任其亮，曾 柯，王 坤

(重慶交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，重慶 400074)

基于前景理論的應(yīng)急交通疏散路徑選擇模型

任其亮，曾 柯，王 坤

(重慶交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，重慶 400074)

為了能夠更好地反應(yīng)在應(yīng)急交通疏散過程中被疏散者的行為決策反應(yīng)，引用前景理論中的“有限理性”來描述不確定風(fēng)險(xiǎn)下的應(yīng)急疏散行為。通過重新定義疏散中的“有效備選路徑”這一概念，計(jì)算了各“有效備選路徑”的前景值，從而確定前景理論值最大的有效備選路徑作為應(yīng)急疏散路徑。算例證明了該路徑選擇結(jié)果更符合應(yīng)急交通疏散下不確定情況的真實(shí)路網(wǎng)中的路徑選擇行為。研究結(jié)果對(duì)決策者在緊急環(huán)境下做出科學(xué)、有效的疏散決策具有一定的參考價(jià)值。

交通運(yùn)輸工程；應(yīng)急交通；疏散路徑；選擇模型；前景理論；有效路徑；有限理性

臺(tái)風(fēng)、地震等突發(fā)事件發(fā)生后，需要快速開放受災(zāi)區(qū)域的相關(guān)疏散避難點(diǎn)并對(duì)受災(zāi)區(qū)域的民眾進(jìn)行疏散。隨著我國汽車產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展，小汽車在普通家庭普及程度越來越高，一般而言擁有小汽車的家庭在應(yīng)急疏散中更加傾向于駕駛自家車輛。由于外界環(huán)境、個(gè)人心理特征等影響因素，被疏散者具有不同的出行決策行為，如果沒有充分考慮到疏散民眾的出行決策行為的異同，可能會(huì)導(dǎo)致疏散過程中發(fā)生供需不均衡的情況，使某些疏散道路發(fā)生堵塞。目前對(duì)于交通疏散路徑選擇行為大多是在一般的交通狀態(tài)下進(jìn)行研究的，主要采用的方法為期望效用理論以及隨機(jī)效用理論，針對(duì)應(yīng)急狀態(tài)下的疏散路徑選擇的研究也為數(shù)尚少。現(xiàn)有研究主要有：陳林[1]運(yùn)用改善后的SP (stated preference)調(diào)查與Logit模型對(duì)成渝通道交通選擇的行為進(jìn)行了研究；劉海洋[2]在調(diào)查問卷收集的數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上采用多項(xiàng)Logit模型和Nested Logit模型通過建模分析了出行者的出行選擇行為；武小康等[3]對(duì)應(yīng)急交通疏散中被疏散者的疏散終點(diǎn)選擇行為與疏散路徑選擇行為進(jìn)行了綜合分析與研究，分別建立了樹狀組對(duì)Logit、二項(xiàng)Logit模型用來描述應(yīng)急交通疏散中被疏散者的疏散行為。

以上研究均假定所有決策者都是“完全理性人”，并且決策者總是追求效用最大化。但是在應(yīng)急交通狀態(tài)下，交通環(huán)境復(fù)雜，出行者的心理也會(huì)因此產(chǎn)生恐慌等不利的情緒。繼續(xù)運(yùn)用期望效用等理論預(yù)測出來的結(jié)論與緊急疏散中人們的實(shí)際表現(xiàn)行為肯定有較大差異。因此，應(yīng)急交通疏散下的路徑選擇問題就是一種不確定風(fēng)險(xiǎn)下的路徑選擇。筆者擬運(yùn)用前景理論對(duì)應(yīng)急狀態(tài)下出行者的駕駛路徑選擇行為進(jìn)行分析，最終得到基于前景理論的應(yīng)急交通疏散路徑選擇模型。

