范子中

(湖南省永龍高速公路建設(shè)開發(fā)有限公司， 湖南 永順　416700)

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基于Hardin模型的湘西地區(qū)飽和粘土動(dòng)彈性模量研究

范子中

(湖南省永龍高速公路建設(shè)開發(fā)有限公司， 湖南 永順416700)

[摘要]動(dòng)彈性模量是土重要的動(dòng)力特性表征參數(shù)。針對(duì)湖南省湘西地區(qū)廣泛存在的典型粘土，進(jìn)行了不同壓實(shí)度、含水率、固結(jié)比條件下的一系列動(dòng)三軸試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明Hardin模型可以較好地描述該粘土飽和狀態(tài)下的動(dòng)彈模-動(dòng)應(yīng)變關(guān)系，同時(shí)探討了圍壓、靜偏應(yīng)力等參數(shù)對(duì)土體的動(dòng)彈性模量發(fā)展的影響，并揭示了殘余孔壓變化與動(dòng)彈性模量衰減的內(nèi)在聯(lián)系。

[關(guān)鍵詞]動(dòng)彈性模量； 粘土； 動(dòng)三軸試驗(yàn)； Hardin模型； 殘余孔壓

0前言

我國(guó)湖南省湘西境內(nèi)廣泛分布著粘土，當(dāng)粘土處于暴雨或浸水情況下時(shí)，會(huì)因?yàn)榻咏陲柡蜖顟B(tài)而具有含水量高、壓縮性大、工程性質(zhì)較差的特點(diǎn)，在加上其排水性能較差，在動(dòng)力作用下的彈性變形效應(yīng)會(huì)比較明顯，影響上部建筑結(jié)構(gòu)使用壽命，從而產(chǎn)生安全隱患。因此，飽和粉質(zhì)粘土在循環(huán)動(dòng)力作用下的動(dòng)彈性變形問(wèn)題值得深入研究[1-3]。

目前研究動(dòng)力條件下粘性土動(dòng)彈性變形特性常用的室內(nèi)試驗(yàn)手段為動(dòng)三軸試驗(yàn)。Konder、Hardin、Ramberg等針對(duì)土體動(dòng)應(yīng)力與動(dòng)應(yīng)變的關(guān)系提出了一系列經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式[4]。Vucetic等[5]在總結(jié)前人成果的基礎(chǔ)上，對(duì)影響Hardin模型的各個(gè)因素進(jìn)行了深入分析。Hyodo等[6]對(duì)粘土開展動(dòng)三軸試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了彈性應(yīng)變與有效應(yīng)力比存在著對(duì)應(yīng)關(guān)系。Yasuhara[7]發(fā)現(xiàn)當(dāng)動(dòng)應(yīng)力幅值大于一定值時(shí)，細(xì)顆粒土的彈性模量將發(fā)生永久性減小，這是由孔隙水壓力累積和土顆粒破損引起的。楊樹榮等[8]指出非飽和黏性路基土動(dòng)彈性模量隨基質(zhì)吸力的增加而增加，并建立了動(dòng)彈性模量與基質(zhì)吸力的關(guān)系表達(dá)式。陳聲凱等[9]等對(duì)黏土、粉質(zhì)粘土、粉土、砂土四類典型土的動(dòng)彈性模量進(jìn)行了試驗(yàn)研究，結(jié)果表明側(cè)壓力對(duì)路基土動(dòng)彈性模量都具有比較明顯的影響，兩者的關(guān)系呈冪函數(shù)形式。郭林等[10]對(duì)溫州軟黏土進(jìn)行了大量循環(huán)動(dòng)力試驗(yàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)動(dòng)彈性模量隨著振動(dòng)次數(shù)的增加而減小，直至到達(dá)一穩(wěn)定值，且到達(dá)穩(wěn)定值所需的循環(huán)振次與動(dòng)應(yīng)力比呈正比。此外，還提出將動(dòng)應(yīng)力比0.65作為該類土的臨界值，當(dāng)動(dòng)應(yīng)力小于該值時(shí)，動(dòng)彈性模量的穩(wěn)定值與動(dòng)應(yīng)力比和圍壓有關(guān)；而當(dāng)動(dòng)應(yīng)力大于該值時(shí)，動(dòng)彈性模量的穩(wěn)定值與兩者關(guān)系不大。

本文設(shè)計(jì)了多組試驗(yàn)條件(不同圍壓、靜偏應(yīng)力、動(dòng)偏應(yīng)力、壓實(shí)度)下的室內(nèi)不排水動(dòng)三軸試驗(yàn)，利用DDS-70微機(jī)控制式動(dòng)三軸儀，施加多級(jí)正弦波荷載(逐級(jí)增大動(dòng)偏應(yīng)力幅)，對(duì)湘西地區(qū)境內(nèi)廣泛存在的典型粘土開展了的動(dòng)彈性模量研究，更加深入地了解了該類土在循環(huán)荷載下的動(dòng)彈性變形規(guī)律及影響因素。

