周 全 ，武霽陽 ，李海鋒

（1.中國南方電網(wǎng)超高壓輸電公司 檢修試驗中心，廣東 廣州 510633；2.華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510640）

0 引言

近年來，直流輸電憑借其輸送功率大、距離長的優(yōu)勢，在我國發(fā)展迅速，一大批直流輸電工程相繼投運［1-2］。但實際運行經(jīng)驗表明，現(xiàn)有直流輸電工程的線路行波保護的可靠性不高［3］，其中耐受過渡電阻能力較低的缺點尤為顯著。在線路遠端故障時直流輸電工程的線路行波保護的耐受過渡電阻能力將低于100 Ω［4］，其主要原因是現(xiàn)有行波保護判據(jù)只能根據(jù)動作量的大小區(qū)分線路遠端平波電抗器兩側(cè)的區(qū)內(nèi)外故障，因此在保證區(qū)外故障選擇性的前提下犧牲了對區(qū)內(nèi)故障的耐受過渡電阻能力。研究新的直流線路區(qū)內(nèi)外故障識別方法是解決上述問題的有效途徑。

現(xiàn)階段關(guān)于直流線路區(qū)內(nèi)外故障的識別方法研究主要可以分成2類：一類是利用線路兩端換流站電氣信息在區(qū)內(nèi)和區(qū)外故障時的差異性，如基于電流的線路邊界計算電壓與測量電壓的相關(guān)性特點［5］、線路兩側(cè)正反向行波的幅值特點［6］；而另一類則是引入數(shù)學(xué)方法對信號進行分析，如利用小波變換對故障行波進行分析［7-8］、將數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波技術(shù)和形態(tài)學(xué)梯度技術(shù)應(yīng)用于行波保護［9］。上述區(qū)分區(qū)內(nèi)外故障的方法雖然能在保護正確動作的基礎(chǔ)上提高耐受過渡電阻能力，但也存在采樣頻率高或需要換流站間通信等缺點，工程適用性不高。

因此，本文針對實際工程要求和研究現(xiàn)狀，在對直流線路區(qū)內(nèi)和區(qū)外故障的電壓波形特征以及電壓變化率最大值時刻的差異進行分析的基礎(chǔ)上，提出了一種高壓直流輸電線路區(qū)內(nèi)外故障判別新方法，并利用PSCAD／EMTDC建立±800 kV云廣直流輸電系統(tǒng)電磁暫態(tài)仿真模型對所提新方法進行仿真驗證。

1 現(xiàn)有行波保護判據(jù)對區(qū)內(nèi)外故障的響應(yīng)特性分析

直流線路的行波保護是利用線路故障所產(chǎn)生的行波電氣量特征進行故障快速識別，其正負(fù)極的判據(jù)可統(tǒng)一寫成如下形式：

其中，du／dt為電壓變化率；Δu和Δi分別為電壓、電流變化量；Δi（i=1，2，3，4）為對應(yīng)的保護定值。 在具體工程中上述判據(jù)的實現(xiàn)算法可能有所差別，但不會影響其本質(zhì)特性。

為了分析行波保護對直流線路區(qū)內(nèi)外故障的響應(yīng)特性，采用PSCAD／EMTDC的±800 kV云廣直流工程實際運維分析的詳細仿真模型，以整流側(cè)正極線路行波保護為例，對行波保護動作量的變化情況進行仿真分析，其中故障點設(shè)置如圖1所示。

圖1中，Zs為系統(tǒng)阻抗；f1、f2和 f3分別代表直流線路整流側(cè)始端、中點和逆變側(cè)末端故障，f4和f5分別代表直流線路整流側(cè)和逆變側(cè)區(qū)外故障，f6和f7分別代表整流側(cè)和逆變側(cè)的交流系統(tǒng)三相接地故障。在上述各點發(fā)生金屬性接地故障情況下的整流側(cè)行波保護動作量最大值如表1所示。表中數(shù)據(jù)單位說明如下：max Δumax和 max Δimax為標(biāo)幺值；±800kV云廣直流工程的采樣間隔為0.15 ms，而實際工程中電壓變化率的計算方法可等效為相鄰的2個采樣點差分計算，因此 max（du ／dt）單位為 p.u.／0.15 ms。本文的分析中，沒有特別說明的情況下故障前直流工況均為通常的雙極全壓額定運行情況。

