吳珺華，楊 松

(1. 南昌航空大學(xué) 土木建筑學(xué)院，江西 南昌 330063；2. 重慶交通大學(xué) 水利水運(yùn)工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400074；3. 云南農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利學(xué)院，云南 昆明 650201)

超固結(jié)膨脹土抗剪強(qiáng)度特性及邊坡穩(wěn)定研究

吳珺華1,2，楊 松3

(1. 南昌航空大學(xué) 土木建筑學(xué)院，江西 南昌 330063；2. 重慶交通大學(xué) 水利水運(yùn)工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400074；3. 云南農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利學(xué)院，云南 昆明 650201)

天然膨脹土經(jīng)歷長期干濕循環(huán)，反復(fù)脹縮使其具有超固結(jié)性。首先制取了超固結(jié)比為1.5的重塑膨脹土三軸樣，進(jìn)行了三軸排水剪切試驗(yàn)，獲得了土體的峰值抗剪強(qiáng)度和殘余抗剪強(qiáng)度；根據(jù)廣義塑性剪應(yīng)變的定義，采用硬化軟化型函數(shù)建立了抗剪強(qiáng)度發(fā)揮值與廣義塑性剪應(yīng)變的函數(shù)關(guān)系，并引入到FLAC3D中的應(yīng)變硬化/軟化本構(gòu)模型中，結(jié)合強(qiáng)度折減法進(jìn)行了超固結(jié)膨脹土邊坡的穩(wěn)定性分析。結(jié)果表明：對(duì)于正常固結(jié)膨脹土，廣義塑性剪應(yīng)變很小，可采用穩(wěn)定系數(shù)來評(píng)價(jià)邊坡的穩(wěn)定性；對(duì)于超固結(jié)膨脹土，應(yīng)采用廣義塑性剪應(yīng)變和穩(wěn)定系數(shù)來綜合評(píng)價(jià)邊坡的穩(wěn)定性。如果廣義塑性剪應(yīng)變很大，即使穩(wěn)定系數(shù)大于1，此時(shí)邊坡也發(fā)生失穩(wěn)破壞，說明土體的超固結(jié)性對(duì)膨脹土邊坡的強(qiáng)度和變形影響不可忽略。

巖土工程；膨脹土；超固結(jié)；廣義塑性剪應(yīng)變；抗剪強(qiáng)度；邊坡穩(wěn)定

0 引 言

膨脹土是一種含蒙脫石、伊利石等強(qiáng)親水性礦物的特殊性黏土，表現(xiàn)出強(qiáng)烈的脹縮性、多裂隙性和超固結(jié)性。長期晴雨作用下土體裂隙發(fā)育，結(jié)構(gòu)松散，工程性能差。研究表明[1-2]，膨脹土邊坡表面裂隙發(fā)育；土體具有明顯的剪脹軟化特性；膨脹土滑坡表現(xiàn)為漸進(jìn)式和牽引式[3]。A．W．Skempton[4]，L．Bjerrum[5]和A．W．Bishop[6]分別研究了長期荷載下強(qiáng)度喪失的機(jī)理及穩(wěn)定分析中強(qiáng)度指標(biāo)取值問題，并提出了長期強(qiáng)度的概念。在對(duì)考慮裂隙的邊坡穩(wěn)定性分析中，主要集中在裂隙對(duì)土體強(qiáng)度[7-10]和滲流的影響[11]。

國外關(guān)于超固結(jié)性對(duì)膨脹土性質(zhì)影響的研究主要集中在強(qiáng)度試驗(yàn)和理論推導(dǎo)上[12-15]，利用試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)值模擬并不多見。超固結(jié)膨脹土具有明顯的應(yīng)變軟化特征，剪切過程中，土體的塑性變形不斷增大，此時(shí)抗剪強(qiáng)度達(dá)到峰值后會(huì)迅速降低，導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)和地基破壞。因此在進(jìn)行超固結(jié)膨脹土邊坡的穩(wěn)定分析時(shí)，應(yīng)考慮超固結(jié)土抗剪性能的發(fā)揮程度。

筆者首先進(jìn)行了重塑超固結(jié)膨脹土的三軸剪切試驗(yàn)，獲得了超固結(jié)膨脹土強(qiáng)度與塑性剪切變形的關(guān)系；然后利用FLAC3D中的fish語言編制了考慮土體強(qiáng)度與塑性剪應(yīng)變關(guān)系的程序，最后結(jié)合強(qiáng)度折減法對(duì)超固結(jié)膨脹土邊坡進(jìn)行了穩(wěn)定性分析。