1試驗(yàn)土樣及試驗(yàn)方案

試驗(yàn)用土為來(lái)自于湖南湘西地區(qū)的典型粘土，其物理性質(zhì)參數(shù)見表1。

表1 試驗(yàn)用土的物理性質(zhì)參數(shù)(壓實(shí)度K=0.93時(shí))Table1 Physicalpropertiesoftestedsoil(CoefficientofCompactionK=0.93)最大干密度ρdmax/(g·cm-3)飽和含水率wsat/%液限wL/%塑限wP/%總抗剪強(qiáng)度參數(shù)φ/(°)c/kPa1.8517.129.117.235.919.1

將試驗(yàn)用土散樣，嚴(yán)格按照《公路土工試驗(yàn)規(guī)程》(JTG E40—2007)[11]中要求的方法，制成具有一定壓實(shí)度的圓柱體試樣，試樣直徑39.1 mm、高度80 mm。試樣經(jīng)過(guò)約2 h的真空飽和，隨后浸泡于脫氣蒸餾水中約24 h，經(jīng)過(guò)測(cè)試，試樣的飽和度均在95%以上。對(duì)于試樣進(jìn)行軸向加載的方法見圖1。

圖1　軸向加載示意圖(Kc>1時(shí),qav=0)Figure 1　Schematic diagram of axial loading (Kc>1qav=0)

表2 動(dòng)三軸試驗(yàn)方案Table2Experimentschemeofdynamictriaxialtest壓實(shí)度K圍壓σ3/kPa固結(jié)比Kc601.0、1.5、2.00.931201.0、1.5、2.02401.0、1.5、2.0601.0、1.5、2.00.911201.0、1.5、2.02401.0、1.5、2.0601.0、1.5、2.00.891201.0、1.5、2.02401.0、1.5、2.0

2Hardin模型

土的動(dòng)應(yīng)力—?jiǎng)討?yīng)變關(guān)系存在明顯的非線性，Hardin等人于1972年提出了可以反映該特點(diǎn)的模型[4]，其表達(dá)式如下：

(1)

式中：Gd為動(dòng)剪切模量；γd為動(dòng)剪應(yīng)變；G0為初始剪切模量；γd為參考剪應(yīng)變。

若采用動(dòng)三軸試驗(yàn)的σd-εd進(jìn)行表示，則式(1)變?yōu)橐韵滦问剑?/p>

(2)

式中：Ed為動(dòng)彈性模量；εd為動(dòng)彈性應(yīng)變；E0為初始彈性模量；εd為參考應(yīng)變。

由于σd-εd(σd為動(dòng)應(yīng)力)關(guān)系和τd-γd(τd為動(dòng)剪應(yīng)力)關(guān)系具有相同的規(guī)律[3]，本文從便于三軸試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的角度出發(fā)，主要采用如式(2)的模型形式。

3試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1動(dòng)彈性模量變化規(guī)律

圖2～圖4為不同試驗(yàn)參數(shù)下動(dòng)彈模隨著動(dòng)彈性應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)的發(fā)展趨勢(shì)，其中動(dòng)彈性應(yīng)變?chǔ)興采用土體的雙幅彈性應(yīng)變計(jì)算，e為一定壓實(shí)度下土體的初始孔隙比。

圖2　不同靜偏應(yīng)力下動(dòng)彈模的發(fā)展Figure 2　Development of Ed in different static

圖3　不同圍壓下動(dòng)彈模的發(fā)展Figure 3　Development of Ed in different deviatory stresses confining pressures

圖4　不同壓實(shí)度下動(dòng)彈模的發(fā)展Figure 4　Development of Ed in differentcompaction degrees

由圖2～圖4可以看出: 所有試樣的動(dòng)彈性模量都隨著動(dòng)彈性應(yīng)變的增大而減小，動(dòng)彈?！?jiǎng)討?yīng)變關(guān)系比較接近Hardin模型(圖中曲線)。同一動(dòng)彈性應(yīng)變下，動(dòng)彈性模量與圍壓、靜偏應(yīng)力均呈正相關(guān)關(guān)系，而壓實(shí)度對(duì)動(dòng)彈模的影響不明顯，其主要原因是三組壓實(shí)度下的初始孔隙比e值差別并不大，動(dòng)彈模對(duì)e值的微小變化不敏感。

圖5、圖6為不同試驗(yàn)條件下，Hardin模型參數(shù)初始動(dòng)彈性模量E0和參考應(yīng)變?chǔ)舝與圍壓σ3的關(guān)系。

