摘 要： 期末考試是檢查教學(xué)質(zhì)量的一個(gè)很重要的環(huán)節(jié)，通過(guò)對(duì)學(xué)生成績(jī)的評(píng)定，并找出影響各個(gè)試題得分率的影響因子，有利于教師掌握學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解程度，便于教師今后改進(jìn)教學(xué)。通過(guò)對(duì)我校近幾年期末試卷的分析研究，發(fā)現(xiàn)失分較多的地方是由學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)不當(dāng)而引起的，作者在這里進(jìn)行教學(xué)反思并同大家一起探討今后如何進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞： 高等數(shù)學(xué) 概念教學(xué) 得分率 教學(xué)反思

一、考試情況簡(jiǎn)要分析

我校高等數(shù)學(xué)期末試卷由選擇題、填空題、計(jì)算題、求解題、綜合應(yīng)用題及證明題等幾大部分組成。選擇題、填空題的試題設(shè)計(jì)，主要考查學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的基本概念和基礎(chǔ)理論知識(shí)的理解、掌握和簡(jiǎn)單應(yīng)用情況；計(jì)算題和求解題主要考查學(xué)生對(duì)教學(xué)大綱所規(guī)定的基本知識(shí)內(nèi)容的掌握和解題的技巧與方法；綜合應(yīng)用題進(jìn)一步考查學(xué)生對(duì)與現(xiàn)實(shí)時(shí)代相關(guān)知識(shí)的理解和綜合運(yùn)用能力；證明題主要考查學(xué)生根據(jù)基本理論知識(shí)進(jìn)行邏輯推理和論證的能力。從近幾年考試結(jié)果來(lái)看：選擇題、填空題的總體得分率呈逐年下滑態(tài)勢(shì)，計(jì)算題和求解題的總體得分率呈逐年上升態(tài)勢(shì)，綜合應(yīng)用題有一定難度，只有學(xué)習(xí)優(yōu)秀的同學(xué)能拿到滿分或較高的分?jǐn)?shù)，絕大部分學(xué)生得分率中等，少部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱的學(xué)生得分率較低；試卷題型總的來(lái)說(shuō)比較合理，難度適宜，在考查學(xué)生對(duì)教學(xué)大綱所要求的知識(shí)內(nèi)容的掌握和運(yùn)用方面都起到了良好的作用，達(dá)到了考試的預(yù)期目標(biāo)。

二、失分較多的地方主要影響因子分析

高等數(shù)學(xué)課程課堂教學(xué)以老師講解為主，輔以學(xué)生課下預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)和分組討論完成作業(yè)等環(huán)節(jié)，通過(guò)對(duì)試卷的分析，發(fā)現(xiàn)失分較多的地方是由于學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)不當(dāng)而引起。教師在一起討論時(shí)，提出主要原因是高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容信息量大、課時(shí)偏少，很多老師出于對(duì)期末應(yīng)試的考慮，“抓大丟小”，課堂教學(xué)側(cè)重于對(duì)于解題技巧和方法的介紹，而花在數(shù)學(xué)定義及定理上的教學(xué)時(shí)間非常少，更有甚者只是把定義或定理點(diǎn)名請(qǐng)一個(gè)學(xué)生照念一下，老師同時(shí)在黑板上照抄一下或不抄，非常重要的概念教學(xué)就這樣一帶而過(guò)，問(wèn)其原因竟然解釋工科教學(xué)重在應(yīng)用，定義定理什么的不用深究。當(dāng)然工科高等數(shù)學(xué)的教學(xué)與理科或綜合性大學(xué)的數(shù)學(xué)分析教學(xué)側(cè)重點(diǎn)是不一樣的，如何進(jìn)行概念教學(xué)才恰當(dāng)？

