高大峰， 董　旭， 陳凱旋， 路　軍

(西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院， 陜西 西安　710055)

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預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋溫度效應(yīng)研究

高大峰， 董旭， 陳凱旋， 路軍

(西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院， 陜西 西安710055)

[摘要]溫度變化不但會(huì)產(chǎn)生溫度應(yīng)力，而且也會(huì)產(chǎn)生變形。結(jié)合工程實(shí)例，在中跨離墩中心線5 m、1/4跨和1/2跨處布置溫度計(jì)和應(yīng)變計(jì)，并對(duì)其溫度和應(yīng)變進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)一晝夜觀測(cè)。根據(jù)所觀測(cè)的溫度數(shù)據(jù)，取用最不利時(shí)刻溫度進(jìn)行溫度分布曲線的擬合。運(yùn)用Midas/Civil軟件建立模型，計(jì)算出該溫度模式下的理論溫度應(yīng)力和溫度變形，比較實(shí)測(cè)值和理論值的差異。結(jié)果表明，溫度擬合曲線符合實(shí)際的溫度分布，可為該地同一時(shí)期其他橋梁提供一個(gè)溫度計(jì)算的依據(jù)；并且由分析數(shù)據(jù)可知在最不利溫度時(shí)刻，溫差使箱梁頂板產(chǎn)生壓應(yīng)力，底板產(chǎn)生拉應(yīng)力，隨著往跨中的移動(dòng)，應(yīng)力值逐漸增大，因而，嚴(yán)格控制合攏段的預(yù)張拉應(yīng)力是至關(guān)重要的。

[關(guān)鍵詞]橋梁； 溫度分布曲線； 溫度應(yīng)力； 溫度變形； 溫度模式

0前言

混凝土箱梁在日照輻射下，箱梁表面會(huì)快速升溫或降溫，由于混凝土傳導(dǎo)性能差，箱內(nèi)溫度并未隨箱表面大幅度變化，而是一種漸變的過(guò)程，這種內(nèi)外溫差在箱梁高度和寬度方向形成溫度梯度[1-4]。箱梁在溫度差作用下產(chǎn)生變形，當(dāng)受到混凝土箱身纖維的約束和外部支撐的約束時(shí)，將產(chǎn)生溫度應(yīng)力[5]，如果設(shè)計(jì)時(shí)不給予充分考慮，甚至?xí)a(chǎn)生裂縫[6，7]。日照溫差產(chǎn)生的這些影響引起了工程界和學(xué)術(shù)界的重視，如劉興法[8]工程師采用指數(shù)函數(shù)分布式，研究了橋墩壁厚方向的溫度梯度；齊少東，陳少峰[9]參照了4國(guó)5種不同溫度梯度規(guī)范，擬合出溫度梯度計(jì)算式，并且通過(guò)對(duì)施工過(guò)程中標(biāo)高的觀測(cè)值進(jìn)行溫度修正等。但是，這些研究并未對(duì)不同型式的梁截面以及各地區(qū)做出詳盡的規(guī)定。因此，必須進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)溫度的觀測(cè)，找出適合自己的溫度分布曲線。本文以三跨連續(xù)梁橋?yàn)楣こ瘫尘?，?duì)預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋進(jìn)行溫度效應(yīng)研究。

1工程概括

西塞山互通1號(hào)橋主橋全長(zhǎng)132.0 m，跨徑組合為36+60+36 m(見(jiàn)圖1)。采用上下兩幅，南北走向，上部為現(xiàn)澆預(yù)應(yīng)力混凝土變截面連續(xù)箱梁，為三向預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，邊中跨比為0.6，橋梁?jiǎn)畏鶎?5.5 m，采用單箱單室截面。支點(diǎn)處梁高3.8 m，高跨比為1/15.79；跨中梁高為1.8 m，高跨比為1/33.33(見(jiàn)圖2)，支點(diǎn)根部底板厚度50 cm，跨中底板厚度28 cm。橋梁修建時(shí)間為2014年3月至2014年11月。