1 應(yīng)急狀態(tài)下路徑選擇行為分析

應(yīng)急交通疏散中，被疏散者的路徑選擇行為及疏散者的路徑?jīng)Q策均受到諸如年齡組成、性別組成、文化程度、職業(yè)、興趣愛好、性格以及過往經(jīng)歷等多因素的影響。結(jié)合以往學(xué)者的研究，在應(yīng)急交通狀態(tài)中，最容易產(chǎn)生的是心理恐慌狀態(tài)，在恐慌狀態(tài)下，不同的人有不同的反應(yīng)。比如有的人員經(jīng)歷過類似場景或者具備良好的心理素質(zhì)等等，往往表現(xiàn)為適應(yīng)性的行為；相反，有的出行者會(huì)由于恐慌產(chǎn)生一些非適應(yīng)性的行為。何健飛[4]，林姚宇等[5]在其研究中認(rèn)為，恐慌將會(huì)導(dǎo)致出行者的判斷力下降，因此會(huì)導(dǎo)致盲目地從眾行為是恐慌狀態(tài)下最主要的行為表現(xiàn)?？紤]到應(yīng)急狀態(tài)下人員心理行為的復(fù)雜性，同時(shí)為保障研究結(jié)果對(duì)于應(yīng)急交通疏散具有一定的參考意義。筆者定義被疏散者既不是“完全理性”也不是“完全非理性”，而屬于“有限理性”的人群。

應(yīng)急疏散中，最快的離開危險(xiǎn)源并到達(dá)安全的避難場所是疏散人群選擇應(yīng)急疏散路徑的最主要依據(jù)[6]。由于在應(yīng)急交通狀態(tài)下的路徑選擇屬于多種不確定因素共存的路徑選擇狀態(tài)，因此筆者借鑒前景理論來分析這種應(yīng)急狀態(tài)下的路徑選擇行為。首先建立以車輛應(yīng)急交通疏散的預(yù)測時(shí)間為參照點(diǎn)作為被疏散者選擇疏散路徑的基礎(chǔ)。然后通過以參照點(diǎn)為基礎(chǔ)的價(jià)值函數(shù)確定每條備選路徑的價(jià)值以及選擇概率。最后通過前景值計(jì)算模型計(jì)算出每條備選路徑的前景值，從而選取前景值最大的路徑作為應(yīng)急交通疏散路徑。

2 應(yīng)急交通疏散路徑選擇模型

2.1 變量定義

變量定義如下：

2.2 備選路徑的選擇

為解決實(shí)際路網(wǎng)中路徑全集計(jì)算復(fù)雜的問題，引進(jìn)改進(jìn)后的“有效備選路徑”[7]來定義備選路徑，備選路徑應(yīng)滿足以下3個(gè)條件：

1)路徑k為無環(huán)的簡單路徑[8]；

3)路徑k的路段(i，j)必須滿足s(i)>s(j)，s(i)為節(jié)點(diǎn)i至終點(diǎn)s的最小阻抗值。根據(jù)此定義，備選路徑的具體求解步驟如下：

步驟1：計(jì)算從疏散點(diǎn)r到達(dá)其它所有節(jié)點(diǎn)的最小時(shí)間，即確定 r(i)，計(jì)算從避難點(diǎn)s到達(dá)其它所有節(jié)點(diǎn)的最小時(shí)間，即確定 s(j)；找出疏散點(diǎn)到避難點(diǎn)的所有無環(huán)簡單路徑，同時(shí)算出其阻抗。

步驟2：判斷步驟1得到的路徑k是否滿足阻抗處在最短路徑阻抗的(1+Hr,s)倍之內(nèi)。

步驟3：判斷路徑k是否屬于備選路徑，即判斷路徑k中路段(i，j)是否滿足s(i)>s(j)，若滿足則該路段屬于備選路徑，否則不屬于備選路徑。

2.3 參照點(diǎn)設(shè)定

前景理論應(yīng)用過程中，參照點(diǎn)的設(shè)定是衡量用戶得失的重要標(biāo)準(zhǔn)，在出行者路徑選擇模型也不例外。一般情況下，出行者在出發(fā)之前，為了能夠按時(shí)到達(dá)目的地，會(huì)預(yù)留一定的出行時(shí)間。在應(yīng)急交通疏散中，被疏散者在高度緊張的狀態(tài)下，希望用最短的出行時(shí)間離開危險(xiǎn)區(qū)，其疏散時(shí)間受出行目的以及OD(origin-destination)對(duì)之間交通狀況的影響。傳統(tǒng)的參照點(diǎn)設(shè)定方法采用所有備選路徑自由流時(shí)間的加權(quán)平均并考慮出行目的來確定參照點(diǎn)：

