陳　浩， 董　城， 岳志平， 王　亮

(1.湖南省永龍高速公路建設(shè)開發(fā)有限公司， 湖南 永順　416700；　2.湖南省交通科學(xué)研究院， 湖南 長(zhǎng)沙　410015)

?

坡面荷載作用下邊坡穩(wěn)定性及滑動(dòng)趨勢(shì)研究

陳浩1， 董城2， 岳志平2， 王亮1

(1.湖南省永龍高速公路建設(shè)開發(fā)有限公司， 湖南 永順416700；2.湖南省交通科學(xué)研究院， 湖南 長(zhǎng)沙410015)

[摘要]坡面荷載是影響邊坡穩(wěn)定性的一個(gè)重要因素，然而，坡面荷載對(duì)邊坡的影響即可是有利的也可是不利的，且可引起邊坡發(fā)生不同的滑動(dòng)趨勢(shì)。因此，基于傳統(tǒng)極限平衡瑞典法研究坡面荷載作用下的邊坡穩(wěn)定性，考慮坡面荷載作用下邊坡向下和向上這2種滑動(dòng)趨勢(shì)，選取不同坡高H、坡角β、坡面荷載大小q和水平傾角δ，進(jìn)行參數(shù)分析，研究結(jié)果表明：較小水平傾角δ的坡面荷載作用下，可對(duì)邊坡的穩(wěn)定性形成加固作用，但隨著其值越大，會(huì)引起邊坡出現(xiàn)向上的滑動(dòng)趨勢(shì)，且對(duì)較低坡高H及較小坡角β的邊坡影響越明顯；當(dāng)坡面荷載的水平傾角δ增大時(shí)，坡面荷載可轉(zhuǎn)化為不利作用。

[關(guān)鍵詞]坡面荷載； 邊坡穩(wěn)定性； 極限平衡； 滑動(dòng)趨勢(shì)； 安全系數(shù)； 臨界滑動(dòng)面

1概述

滑坡的發(fā)生會(huì)導(dǎo)致較大的財(cái)產(chǎn)損失和人員傷亡，而目前邊坡失穩(wěn)問題時(shí)有發(fā)生，因此，邊坡穩(wěn)定性分析仍然是巖土工程界的一個(gè)研究重點(diǎn)[1-5]。事實(shí)上，影響邊坡穩(wěn)定性的因素有多種，如地震[6-10]、滲流[11-15]和坡外荷載[16]。其中，坡面荷載產(chǎn)生方式可能來源于加固措施或堆載影響，因而其影響方式可能有利或者不利。同樣，荷載作用的大小和方向均可能引起邊坡發(fā)生向上滑動(dòng)，故需引起重視。

在邊坡穩(wěn)定性分析，極限平衡方法由于其理論簡(jiǎn)單，故常被采用，如瑞典法、簡(jiǎn)化Bishop法、Janbu法、Spencer法、M-P法和不平衡推力法，并將其納入了相應(yīng)的規(guī)范。其中，瑞典法是最為著名的一種方法，其計(jì)算結(jié)果往往偏小，故所得的邊坡穩(wěn)定性偏于安全。同時(shí)，該方法推導(dǎo)過程簡(jiǎn)單，適用性強(qiáng)，也可融入各種復(fù)雜條件。

本文針對(duì)坡面荷載作用下的邊坡，考慮邊坡向上和向下這2種滑動(dòng)趨勢(shì)，采用傳統(tǒng)極限平衡瑞典法推導(dǎo)得相應(yīng)的安全系數(shù)計(jì)算公式，選取不同邊坡參數(shù)和坡面荷載參數(shù)研究坡面荷載對(duì)邊坡穩(wěn)定性和滑動(dòng)趨勢(shì)的影響，所得結(jié)果可用于指導(dǎo)實(shí)際工程。

