劉明維，高 攀，余 杰

(重慶交通大學(xué) 河海學(xué)院，重慶 400074)

基于改進(jìn)水壓分布的順層巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性研究

劉明維，高 攀，余 杰

(重慶交通大學(xué) 河海學(xué)院，重慶 400074)

基于不同水壓分布假設(shè)，引入權(quán)重的概念，推導(dǎo)了順層巖質(zhì)邊坡出流縫被堵塞、未被堵塞、處于被堵塞和未被堵塞之間的某一狀態(tài)3種不同情況下的靜水壓力計(jì)算公式。并綜合靜水壓力、動(dòng)水壓力、錨固效應(yīng)、地震荷載的影響，運(yùn)用極限平衡法，推導(dǎo)了典型順層巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性系數(shù)計(jì)算公式。選取某順層巖質(zhì)邊坡作為實(shí)例進(jìn)行研究，結(jié)果表明：順層巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性在水力作用下隨總地下水位增大而降低；順層巖質(zhì)邊坡出流縫被堵塞比未被堵塞的穩(wěn)定性明顯降低；順層巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性隨著權(quán)重的增大而減小。

巖土工程；巖石邊坡；水壓分布；極限平衡法；抗滑穩(wěn)定性

0 引 言

巖石邊坡是巖土工程中常見的構(gòu)筑物形式之一，其破壞大多數(shù)與水的作用密切相關(guān)。研究表明，90%邊坡的破壞與地下水活動(dòng)有關(guān)[1]。目前國內(nèi)外的學(xué)者對(duì)順層巖質(zhì)邊坡抗滑穩(wěn)定性做了諸多研究：E. HOEK等[2]采用傳統(tǒng)的水力學(xué)理論，給出了典型巖質(zhì)邊坡計(jì)算模型,提出了最大水壓出現(xiàn)在張裂縫底部的假設(shè)；舒繼森等[3]對(duì)巖石邊坡中滑動(dòng)面水壓分布假設(shè)進(jìn)行了改進(jìn)，提出了地下水位中點(diǎn)處水壓最大的水力分布假設(shè)；吳恒濱等[4]歸納了幾種分布假設(shè)，認(rèn)為舒繼森提出的假設(shè)在暴雨時(shí)且邊坡滑動(dòng)面開度較大的情況下是合理的，認(rèn)為滑動(dòng)底面不透水時(shí)，假設(shè)最大水壓在邊坡底部是合理的；羅偉等[5]基于改進(jìn)地下水力分布假設(shè)，綜合考慮錨固效應(yīng)、地震荷載、水力作用的影響，推導(dǎo)了典型巖質(zhì)邊坡傾覆穩(wěn)定系數(shù)表達(dá)式；夏開宗等[6]基于改進(jìn)水壓分布假設(shè)，考慮水力作用，推導(dǎo)了用無量綱參數(shù)形式表達(dá)的邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)的表達(dá)式；胡其志等[7]采用E. HOEK等提出的滑動(dòng)面水壓分布，考慮水力作用，推導(dǎo)出了邊坡穩(wěn)定系數(shù)；羅強(qiáng)等[8]基于極限平衡理論，綜合考慮水力條件、坡頂荷載、地震效應(yīng)和錨固效應(yīng)對(duì)巖石邊坡進(jìn)行了全面的穩(wěn)定性分析。

上述研究對(duì)順層巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行了系統(tǒng)的分析，但在考慮多因素下的巖石邊坡抗滑穩(wěn)定性分析方面還有待完善。另外，針對(duì)水壓分布這一問題，僅考慮了邊坡的出流縫被堵塞和未被堵塞兩種情況，而邊坡的實(shí)際情況是未知的，因此還有可能存在第3種情況，即邊坡的出流縫處于被堵塞和未被堵塞之間的某一狀態(tài)。在前人的基礎(chǔ)上，筆者基于改進(jìn)水壓分布假設(shè)，考慮邊坡的出流縫被堵塞、未被堵塞和處于被堵塞和未被堵塞之間的某一狀態(tài)的3種不同情況，綜合靜水壓力、動(dòng)水壓力、錨固效應(yīng)、地震作用等多因素影響，采用擬靜力極限平衡法，對(duì)巖石邊坡的抗滑穩(wěn)定性進(jìn)行研究并推導(dǎo)其安全系數(shù)表達(dá)式。

1 巖石邊坡受力分析及穩(wěn)定性系數(shù)

圖1是E. HOEK等提出的典型不透水巖石邊坡橫剖面，張裂縫出現(xiàn)在坡頂，邊坡幾何要素包括：坡高H、坡面傾角β、破裂面傾角α、坡頂豎直張裂縫深度h、坡頂張裂縫積水深度Zw、總地下水位Hw、張裂縫距坡頂緣的水平距離d、潛在滑動(dòng)面長度L，其中L，d不是獨(dú)立的參數(shù)?；旅娴拿娣eA為

