差分軟件(FLAC3D)分析橋梁基樁下伏橢球形溶洞頂板的穩(wěn)定性，深入探討溶洞頂板跨度、頂板厚度對頂板穩(wěn)定性的影響，為實際工程中橋梁樁基的設(shè)計、施工和處置提供參考。

2數(shù)值計算模型的建立

2.1工程概況

湖南省益婁高速公路第三合同段公路建設(shè)區(qū)域大塘村大橋右幅17-1#橋梁基樁的地質(zhì)條件較為復(fù)雜，地層從上到下依次為雜填土、粗粒土和厚層粉質(zhì)黏土，下伏基巖主要為二疊系灰?guī)r、泥灰?guī)r、白云質(zhì)灰?guī)r等，土層下方發(fā)育有大量的溶溝、溶槽，下伏基巖溶洞發(fā)育。橋梁基礎(chǔ)設(shè)計為嵌巖樁基礎(chǔ)，復(fù)雜的工程地質(zhì)條件對橋梁樁基的施工帶來極大不便，部分橋基的挖孔施工已產(chǎn)生地面沉降，對已挖到的溶洞進行了回填片石和注漿處置。

通過補堪，初步查明大塘村大橋右幅17-1#樁下溶洞埋藏形態(tài)，如圖1所示，在地表下方埋藏的基巖內(nèi)溶洞發(fā)育，溶洞形態(tài)大致為橢球狀，溶洞高度約為6 m，嵌巖樁設(shè)計的樁徑Φ=2 m，樁基穿過粉質(zhì)黏土層樁端嵌于溶洞白云質(zhì)灰?guī)r頂板，粉質(zhì)黏土層厚度和基巖面至溶洞頂部的距離分別為15 m和5 m，頂板巖層為微風(fēng)化灰?guī)r，堅硬，巖石飽和狀態(tài)下單軸極限抗壓強度達82 MPa，適合作為樁端的持力層。

圖1　工程概況圖Figure 1　Engineering situation

2.2分析模型設(shè)計

從相關(guān)文獻[8-10]對巖溶區(qū)嵌巖樁承載特性的室內(nèi)試驗研究可知，嵌巖樁溶洞頂板的承載力受溶洞球體形狀，溶洞頂板厚度與赤道半徑的厚徑比，以及樁體底面面積等綜合因素的影響。本文考慮到基樁下伏溶洞豎向高度Hz已知，在分析時，將溶洞橢球體的赤道面設(shè)置為圓形，即橢球體x方向和y方向的軸半徑一致，這樣就可以將橢球體形狀對基樁穩(wěn)定性影響的復(fù)雜因素簡化為橢球體跨度L和樁底到洞頂之間距離H這2個因素。

根據(jù)湖南省益婁高速公路第三合同段大塘村大橋右幅17-1#樁的地質(zhì)補堪資料可知，溶洞的豎向高度為6 m，本文將橢球體溶洞高度Hz設(shè)置不變，溶洞的跨度分別取0.5、1、1.5、2Hz，即L分別為3，6，9，12 m；樁底到洞頂之間的距離依次從基巖面向下延伸，頂板厚度H依次取5、4、3、2 m。設(shè)計的分析方案表如表1所示。

表1 分析方案表Table1 Schemeforanalysis厚度H/m頂板跨度L/m369125L1H1L2H1L3H1L4H14L1H2L2H2L3H2L4H23L1H3L2H3L3H3L4H32L1H4L2H4L3H4L5H4

2.3數(shù)值計算方法

強度折減法由于對安全系數(shù)的定義物理意義明確，且能求得巖土體臨界破壞的區(qū)域和模式，近年來在邊坡穩(wěn)定性分析[10-12]中得到廣泛應(yīng)用。其計算方法是將巖土體的強度參數(shù)c、φ同時折減某個系數(shù)Ftrial，從而得到一組新的強度參數(shù)值c′、φ′，再將新的參數(shù)代入巖土體進行數(shù)值計算，通過不斷地調(diào)整折減系數(shù)Ftrial，當(dāng)巖土體剛達到臨界破壞狀態(tài)時，所對應(yīng)的折減系數(shù)即為安全系數(shù)，具體表達式為：

(1)

φ′=arctan(tanφ/Ftrial)

(2)