圖1 雙極高壓直流輸電系統(tǒng)Fig.1 Bipolar HVDC power transmission system

表1 區(qū)內(nèi)外故障時整流側(cè)行波保護動作量最大值Table 1 Maximum action values of rectifierside traveling wave protection during in-zone and out-zone faults

由式（1）、表1和云廣直流整流側(cè)行波保護定值（Δ1=0.14p.u.／0.15 ms、Δ2=0.3p.u.和 Δ3=0.5p.u.［10］）可知，現(xiàn)有行波保護主要利用不同的判據(jù)區(qū)分近端和遠端的平波電抗器區(qū)外故障，即：利用電流變化量判別近端平波電抗器區(qū)外故障，利用電壓變化率判別遠端平波電抗器區(qū)外故障。

這是由于發(fā)生近端平波電抗器區(qū)外故障時，故障電流行波的傳播方向與線路故障相反且最大值很小，其極性情況如表2所示，表中以正常運行時電流方向為正方向，因此具有良好的選擇性。而發(fā)生遠端平波電抗器區(qū)外故障時，故障行波經(jīng)平波電抗器進入線路，波頭變得平緩，在金屬性接地情況下區(qū)外故障電壓變化率小于區(qū)內(nèi)故障。但為避免發(fā)生逆變側(cè)區(qū)外故障時保護誤動，電壓變化率保護定值必須大于區(qū)外故障時電壓變化率的最大值（Δ1=0.14 p.u.／0.15 ms＞0.104 p.u.／0.15 ms），這必然導(dǎo)致區(qū)內(nèi)故障時行波保護的耐受過渡電阻能力降低。在本文模型中，整流側(cè)行波保護在逆變側(cè)區(qū)內(nèi)故障時僅能承受41Ω的過渡電阻，如圖2所示（圖中，縱軸單位取為p.u.／0.15 ms）。因此，現(xiàn)有行波保護存在的主要問題是無法可靠判別線路故障和遠端平波電抗器區(qū)外故障，本文主要針對這一問題進行研究。

表2 不同位置故障時故障電流行波極性Table 2 Polarity of current traveling wave for different fault locations

圖2 電壓變化率最大值與過渡電阻的關(guān)系Fig.2 Relationship between maximum voltage variation rate and transition resistance

2 直流線路區(qū)內(nèi)、外故障行波波頭特征分析

現(xiàn)有行波保護是利用各個判據(jù)動作量的最大值是否大于保護定值來進行故障判別，僅利用了行波暫態(tài)量的幅值信號，并沒有充分利用其所蘊含的大量暫態(tài)信息，所以需要更加深入的研究。

2.1 遠端區(qū)內(nèi)、外故障行波波頭特征差異

直流線路發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時，故障行波的波頭較為陡峭，而發(fā)生區(qū)外故障時，故障行波的波頭較為平緩［11］，但其具體特征受到眾多因素的影響，為了簡化分析以突出其本質(zhì)特征，下面的分析不妨先不考慮線路對行波的衰變作用。則對于區(qū)內(nèi)故障，線路的故障行波表達式 UL_in（t）為［12］：

其中，UF為故障分量電壓幅值；Zc為線路波阻抗，是由線路參數(shù)決定的常實數(shù)；R為過渡電阻。

發(fā)生遠端區(qū)外故障時，故障行波將經(jīng)過由平波電抗器和直流濾波器組成的線路末端進入直流線路。行波進入線路后，經(jīng)過線路傳播到達對端，并再次反射回故障點，相當(dāng)于分別在故障端和對端發(fā)生了一次折射和反射。但直流輸電線路較長，區(qū)外故障行波傳播至對端并反射回來需要一定時間（至少需要幾毫秒），若只考慮初始行波階段，即故障行波折射進入線路，而線路對端的反射行波尚未到達本端的情況下，則不需考慮反射波且可將直流線路理解為無限長。從而得到發(fā)生直流線路末端區(qū)外故障時的故障行波暫態(tài)分析的等效電路圖如圖3所示。圖中，UL_ex、IL_ex分別為發(fā)生區(qū)外故障時直流線路行波電壓、電流；Ld為平波電抗器等值電感；ILd、Ic1分別為流經(jīng)平波電抗器和直流濾波器的電流；ZFilter為三調(diào)諧直流濾波器等值阻抗，直流濾波器結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖3 區(qū)外故障的暫態(tài)等效電路圖Fig.3 Transient equivalent circuit of out-zone fault