(1)

圖1 典型巖石邊坡幾何要素Fig.1 Geometric factors of typical rock slope

常作如下假定[9-10]：①破壞面為一平面，其走向與坡面平行或近似平行；②坡面傾角大于破壞面傾角；③破壞面傾角大于該面摩擦角；④張裂縫面直立，水從張裂縫底部進(jìn)入破壞面，沿著破壞面滲透，并從坡腳出露處流出進(jìn)入大氣，且存在著不可忽視的動(dòng)水壓力，除非出流縫被堵塞。

1.1 邊坡受力分析

研究成果表明：錨固效應(yīng)可等效為一作用與水平向夾角為θ的集中荷載F[11]；地震效應(yīng)可等效為作用在剛體質(zhì)點(diǎn)上的兩個(gè)等效靜態(tài)力，即水平方向?yàn)閗hW、豎直方向?yàn)閗vW，并假定豎直方向等效系數(shù)為水平方向等效系數(shù)的分量[12]：

kv=ξkh

(2)

式中：kh，kv分別為水平、豎直方向地震荷載等效系數(shù)，kh的一般取值范圍為0～0.3；ξ的一般取值范圍為-1.0～1.0，ξ取負(fù)值表示豎直方向作用力向上。

為了方便計(jì)算，假定巖體的重量、張裂縫靜水壓力、潛在滑動(dòng)面靜水壓力、錨桿拉力和地震荷載的兩個(gè)靜態(tài)等效力的作用線均通過滑坡體的重心，即假設(shè)沒有滑動(dòng)力矩。綜合上述研究，典型巖石邊坡受力狀態(tài)如圖2。其中，V為張裂縫靜水壓力，U為潛在滑動(dòng)面靜水壓力，T為水對(duì)坡體的動(dòng)水壓力，F(xiàn)為錨桿拉力，W為滑坡體自重，計(jì)算公式如下：

(3)

式中：γ為滑坡體重度。

圖2 典型巖石邊坡受力狀態(tài)Fig.2 Mechanical condition of typical rock slop

1.2 水對(duì)邊坡的靜水壓力作用

在強(qiáng)降雨時(shí)，地下水對(duì)邊坡的靜水壓力由張裂縫靜水壓力和潛在滑動(dòng)面靜水壓力兩部分組成，如圖2。由于邊坡的實(shí)際狀況是未知的，邊坡的出流縫有可能被堵塞，從而假設(shè)不同的水壓分布。第1種情況，對(duì)于邊坡的出流縫未被堵塞的情況，采用最大水壓在地下水位中點(diǎn)的假設(shè)；第2種情況，對(duì)于邊坡的出流縫堵塞的情況，采用最大水壓在坡底的假設(shè)；第3種情況，邊坡的出流縫處于被堵塞和未被堵塞之間的某一狀態(tài)。鑒于此，為了研究順層巖質(zhì)邊坡抗滑穩(wěn)定性，建立了邊坡的出流縫被堵塞、未被堵塞和出流縫處于被堵塞和未被堵塞之間的某一狀態(tài)的3種情況下的分析模型。張裂縫靜水壓力、潛在滑動(dòng)面靜水壓力分別為張裂縫、潛在滑動(dòng)面上壓強(qiáng)分布圖的面積，如圖3。

圖3 巖石邊坡水力分布Fig.3 Water pressure distribution of rock slope

因此，在邊坡的出流縫堵塞、未被堵塞和出流縫處于被堵塞和未被堵塞之間的某一狀態(tài)的3種情況下，根據(jù)張裂縫積水深度Zw推導(dǎo)張裂縫靜水壓力V和潛在滑動(dòng)面靜水壓力U的公式。

1.2.1 第1種情況——邊坡的出流縫未被堵塞、水壓分布假設(shè)最大水壓在地下水位中點(diǎn)處

1)當(dāng)Zw=0時(shí)，

(4)

2)當(dāng)0

(5)

3)當(dāng)Zw>0.5h時(shí)，

(6)

1.2.2 第2種情況——邊坡的出流縫被堵塞、水壓分布假設(shè)最大水壓在坡底

1)當(dāng)Zw=0時(shí)，

(7)

2)當(dāng)0

(8)

1.2.3 第3種情況——邊坡的出流縫處于被堵塞和未被堵塞之間的某一狀態(tài)