2坡面荷載作用下邊坡穩(wěn)定性計(jì)算方法

如圖1所示，邊坡坡高為H，坡角為β，坡面分布荷載作用大小為q以及傾角為δ，當(dāng)以坡腳點(diǎn)為原點(diǎn)見xy軸坐標(biāo)時(shí)，坡面荷載作用起始點(diǎn)的x軸坐標(biāo)為xs和終止點(diǎn)的x軸坐標(biāo)為xe。采用傳統(tǒng)的極限平衡瑞典法對(duì)坡面荷載作用下的邊坡進(jìn)行穩(wěn)定分析，考慮坡面荷載作用下邊坡的2種滑動(dòng)趨勢(shì)： ①向下滑動(dòng)，如圖1(a)； ②向上滑動(dòng)，如圖1(b)。在滑動(dòng)體內(nèi)任取寬度為bi的豎直土條i(abcd)進(jìn)行受力分析，忽略土條條間作用力的影響，可知土條i上有如下作用力：重力Wi，坡面荷載Qi(Qi=qbi)以及滑動(dòng)底面上的法向力Ni和抗滑剪切力Si。

圖1　坡面荷載作用下邊坡穩(wěn)定性分析模型Figure 1　Stability analysis model of slope under external 　　　loads on the slope surface

如圖1所示，在土條i中各作用力沿滑動(dòng)底面法向和剪切方向的力平衡條件為：

Ni=Wicosαi+Qisin(αi+δ)

(1)

Ti=Wisinαi-Qicos(αi+δ)(向下滑動(dòng))

(2)

Ti=-Wisinαi+Qicos(αi+δ)(向上滑動(dòng))

(3)

式中：Ti為土條i的下滑力；αi為土條i中滑動(dòng)底面中點(diǎn)的切線在水平方向上的傾角。

由于邊坡滑動(dòng)為剪切破壞，且服從Mohr-Coulomb(M-C)強(qiáng)度準(zhǔn)則，故可知土條i中滑動(dòng)底面上剪切力和法向滿足如下關(guān)系式：

(4)

式(4)中：Fs為邊坡的安全系數(shù)；c為土的粘聚力；φ為土的內(nèi)摩擦角。

由式(1)～式(4)，并根據(jù)邊坡的安全系數(shù)定義為滑動(dòng)面的抗滑力矩和下滑力矩之比，其中，滑動(dòng)面為圓心為(xc，yc)何半徑為R的圓弧，可知邊坡的安全系數(shù)為：

(向下滑動(dòng))

(5)

(向上滑動(dòng))

(6)

3算例分析

均質(zhì)邊坡坡高為H，坡角為β，土層參數(shù)：天然重度γ=18 kN/m3，粘聚力c=30 kPa，內(nèi)摩擦角φ=15°，坡面荷載滿布邊坡斜坡面上(見圖2)，其分布荷載大小為q及傾角為δ。當(dāng)坡高H分別為5 m和10 m，坡角β分別為45°和60°，坡面分布荷載大小q分別為0、20、40、60、80、100 kPa，以及坡面荷載的傾角δ分別為0°、90°-β和90°時(shí)，研究坡面荷載作用下邊坡的穩(wěn)定性及滑動(dòng)趨勢(shì)，其計(jì)算結(jié)果見表1，并在圖3中給出了特定條件下邊坡的臨界滑動(dòng)面。

圖2　邊坡算例Figureure 2　Slope example

表1 不同條件時(shí)坡面荷載作用下邊坡穩(wěn)定性及滑動(dòng)趨勢(shì)對(duì)比Table1 Contrastonstabilityandslidingtrendofslopeunderexternalloadsontheslopesurfacewithdifferentconditions坡面荷載參數(shù)q/kPaδ/(°)坡高H=5m坡高H=10m坡角β=45°坡角β=60°坡角β=45°坡角β=60°安全系數(shù)滑動(dòng)趨勢(shì)安全系數(shù)滑動(dòng)趨勢(shì)安全系數(shù)滑動(dòng)趨勢(shì)安全系數(shù)滑動(dòng)趨勢(shì)002.519向下↓2.181向下↓1.503向下↓1.276向下↓90-β2.519向下↓2.181向下↓1.503向下↓1.276向下↓902.519向下↓2.181向下↓1.503向下↓1.276向下↓2003.868向下↓3.474向下↓2.086向下↓1.620向下↓90-β3.490向下↓3.081向下↓1.916向下↓1.529向下↓902.179向下↓1.927向下↓1.426向下↓1.208向下↓4003.510向上↑3.997向下↓2.593向下↓2.090向下↓90-β4.238向下↓4.795向下↓2.534向下↓1.862向下↓901.566向下↓1.569向下↓1.274向下↓1.117向下↓6001.884向上↑4.650向下↓3.091向下↓2.398向下↓90-β4.932向下↓8.945向下↓3.546向下↓2.318向下↓901.203向下↓1.214向下↓1.077向下↓1.009向下↓8001.315向上↑2.331向上↑2.062向上↑2.698向下↓90-β4.792向上↑9.757向上↑5.426向下↓2.970向下↓900.991向下↓0.980向下↓0.929向下↓0.892向下↓10001.026向上↑1.739向上↑1.453向上↑2.993向下↓90-β3.016向上↑4.506向上↑6.286向下↓3.965向下↓900.855向下↓0.827向下↓0.821向下↓0.779向下↓

