劉衛(wèi)東，劉尚合

（軍械工程學(xué)院 電磁環(huán)境效應(yīng)國家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050003）

0 引言

目前，在全封閉組合電器（GIS）等電氣設(shè)備的在線監(jiān)測和故障診斷中，利用外置接收天線對(duì)一定距離范圍內(nèi)的局部放電源進(jìn)行非接觸式探測和定位，受到越來越多的關(guān)注并展現(xiàn)了其潛在的優(yōu)越性［1-5］。

英國Strathclyde大學(xué)的P.J.Moore等人在分析局部放電時(shí)頻域特征的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)研制了寬帶、小型化、高靈敏度的盤錐型測試天線，并在局部放電非接觸式探測方面開展了一系列研究工作［6-10］：通過組建固定式［7］、可移動(dòng)車載式［8］、可移動(dòng)分布式［9］等變電站局部放電監(jiān)測系統(tǒng)，對(duì)英國國家電網(wǎng)等高壓電力平臺(tái)進(jìn)行了局部放電源的遠(yuǎn)距離監(jiān)測實(shí)驗(yàn)，初步驗(yàn)證了局部放電非接觸式探測技術(shù)在實(shí)際工程應(yīng)用中的可行性。在國內(nèi)，重慶大學(xué)、上海交通大學(xué)等單位也相繼開展了局部放電非接觸式監(jiān)測和早期預(yù)警的研究工作：重慶大學(xué)的姚陳果等人［11］利用4個(gè)安裝在樓頂?shù)膶拵ПP錐天線實(shí)現(xiàn)了對(duì)水平距離約35 m處變電站內(nèi)局部放電源的探測；上海交通大學(xué)的侯慧娟等人［4］利用4個(gè)寬帶全向天線，在某500 kV變電站內(nèi)通過對(duì)模擬局部放電源進(jìn)行試驗(yàn)測試，實(shí)現(xiàn)了對(duì)10 m范圍內(nèi)局部放電源的空間定位。

在非接觸式局部放電監(jiān)測系統(tǒng)的實(shí)際工程應(yīng)用中，隨著測試距離增大，在背景噪聲干擾等因素的影響下，實(shí)測局部放電信號(hào)的信噪比SNR（Signal to Noise Ratio）往往都比較低，甚至完全淹沒在背景噪聲和干擾中。因此，研究低信噪比條件下微弱放電信號(hào)的檢測和處理方法，進(jìn)一步拓展非接觸式測試技術(shù)的覆蓋范圍及其潛在優(yōu)勢(shì)等具有重要意義。在信號(hào)處理方面，四階累積量即峰態(tài)在抑制高斯噪聲、反映非高斯信號(hào)特性方面有顯著優(yōu)勢(shì)，已在微弱振動(dòng)沖擊信號(hào)的處理中得到成功應(yīng)用［12-13］，而局部放電產(chǎn)生的電磁輻射信號(hào)本身也具有典型的非平穩(wěn)、非高斯特性［14］。

基于上述考慮，本文在分析滑動(dòng)峰態(tài)算法檢測性能的基礎(chǔ)上，提出了基于小波分解與滑動(dòng)峰態(tài)相結(jié)合的微弱放電信號(hào)聯(lián)合檢測方法，改善了現(xiàn)有滑動(dòng)峰態(tài)算法在抗混合噪聲干擾等方面的不足，并對(duì)其可行性和有效性進(jìn)行了仿真分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 聯(lián)合檢測方法的基本原理

1.1 滑動(dòng)峰態(tài)算法

根據(jù)高階累積量定義，峰態(tài)可表示為：

其中，x（t）為采樣信號(hào)的時(shí)間序列。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［12］提出了一種用于凸顯微弱沖擊信號(hào)特征的滑動(dòng)峰態(tài)算法，其定義為：