由于邊坡的實(shí)際狀況是未知的，不僅僅只存在邊坡的出流縫被堵塞和未被堵塞兩種情況，還應(yīng)該存在邊坡的出流縫處于被堵塞和未被堵塞之間的某一狀態(tài)這種情況。為了描述這一狀態(tài)，引入權(quán)重的概念。在實(shí)際工程中可以通過測量或者工程經(jīng)驗(yàn)確定權(quán)重大小。

假定第2種情況的權(quán)重為λ，對(duì)于第1種情況的權(quán)重為(1-λ)，第3種情況的張裂縫靜水壓力和潛在滑動(dòng)面靜水壓力為前兩種情況加權(quán)求和得到：

1)當(dāng)Zw=0時(shí)，

(9)

2)當(dāng)0

(10)

3)當(dāng)Zw>0.5h時(shí)，

(11)

式中：γw為水的重度。

1.3 水對(duì)邊坡的動(dòng)水壓力作用

動(dòng)水壓力是指地下水在邊坡中流動(dòng)對(duì)巖土體介質(zhì)產(chǎn)生的一種作用力。地下水對(duì)邊坡的動(dòng)水壓力[6]為

(12)

式中：n為巖層面壁巖體的積水度；b為巖層面的開度。

對(duì)于出流縫被堵塞時(shí)，由于巖層層面上的水頭損失為0，故T=0。

1.4 邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的計(jì)算

現(xiàn)討論圖2所示典型巖石邊坡抗滑穩(wěn)定性情況。平面滑動(dòng)采用剛體滑移模型進(jìn)行分析，設(shè)滑動(dòng)面內(nèi)摩擦角φ、凝聚力c，其余參數(shù)同前。則坡體在重力作用、錨固作用和水作用下的抗滑力N和下滑力R分別為

N=[(W-kvW+Fsinθ)cosα-(V+khW-

Fcosθ)sinα-U]tanφ+cL

(13)

R=(W-kvW+Fsinθ)sinα+(V+khW-

Fcosθ)cosα+T

(14)

根據(jù)邊坡穩(wěn)定性的定義，邊坡的抗滑移安全穩(wěn)定性系數(shù)Fs為

(15)

因此，當(dāng)邊坡幾何要素和地下水位確定時(shí)，可由式(4)～式(11)計(jì)算張裂縫靜水壓力，再根據(jù)工程實(shí)際情況選取錨固效應(yīng)、地震荷載的計(jì)算參數(shù)，代入式(15)中即可求得此時(shí)順層巖質(zhì)邊坡的抗滑穩(wěn)定性系數(shù)。

2 工程應(yīng)用

以某順層巖質(zhì)邊坡為例。由于連續(xù)不斷的暴雨，導(dǎo)致某處發(fā)生了山體滑坡，屬于典型的順層巖質(zhì)邊坡。該處是砂巖和泥巖組成，巖層傾角約為16°，滑坡后緣張裂縫陡立，滑動(dòng)層面平直，由于連續(xù)不斷的暴雨，導(dǎo)致滑坡。為了進(jìn)行計(jì)算，將邊坡簡化成圖4 ，計(jì)算參數(shù)如下：巖體天然重度γ=26.3 kN/m3，巖體的飽和重度γsat=28.5 kN/m3，水的重度γw=10 kN/m3，坡頂豎直張裂縫深度h=13 m，坡高H=27 m，破裂面傾角α=16°，坡面傾角β=45°，天然黏聚力c=53.8 kPa，飽和黏聚力cw=46.3 kPa，內(nèi)摩擦角φ=21.9°，飽和內(nèi)摩擦角φw=19.4°，錨固作用與水平向夾角θ=25°，錨固作用的等效集中荷載F=1 140 kN/m。另外，根據(jù)工程類比確定水平方向地震荷載等效系數(shù)kh=0.15，豎直方向地震荷載等效系數(shù)kv=0.07，巖層面壁巖體的積水度n=25，為巖層面的開度b=0.01 m。

圖4 某邊坡的幾何要素Fig.4 Geometric factor of a rock slope

應(yīng)用式(4)～式(11)、式(15)可得，在天然狀態(tài)下，僅考慮是否錨固，不考慮錨固作用的邊坡穩(wěn)定系數(shù)為1.61，比考慮錨固作用下降了1.04，下降程度為39 %；飽水作用下，僅考慮張裂縫是否有積水和堵塞，張裂縫堵塞且充滿水的邊坡穩(wěn)定系數(shù)為0.51，比天然狀態(tài)下降0.83，下降程度為61.9 %，而張裂縫未被堵塞且充滿水的邊坡穩(wěn)定系數(shù)為0.93，比天然狀態(tài)下降0.41，下降程度為30.5 %。