圖3　不同條件時(shí)坡面荷載作用下邊坡臨界滑動(dòng)面對(duì)比　　　Figure 3　Contrast on the critical slip surface of slope under 　　　external loads on the slope surface with different conditions

由表1和圖3，可知： ①當(dāng)坡面荷載水平傾角δ=0°和90°-β時(shí)，坡面荷載作用下邊坡的穩(wěn)定性明顯提高，但當(dāng)δ=90°時(shí)，坡面荷載作用下邊坡的穩(wěn)定性降低，說明坡面荷載對(duì)邊坡的穩(wěn)定性影響與其水平傾角有關(guān)，當(dāng)坡面荷載的水平傾角較小時(shí)，其可對(duì)邊坡形成加固作用，當(dāng)坡面荷載的水平傾角較大時(shí)，其對(duì)邊坡穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響； ②當(dāng)坡面荷載水平傾角δ=0°和90°-β時(shí)，隨著坡面荷載的增大，邊坡的滑動(dòng)趨勢(shì)由向下轉(zhuǎn)為向上，說明坡面荷載越大不一定對(duì)邊坡的加固效應(yīng)越好，但在較大的坡面荷載作用下邊坡會(huì)發(fā)生向上滑動(dòng)，并形成連續(xù)破壞面，從而使得邊坡穩(wěn)定性更加惡化； ③對(duì)于坡高H=10 m和坡角β=60°的邊坡，坡高H=5 m和坡角β=45°的邊坡，在較小水平傾角的坡面荷載作用下更容易發(fā)生向上的滑動(dòng)趨勢(shì)。

4結(jié)論

本文考慮坡面荷載作用下邊坡的向下和向上這2種滑動(dòng)趨勢(shì)，采用傳統(tǒng)的極限平衡瑞典法求解邊坡的穩(wěn)定性，通過算例分析，研究不同條件時(shí)坡面荷載作用下邊坡的穩(wěn)定性及滑動(dòng)趨勢(shì)，可得到如下結(jié)論：

① 隨著坡面荷載的水平傾角δ的增大，其對(duì)邊坡的穩(wěn)定性影響由加固作用轉(zhuǎn)變?yōu)椴焕绊懀?/p>

② 對(duì)于較小水平傾角的坡面荷載，隨著其值越大，會(huì)引起邊坡出現(xiàn)向上的滑動(dòng)趨勢(shì)；

③ 當(dāng)邊坡的坡高H較低及坡角β較小時(shí)，在小水平傾角δ下的坡面荷載更容易引起邊坡產(chǎn)生向上的滑動(dòng)趨勢(shì)。

[參考文獻(xiàn)]

[1]吳振君，王水林，湯華，等.一種新的邊坡穩(wěn)定性因素敏感性分析方法——可靠度分析方法[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2010，29(10)：2050-2055.

[2]楊天鴻，張鋒春，于慶磊，等.露天礦高陡邊坡穩(wěn)定性研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)[J].巖土力學(xué)，2011，32(5)：1437-1451.

[3]趙波，許寶田，閻長(zhǎng)虹，等.人工堆山邊坡穩(wěn)定性數(shù)值分析_趙波[J].工程地質(zhì)學(xué)報(bào)，2011，19(6)：859-864.

[4]郭明偉，葛修潤(rùn)，王水林，等.基于矢量和方法的邊坡動(dòng)力穩(wěn)定性分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2011，30(3)：572-579.