其中，i=1，2，…，n；n 為采樣點(diǎn)數(shù)；cL（ti）為經(jīng)滑動(dòng)峰態(tài)計(jì)算得到的峰態(tài)時(shí)間序列表示對(duì) x（ti）—x（ti+L-1）L個(gè)點(diǎn)計(jì)算峰態(tài)值并取絕對(duì)值；L為滑動(dòng)窗寬度，其取值對(duì)滑動(dòng)峰態(tài)序列的計(jì)算結(jié)果影響較大。為此，文獻(xiàn)［13］提出利用滑動(dòng)峰態(tài)序列的峰態(tài)值作為L的取值判據(jù)，即取滑動(dòng)峰態(tài)序列的峰態(tài)值最大時(shí)所對(duì)應(yīng)的L作為最佳的滑動(dòng)窗寬。本文將采用文獻(xiàn)［13］方法作為選擇最佳L值的參考依據(jù)。

在上述式（2）所示的滑動(dòng)峰態(tài)算法中，L作為滑動(dòng)窗寬度，其在滑動(dòng)峰態(tài)序列的計(jì)算中是固定不變的。而在實(shí)際應(yīng)用中，在利用滑動(dòng)峰態(tài)濾波算法對(duì)微弱脈沖信號(hào)進(jìn)行檢測時(shí)，對(duì)于不同類型、甚至同類型不同信噪比的噪聲干擾信號(hào)，其滑動(dòng)窗寬度L的最優(yōu)取值往往存在一定差異，而L的取值又會(huì)直接影響滑動(dòng)峰態(tài)序列的計(jì)算結(jié)果。因此，對(duì)于混合噪聲干擾信號(hào)中的微弱脈沖信號(hào)檢測，如果繼續(xù)采用固定的滑動(dòng)窗寬度對(duì)其進(jìn)行峰態(tài)濾波處理，其檢測性能往往就會(huì)顯著劣化，從而無法達(dá)到預(yù)期的檢測效果。針對(duì)上述問題，本文提出一種結(jié)合小波分解預(yù)處理的滑動(dòng)峰態(tài)改進(jìn)方法，下面就對(duì)該方法進(jìn)行分析討論。

1.2 聯(lián)合檢測方法及其流程

小波變換是一種時(shí)間窗和頻率窗都可改變的時(shí)頻分析方法。通過小波變換可以將混合噪聲干擾信號(hào)分解到不同的尺度上，從而近似實(shí)現(xiàn)對(duì)該信號(hào)中不同類型混合信號(hào)的局部分析和峰態(tài)濾波處理，這也是本文所提聯(lián)合檢測方法的基本思路?；谛〔ǚ纸夂头鍛B(tài)濾波的聯(lián)合檢測方法的流程如圖1所示（圖中 Li（i=1，2，…，N+1）為第 i個(gè)重構(gòu)信號(hào)對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)窗寬度），其分析步驟如下。

a.對(duì)實(shí)測信號(hào)進(jìn)行N層小波分解，并通過小波分解系數(shù)對(duì)信號(hào)的低頻和高頻部分進(jìn)行重構(gòu)?？紤]到本文所研究的對(duì)象為脈沖信號(hào)，其頻率分布集中在高頻，因此主要對(duì)高頻部分進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，并得到d1—dN層共N個(gè)高頻重構(gòu)信號(hào)和1個(gè)aN層低頻重構(gòu)信號(hào)。

b.結(jié)合最佳滑動(dòng)窗寬L，對(duì)重構(gòu)得到的aN層低頻重構(gòu)信號(hào)和d1—dN層高頻重構(gòu)信號(hào)分別進(jìn)行峰態(tài)濾波處理，得到峰態(tài)序列caN和cd1—cdN。