采用強度折減法對巖土體失穩(wěn)破壞的判據(jù)，各學(xué)者的意見不一，現(xiàn)今主要有3種方法[13]來判據(jù)邊坡巖土體的失穩(wěn)，即：特征點處的位移是否突變，廣義塑性區(qū)或等效塑性應(yīng)變是否貫通以及數(shù)值計算的不收斂。對橢球體溶洞頂板的失穩(wěn)判據(jù)，由于頂板的形態(tài)復(fù)雜，特征點的確定較為困難，且以數(shù)值計算的不收斂作為為判定依據(jù)將使得計算結(jié)果偏保守。故此，本文以塑性區(qū)的貫通作為溶洞頂板失穩(wěn)的判定依據(jù)，既能求得極限狀態(tài)下基樁下伏溶洞頂板的破壞區(qū)域，且計算所得的結(jié)果較為安全。

本文采用有限差分軟件FLAC3D建立橋梁基樁下伏溶洞的橢球體計算模型(見圖2)，為簡化分析頂板最不利的情況，假設(shè)樁基位于溶洞正上方，溶洞為空洞，且將上部黏土層考慮為均布荷載施加在基巖頂部。模型的網(wǎng)格劃分為：樁基附近及溶洞頂板劃分較密，其他區(qū)域較疏。模型邊界條件為：底部的水平和垂直方向位移均約束；四側(cè)的水平方向位移約束；上部為自由邊界。模型的材料屬性為：巖體為各向同性的彈塑性材料，并采用Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則；樁基為各向同性的彈性材料。計算的力學(xué)參數(shù)見表2。

圖2　三維計算模型Figure 2　Three dimension calculation model

表2 巖土體力學(xué)參數(shù)Table2 Mechanicalparametersofgeotechnical材料名稱重度/(kN·m-3)彈性模量/GPa泊松比粘聚力/kPa內(nèi)摩擦角/(°)抗壓強度/MPa黏土層19.0—————橋樁26.0300.16———白云質(zhì)灰?guī)r27.3200.252003582

3計算與分析

3.1安全系數(shù)的確定

安全系數(shù)的確定分3步進行： ①對模型施加重力和上覆土層應(yīng)力進行初始應(yīng)力平衡，設(shè)置計算的初始條件； ②對橋梁基樁頂部施加荷載(根據(jù)橋梁設(shè)計要求，施加的荷載量為1 MPa，簡化為一次性施加)，確定橋梁基樁荷載作用下頂板的塑性區(qū)狀態(tài)； ③采用強度折減法折減溶洞圍巖的強度參數(shù)，直至塑性區(qū)貫通，為節(jié)省計算次數(shù)，采用優(yōu)化理論的二分法處理，并以0.01為誤差提高計算精度。以分析方案中的L3H3為例(見圖3)，在折減系數(shù)為1.88時，溶洞的兩側(cè)開始出現(xiàn)塑性區(qū)，隨著折減系數(shù)增大到1.91，塑性區(qū)從兩側(cè)向上發(fā)展并在基樁底部出現(xiàn)塑性區(qū)，當(dāng)折減系數(shù)超過1.93，頂板塑性區(qū)完全貫通，溶洞頂板主要發(fā)生拉伸和剪切破壞。二分法確定的折減系數(shù)為1.92時塑性區(qū)剛貫通，此時的折減系數(shù)為頂板安全系數(shù)。

F=1.88F=1.91

F=1.92F=1.93

Figure 3Distribution of karst cave plastic zone under different reduction coefficient

基于上述方法，確定了分析方案中各工況條件下的溶洞頂板的安全系數(shù)，其結(jié)果見表3。

表3 安全系數(shù)確定結(jié)果Table3 Theresultsofroofsafetyfactor厚度/m不同跨度下頂板安全系數(shù)K3691222.891.841.491.2133.892.381.921.6744.682.812.301.9955.893.342.732.26

3.2跨度對基樁溶洞定頂板穩(wěn)定性影響

橋梁基樁下伏溶洞頂板的安全系數(shù)與頂板跨度之間的關(guān)系如圖4所示。可以看出：在各溶洞頂板厚度條件下，頂板的安全系數(shù)隨跨度而變化的趨勢較為一致，在溶洞頂板的厚度一定時，頂板的安全系數(shù)隨跨度增大而顯著降低。其中，頂板安全系數(shù)隨跨度的變化并非為線性關(guān)系，在頂板跨度L小于6 m時，安全系數(shù)隨跨度增加而極大減小，當(dāng)L超過6 m，安全系數(shù)隨跨度增大而減小的趨勢變緩。以H=3 m的工況為例，L=3 m時，頂板的安全系數(shù)為3.89，L=6 m時，安全系數(shù)為2.38，降低了39%；當(dāng)L=9 m以及L=12 m時，安全系數(shù)分別為1.92和1.67，降低幅度分別為19.3%和13%。

圖4　頂板安全系數(shù)與頂板跨度之間的關(guān)系曲線Figure 4　Curves of roof safety factor vs.karst cave span

