熊少華， 游龍華， 黃宴委

(1. 福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院， 福建 福州　350116；2. 龍巖煙草工業(yè)有限責(zé)任公司， 福建 龍巖　364000)

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二階擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)電流補(bǔ)償控制

熊少華1， 游龍華2， 黃宴委1

(1. 福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院， 福建 福州350116；2. 龍巖煙草工業(yè)有限責(zé)任公司， 福建 龍巖364000)

摘要：永磁同步電機(jī)速度伺服系統(tǒng)的電流環(huán)存在外部干擾和系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)， 影響了PI控制的性能. 利用系統(tǒng)輸出與內(nèi)模輸出誤差， 設(shè)計(jì)一種新型的魯棒內(nèi)環(huán)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器， 來(lái)估計(jì)系統(tǒng)不確定量補(bǔ)償量. 在保證系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性條件下， 設(shè)計(jì)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)為二階系統(tǒng)， 達(dá)到無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差. 實(shí)驗(yàn)仿真表明， 增加了擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器補(bǔ)償?shù)腜I電流環(huán)控制系統(tǒng)， 能夠很好地抑制電流環(huán)中的擾動(dòng)， 減小電流波動(dòng)， 提高電流的跟蹤精度.

關(guān)鍵詞：永磁同步電機(jī)； 擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器； PI控制； 二階動(dòng)態(tài)性能

0引言

在速度伺服系統(tǒng)中， 電流環(huán)是控制系統(tǒng)的內(nèi)環(huán)， 其性能的好壞， 制約著整個(gè)控制系統(tǒng)的性能. 但在實(shí)際中， 電流環(huán)往往容易受到外部干擾和系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)的影響， 常規(guī)的PI控制， 難以滿(mǎn)足高精度的控制要求.

近年來(lái)， 系統(tǒng)抗擾動(dòng)控制， 已成為速度控制中的研究熱點(diǎn)， 大量的研究者從事于該領(lǐng)域的研究， 取得了大量的成果， 其中主要的控制策略有自適應(yīng)控制[1-3]、 滑模變結(jié)構(gòu)控制[4-6]、 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[7]、 內(nèi)模控制[8]以及智能控制等方法. 這些方法主要是針對(duì)速度外環(huán)的控制， 而對(duì)電流環(huán)的研究相對(duì)較少. 文獻(xiàn)[5]設(shè)計(jì)了一種負(fù)載擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器， 補(bǔ)償負(fù)載變化引起的誤差， 提高了系統(tǒng)的魯棒性， 但沒(méi)有考慮電流環(huán)中系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)和外部干擾， 當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生參數(shù)攝動(dòng)和外部干擾時(shí)， 速度會(huì)出現(xiàn)不良的波動(dòng). 文獻(xiàn)[8]提出了一種基于內(nèi)模的滑模電流控制策略， 利用滑?？刂启敯粜詮?qiáng)的優(yōu)點(diǎn)， 采用積分滑模控制， 實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)和外部干擾的抑制， 該方法提高了系統(tǒng)的魯棒性， 但在滑?？刂期吔螘r(shí)， 系統(tǒng)魯棒性無(wú)法得到保證.

文獻(xiàn)[9-10]在電流環(huán)的控制中加入了擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器， 通過(guò)觀(guān)測(cè)器識(shí)別系統(tǒng)的干擾和參數(shù)攝動(dòng)不確定量， 在線(xiàn)補(bǔ)償系統(tǒng)的誤差， 增強(qiáng)了系統(tǒng)的抗干擾能力， 提高了電流的控制精度， 但是所設(shè)計(jì)的觀(guān)測(cè)器是誤差的一階系統(tǒng)， 限制了觀(guān)測(cè)器的響應(yīng)速度， 降低了觀(guān)測(cè)器的性能. 文獻(xiàn)[11]提出了一種基于Web的自適應(yīng)模糊控制方法， 有效地提高了系統(tǒng)的性能， 但是控制策略復(fù)雜， 實(shí)現(xiàn)起來(lái)困難.

本研究在電流環(huán)中通過(guò)實(shí)際系統(tǒng)輸出與額定參數(shù)模型輸出之間的誤差函數(shù)設(shè)計(jì)觀(guān)測(cè)器控制律， 使得誤差控制系統(tǒng)具有二階動(dòng)態(tài)特性. 進(jìn)而用于克服系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)與外部干擾影響， 完成二階內(nèi)環(huán)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器設(shè)計(jì)， 并推導(dǎo)出了魯棒內(nèi)環(huán)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器控制器的結(jié)構(gòu)形式， 分析和證明了系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性. 仿真對(duì)比研究表明， 基于該擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的PI復(fù)合控制方法對(duì)外部干擾和系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)有明顯的抑制效果.

1永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

忽略磁場(chǎng)飽和效應(yīng)、 諧波反電動(dòng)勢(shì)、 磁滯及渦流損耗的影響， 磁場(chǎng)呈正弦分布， 則電機(jī)在d-q軸坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型：

(1)

式中：vd，vq分別為d-q軸坐標(biāo)系下的定子電壓；id，iq分別為d-q軸坐標(biāo)系下的定子電流；R為電機(jī)的每一項(xiàng)定子電阻；L為電機(jī)的每一項(xiàng)定子電感；φ為永磁磁鏈；w為電機(jī)角速度；np為電機(jī)的極對(duì)數(shù).