[5]陳國(guó)慶，黃潤(rùn)秋，石豫川，等.基于動(dòng)態(tài)和整體強(qiáng)度折減法的邊坡穩(wěn)定性分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2014，33(2)：243-256.

[6]劉紅帥，薄景山，劉德東.巖土邊坡地震穩(wěn)定性分析研究評(píng)述[J].地震工程與工程振動(dòng)，2005，25(1)：164-171.

[7]董建華，朱彥鵬.地震作用下土釘支護(hù)邊坡穩(wěn)定性分析[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2008，21(6)：20-25.

[8]葉海林，黃潤(rùn)秋，鄭穎人，等.地震作用下邊坡穩(wěn)定性安全評(píng)價(jià)的研究[J].地下空間與工程學(xué)報(bào)，2009，5(6)：1248-1257.

[9]鄭穎人，葉海林，黃潤(rùn)秋，等.邊坡地震穩(wěn)定性分析探討[J].地震工程與工程振動(dòng)，2010，30(2)：173-180.

[10]言志信，張森，張學(xué)東，等.地震邊坡失穩(wěn)機(jī)理及穩(wěn)定性分析[J].工程地質(zhì)學(xué)報(bào)，2010，18(6)：844-850.

[11]高小育，廖紅建，丁春華.滲流對(duì)土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的影響[J].巖土力學(xué)，2004，25(1)：69-72.

[12]唐曉松，鄭穎人，鄔愛清，等.應(yīng)用PLAXIS有限元程序進(jìn)行滲流作用下的邊坡穩(wěn)定性分析[J].長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào)，2006，23(4)：13-16.

[13]李湛，欒茂田，劉占閣，等.滲流作用下邊坡穩(wěn)定性分析的強(qiáng)度折減彈塑性有限元法[J].水利學(xué)報(bào)，2006，37(5)：554-559.

[14]謝羅峰，段祥寶.非穩(wěn)定滲流作用下邊坡穩(wěn)定性試驗(yàn)研究[J].長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào)，2009，26(10)：31-34.

[15]陳五一，羅玉龍.滲流對(duì)土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性影響分析[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)：工學(xué)版，2010，43(3)：306-309.

[16]張春筍，吳進(jìn)良，李曉軍，等.邊坡荷載作用下的邊坡穩(wěn)定性[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2009，28(3)：569-571.

Study on Stability and Sliding Trend of Slope under External Loads on the Slope Surface

CHEN Hao1， DONG Cheng2， YUE Zhiping2， WANG Liang1

(1.Hunan Province Yonglong Mighway Construction & Development Co.Ltd.Yongshun， Hunan 416700， China；2.Hunan Communications Research Institute Changsha， Munan 410015， China)

[Abstract]External load on the slope surface is one of the important factors that affect the slope stability.However，the effect of external load on the slope stability could be beneficial，but it is also detrimental.Meanwhile，the external load on the slope surface can lead to occurrence of the different sliding trend.Therefore，this work analyzed the stability of slopes under the external loads on the slope surface based on Swedish method，the traditional limit equilibrium method，and two kinds of sliding trends，i.e.，sliding downward and sliding upward，are considered.When the different slope height H，slope angle β，and external load q with the horizontal inclination angle δ are selected，their effects on the slope stability are studied.The research results show that in the slopes under the external loads with small horizontal inclination angle δ，the external loads have the reinforcement effect on the slope stability，but with the large external load the slope sliding upward would appear，and this influence is more obvious for the lower slope height H and smaller slope angle β.With the increase of the horizontal inclination angle δ of external load，the external load on the slope surface can be converted to the adverse action.

[Key words]slope loads on the slope surface； stability analysis； limit equilibrium； sliding trend； factor of safety； critical slip surface

[中圖分類號(hào)]U 416.1+4

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]1674—0610(2016)02—0044—03

[作者簡(jiǎn)介]陳浩(1982—)，男，湖南常德人，工程師，從事高速公路建設(shè)與管理工作。

[基金項(xiàng)目]交通部交通運(yùn)輸部建設(shè)科技項(xiàng)目(2014 318 785 090)；湖南省屬科研機(jī)構(gòu)技術(shù)創(chuàng)新發(fā)展專項(xiàng)項(xiàng)目(20012TF1001)；湖南省交通科技項(xiàng)目(201451)。

[收稿日期]2016—01—20