圖4 直流濾波器結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of DC filter

由圖4可見，ZFilter為：

根據(jù)圖3可得區(qū)外故障的邊界方程為：

根據(jù)式（4）并經(jīng)拉氏反變換得線路行波電壓為：

取 Zc=300 Ω、Ld=0.15 H、UF=1 p.u.、R=0 Ω，濾波器參數(shù)參考±800kV云廣直流工程，利用式（2）和（5）分別計算發(fā)生區(qū)內(nèi)（外）故障時的線路故障電壓UL_in（UL_ex），計算結(jié)果如圖5所示（圖中電壓均為標(biāo)幺值）。由圖5可見，線路末端區(qū)內(nèi)外故障行波波頭的斜率特征具有明顯差異，與區(qū)內(nèi)故障時的行波電壓階躍變化相比，發(fā)生區(qū)外故障時行波電壓有一個逐漸增大的過程。

圖5 區(qū)內(nèi)和區(qū)外故障時的行波電壓波形Fig.5 Voltage traveling wave for in-zone and out-zone faults

2.2 保護安裝處的遠端區(qū)內(nèi)、外故障行波特征差異

遠端區(qū)內(nèi)、外故障行波需經(jīng)過線路傳播到保護安裝處，因此會受到線路衰變的影響，但輸電線路存在復(fù)雜的頻變特性，采用集中參數(shù)模型誤差較大，采用頻變模型計算難度較大。針對以上問題，文獻［13］提出一種頻變參數(shù)等值模型，將線路衰減函數(shù)e-γ（s）l等效為：

其中，ka、τa、v 均為與輸電線路有關(guān)的常數(shù)；l為傳播距離。

當(dāng)故障行波傳播至對端保護安裝處后，與線路端口元件發(fā)生折反射，如圖6（a）所示，根據(jù)彼得遜法則，保護安裝處的故障分量等效電路如圖6（b）所示［12］。保護實際測量到的為故障行波折射進入換流站的電壓行波Up。

圖6 保護安裝處的故障分量故障電路Fig.6 Equivalent circuit of fault component at protection installation location

區(qū)內(nèi)故障行波到達時，UL（s）=UL_in（s）e-γ（s）l，式（6）中指數(shù)部分esl／v主要起到以故障發(fā)生時刻為起點對行波進行時移的作用，但若以行波到達測量點為起點則可忽略該部分，故保護安裝點的電壓Up為：

區(qū)外故障行波到達時，UL（s） =UL_ex（s）e-γ（s）l，則Up變?yōu)椋?/p>

式（7）和（8）的時域解是十分復(fù)雜的，且特征應(yīng)當(dāng)與式（2）和（5）近似，但可以 Up的電壓變化率為研究對象，即：

則根據(jù)式（7）—（9）可得發(fā)生區(qū)內(nèi)、外故障時Up變化率的傳遞函數(shù)為：

圖7為根據(jù)式（9）得到的 dUp_in／dt和 dUp_ex／dt（縱軸單位為p.u.／s），標(biāo)志位置表示為曲線最大值點。其中曲線1與圖5中的工況相同，線路參數(shù)設(shè)置為ka=5.606×10-5、τa=5.470×10-7、l=1418 km；曲線 2工況修改波阻抗Zc=400 Ω；曲線3工況修改平波電抗器等效電感Ld=0.3 H；曲線4工況的直流濾波器參數(shù)設(shè)置與貴廣2直流濾波器參數(shù)設(shè)置相同；曲線5工況修改傳播長度l=709 km；曲線6工況設(shè)置過渡電阻R=100 Ω。

圖7 電壓變化率計算結(jié)果Fig.7 Calculated voltage variation rates

由圖7可發(fā)現(xiàn)，發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時的電壓變化率在行波到達后很快達到最大值，而發(fā)生區(qū)外故障時電壓變化率到達最大值的時刻相對較晚，兩者相差0.7 ms左右。而系統(tǒng)參數(shù)變化也會對上述特征產(chǎn)生影響，其中波阻抗、直流濾波器參數(shù)、輸電線路參數(shù)和過渡電阻的影響相對較小，而平波電抗器參數(shù)對其的影響較大，平波電抗器等效電感越大，區(qū)外故障的電壓變化率到達最大值越晚，而考慮到直流工程的平波電抗器等效電感一般為0.15 H或0.3 H，因此本質(zhì)特征不會發(fā)生變化。