對(duì)式(1)進(jìn)行整理， 可得其狀態(tài)方程為：

(2)

但在實(shí)際中， 永磁同步電機(jī)的參數(shù)R， L， φ會(huì)圍繞其標(biāo)定值Ro， Lo， φo發(fā)生變化， 其變化值分別為ΔR， ΔL， Δφ. 定義系統(tǒng)總的不確定量為：

(3)

則實(shí)際系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程為：

(4)

2速度伺服系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)

在永磁同步電機(jī)速度伺服控制結(jié)構(gòu)中， 采用矢量控制策略， 使直軸電流id=0， 這樣控制系統(tǒng)可以等效為直流電機(jī)的控制模型， 其整體控制結(jié)構(gòu)如圖1所示. 其中電流環(huán)采用帶有擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)腜I控制方法， 針對(duì)在電流環(huán)中存在的參數(shù)攝動(dòng)和外部干擾， 設(shè)計(jì)一種新型二階擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器， 補(bǔ)償參數(shù)攝動(dòng)和外部干擾引起的誤差， 減小電流的波動(dòng)， 提高電流的跟蹤精度， 增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性.

圖1中， 永磁同步電機(jī)在定向磁場(chǎng)控制策略下， 由速度和電流兩環(huán)串級(jí)控制， 速度環(huán)和電流環(huán)均采用PI控制器. 由于在電機(jī)系統(tǒng)中存在著系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)和負(fù)載擾動(dòng)等不確定因素， 本研究設(shè)計(jì)一種電流環(huán)觀(guān)測(cè)器， 來(lái)補(bǔ)償電流環(huán)PI控制量， 以提高電流跟蹤精度.

3擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器

3.1擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器結(jié)構(gòu)形式的推導(dǎo)

圖2中虛框?yàn)閿_動(dòng)觀(guān)測(cè)器的結(jié)構(gòu)， 可以得到給定輸入u和外部干擾d的輸入輸出關(guān)系為：

(5)

假設(shè)被控對(duì)象的實(shí)際模型與標(biāo)定模型， 具有乘性不確定性， 即：

(6)

則由式(5)可得， 對(duì)于名義系統(tǒng)， 其等效擾動(dòng)為：

(7)

為了實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)對(duì)確定量的補(bǔ)償和外部擾動(dòng)的抑制， 則要滿(mǎn)足：

(8)

式中，yΔ(s)為等效擾動(dòng)的輸出.

(9)

式中：L≥k且L+M≥N.

證明系統(tǒng)等效擾動(dòng)輸出的穩(wěn)態(tài)值為：

(10)

其中： 當(dāng)L+1≥k， 即L≥k時(shí)yΔ(∞)=0， 則可證明， 按照定理1設(shè)計(jì)的擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器， 保證系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時(shí)， 能夠?qū)崿F(xiàn)等效擾動(dòng)的無(wú)誤差補(bǔ)償， 系統(tǒng)近似滿(mǎn)足式(8).

3.2電流環(huán)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)

將xb做為擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)變量， 則系統(tǒng)的擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)方程為：

(11)

在式(11)的基礎(chǔ)上， 由擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的結(jié)構(gòu)， 構(gòu)造擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器為：

(12)

(13)

則由式(12)和式(13)構(gòu)造的擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器， 其誤差動(dòng)態(tài)方程為：

(14)

3.3永磁同步電機(jī)電流內(nèi)環(huán)的魯棒穩(wěn)定性分析

由圖2可知， 系統(tǒng)的特征方程為：

(15)

定理2帶有乘性不確定性的系統(tǒng)如下式所示， 如果pm(s)穩(wěn)定， 且k(s)和c(s)可以鎮(zhèn)定pm(s)， 那么閉環(huán)系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定的充分條件為Δ(s)滿(mǎn)足：

(16)

式中：

證明閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程如下：

(17)

4仿真對(duì)比

為驗(yàn)證基于擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的PI復(fù)合控制對(duì)外部干擾和系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)抑制的有效性， 對(duì)永磁同步電機(jī)的速度伺服控制系統(tǒng)進(jìn)行了仿真研究， 并與傳統(tǒng)PI控制進(jìn)行了分析比較. 系統(tǒng)的仿真圖如圖4～6所示.