c.對(duì)峰態(tài)序列進(jìn)行疊加合成，得到對(duì)應(yīng)實(shí)測信號(hào)的滑動(dòng)峰態(tài)序列c，并通過檢測該序列中的脈沖及其峰值所對(duì)應(yīng)位置實(shí)現(xiàn)對(duì)微弱放電脈沖信號(hào)的檢測與特征提取。其中，考慮到在計(jì)算滑動(dòng)峰態(tài)序列時(shí)，受隨機(jī)噪聲干擾等影響會(huì)出現(xiàn)L=1的情況，由此得到的計(jì)算結(jié)果不能反映放電信號(hào)的峰態(tài)分布特性。因此，在進(jìn)行峰態(tài)序列的合成時(shí)，L=1所對(duì)應(yīng)的峰態(tài)序列不參與合成計(jì)算，這里采用將合成系數(shù)k置零的方式來實(shí)現(xiàn)。

圖1 聯(lián)合檢測方法基本流程Fig.1 Flowchart of joint detection method

在上述步驟a中，對(duì)實(shí)測信號(hào)進(jìn)行小波分解時(shí)，小波基函數(shù)的確定可結(jié)合待檢測脈沖信號(hào)的先驗(yàn)知識(shí)進(jìn)行合理選擇，這里選擇sym8小波基函數(shù)對(duì)放電信號(hào)進(jìn)行小波分解［15］。在確定小波分解層數(shù)時(shí)，通過后期的仿真分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，在小波分解達(dá)到一定層數(shù)后，隨著分解層數(shù)的繼續(xù)增加，由圖1所示流程合成得到的峰態(tài)序列c基本保持恒定不變，此時(shí)的分解層數(shù)即可視為滿足聯(lián)合檢測的最小且最優(yōu)分解層數(shù)。

2 仿真分析

以檢測微弱局部放電電磁輻射產(chǎn)生的脈沖信號(hào)為例，采用雙指數(shù)衰減振蕩波形模擬仿真放電脈沖信號(hào)，結(jié)果如圖 2（a）所示。 圖 2（a）中，信號(hào)的采樣頻率設(shè)置為2 GHz，采樣時(shí)間長度設(shè)置為1 μs，峰峰值約為8.8 mV，放電時(shí)刻設(shè)置在第400 ns處。為模擬混合噪聲干擾的影響，對(duì)圖2（a）中的局部放電仿真信號(hào)分別疊加高斯白噪聲（SNR=-10dB）和周期性窄帶干擾信號(hào)，結(jié)果如圖2（b）所示。其中，為模擬廣播通信等周期性窄帶干擾信號(hào)對(duì)放電信號(hào)測試的影響，圖2（b）中疊加了具有如下形式的窄帶干擾信號(hào)：

其中，A、B均為干擾信號(hào)幅值，此處設(shè)置A=2 mV、B=5 mV；f1、f2和f3為干擾信號(hào)頻率，此處分別設(shè)置f1=80 MHz、 f2=110 MHz、 f3=250 MHz。

圖2 局部放電仿真信號(hào)Fig.2 Simulated partial discharge signals

從圖2（b）中可以看出，疊加噪聲干擾后所形成的仿真測試信號(hào)的信噪比比較低，放電脈沖信號(hào)基本處于被噪聲干擾淹沒的狀態(tài)，從其時(shí)域波形上很難明顯判斷是否有放電信號(hào)存在，也無法準(zhǔn)確提取放電脈沖信號(hào)的發(fā)生時(shí)刻等特征信息。對(duì)圖2（b）所示仿真測試信號(hào)進(jìn)行滑動(dòng)峰態(tài)濾波，結(jié)果見圖3。

圖3 混合噪聲干擾下放電信號(hào)的峰態(tài)檢測結(jié)果（L=1）Fig.3 Results of kurtosis detection for partial discharge signals with mixed noises（L=1）