前文分析主要集中于理論計算，下面利用云廣直流工程中用于運維分析的詳細仿真模型，對正極逆變側(cè)發(fā)生區(qū)內(nèi)金屬性接地和高阻接地故障以及逆變側(cè)區(qū)外金屬性接地故障3種情況進行仿真分析。整流側(cè)線路保護測量點的電壓變化率仿真結(jié)果如圖8所示。20 kHz采樣頻率的采樣間隔為0.05 ms，而實際工程中電壓變化率的計算方法可以等效為相鄰的2個采樣點差分計算，因此圖8中電壓變化率的單位取為p.u.／0.05 ms。在仿真中，為了更好地說明發(fā)生區(qū)內(nèi)、外故障時電壓變化率最大值出現(xiàn)時刻的差異，采樣頻率比實際工程要高，取為20 kHz，而直流線路采用了頻變參數(shù)模型。

圖8 發(fā)生區(qū)內(nèi)、外時故障線路電壓變化率仿真結(jié)果Fig.8 Simulative voltage variation rates for in-zone and out-zone faults

由圖8可見，發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時，故障行波到達線路始端后不再是一個理想的階躍信號，因此其電壓變化率最大值也不再出現(xiàn)在行波到達時刻。但是由于發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時電壓行波的高頻含量相對較多，因此其電壓變化率依然很快到達最大值；而發(fā)生區(qū)外故障時，電壓變化率則呈上升趨勢，最大值出現(xiàn)時刻要明顯晚于區(qū)內(nèi)故障，這與前面的理論分析是一致的。當(dāng)然，由于±800kV云廣直流的2個0.15 H平波電抗器分別布置于換流閥的兩側(cè)，因此區(qū)外故障遠端折射進入線路時，平波電抗器等效電感應(yīng)取為0.15 H，而故障行波到達近端發(fā)生反射時，平波電抗器等效電感應(yīng)為0.3 H。仿真得到的區(qū)外故障電壓變化率最大值出現(xiàn)時刻應(yīng)當(dāng)處于平波電抗器等效電感分別為0.15 H和0.3 H情況下所得理論計算時刻之間。

表3則是不同過渡電阻下，對不同位置發(fā)生故障時的電壓變化率最大值出現(xiàn)時刻的仿真計算結(jié)果。從表3可見，發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時，最大值出現(xiàn)時刻基本不受過渡電阻的影響；而發(fā)生區(qū)外故障時，最大值出現(xiàn)時刻隨過渡電阻的增大而略有增大，其主要原因在于過渡電阻變化會導(dǎo)致行波波形發(fā)生一定程度的畸變，但在200 Ω范圍內(nèi)電壓變化率最大值時刻僅變化1個采樣點，因此過渡電阻增加不會導(dǎo)致故障特征發(fā)生本質(zhì)變化。

表3 過渡電阻對電壓變化率最大值出現(xiàn)時刻的影響Table 3 Influence of transition resistance on maximum voltage variation rate occurrence time

而發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時的故障位置變化也將導(dǎo)致最大值出現(xiàn)時刻略有變化，如表3所示，這也是由于直流線路對不同故障位置的電壓行波將產(chǎn)生不同的衰變所造成的。但故障距離的改變同樣也不會導(dǎo)致故障特征發(fā)生本質(zhì)變化。

綜上所述，發(fā)生區(qū)內(nèi)、外故障時電壓行波的波形不同，電壓變化率的波形也不同。而傳統(tǒng)的行波保護方法僅利用電壓變化率最大值判別區(qū)內(nèi)外故障，實際上只反映了電壓變化率幅值的差異性。若能綜合電壓變化率的幅值信息和波形信息則能更好地區(qū)分區(qū)內(nèi)外故障。

3 特高壓直流線路區(qū)內(nèi)外故障識別新方法

3.1 保護判據(jù)

基于前文的分析結(jié)果，本文提出一種利用區(qū)內(nèi)和區(qū)外故障時電壓變化率在故障波頭最大值時刻的差異進行直流線路區(qū)內(nèi)、外故障識別的新方法，其判據(jù)如下：