1 本構(gòu)模型

本構(gòu)模型為FLAC3D中的應(yīng)變硬化/軟化模型。該模型中的屈服函數(shù)、塑性勢函數(shù)、流動(dòng)法則及應(yīng)力修正函數(shù)與摩爾-庫侖本構(gòu)模型一致，不同的是其可以考慮單元體屈服后其強(qiáng)度參數(shù)隨著廣義塑性剪應(yīng)變的變化而變化。超固結(jié)膨脹土具有典型的應(yīng)變軟化特性，其峰值強(qiáng)度通常較大；而一旦產(chǎn)生軟化，其抗剪強(qiáng)度迅速降低，變形明顯增大，該特征符合上述本構(gòu)模型的基本特點(diǎn)，故筆者采用該模型來開展超固結(jié)膨脹土邊坡的穩(wěn)定性分析。

1.1 廣義塑性剪應(yīng)變

試樣剪切變形包括了彈性變形和塑性變形，彈性變形可由廣義虎克定律求得。復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，可采用廣義塑性剪應(yīng)變[16]來描述試樣受剪后的變形特征，如式(1)。

(1)

式中：εps為廣義塑性剪應(yīng)變；ε1p，ε2p，ε3p分別為主應(yīng)變中的塑性分量。

常規(guī)三軸試驗(yàn)條件下，εps可簡化為如式(2)的形式：

(2)

式中：εs為總的剪切應(yīng)變；εa為軸向應(yīng)變；εv為體積應(yīng)變；p為塑性值；εes為彈性剪切應(yīng)變。

總的應(yīng)變可由試驗(yàn)結(jié)果直接獲得，總的彈性應(yīng)變由初始切線模量和應(yīng)力值，并代入到廣義虎克定律求得，最終可用式(2)求得相應(yīng)的廣義塑性剪應(yīng)變。

1.2 硬化參數(shù)

硬化參數(shù)采用塑性剪應(yīng)變偏量的第二不變量增量的平方根形式，見式(3)。

ΔKms=

(3)

1.3 強(qiáng)度參數(shù)與廣義塑性剪應(yīng)變關(guān)系函數(shù)

計(jì)算過程中，當(dāng)單元未產(chǎn)生塑性變形時(shí)，強(qiáng)度參數(shù)保持不變；當(dāng)單元產(chǎn)生塑性變形后，程序會(huì)計(jì)算出單元的廣義塑性剪應(yīng)變，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算獲得的強(qiáng)度參數(shù)與廣義塑性剪應(yīng)變的函數(shù)，自動(dòng)調(diào)整單元體的強(qiáng)度參數(shù)，用于下一步的計(jì)算，直至最終完成。該函數(shù)關(guān)系可通過三軸試驗(yàn)結(jié)果分析獲得。

筆者根據(jù)相同軸向應(yīng)變時(shí)，不同圍壓條件下的主應(yīng)力差值求得相應(yīng)的抗剪強(qiáng)度發(fā)揮值cex和φex。由于不同圍壓下的廣義塑性剪應(yīng)變亦不相同，故將不同圍壓時(shí)，相同軸向應(yīng)變對(duì)應(yīng)的廣義塑性剪應(yīng)變進(jìn)行平均，最終建立發(fā)揮強(qiáng)度與平均廣義塑性剪應(yīng)變的關(guān)系函數(shù)，為數(shù)值模擬提供試驗(yàn)依據(jù)。

2 三軸剪切試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)方案

三軸試驗(yàn)采用重塑膨脹土進(jìn)行制樣，基本參數(shù)為：液限42.7%，塑限19.2%，塑性指數(shù)24，自由膨脹率57.5%，最大干密度1.8 g/cm3，相對(duì)密度2.74。為保證重塑膨脹土樣具備超固結(jié)性，試樣在固結(jié)和剪切過程中的圍壓不同，超固結(jié)比為1.5。試樣基本參數(shù)如表1。

表1 三軸試樣基本參數(shù)Table 1 Parameters of triaxial sample

2.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

試驗(yàn)結(jié)果見表2，同時(shí)將抗剪強(qiáng)度發(fā)揮值cex,φex與廣義塑性剪應(yīng)變的關(guān)系繪于圖1中。

表2 試樣抗剪強(qiáng)度參數(shù)Table 2 Shear strength of samples

圖1 抗剪強(qiáng)度發(fā)揮值與廣義塑性剪應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.1 Exertions of shear strength-generalized plastic shear strain relationship

由圖1可以看出，隨著剪切變形的增加，凝聚力發(fā)揮值迅速增大至峰值(28.3 kPa)，此時(shí)廣義塑性剪應(yīng)變約為7.3%；隨后試樣剪切破壞，凝聚力發(fā)揮值迅速降低，最后達(dá)到殘余值(13.1 kPa)。內(nèi)摩擦角發(fā)揮值一開始迅速增大，在廣義塑性剪應(yīng)變?yōu)?.2%基本達(dá)到峰值(9.60)；隨后試樣內(nèi)摩擦角發(fā)揮值持續(xù)增大，試驗(yàn)結(jié)束時(shí)測得的內(nèi)摩擦角約為10.20。這表明超固結(jié)土在剪切過程中，抗剪強(qiáng)度是逐漸發(fā)揮的，并不是一開始就達(dá)到峰值，其與剪切變形密切相關(guān)。超固結(jié)土在剪切破壞之前，由凝聚力和內(nèi)摩擦角共同提供抗剪能力；當(dāng)試樣破壞后，凝聚力迅速降低，此時(shí)主要是由內(nèi)摩擦角來提供抗剪能力。