從圖3中可以看出，經(jīng)峰態(tài)濾波后，其對(duì)應(yīng)的峰態(tài)時(shí)間序列中出現(xiàn)了多個(gè)明顯的脈沖特征，且最大脈沖的峰值對(duì)應(yīng)時(shí)刻為239 ns，這與圖2（a）中的仿真設(shè)置明顯不符，即在仿真設(shè)置的混合噪聲干擾下，采用固定滑動(dòng)窗寬度的峰態(tài)濾波算法沒有實(shí)現(xiàn)對(duì)放電脈沖信號(hào)的檢測。

利用本文提出的聯(lián)合檢測方法對(duì)圖2（b）所示仿真測試信號(hào)進(jìn)行分析處理，結(jié)果如圖4所示。從圖4（c）中可以看出，基于聯(lián)合檢測合成的峰態(tài)序列中出現(xiàn)了明顯的脈沖特征信號(hào)，且最大脈沖的峰值對(duì)應(yīng)時(shí)刻為401 ns，與圖2（a）中仿真信號(hào)所設(shè)置的放電發(fā)生時(shí)刻基本相符，實(shí)現(xiàn)了對(duì)放電脈沖信號(hào)的檢測，這也說明在復(fù)雜背景噪聲干擾下，本文所提聯(lián)合檢測方法相比于采用固定滑動(dòng)窗寬度的現(xiàn)有滑動(dòng)峰態(tài)算法，在微弱放電信號(hào)的檢測中具有明顯優(yōu)勢(shì)。

從圖4（b）中可以看出，對(duì)不同尺度的小波重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行峰態(tài)濾波時(shí)，滑動(dòng)窗寬度L的最優(yōu)取值存在較大差異，而正是由于這種差異性才使得微弱放電脈沖信號(hào)所表現(xiàn)的峰態(tài)特征得以從噪聲和干擾中分離并凸顯出來，但這種差異性在采用固定滑動(dòng)窗寬度對(duì)混合信號(hào)進(jìn)行處理時(shí)卻無法得以體現(xiàn)，這也正是現(xiàn)有滑動(dòng)峰態(tài)算法在面臨混合噪聲干擾時(shí)其檢測性能會(huì)顯著劣化的一個(gè)主要原因。

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提聯(lián)合檢測方法的優(yōu)越性，在保持局部放電仿真信號(hào)幅值不變的情況下，繼續(xù)增大圖2（b）中噪聲和干擾信號(hào)的強(qiáng)度。其中，疊加高斯白噪聲后所形成的仿真測試信號(hào)，其信噪比由原來的-10 dB降低至-15 dB；根據(jù)式（3）將周期性窄帶干擾信號(hào)的幅值增大為原來的3倍，即設(shè)置A=6 mV、B=15 mV，其他參數(shù)設(shè)置不變。對(duì)增大混合噪聲干擾后的仿真測試信號(hào)進(jìn)行滑動(dòng)峰態(tài)處理，結(jié)果如圖5所示。其中，圖5（a）采用的是固定滑動(dòng)窗寬度的峰態(tài)算法；圖5（b）采用的是本文提出的聯(lián)合檢測方法。

對(duì)比圖5（a）與圖3可見，隨著噪聲干擾強(qiáng)度的進(jìn)一步增大，現(xiàn)有滑動(dòng)峰態(tài)算法的檢測性能進(jìn)一步劣化，無法準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)對(duì)微弱放電信號(hào)的檢測；對(duì)比圖5（b）與圖 4（c）可見，在大幅增加混合噪聲干擾的強(qiáng)度后，通過聯(lián)合檢測方法處理得到的峰態(tài)序列雖然在一定程度上也受到了噪聲干擾的影響，但也出現(xiàn)了比較明顯的脈沖特征信號(hào)，且最大脈沖的峰值對(duì)應(yīng)時(shí)刻為401 ns，與圖2（a）中仿真信號(hào)所設(shè)置的放電發(fā)生時(shí)刻基本相符，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)微弱放電信號(hào)的準(zhǔn)確檢測。