三、高等數(shù)學(xué)的概念聯(lián)系與網(wǎng)狀特征

數(shù)學(xué)概念的內(nèi)部聯(lián)系并不是呆板的、機(jī)械的、固定的，而是靈活的、變化的。這種靈活性表現(xiàn)為對(duì)“熟悉”概念能迅速建立聯(lián)系，對(duì)“陌生”概念采取“回避”的態(tài)度[2]。在學(xué)習(xí)運(yùn)用中，常常自覺(jué)地與距離較遠(yuǎn)的熟悉概念建立聯(lián)系，而不愿與較近的陌生概念建立聯(lián)系。因此，在內(nèi)部表征中，每個(gè)學(xué)生的概念網(wǎng)絡(luò)也不相同，在理解概念與運(yùn)用概念時(shí)，各個(gè)學(xué)生啟用的“聯(lián)系”也有很大的差別[1]。數(shù)學(xué)概念內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)盡管反映的是概念的內(nèi)部表征，其中概念的節(jié)點(diǎn)可以是表象等非形式成分，聯(lián)系也未必是數(shù)學(xué)關(guān)系，可以是比喻、模擬等關(guān)系。但這個(gè)內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)在不斷整合中仍是清晰地反映外在數(shù)學(xué)概念網(wǎng)絡(luò)的，因而它具有層次性、結(jié)構(gòu)性。概念網(wǎng)絡(luò)是有層次的，每一個(gè)網(wǎng)絡(luò)都由若干層次低的小網(wǎng)絡(luò)組成，而這個(gè)網(wǎng)絡(luò)又與其他網(wǎng)絡(luò)相聯(lián)系，構(gòu)成高一層次的網(wǎng)絡(luò)。皮亞杰闡述過(guò)相關(guān)思想：“每個(gè)圖式（schema）同所有其他圖式相協(xié)調(diào)，而每個(gè)圖式本身又是由已分化的部分組成的整體。”[3]

四、高等數(shù)學(xué)概念教學(xué)的方案研究

大學(xué)新生常常感覺(jué)高等數(shù)學(xué)的概念難以理解，從學(xué)生方面來(lái)說(shuō)，主要局限于學(xué)生個(gè)體已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)、學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的感知能力及抽象概括水平。從老師方面來(lái)說(shuō)，應(yīng)當(dāng)切實(shí)加強(qiáng)概念教學(xué)，筆者從自己的教學(xué)實(shí)踐中體會(huì)到引入概念雖然不能拘泥于一種方法，但恰當(dāng)結(jié)合幾何及物理實(shí)例，揭示概念產(chǎn)生的實(shí)際背景和基礎(chǔ)，提示概念的內(nèi)涵和外延，聯(lián)舊思新，則能讓學(xué)生充分了解概念的發(fā)生和形成。要恰當(dāng)運(yùn)用變式，變換概念的非本質(zhì)屬性，突出概念的本質(zhì)屬性，促使學(xué)生對(duì)概念的正確理解[4]。在教學(xué)過(guò)程中，不應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生停留在對(duì)概念的表面層面上，對(duì)于比較復(fù)雜的概念，教師要善于抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，將其內(nèi)涵準(zhǔn)確剖析，要分析概念肯定例證及否定例證，通過(guò)新舊知識(shí)比較，以及類比，幫助學(xué)生搞清概念的來(lái)龍去脈，概念形成后，要及時(shí)對(duì)概念中的疑難進(jìn)行討論，并及時(shí)把它納入到學(xué)生的知識(shí)框架結(jié)構(gòu)中。

五、結(jié)語(yǔ)

重視對(duì)高等數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的領(lǐng)悟，在學(xué)生穩(wěn)固掌握數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上，才能在綜合應(yīng)用題目的考試中充分展現(xiàn)學(xué)生思維的靈動(dòng)性和獨(dú)立性，運(yùn)用概念正確解題，可以糾正學(xué)生錯(cuò)誤的觀點(diǎn)和認(rèn)識(shí)，經(jīng)常在課間有學(xué)生問(wèn)問(wèn)題時(shí)，通過(guò)例證講解使他的概念問(wèn)題得到解決，學(xué)生驚訝地說(shuō)：“老師，我現(xiàn)在才搞明白?！睆囊粋€(gè)學(xué)生的問(wèn)題，我能意識(shí)到教學(xué)過(guò)程中學(xué)生對(duì)概念理解的實(shí)際水平，及時(shí)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏和方法并通過(guò)自我反思，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)相長(zhǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]李善良.論概念聯(lián)系與概念網(wǎng)絡(luò)在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中的作用.課程·教材·教法，2005（7）：53-58.

[2]JBBest.黃希庭，等，譯.認(rèn)知心理學(xué)[M].北京：中國(guó)輕工業(yè)出版社，2000.

[3]BJ沃茲沃思.周高，譯.皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論[M].武漢：華中師范大學(xué)出版社，1986.13.

[4]熊淑艷，方瑛.高等數(shù)學(xué)概念教學(xué)的問(wèn)題與對(duì)策.華中師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，3：9-11.