根據(jù)抗剪強(qiáng)度發(fā)揮值和廣義塑性剪應(yīng)變的曲線形式，筆者采用硬化軟化型函數(shù)[17]如式(4)對(duì)其進(jìn)行擬合，擬合曲線見圖1，擬合結(jié)果如表3。

表3 強(qiáng)度發(fā)揮值與廣義塑性剪應(yīng)變關(guān)系擬合結(jié)果Table 3 Fitted results of exertions of shear strength-generalized plastic shear strain relationship

結(jié)果表明，凝聚力發(fā)揮值先增大后減小，而內(nèi)摩擦角發(fā)揮值增大到一定值后基本不變。因此在后續(xù)穩(wěn)定分析過程中，筆者僅將凝聚力進(jìn)行衰減調(diào)整，內(nèi)摩擦角不考慮衰減，取峰值。

(4)

為了找出強(qiáng)度峰值對(duì)應(yīng)的廣義塑性剪應(yīng)變，筆者對(duì)式(4)求導(dǎo)整理，得

(5)

令式(5)等于0，得強(qiáng)度峰值對(duì)應(yīng)的廣義塑性剪應(yīng)變?yōu)?/p>

(6)

當(dāng)廣義塑性剪應(yīng)變小于εpsj時(shí)，凝聚力取峰值計(jì)算；當(dāng)廣義塑性剪應(yīng)變超過εpsj時(shí)，凝聚力由式(4)獲得。需要注意的是，當(dāng)式(4)計(jì)算出來的凝聚力發(fā)揮值小于殘余值，應(yīng)取殘余強(qiáng)度。

3 超固結(jié)膨脹土邊坡穩(wěn)定性分析

3.1 計(jì)算模型與基本參數(shù)

計(jì)算模型見圖2。土樣彈性模量6MPa，泊松比0.36，天然密度1.7g/cm3，強(qiáng)度參數(shù)見表2。

圖2 穩(wěn)定分析計(jì)算模型(單位：m)Fig.2 Calculation model

3.2 邊界條件和計(jì)算方案

模型左側(cè)(x=0)和右側(cè)(x=40)為水平位移固定邊界，底側(cè)(z=0)為豎向位移固定邊界，其余為自由邊界。為了獲得土體軟化對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，筆者進(jìn)行了土體考慮軟化、不考慮軟化及采用殘余強(qiáng)度計(jì)算等3種方案的計(jì)算，采用強(qiáng)度折減法求得穩(wěn)定系數(shù)。具體方案見表4。

表4 計(jì)算方案Table 4 Numerical procedure

3.3 計(jì)算結(jié)果與分析

采用上述本構(gòu)模型，結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果，利用強(qiáng)度折減法對(duì)不同方案進(jìn)行了計(jì)算。方案①,方案②和方案③的穩(wěn)定系數(shù)分別為1.384,1.349和0.835?？梢钥闯觯紤]土體軟化影響后，塑性剪應(yīng)變的增大引起強(qiáng)度發(fā)揮值的降低，導(dǎo)致邊坡穩(wěn)定系數(shù)有所降低。

圖3為方案①、方案②和方案③的邊坡土體廣義塑性剪應(yīng)變分布。由圖3可以看出，不考慮土體軟化特性時(shí)，邊坡滑弧位置深，未貫穿整個(gè)邊坡，最大塑性剪應(yīng)變?yōu)?.32，穩(wěn)定系數(shù)大于1，邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)；考慮土體軟化的影響下，最大塑性剪應(yīng)變達(dá)到18.4，雖然穩(wěn)定系數(shù)仍大于1，但此時(shí)邊坡塑性變形量很大，邊坡已經(jīng)失穩(wěn)；采用土體殘余強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，邊坡滑弧位置較淺，最大廣義塑性剪應(yīng)變?yōu)?.69，穩(wěn)定系數(shù)小于1，邊坡已經(jīng)失穩(wěn)。這表明，僅采用穩(wěn)定系數(shù)單一指標(biāo)來評(píng)價(jià)膨脹土邊坡的穩(wěn)定存在一定缺陷。