圖4 混合噪聲干擾下放電信號(hào)的聯(lián)合檢測結(jié)果Fig.4 Results of joint detection for partial discharge signals with mixed noises

綜合上述對(duì)比分析可見，本文所提聯(lián)合檢測方法，通過小波分解預(yù)處理對(duì)信號(hào)進(jìn)行局部分析和細(xì)化，實(shí)現(xiàn)了在同一個(gè)信號(hào)內(nèi)部利用多個(gè)滑動(dòng)窗寬度進(jìn)行“區(qū)別性對(duì)待、針對(duì)性處理”的優(yōu)化檢測方案，其檢測性能相比于采用固定滑動(dòng)窗寬度的現(xiàn)有峰態(tài)算法有顯著提升，從而有利于在復(fù)雜背景噪聲干擾和低信噪比下實(shí)現(xiàn)對(duì)微弱放電脈沖信號(hào)的檢測和特征提取。

圖5 增大噪聲干擾后的放電信號(hào)檢測結(jié)果Fig.5 Results of detections for partial discharge signals with amplified noises

3 實(shí)驗(yàn)分析

在對(duì)局部放電產(chǎn)生的電磁輻射信號(hào)進(jìn)行實(shí)際測試時(shí)，由于無法預(yù)知放電信號(hào)的真實(shí)發(fā)生時(shí)刻，因此為確保聯(lián)合檢測后的分析結(jié)果與真實(shí)的放電信號(hào)具有明確的對(duì)應(yīng)關(guān)系，本文采用真實(shí)放電信號(hào)與實(shí)測噪聲干擾信號(hào)相疊加的方式來模擬低信噪比條件下的實(shí)測數(shù)據(jù)。即在實(shí)測環(huán)境條件下，先利用接收天線采集背景噪聲和干擾信號(hào)n（t），然后開啟局部放電源并在距離其較近處采集真實(shí)放電信號(hào)s（t），最后將 s（t）乘衰減系數(shù) g（0≤g≤1）并與 n（t）進(jìn)行疊加得到模擬的實(shí)測數(shù)據(jù) f（t），即：

其中，衰減系數(shù)g可近似表征遠(yuǎn)距離測試中不同因素所導(dǎo)致的真實(shí)放電信號(hào)強(qiáng)度衰減。

通過對(duì)f（t）進(jìn)行小波分解和峰態(tài)濾波聯(lián)合檢測并將分析結(jié)果與s（t）進(jìn)行對(duì)比，可近似檢驗(yàn)該聯(lián)合檢測方法在實(shí)測環(huán)境下的準(zhǔn)確性和有效性。

圖6是利用對(duì)數(shù)周期天線在實(shí)測環(huán)境下測試得到的背景噪聲干擾信號(hào)和高壓局部放電模擬源產(chǎn)生的電磁輻射信號(hào)，采樣頻率均為2 GHz，采樣時(shí)間為 2 μs。

由圖6（b）可見，近距離實(shí)測得到的放電信號(hào)峰值約為108 mV。為模擬遠(yuǎn)距離測試條件下該放電信號(hào)的強(qiáng)度衰減，根據(jù)式（4）將衰減系數(shù)g設(shè)置為0.1，則衰減后的信號(hào)峰值約為10.8 mV，將其與圖6（a）所示的噪聲干擾信號(hào)相疊加，結(jié)果如圖7所示。由于衰減后的放電信號(hào)強(qiáng)度明顯弱于噪聲干擾信號(hào)強(qiáng)度，因此兩者疊加后可近似模擬低信噪比條件下的實(shí)測數(shù)據(jù)。從圖7中也可以明顯看出，實(shí)測得到的放電信號(hào)已被完全淹沒在背景噪聲干擾中。

圖6 實(shí)測噪聲干擾與放電信號(hào)的時(shí)域波形Fig.6 Measured time-domain waveforms of noises and discharge signals