圖1　西塞山互通1號(hào)橋主橋布置(單位： mm)Figure 1　The layout diagram of xi sai hu tong bridge　　　(unit： mm)

圖2　箱梁截面(單位： mm)Figure 2　The section of box girder(unit： mm)

2溫度觀測(cè)以及溫度分布曲線的擬合

2.1現(xiàn)場(chǎng)溫度測(cè)點(diǎn)布置

為反映日照下箱梁理想溫度分布，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)溫度的監(jiān)測(cè)；布置位置選取靠近21號(hào)墩的主跨1/4位置，如圖1(1-1截面)所示，梁高2.329 m，箱梁截面溫度計(jì)布置點(diǎn)見(jiàn)圖3，頂板、底板、左右腹板各布置三個(gè)溫度計(jì)其中測(cè)點(diǎn)1、3、4、6、7、9、10、12離混凝土表面4 cm，測(cè)點(diǎn)2、5、8、11位于混凝土板厚中間位置；溫度計(jì)采用JMT-36B半導(dǎo)體溫度計(jì)；測(cè)量時(shí)間選擇2014年10月23日到10月24日，從23日晚19：30到24日17：30每2 h測(cè)一次。

圖3　箱梁截面溫度計(jì)布置點(diǎn)(單位： mm)Figure 3　The section layout diagram of temperature 　　　measuring points in box girder(unit： mm)

2.2箱梁溫度觀測(cè)結(jié)果分析

圖4為箱內(nèi)外時(shí)間—溫度曲線。箱內(nèi)趨于恒溫，最大溫差2 ℃，而箱外環(huán)境溫差很大，早晨5：30溫度最低11.8 ℃，下午13：30溫度最高25.7 ℃，最大溫差13.9 ℃。圖5為箱梁截面各測(cè)點(diǎn)的時(shí)間—溫度曲線，由圖5可知：

① 各點(diǎn)溫度均在早晨5：30左右達(dá)到最低，推測(cè)日出時(shí)間為5：30；

② 頂板受日照輻射影響較大，溫度變化明顯(圖5(a))；相應(yīng)的底板溫度整體變化緩和(見(jiàn)圖5(d))；

③ 頂板在下午15：30左右各點(diǎn)溫度達(dá)到最高值，而腹板和底板各點(diǎn)溫度存在時(shí)間滯后的現(xiàn)象，大致在下午17：30左右溫度達(dá)到最高值；

④ 左右腹板溫度變化趨勢(shì)大體相同；左腹板4測(cè)點(diǎn)溫度變化趨勢(shì)與頂板3個(gè)測(cè)點(diǎn)個(gè)相似(如圖5(b))，這主要是因?yàn)闃蛄簽槟媳弊呦?，左腹板受到日照一定的輻射；而右腹板處于左右兩幅之間(左右幅之間只有25 cm)，遮住了日照輻射，溫度變化更趨緩和。

圖4　箱內(nèi)外時(shí)間—溫度分布曲線Figure 4　The time—temperature distribution curve of 　　　inside and outside box

圖5　箱梁截面各測(cè)點(diǎn)時(shí)間—溫度分布曲線Figure 5　The time—temperature distribution curve of the 　　　measuring points of the box girder

2.3箱梁溫度場(chǎng)擬合

一般橋梁縱向溫度分布比較均勻[10]，故不計(jì)橋梁縱向影響，這樣就可把三維溫度梯主要考慮為橫向、豎向的二維溫度梯度[11]；西塞互通1號(hào)橋豎向梁高較小，懸臂根部梁高只有3.8 m，豎向的熱傳導(dǎo)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于橫向的，故這里忽略橫向的熱傳導(dǎo)作用，近似用豎向的(箱梁高度方向)一維傳導(dǎo)狀態(tài)分析，簡(jiǎn)化分析一維熱傳導(dǎo)問(wèn)題，即T=f(y，t)[12-14]。