其中，式（11）為啟動判據(jù)，式（12）為最大值時刻判據(jù)，式（13）為最大值判據(jù)；du／dt利用電壓采樣數(shù)據(jù)差分計算獲得；Tmax=（m-n）ΔT 為 du ／dt最大值時刻與啟動時刻的時間差，m為du／dt取最大值時的采樣點，n為滿足啟動判據(jù)的第1個采樣點，ΔT為保護采樣時間間隔；ΔSTA、Tset為對應(yīng)的保護定值。

根據(jù)前文，區(qū)外故障的電壓變化率最大值均出現(xiàn)在故障行波到達后的2 ms以內(nèi)，因此考慮到暫態(tài)保護的速動性，且為了避免控制系統(tǒng)響應(yīng)的影響，本文方法取數(shù)據(jù)時間窗長為3 ms。

本文方法通過啟動判據(jù)判斷故障行波到達，利用最大值時刻判斷最大值出現(xiàn)的位置以區(qū)分區(qū)內(nèi)外故障，而最大值判據(jù)則用于防止擾動造成的誤動。

因此，若上述3個判據(jù)均能滿足，則認(rèn)定為區(qū)內(nèi)故障，否則為區(qū)外故障。

3.2 整定原則

所提特高壓直流線路區(qū)內(nèi)外故障識別方法需要整定的定值為ΔSTA和Tset。

a.啟動判據(jù)定值ΔSTA要有足夠的靈敏性，可取為線路中點處發(fā)生經(jīng)1000 Ω過渡電阻接地故障時的電壓變化率最大值。

b.最大值時刻判據(jù)定值Tset需小于區(qū)外故障，而大于區(qū)內(nèi)故障時的情況，因此取為：

其中，max（Tin）、min（Tex） 分別為區(qū)內(nèi)、外故障下電壓變化率最大值時刻的最大值和最小值，在實際應(yīng)用中可以分別取線路末端高阻接地故障和區(qū)外金屬性接地故障這2種情況進行計算。

在直流工況改變（如降功率運行、直流電流降低等）時，若直流電壓保持不變，則其暫態(tài)特性受到的影響不大，所提出的方法依然適用；而當(dāng)降壓運行時，故障行波幅值 UF下降，根據(jù)式（7）和式（8）可知暫態(tài)波形不受影響，此時只需將ΔSTA按直流電壓等比例降低，而Tset則不變。

4 仿真驗證

采用電磁暫態(tài)仿真軟件PSCAD／EMTDC，基于±800 kV云廣直流工程實際運維分析的詳細仿真模型，以整流側(cè)正極為例，對上述直流線路區(qū)內(nèi)外故障判別方法進行保護整定和仿真驗證，保護采樣時間間隔為0.15 ms，與實際工程一致。

保護整定值取為：

測試直流線路整流側(cè)始端f1、中點f2、逆變側(cè)末端f3區(qū)內(nèi)故障和f5、f7區(qū)外故障，而工況包括全壓額定運行、降功率至額定功率的20%運行以及降壓至額定電壓的70%運行，其仿真結(jié)果如表4所示。

表4 仿真結(jié)果Table 4 Simulative results

從表4的仿真結(jié)果可知，上述直流線路區(qū)內(nèi)外故障判別方法判斷準(zhǔn)確、受過渡電阻影響??；且保護判據(jù)所需采樣頻率與實際工程相同，表明該方法完全可在現(xiàn)有軟硬件平臺中實現(xiàn)，工程適用性強。

5 結(jié)語

通過對直流輸電線路發(fā)生區(qū)內(nèi)、區(qū)外故障時電壓及電壓變化率的故障暫態(tài)特性的理論計算和仿真研究，發(fā)現(xiàn)發(fā)生區(qū)內(nèi)、外故障時的電壓變化率波形存在明顯差異：

a.發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時，故障行波到達線路始端保護測量點后，電壓變化率很快即可到達最大值；

b.發(fā)生區(qū)外故障時，電壓變化率到達最大值時刻較晚。

為此本文提出了一種利用電壓變化率最大值出現(xiàn)時刻差異識別直流線路區(qū)內(nèi)外故障的新方法?；凇?00kV云廣直流工程實際運維分析的詳細仿真模型對所提判據(jù)進行了大量仿真，結(jié)果表明該方法可以準(zhǔn)確判斷直流線路區(qū)內(nèi)外故障，耐受過渡電阻能力強且所需采用頻率與實際工程一致，可基于現(xiàn)有軟硬件平臺實現(xiàn)，工程適用性強。

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