(1)

針對(duì)應(yīng)急交通疏散的特點(diǎn)，筆者選擇預(yù)測疏散時(shí)間代替自由流時(shí)間來設(shè)置參照點(diǎn)。于德新等[10]在其研究中描述了車輛應(yīng)急交通疏散時(shí)間的預(yù)測模型，假設(shè)ρ為疏散時(shí)間可靠性，那么應(yīng)急交通疏散出行者的疏散時(shí)間預(yù)測模型為

(2)

(3)

式中：p為w中備選路徑的總數(shù)；β為與出行目的相關(guān)的時(shí)間價(jià)值系數(shù)，β∈(0，1)，β值越小，表示時(shí)間價(jià)值越高，β值越大，表示時(shí)間價(jià)值越低。

2.4 價(jià)值函數(shù)和決策函數(shù)的確定

2.4.1 價(jià)值函數(shù)

(4)

式中：γ為敏感性遞減系數(shù)，越接近參照點(diǎn)，被疏散者對(duì)價(jià)值更為敏感；A為收益追求系數(shù);B為損失厭惡系數(shù),0

D.KAHNEMAN等[11]通過實(shí)驗(yàn)標(biāo)定，取γ=0.88，A=1，B=2.25。

2.4.2 決策權(quán)重函數(shù)

D.KAHNEMAN等[11]認(rèn)為，概率權(quán)重是決策者根據(jù)事件結(jié)果出現(xiàn)的概率P做出的某種主觀判斷，是概率發(fā)生的一個(gè)權(quán)重。他們認(rèn)為概率權(quán)重函數(shù)π(P)一般應(yīng)具有以下性質(zhì)：首先，π(P)是關(guān)于概率 P 的單調(diào)遞增函數(shù)，而且在0和1處均不連續(xù)。其次，它始終對(duì)小概率賦予過大的權(quán)重值，即π(P )>P；而對(duì)大概率賦予過小權(quán)重值，即π(P )

圖1 “前景理論”概率權(quán)重函數(shù)曲線Fig.1 “Prospect theory” probability weighting function curve

為消除某些技術(shù)的不一致性， A.TVERSKY等[12]做了微小的調(diào)整：首先，假設(shè)使用累積分布函數(shù)作為權(quán)重的基礎(chǔ)；其次，提出一個(gè)修正的權(quán)重函數(shù)為

(5)

(6)

假設(shè)在應(yīng)急疏散過程中，疏散路網(wǎng)中的路段互不干擾，相互獨(dú)立，則可以認(rèn)為路段的行程時(shí)間也是相互獨(dú)立的。因而從疏散點(diǎn)到避難點(diǎn)的每一條路徑包含的路段行程時(shí)間就構(gòu)成了一個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)變量序列。根據(jù)中心極限定理可知，路徑的行程時(shí)間將近似符合正態(tài)分布，即

(7)

(8)

(9)

2.5 計(jì)算備選路徑前景值

(10)

2.6 路徑選擇模型

由2.2小節(jié)假設(shè)可知，w中的應(yīng)急交通備選路徑總數(shù)為p，選取的路徑k必為這p備選條路徑中前景值最大的路徑，即路徑k應(yīng)該滿足

(11)

3 算例分析

圖中節(jié)點(diǎn)1為應(yīng)急疏散點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)9為應(yīng)急避難點(diǎn)，設(shè)定θ=0.3。根據(jù)2.3小節(jié)分析，在應(yīng)急交通疏散中，由于出行者心理因素的影響，其可靠性需求ρ取值應(yīng)該大于0.5，筆者取ρ=0.6，β=0.4。

圖2 測試路網(wǎng)Fig.2 Test road network

根據(jù)2.2小節(jié)備選路徑的選取原則，選取“有效備選路徑”如表1。

表1 有效路徑選擇表

根據(jù)式(2)～式(10)及相關(guān)參數(shù)的設(shè)定，可分別計(jì)算從疏散點(diǎn)1到避難點(diǎn)9之間5條備選路徑前景值。計(jì)算情況如表2。