2.1 動(dòng)水壓力、錨固效應(yīng)、地震荷載不變

此時(shí)，僅考慮總地下水位對(duì)邊坡抗滑移安全穩(wěn)定性的影響，λ分別為0，1，0.5，其結(jié)果如圖5。

圖5 總地下水位對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響Fig.5 Influence of total underground water level on the stability of bedding rock slope

從圖5可以看出：順層巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性系數(shù)在水力作用下隨總地下水位增大而急劇減小；在其他條件相同的情況下，邊坡出流縫被堵塞比未被堵塞穩(wěn)定性系數(shù)下降會(huì)更加劇烈，下降程度約為30%；對(duì)于第3種，即邊坡的出流縫處于被堵塞和未被堵塞之間的某一狀態(tài)，取值λ=0.5，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)處于第1種情況和第2種情況之間；另外，是否考慮動(dòng)水壓力對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響很小，考慮動(dòng)水壓力約比不考慮動(dòng)水壓力下降0.1%。

2.2 動(dòng)水壓力、錨固效應(yīng)、地震荷載、出流縫被堵塞等條件不變

此時(shí)，僅考慮權(quán)重λ對(duì)邊坡抗滑移安全穩(wěn)定性系數(shù)的影響，Hw分別取15，18,21 m，其結(jié)果如圖6。

圖6 權(quán)重λ值對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響Fig.6 Influence of weight λ on the stability of bedding rock slope

從圖6可看出：隨著λ值的增大，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)Fs減小，這與上述的邊坡出流縫被堵塞比未被堵塞穩(wěn)定性系數(shù)下降得更加明顯這一結(jié)論相吻合。另外，隨著Hw的增大，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)Fs減小，直線的斜率增大，這與上述的出流縫堵塞比不堵塞穩(wěn)定性系數(shù)下降得更加明顯這一結(jié)論相吻合。

3 結(jié) 論

1)考慮順層巖質(zhì)邊坡靜水壓力、動(dòng)水壓力、錨固作用、地震作用的基礎(chǔ)上建立了邊坡出流縫被堵塞、未被堵塞和出流縫處于被堵塞和未被堵塞之間的某一狀態(tài)的3種情況的順層巖質(zhì)邊坡模型，推導(dǎo)出了典型順層巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性系數(shù)計(jì)算公式。

2)對(duì)于第1,2種情況，即邊坡的出流縫被堵塞和未被堵塞，建立了邊坡模型，推導(dǎo)在上述兩種情況下的靜水壓力計(jì)算公式；對(duì)于第3種情況，即邊坡的出流縫處于被堵塞和未被堵塞之間的某一狀態(tài)，引入了權(quán)重的概念?；谏鲜鰞煞N情況的計(jì)算公式推導(dǎo)了在第3種情況的靜水壓力計(jì)算公式。

3)工程應(yīng)用表明：動(dòng)水壓力對(duì)順層巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)影響很小；靜水壓力對(duì)邊坡穩(wěn)定性系數(shù)影響較大，隨張裂縫中水的深度的變化急劇下降；順層巖質(zhì)邊坡出流縫被堵塞比未被堵塞的穩(wěn)定性明顯降低。

4)工程實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)當(dāng)注意水從頂部進(jìn)入張裂縫，注意出流縫被堵塞(做好坡體內(nèi)部的滲水出排工作)，注意強(qiáng)降雨后的爆破、施工等情況對(duì)邊坡穩(wěn)定性的不利影響。

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Stability of Bedding Rock Slopes Based on Improved Water Pressure Distribution

LIU Mingwei, GAO Pan, YU Jie

(School of River & Ocean Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, P.R.China)

Based on the assumption of different water pressure distribution, the concept of weight was introduced, and the calculation formulas of hydrostatic pressure were derived in three cases that the outflow seam of bedding rock slope was blocked or un-blocked, or in a state between the blocked and the un-blocked. Considering the influences of hydrostatic pressure, hydrodynamic pressure, anchoring effect and seismic loading, the calculation formula of stability factor of typical bedding rock slopes was derived by using limit equilibrium method. A typical bedding rock slope was selected to carry out the case study. The results show that: the stability of bedding rock slopes decreases with the increase of total underground water level under the effect of waterpower; the stability of bedding rock slopes with blocked outflow seam is significantly less than the one with un-blocked outflow seam, and the stability of bedding rock slopes decreases with the increase of weight.

geotechnical engineering; rock slope; water pressure distribution; limit equilibrium method; anti-sliding stability

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.03.17

2015-12-28；

2015-01-12

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51479014)；四川省交通運(yùn)輸科技項(xiàng)目(2015B1-3)

劉明維(1972—)，男，貴州遵義人，教授，博士，主要從事港工結(jié)構(gòu)及基礎(chǔ)方面的研究。E-mail:mingwei_liu@126.com。

U416.1+4

A

1674-0696(2016)03-078-04