圖5　E0與σ3的關(guān)系Figure 5　Relationship between E0 and σ3

圖6　εr與σ3的關(guān)系Figure 6　Relationship between εr and σ3

根據(jù)Hardin模型表達(dá)式(2)，可以看出： 代表εd→0時(shí)的動(dòng)彈性模量值，εr代表動(dòng)彈性模量的變化特點(diǎn)，εr值越小，動(dòng)彈性模量隨動(dòng)彈性應(yīng)變的增加減小得越快。由圖5可以看出:E0與圍壓大致呈線性關(guān)系，且與固結(jié)比(靜偏應(yīng)力)、壓實(shí)度呈正相關(guān)關(guān)系；而由圖6可以看出:εr隨著圍壓增加而減小，與壓實(shí)度呈正相關(guān)關(guān)系，而與固結(jié)比的關(guān)系不明顯。

3.2孔隙水壓力與動(dòng)彈性模量的關(guān)系

殘余孔壓可以定義為每一次循環(huán)荷載結(jié)束時(shí)土體內(nèi)未消散的超孔隙水壓力。圖7為圖3中qav=0 kPa、60 kPa兩組試樣的殘余孔壓發(fā)展曲線。在同一振動(dòng)級(jí)內(nèi)，殘余孔壓均隨著振次增加而增加。同時(shí)，隨著所加荷載級(jí)的升高，試樣的變形趨勢(shì)越來(lái)越明顯，不同荷載級(jí)下同一振次所對(duì)應(yīng)的殘余孔壓也越來(lái)越大，意味著有效應(yīng)力逐漸減小，從而導(dǎo)致動(dòng)彈模出現(xiàn)逐漸減小現(xiàn)象(如圖2～圖4中所示)。

圖7　殘余孔壓的發(fā)展曲線Figure 7　Residual pore water pressure’s development curve

從圖7還可以看出: 相對(duì)于qav=0 kPa試樣，qav=60 kPa試樣的殘余孔壓增長(zhǎng)偏緩，這是由于較大的靜偏應(yīng)力減小了土體的初始孔隙比，使土體更加密實(shí)，從而能夠更有效地抵抗外部動(dòng)力作用，抑制超孔壓的增長(zhǎng)。

4結(jié)論

① 飽和粉質(zhì)粘土的動(dòng)彈性模量—?jiǎng)討?yīng)變關(guān)系比較接近Hardin模型，即動(dòng)彈性模量將隨著動(dòng)應(yīng)變的增加而衰減。動(dòng)彈性模量的衰減與圍壓、固結(jié)比、壓實(shí)度均呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

② 初始動(dòng)彈性模量E0與壓實(shí)度、圍壓、固結(jié)比(靜偏應(yīng)力)均呈正相關(guān)，說(shuō)明提高土的初期密實(shí)程度、提高側(cè)向約束(如側(cè)向打樁)、增加豎向固結(jié)壓力，都可以減小動(dòng)力作用下土體的彈性變形，提高土體的動(dòng)力穩(wěn)定性。

③ 參考應(yīng)變?chǔ)舝與圍壓呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，與壓實(shí)度呈正相關(guān)關(guān)系，與固結(jié)比的關(guān)系不明顯。

④ 超孔隙水壓力累積導(dǎo)致有效應(yīng)力降低是飽和粘土發(fā)生動(dòng)彈性模量衰減的主要原因，實(shí)際工程中，可通過(guò)改善路基排水效果的方法來(lái)緩解動(dòng)彈性模量的衰減，預(yù)防動(dòng)彈性變形過(guò)大。

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Research on Dynamic Elastic Modulus of Xiang-Xi Saturated Clay based on Hardin Model

FAN Zizhong

(Hunan Yonglong Expressway Construction Development Company Ltd, Yongshun, Hunan 416700, China)

[Abstract]Dynamic elastic modulus is an important dynamic characteristic parameter of soil. Aiming at typical clay widely existing in the Xiang-Xi district, Hunan Province, this paper carried out a series of dynamic triaxial tests with different degrees of compaction, water contents and consolidation ratios. The results showed that Hardin model could reflect the relationship between dynamic elasticmodules and dynamic strain. Additionally, this paper discussed influence factor of dynamic elastic modulus, such as confining pressure and static deviatorstress. The internal correlation between residual pore water pressure and dynamic modulus of elasticity attenuation is also revealed.

[Key words]dynamic elastic modules; clay; dynamic triaxial test; Hardin model; residual pore water pressure

[中圖分類號(hào)]U 416.03

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]1674—0610(2016)02—0182—04

[作者簡(jiǎn)介]范子中(1981—)，男，湖南長(zhǎng)沙人，工程師，主要從事公路工程的研究及工程現(xiàn)場(chǎng)管理工作。

[收稿日期]2016—02—06