表2 前景值計(jì)算表

由表2可知，有效路徑為路徑5(①→④→⑤→ ⑥→⑨)，其前景值為

因此，路徑5(①→④→⑤→⑥→⑨)即為該路網(wǎng)從應(yīng)急疏散點(diǎn)①出發(fā)到達(dá)應(yīng)急避難點(diǎn) ⑨的最佳可選路徑，即出行者將選擇路徑5 出行。

將該結(jié)果放回到測試網(wǎng)絡(luò)中可以看出，路徑 5 經(jīng)過的路段具有較小的自由流時(shí)間和路段出行時(shí)間均值。更重要的是，與其他幾條“有效路徑”相比，路徑5路段的出行平均時(shí)間值與自由流時(shí)間的差值均較小，說明這些路段的路況較其他路段更為穩(wěn)定，即通過路徑5進(jìn)行應(yīng)急疏散時(shí)，在預(yù)期疏散時(shí)間內(nèi)到達(dá)疏散點(diǎn)的可能性更大。

4 結(jié) 語

借用不確定風(fēng)險(xiǎn)下的行為決策理論“前景理論”對(duì)應(yīng)急交通疏散的出行者的路徑選擇決策行為進(jìn)行了分析，以疏散預(yù)測時(shí)間為參照點(diǎn)代替了傳統(tǒng)的前景理論的參照點(diǎn)，建立了相應(yīng)的應(yīng)急交通疏散路徑選擇模型。通過算例計(jì)算得出前景理論提出的心理賬戶及主觀概率，以人們的“有限理性”為前提，更符合出行者路徑選擇行為的描述。

筆者研究仍存在如下需要進(jìn)一步考慮和研究的問題：

1)假設(shè)在應(yīng)急交通疏散中出行者均為“有限理性”，但是不排除有小部分的“非理性”行為，下一步應(yīng)考慮將這一部分群體考慮到路徑的選擇決策模型中。

2)假設(shè)的應(yīng)急交通疏散路徑的選擇是在應(yīng)急疏散前就做好選擇，并沒有考慮到由于出行者以及外界環(huán)境的影響下中途決策的改變，今后應(yīng)繼續(xù)探討在應(yīng)急交通疏散中的變參照點(diǎn)的問題。

3)筆者運(yùn)用的前景理論中的相關(guān)參數(shù)值均采用的原始理論中標(biāo)定的參數(shù)值。對(duì)于應(yīng)急交通的特殊狀態(tài)，下一步可以采取問卷調(diào)查的方式，針對(duì)應(yīng)急交通疏散的特點(diǎn)，重新對(duì)前景理論中的公式進(jìn)行標(biāo)定，并用重新標(biāo)定的路徑選擇模型來進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證。

[1] 陳林.基于Logit模型的成渝通道交通選擇行為研究[D].成都:西南交通大學(xué),2013. CHEN Lin.AnalysistheCorridorTrafficChoiceBehaviorBetweenChengduandChongqingBasedonLogitModel[D].Chengdu: Southwest Jiaotong University,2013.

[2] 劉海洋.基于Multi-Agent的交通應(yīng)急疏散終點(diǎn)與路徑選擇行為仿真研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué),2011. LIU Haiyang.DestinationandRouteChoiceofTrafficEmergencyEvacuationBasedonMulti-AgentSimulation[D].Harbin: Harbin Institute of Technology,2011.

[3] 武小康,周利鋒.行人仿真在輕軌車站應(yīng)急疏散領(lǐng)域的應(yīng)用[J]. 重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2012,31(4):772-776. WU Xiaokang,ZHOU Lifeng. Application of pedestrian simulation software on the emergency evacuation at light rail station[J].JournalofChongqingJiaotongUniversity(NaturalScience),2012,31(4):772-776.

[4] 何健飛.基于行為的應(yīng)急疏散路徑優(yōu)化與仿真[D].上海:上海交通大學(xué),2013. HE Jianfei.AnEmergencyEvacuationRoutingOptimizationandSimulationBasedonBehavior[D].Shanghai:Shanghai Jiaotong University,2013.