取用最不利溫度時(shí)刻(15：30)的梁高方向的各測(cè)點(diǎn)溫度，運(yùn)用MATLAB軟件擬合溫度分布曲線為：

T=9.849e-3.821z(0≤z≤2.027)

T=1.78z-3.64(2.207≤z≤2.329)

式中：T為計(jì)算點(diǎn)處的溫差，℃；z為計(jì)算點(diǎn)離箱梁頂表面的距離，m。

擬合溫度分布曲線見(jiàn)圖6。

圖6　擬合溫度分布曲線Figure 6　Fitting temperature distribution curve

3箱梁溫度應(yīng)力以及撓度的計(jì)算分析

3.1有限元模型建立

采用Midas/Civil建立西塞山互通1號(hào)橋主橋分析模型，全橋共47個(gè)節(jié)點(diǎn)，46個(gè)基本單元，模型示意圖見(jiàn)圖7，梁段采用C50混凝土，混凝土熱膨脹系數(shù)為α(1.0×10- 5)，容重取2 600 kg/m3，彈性模量為3.45×104MPa。

圖7　有限元計(jì)算模型圖Figure 7　Calculation model diagram of FME

3.2箱梁溫度應(yīng)力的計(jì)算分析

溫度的變化會(huì)伴生溫度荷載，本文以擬合的溫度場(chǎng)為溫度荷載；進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量時(shí)，只需保持其他基本荷載不發(fā)生變化，測(cè)出的應(yīng)力差便是溫度荷載引起的溫度應(yīng)力[15]。應(yīng)力測(cè)點(diǎn)截面布置在A-A(h=3.323 m)、B-B(h=2.329 m)、C-C(h=1.8 m)三個(gè)截面，見(jiàn)圖8，箱梁應(yīng)變計(jì)布置見(jiàn)圖9。

圖8　應(yīng)力測(cè)點(diǎn)截面布置圖(單位： mm)Figure 8　The section layout diagram of stress test point　　　(unit： mm)

圖9　箱梁截面應(yīng)變計(jì)布置圖Figure 9　The layout diagram of strain gauge in the box girder

假定早晨5：30時(shí)刻的溫度應(yīng)力為0，其余時(shí)刻采用溫度應(yīng)力差值，頂板和底板各取3個(gè)測(cè)點(diǎn)的平均值作為其溫度應(yīng)力，時(shí)間—應(yīng)力曲線見(jiàn)圖10、圖11；由圖可以看出：

① 頂板在各個(gè)時(shí)刻溫度應(yīng)力為壓應(yīng)力，并隨著向跨中移動(dòng)而增大；

② 底板在各個(gè)時(shí)刻溫度應(yīng)力為拉應(yīng)力，并隨著向跨中移動(dòng)而增大；

圖10　各截面頂板時(shí)間—應(yīng)力曲線Figure 10　The temperature—stress curve of each 　　　section of roof

圖11　各截面底板時(shí)間—應(yīng)力曲線Figure 11　The temperature—stress curve of each section of floor

理論溫度應(yīng)力與實(shí)測(cè)溫度應(yīng)力差值比較見(jiàn)表1。從表1可以看出：隨著往跨中方向梁高的減小，頂板的壓應(yīng)力和底板的拉應(yīng)力值增大，并且實(shí)測(cè)溫度應(yīng)力值比理論溫度應(yīng)力值大。

表1 理論溫度應(yīng)力與實(shí)測(cè)溫度應(yīng)力Table1 Thetheoreticaltemperaturestressandmeasuredtemperaturestress測(cè)點(diǎn)截面梁高/m理論值/MPa實(shí)測(cè)值/MPa誤差/%A-A截面頂板A-A截面底板3.323-1.223-2.795/0.8881.03516.60B-B截面頂板B-B截面底板2.329-2.43-2.93320.701.5311.4495.40C-C截面頂板C-C截面底板1.8-3.787-3.6234.302.3182.5198.70