文獻[1]中表明當(dāng)溶洞形態(tài)為實測時，最小安全頂板厚度的安全系數(shù)應(yīng)取1.2～1.5。本文將安全系數(shù)取1.5作為溶洞頂板穩(wěn)定的安全儲備要求值，從圖4看出：在H=2 m的工況下，L=9和L=12時的安全系數(shù)分別為1.49和1.21，低于安全儲備的要求值1.5，其他工況條件下安全系數(shù)均大于要求值，這為基樁的設(shè)計以及溶洞的處治與否提供了較好的理論指導(dǎo)。

3.3厚度對基樁溶洞定頂板穩(wěn)定性影響

圖5為頂板安全系數(shù)與頂板厚度之間的關(guān)系曲線，從圖5看出：在各溶洞頂板跨度的工況條件下，頂板的安全系數(shù)均隨頂板厚度的增加而增加。然而各跨度的工況條件下，安全系數(shù)隨厚度增加的幅度有一定的差別：當(dāng)L較大，安全系數(shù)隨頂板厚度增加的幅度較小，當(dāng)L較小，安全系數(shù)隨頂板厚度增加的幅度較大。如當(dāng)L=12 m時，頂板厚度每增加3 m，安全系數(shù)平均僅增加0.25，當(dāng)L=3 m時，頂板厚度每增加3 m，安全系數(shù)平均提高1。這是由于基樁溶洞頂板的跨度較大，頂板厚度增加的同時其自身承受的自重增加幅度提高，在一定程度上弱化了厚度增加對安全系數(shù)提高的效應(yīng)。這為各跨度溶洞的工況條件下，橋梁基樁持力層頂板厚度的確定具有一定的借鑒意義。

圖5　頂板安全系數(shù)與頂板厚度之間的關(guān)系曲線Figure 5　Curves of roof safety factor vs.karst cave 　　　roof thickness

4結(jié)論

① 利用有限差分軟件FLAC3D建立了益婁高速公路第三合同段大塘村大橋基樁下伏溶洞的實際橢球形態(tài)，設(shè)計了橋梁基樁下伏溶洞不同跨度及厚度時工況，采用強度折減法得到了樁基下伏溶洞頂板塑性區(qū)破壞發(fā)展趨勢，并結(jié)合二分法求得各工況下基樁下伏溶洞頂板的安全系數(shù)，對頂板穩(wěn)定性進行了較為精確的定量分析。

② 當(dāng)頂板厚度一定時，橋梁基樁下伏溶洞頂板的穩(wěn)定性隨跨度增加而降低，其中溶洞跨度由3 m增加至6 m時，安全系數(shù)顯著降低。

③ 各溶洞頂板跨度條件下，頂板安全系數(shù)均隨頂板厚度增加而提高，頂板跨度越小，安全系數(shù)隨頂板厚度增大而提高的趨勢越明顯。

④ 以安全系數(shù)1.5作為橋梁基樁下伏溶洞頂板安全儲備要求值，為工程實踐中橋梁基樁的設(shè)計及溶洞頂板安全持力層的確定提供了理論參考。

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Numerical Analysis of the Stability of Karst Cave Roof under Highway Bridge Pile

TANG Wei

(Yiyang-Loudi Highway Construction & exploitation Co.Ltd of Hunan Province， Yiyang， Hunan 413000， China)

[Abstract]In order to analyze the stability of Yi-Lou highway bridge pile’s karst carve roof accurately in Hunan province，the FLAC3Dsoftware was used to build the three dimensional numerical analysis model of ellipsoidal cave，the working conditions of the different karst cave roof span and thickness were designed.The stability of karst cave roof and the plastic zone development regularity were analyzed by using strength reduction method，combining with the dichotomy，the safety coefficient of cave roof was obtained.The results show that：Under the load of pile foundation，at the beginning，both sides of cave and the bottom of pile appeared plastic zone；with the increasing of reduction coefficient，the plastic zone connected，the roof made tension-shear failure；the roof safety factor decreases with the increasing of the span of karst cave and increases with the increasing of the thickness of roof；Use a safety factor of 1.5 as the cave roof safety stock requirement value and provide theoretical guidance for the bridge pile foundation designing and determination of the stress layer.

[Key words]bridge pile； karst cave； the stability of karst cave roof； strength reduction method

[中圖分類號]U 443.15

[文獻標(biāo)識碼]A

[文章編號]1674—0610(2016)02—0231—05

[作者簡介]唐煒(1980—)，男，湖南株洲人，工程師，從事高速公路建設(shè)與管理工作。

[基金項目]湖南省交通運輸廳科技進步與創(chuàng)新計劃資助項目(201417)

[收稿日期]2016—02—22