[5] 林姚宇,丁川,吳昌廣,等.城市高密度住區(qū)居民應(yīng)急疏散行為研究[J].規(guī)劃師,2013,29(7):105-109. LIN Yaoyu, DING Chuan,WU Changguang,et al. Analysis on high density community emergency evacuation behavior[J].Planners,2013,29(7):105-109.

[6] 任其亮,喬丹.災(zāi)后應(yīng)急救援運(yùn)輸路徑優(yōu)化模型研究[J]. 重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2010,29(6):951-954. REN Qiliang,QIAO Dan. Emergency rescue traffic route optimization model after disaster[J].JournalofChongqingJiaotongUniversity(NaturalScience),2010,29(6):951-954.

[7] 秦民,姜培.基于有效路徑的多路徑交通流分配[J].交通標(biāo)準(zhǔn)化,2010,34(9):30-33. QIN Min,JIANG Pei.Multi-path traffic assignment based on effective paths[J].TransportStandardization,2010,34(9):30-33.

[8] 李志純,黃海軍.隨機(jī)交通分配中有效路徑的確定方法[J]. 交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息,2003,3(1) :28-32. LI Zhichun,HUANG Haijun. Determining the efficient paths in stochastic traffic assignment [J].JournalofTrafficSystemsEngineeringandInformationTechnology,2003,3(1):28-32.

[9] LEURENT F M. Curbing the computational difficulty of the logit equilibrium assignment model [J].TrafficResearchB,1997,31(4):315-326.

[10] 于德新,仝倩,楊兆升,等.重大災(zāi)害條件應(yīng)急交通疏散時(shí)間預(yù)測模型[J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版),2013,43(3):654-658. YU Dexin,TONG Qian,YANG Zhaosheng, et al. Forecast model of emergency traffic evacuation time under major disaster[J].JournalofJilinUniversity(EngineeringandTechnologyEdition),2013,43(3):654-658.

[11] KAHNEMAN D,TVERSKY A. Prospect theory:an analysis of decisions under risk[J].Econometric,1979,47(2):313-327.

[12] TVERSKY A,KAHNEMAN D. Advances in prospect theory:cumulative representation of uncertainty[J].JournalofRiskandUncertainty,1992,5(4):297-323.

[13] 王任映.基于前景理論的出行路徑選擇模型[D].長沙:長沙理工大學(xué),2009. WANG Renying.StudyofRouteChoiceModelBasedonProspectTheory[D].Changsha:Changsha University of Science and Technology,2009.

Model of Evacuation Route Choice in Emergency Traffic Based on Prospect Theory

REN Qiliang, ZENG Ke, WANG Kun

(School of Traffic & Transportation, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, P.R.China)

In order to better reflect the true response of evacuees’ decision in emergency evacuation, “bounded rationality” in prospect theory was used to describe the evacuation behavior of the person under uncertain risk. The emergency evacuation routing which had the maximum prospect value was determined by redefining the concept of “effective alternative path” and calculating the prospect values of various effective alternative paths. Through an example of emergency evacuation, it is indicated that the result of the above route choice is more in line with the route choice behavior in the real road network under the uncertain conditions of emergency traffic evacuation. The research result is of certain referential value for the decision makers under emergency circumstances to make scientific and effective evacuation decision.

traffic and transportation engineering; emergency traffic; evacuation route; choice model; prospect theory; effective path; bounded rationality

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.03.21

2014-07-21；

2015-01-12

重慶市科委基礎(chǔ)與前沿研究項(xiàng)目(cstc2014jcyJA70028)；重慶市教委自然科學(xué)研究項(xiàng)目(KJ130422)

任其亮(1978—)， 男，山東萊蕪人，教授，博士后，主要從事交通規(guī)劃、交通安全及智能交通方面的研究。E-mail:cqrql@126.com。

曾 柯(1991—)，男，湖北黃岡人，碩士研究生，主要從事交通規(guī)劃、交通安全及智能交通方面的研究。E-mail:Zengwuji2010@sina.com。

U491

A

1674-0696(2016)03-100-05