3.3箱梁撓度的計(jì)算分析

超靜定結(jié)構(gòu)的溫度變化會(huì)產(chǎn)生溫度應(yīng)力，且會(huì)產(chǎn)生變形，圖12為最不利15：30時(shí)刻，擬合溫度分布曲線計(jì)算出的變形圖，理論與實(shí)測(cè)撓度見(jiàn)表2。

圖12溫度引起的變形圖
Figure 12The deflection deformation diagram caused by
temperature

表2 最不利溫度時(shí)刻理論撓度與實(shí)測(cè)撓度Table1 Thetheoreticaldeflectionandmeasureddeflectionunderthemostunfavorabletemperaturemoment測(cè)點(diǎn)離21號(hào)墩距離/m理論值/mm實(shí)測(cè)值/mm17-5.5-821-6.8-925-7.7-1030-8.1-11

由表2可知：最不利時(shí)刻溫差引起的撓度越靠近跨中越大，跨中最大撓度值為11 mm，實(shí)測(cè)值和理論值吻合良好，且實(shí)測(cè)值較大些。

4結(jié)論

① 太陽(yáng)輻射下，混凝土箱梁溫度場(chǎng)分布復(fù)雜，頂板溫度變化明顯，且在15：30前后達(dá)到最大值，左右腹板、底板的溫度變化則趨于穩(wěn)定；并且腹板和底板各點(diǎn)相對(duì)箱梁外溫溫度變化有滯后的現(xiàn)象；

② 溫度模式下的理論溫度應(yīng)力、撓度與實(shí)測(cè)值吻合，溫度擬合曲線比較符合實(shí)際的溫度分布，可為該地同一時(shí)期施工的橋梁提供一定的參考；

③ 日照溫差引起的箱梁溫度應(yīng)力，箱梁頂板有受壓的趨向，箱梁底板有受拉的趨向，并且應(yīng)力大小都隨著往跨中方向移動(dòng)而增大，施工合攏前要充分考慮這種溫度應(yīng)力，嚴(yán)格控制合攏段預(yù)張拉應(yīng)力，避免底板因?yàn)闇囟壤瓚?yīng)力而產(chǎn)生裂縫；

④ 溫差引起的撓度隨跨度的增大而增大，工程測(cè)量中應(yīng)該避開(kāi)最不利時(shí)刻，選擇溫差較小的傍晚或早晨進(jìn)行。

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Research on Temperature Effects For Prestressed Concrete Continuous Box-girder Bridges

GAO Dafeng， DONG Xu， CHEN Kaixuan， LU Jun

(School of Civil Engineering， Xi’an University of Architecture and Technology， Xi’an， Shanxi 710055， China)

[Abstract]The changes of temperature not only can produce temperature stress，and also can produce deformation.Combined with engineering instance，decorate thermometer and strain gauge in pier across from the centerline of 5 m，1/4 and 1/2 cross，and observe the temperature and strain during day and night on the spot.According to the observed temperature data，and taking the most unfavorable moment on temperature distribution curve fitting.To calculate the temperature stress and temperature deformation under the temperature mode theory according to Midas/Civil software，compare the difference between the measured values and the theoretical value.The results show that the temperature curve fitting is in line with realistic temperature distribution and provide a temperature calculation basis for other bridges of the region.In the same time，analysis data also shows that the difference of box girder temperature brings about compressive stress in the roof and tensile stress in the floor，and with the move to midspan，the stress increases in the roof and floor.So it is crucial to control the pretension folded of section.

[Key words]bridges； temperature distribution curve； temperature stress； temperature deformation； temperature mode

[中圖分類號(hào)]U 448.21+5

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]1674—0610(2016)02—0080—04

[作者簡(jiǎn)介]高大峰(1962—)，男，陜西西安人，教授，博士，主要從事工程與抗震的研究與科研工作。

[基金項(xiàng)目]國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51408453)；陜西省重點(diǎn)學(xué)科建設(shè)專項(xiàng)基金項(xiàng)目(E01004)。

[收稿日期]2014—12—29