圖7 模擬產(chǎn)生的低信噪比波形Fig.7 Simulated waveform with low SNR

利用本文提出的聯(lián)合檢測方法對(duì)圖6（b）所示的放電信號(hào)和圖7所示的模擬實(shí)測數(shù)據(jù)分別進(jìn)行分析處理，歸一化之后的對(duì)比結(jié)果如圖8所示。圖中，①對(duì)應(yīng)的是圖6（b）所示放電信號(hào)的聯(lián)合檢測結(jié)果，其中小波分解為4層；②對(duì)應(yīng)的是圖7所示模擬實(shí)測數(shù)據(jù)的聯(lián)合檢測結(jié)果，其中小波分解為6層；③對(duì)應(yīng)的是利用固定滑動(dòng)窗寬度峰態(tài)算法對(duì)圖7所示模擬實(shí)測數(shù)據(jù)的檢測結(jié)果（L=3）。

圖8 模擬及實(shí)測波形檢測結(jié)果對(duì)比Fig.8 Comparison of detection results

對(duì)比圖8中①、②，利用聯(lián)合檢測方法對(duì)圖6（b）和圖7所示信號(hào)處理得到的峰態(tài)序列中，均有明顯的脈沖特征信號(hào)，且最大脈沖的峰值對(duì)應(yīng)時(shí)間均為526 ns，即在模擬低信噪比實(shí)測環(huán)境下，利用聯(lián)合檢測方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)微弱放電信號(hào)的檢測；而從圖8中③可見，受背景噪聲干擾的嚴(yán)重影響，利用現(xiàn)有滑動(dòng)峰態(tài)算法處理得到的峰態(tài)序列中出現(xiàn)了多個(gè)明顯的脈沖特征信號(hào)，且最大脈沖的峰值對(duì)應(yīng)時(shí)刻為644ns，與圖6（b）中實(shí)測放電信號(hào)的發(fā)生時(shí)間明顯不符，即其沒有實(shí)現(xiàn)對(duì)放電信號(hào)的檢測。上述對(duì)比也進(jìn)一步說明，本文所提聯(lián)合檢測方法具有較強(qiáng)的抗噪聲干擾能力，可用于在復(fù)雜背景噪聲干擾下對(duì)微弱放電信號(hào)進(jìn)行檢測。

4 結(jié)論

a.滑動(dòng)峰態(tài)算法對(duì)非高斯信號(hào)具有很好的表征能力，但由于滑動(dòng)窗寬度L的選擇對(duì)峰態(tài)序列的計(jì)算結(jié)果影響較大，而L的最佳取值又與待處理信號(hào)的類型、信噪比等因素密切相關(guān)，因此當(dāng)采用固定滑動(dòng)窗寬度L來處理混合噪聲干擾下的微弱放電脈沖信號(hào)時(shí)，滑動(dòng)峰態(tài)算法的檢測性能往往會(huì)顯著劣化，從而不利于其在低信噪比條件下實(shí)現(xiàn)對(duì)微弱放電脈沖信號(hào)的準(zhǔn)確檢測。

b.針對(duì)上述問題，本文將小波分解與峰態(tài)濾波算法相結(jié)合，提出了一種改進(jìn)的微弱放電信號(hào)聯(lián)合檢測方法，該方法可使用多個(gè)優(yōu)化的滑動(dòng)窗寬度對(duì)實(shí)測信號(hào)進(jìn)行差異化分析和處理，顯著提高了其抗噪聲干擾的能力。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：相比采用固定滑動(dòng)窗寬度的峰態(tài)算法，所提聯(lián)合檢測方法在低信噪比條件下的檢測性能明顯提升，適用于對(duì)復(fù)雜背景噪聲干擾下的微弱放電信號(hào)進(jìn)行檢測，對(duì)進(jìn)一步提升現(xiàn)有非接觸式局部放電測試系統(tǒng)的探測能力具有一定的參考意義。

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