所用永磁同步電機(jī)的參數(shù)為： 電樞電阻Ro=13 Ω， 電樞電感Lo=0.032 H， 極對(duì)數(shù)np=4， 永磁磁鏈φo=0.119 Wb， 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.000 3 kg·m2， 轉(zhuǎn)矩系數(shù)cm=0.712 N·m， 電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速為nmax=3 000 r·min-1， 最大限制電流為imax=1.6 A. 仿真時(shí)外環(huán)速度給定值w*=100 rad·s-1， 負(fù)載TL=0.3 N·m， 系統(tǒng)參數(shù)變化值ΔR=0.5Roδ1Ω， ΔL=0.2Loδ2H， ΔΦ=0.000 3Φoδ3Wb，εq=εd=0.05δ4V， 其中：δ1，δ2，δ3，δ4為幅值在[-1, 1]之間的隨機(jī)數(shù)， 其頻率為1 000 Hz， 電流環(huán)PI控制器的參數(shù)根據(jù)名義系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)置， 取無(wú)阻尼自然頻率wn=1 000 rad·s-1， 考慮到PI控制器零點(diǎn)對(duì)阻尼比的影響， 取ε=1.45， 則電流環(huán)PI控制器的參數(shù)為kp=80，ki=32 000， 同樣選取速度PI控制器的參數(shù)為kp=0.016，ki=0.004. 為了滿(mǎn)足式(11)假設(shè)， 要求擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的響應(yīng)速度快于參數(shù)攝動(dòng)的響應(yīng)速度， 則取擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的無(wú)阻尼自然頻率wn是參數(shù)變化頻率的3～4倍， 即取wn=20 000 rad·s-1， 阻尼比ε=0.75.

圖4為常規(guī)PI控制方法， 圖5為帶有新型擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的PI控制方法. 圖4(a)， 5(a)反映了在不同控制方法下q軸的電流響應(yīng)， 在穩(wěn)態(tài)時(shí)電流的波動(dòng)幅值分別為0.05和0.02 A； 圖4(b)， 5(b)反映了在不同控制方法下d軸的電流響應(yīng)， 在穩(wěn)態(tài)時(shí)電流的波動(dòng)幅值分別為0.02和0.01 A. 由仿真對(duì)比研究可知， 本研究提出的控制方法， 其電流的波動(dòng)幅值為常規(guī)PI控制方法的一半， 電流環(huán)中的擾動(dòng)得到明顯抑制， 提高了內(nèi)環(huán)的跟蹤性能. 在電流內(nèi)環(huán)改善的情況下， 速度伺服系統(tǒng)的性能亦得到較好的提高， 如圖4(c)， 5(c)所示， 其速度響應(yīng)在穩(wěn)態(tài)時(shí)波動(dòng)明顯較小.

圖6反映的是d-q軸不確定量的估計(jì)值. 仿真實(shí)驗(yàn)表明， 將擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器估計(jì)的不確定量， 補(bǔ)償?shù)较到y(tǒng)中， 能夠很好地抑制外部干擾和系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)， 增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性， 提高伺服系統(tǒng)的性能.

5結(jié)語(yǔ)

針對(duì)速度伺服系統(tǒng)的電流內(nèi)環(huán)， 為克服外部干擾和系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響， 將擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器加入到電流環(huán)， 補(bǔ)償擾動(dòng)引起的系統(tǒng)誤差， 減小電流的波動(dòng)， 提高電流內(nèi)環(huán)的跟蹤性能. 通過(guò)改善內(nèi)環(huán)控制， 增強(qiáng)速度伺服系統(tǒng)的魯棒性， 提高速度伺服系統(tǒng)的性能. 最后， 將所提出的基于新型擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的PI控制方法與傳統(tǒng)的PI控制方法進(jìn)行仿真比較. 結(jié)果表明， 所提出的復(fù)合控制方法， 對(duì)外部干擾和系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)， 有明顯的抑制效果， 改善了系統(tǒng)的性能， 且相對(duì)于其他方法而言， 該復(fù)合控制方法簡(jiǎn)單可行， 容易實(shí)現(xiàn).

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(責(zé)任編輯： 沈蕓)

The second-order disturbance observer compensates the current loop of permanent magnet synchronous motor

XIONG Shaohua1， YOU Longhua2， HUANG Yanwei1

(1. College of Electrical Engineering and Automation， Fuzhou University， Fuzhou， Fujian 350116， China;2. Longyan Tobacco Industry Co Ltd， Longyan， Fujian 364000， China)

Abstract:The external disturbances and parameters variations exist in the current loop of the permanent magnet synchronous motor speed servo system, and they deteriorate the PI control performance. Here, robust disturbance observer is proposed by using the output error between the system and the internal model to estimate the system uncertainties. Under the condition of the system robust stability, the proposed observer has a second-order dynamics and no steady-state error. The experimental simulation shows that the PI current control system with the proposed observer compensation can effectively restrain disturbance, reduce current ripple, and improve the tracking precision of the current.

Keywords:permanent magnet synchronous motor; disturbance observer; PI control; second-order dynamics

中圖分類(lèi)號(hào)：F407.67

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51377023)； 教育部博士點(diǎn)新教師科研基金資助項(xiàng)目(20113514120007)； 福建省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2015J01245)

通訊作者:黃宴委(1976-)， 博士， 副教授， 主要從事非線(xiàn)性電機(jī)控制研究， sjtu_huanghao@fzu.edu.cn

收稿日期:2015-04-16

文章編號(hào)：1000-2243(2016)02-0225-07

DOI:10.7631/issn.1000-2243.2016.02.0225