圖3 廣義塑性剪應(yīng)變分布Fig.3 Generalized Plastic Shear Strain distribution

對(duì)于正常固結(jié)膨脹土，廣義塑性剪應(yīng)變很小，可采用穩(wěn)定系數(shù)來評(píng)價(jià)邊坡的穩(wěn)定性；對(duì)于超固結(jié)膨脹土，應(yīng)采用廣義塑性剪應(yīng)變和穩(wěn)定系數(shù)來綜合評(píng)價(jià)邊坡的穩(wěn)定性。如果廣義塑性剪應(yīng)變較大，即使穩(wěn)定系數(shù)大于1，此時(shí)邊坡也發(fā)生失穩(wěn)破壞。由于試驗(yàn)數(shù)據(jù)有限，筆者并未提出具體的失穩(wěn)判斷依據(jù)，后續(xù)將重點(diǎn)研究不同超固結(jié)比下的膨脹土邊坡破壞時(shí)的廣義塑性剪應(yīng)變，提出超固結(jié)膨脹土邊坡的失穩(wěn)破壞標(biāo)準(zhǔn)。

4 結(jié) 論

1)開展了重塑超固結(jié)膨脹土的三軸剪切試驗(yàn)，采用硬化軟化型函數(shù)來描述抗剪強(qiáng)度發(fā)揮值與廣義塑性剪應(yīng)變的關(guān)系，并結(jié)合FLAC3D中的應(yīng)變硬化/軟化本構(gòu)模型編制了相應(yīng)的程序，實(shí)現(xiàn)了土體強(qiáng)度軟化特性在邊坡變形過程中的模擬。

2)采用強(qiáng)度折減法，進(jìn)行了考慮土體軟化、不考慮土體軟化及采用殘余強(qiáng)度進(jìn)行了膨脹土的邊坡穩(wěn)定性分析。對(duì)于正常固結(jié)膨脹土，廣義塑性剪應(yīng)變很小，可采用穩(wěn)定系數(shù)來評(píng)價(jià)邊坡的穩(wěn)定性；對(duì)于超固結(jié)膨脹土，應(yīng)采用廣義塑性剪應(yīng)變和穩(wěn)定系數(shù)來綜合評(píng)價(jià)邊坡的穩(wěn)定性。如果廣義塑性剪應(yīng)變較大，即使穩(wěn)定系數(shù)大于1，此時(shí)邊坡也發(fā)生失穩(wěn)破壞。

3)筆者并未提出具體的失穩(wěn)判斷依據(jù)，后續(xù)將重點(diǎn)研究不同超固結(jié)比條件下膨脹土邊坡破壞時(shí)的臨界廣義塑性剪應(yīng)變，提出超固結(jié)膨脹土邊坡的失穩(wěn)破壞標(biāo)準(zhǔn)。

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Study on Shear Strength Property of Over-consolidated Expansive Soil andSlope Stability

WU Junhua1,2, YANG Song3

(1. College of Civil Engineering and Architecture, Nanchang Hangkong University, Nanchang 330063,Jiangxi, P.R. China;2. Key Laboratory of Hydraulic and Waterway Engineering of the Ministry of Education,Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, P.R.China; 3. College of Water Conservancy, Yunnan Agricultural University, Kunming 650201, Yunnan, P.R.China)

Natural expansive soil acquires the property of over-consolidation through long term drying-wetting cycles. The remolded triaxial samples of expansive soil with the OCR 1.5 were prepared. The triaxial drained tests were carried out and the peak shear strength and residual shear strength were obtained. Hence,the relationship between the generalized plastic shear strain and exertions of shear strength was established using hardening-softening function. This function was introduced into the strain-hardening/softening constitutive model in FLAC3D and the over-consolidated expansive soil slope stability was analyzed combined with strength reduction method. The results showed that the normal-consolidated expansive soil slope stability could be evaluated by stability coefficient because of smaller generalized plastic shear strain; the over-consolidated expansive soil slope stability should be comprehensively evaluated by both generalized plastic shear strain and stability coefficient. The slope failure may happen because generalized plastic shear strain is so big although the stability coefficient is greater than one. The over-consolidation of expansive soil affects the strength and deformation obviously and should not be neglected.

geotechnical engineering; expansive soil; over-consolidation; generalized plastic shear strain; shear strength; slope stability

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.04.15

2015-10-15；

2015-11-24

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51408291)；江西省教育廳科技項(xiàng)目(GJJ14547)；江西省交通運(yùn)輸廳重點(diǎn)科技項(xiàng)目(2013C0006)；重慶交通大學(xué)國家內(nèi)河航道整治工程技術(shù)研究中心暨水利水運(yùn)工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金項(xiàng)目(SLK2014B01)

吳珺華(1985—)，男，江西吉安人，副教授，博士，主要從事土力學(xué)及邊坡穩(wěn)定方面的研究。E-mail:wjh0796@163.com。

TU443

A

1674-0696(2016)04-070-05