王羽佳，李華強(qiáng)，黃 燕，凡 航

（四川大學(xué) 電氣信息學(xué)院，四川 成都 610065）

0 引言

自動(dòng)重合閘已廣泛用于高壓輸電線路，大幅提高了輸電線路運(yùn)行可靠性以及電力系統(tǒng)并列運(yùn)行的穩(wěn)定性［1］。工程實(shí)際中自動(dòng)重合閘未考慮故障類型，采用經(jīng)固定延時(shí)后重合的簡(jiǎn)單邏輯，然而最佳重合閘時(shí)間隨著故障類型不同而不同，此時(shí)可按照最嚴(yán)重故障情況（即發(fā)生永久性故障）來整定重合閘時(shí)間，以避免盲目重合于永久性故障時(shí)系統(tǒng)遭受嚴(yán)重沖擊［2-4］。隨著自適應(yīng)重合閘研究的發(fā)展，能夠通過區(qū)分瞬時(shí)性故障和永久性故障判斷是否重合閘，但是難以判定故障類型的情況時(shí)有發(fā)生［5］，為盡量滿足供電可靠性與連續(xù)性，此時(shí)重合閘必須顧及當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生最壞情況時(shí)的重合閘后果。為將重合不成功對(duì)系統(tǒng)的沖擊降低至最小，重合閘時(shí)間應(yīng)滿足永久性故障的最佳重合條件［6-7］。 已有研究［2，8-9］表明，對(duì)于永久 性故障，重合于最佳時(shí)間能使得斷路器再次跳開后系統(tǒng)暫態(tài)能量顯著減小，有利于提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性，若能在線整定出最佳重合閘時(shí)間，以最小沖擊的方式重合，將極大程度地化不利為有利。故永久性故障最佳重合閘時(shí)間的在線整定研究具有較大的工程意義和理論價(jià)值。

文獻(xiàn)［10-11］通過對(duì)重合閘條件機(jī)理的分析，分別用發(fā)電機(jī)功角與相對(duì)角速度推導(dǎo)出瞬時(shí)性故障與永久性故障的最佳重合閘條件。文獻(xiàn)［12］考慮到系統(tǒng)暫態(tài)失穩(wěn)通常呈現(xiàn)出雙機(jī)失穩(wěn)模式，選擇用擴(kuò)展等面積準(zhǔn)則 EEAC（Extended Equal Area Criterion）等值法判斷永久性故障的最佳重合閘時(shí)間，其本質(zhì)是運(yùn)用暫態(tài)能量函數(shù)方法尋找最佳重合閘時(shí)間，但因其計(jì)算復(fù)雜，并且需要考慮發(fā)電機(jī)全局信息，難以滿足電力系統(tǒng)運(yùn)行條件實(shí)時(shí)變化的需求，并不適合工程實(shí)際中重合閘時(shí)間的在線整定。文獻(xiàn)［13］詳細(xì)分析了暫態(tài)能量在電力系統(tǒng)中的分布變化，將關(guān)注點(diǎn)從發(fā)電機(jī)信息轉(zhuǎn)移到輸電網(wǎng)絡(luò)暫態(tài)能量分布上，提出了用局部觀測(cè)信息實(shí)時(shí)判斷永久性故障最佳重合閘時(shí)間的方法。文獻(xiàn)［3-4］提出依賴發(fā)電機(jī)總動(dòng)能確定永久性故障最佳重合閘時(shí)間的方法，然而其未對(duì)重合閘機(jī)理進(jìn)行詳細(xì)分析證明，并且未考慮系統(tǒng)雙機(jī)失穩(wěn)模式，有所欠缺。

本文認(rèn)為，最佳重合閘時(shí)間在線整定方法要能應(yīng)對(duì)系統(tǒng)復(fù)雜多變的運(yùn)行情況，需要進(jìn)行以下兩方面的工作：一是對(duì)最佳重合閘條件判據(jù)進(jìn)行一定程度的簡(jiǎn)化，力求判據(jù)不僅限于發(fā)電機(jī)內(nèi)部信息，可利用諸如廣域測(cè)量系統(tǒng)（WAMS）量測(cè)的實(shí)時(shí)量測(cè)數(shù)據(jù)等信息；二是根據(jù)實(shí)測(cè)信息在線準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出最佳重合閘時(shí)間。

本文以轉(zhuǎn)子角速度為切入點(diǎn)，對(duì)單機(jī)無窮大系統(tǒng)永久性故障的最佳重合閘條件進(jìn)行分析，得到發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角速度最小能近似等效永久性故障最佳重合閘條件的結(jié)論，繼而在多機(jī)系統(tǒng)推廣應(yīng)用中，基于雙機(jī)等值思想推導(dǎo)出整定最佳重合閘時(shí)間的絕對(duì)動(dòng)能判據(jù)，并構(gòu)建穩(wěn)定指標(biāo)反映重合后系統(tǒng)的穩(wěn)定程度。同時(shí)由WAMS實(shí)時(shí)采集的少量數(shù)據(jù)，對(duì)故障后發(fā)電機(jī)等值角速度采用曲線特征擬合法進(jìn)行在線預(yù)測(cè)，給出一種最佳重合閘時(shí)間的在線整定方法。仿真結(jié)果表明，該方法能在線預(yù)測(cè)出最佳重合閘時(shí)間，有效阻尼系統(tǒng)搖擺，提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性，所需數(shù)據(jù)量小，誤差小。

1 最佳重合閘機(jī)理分析

工程實(shí)際中或者故障類型難以判定時(shí)，為極大發(fā)揮重合閘作用，重合閘時(shí)間可按永久性故障來整定，若重合時(shí)間選擇正確，會(huì)使初次故障產(chǎn)生的能量與重合閘操作產(chǎn)生的能量相互抵消，達(dá)到提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的目的。傳統(tǒng)分析認(rèn)為永久性故障最佳重合閘條件為發(fā)電機(jī)的功角由最大開始減小時(shí)和相對(duì)角速度Δω達(dá)到負(fù)的最大值之前［11］。故對(duì)最佳重合閘條件的研究普遍由綜合考慮功角和相對(duì)角速度的暫態(tài)能量函數(shù)法得出。然而該方法存在以下不足：傳統(tǒng)的最佳重合閘條件綜合考慮功角與相對(duì)角速度，使得這一條件很難在線整定得出；在相對(duì)動(dòng)能的形式下，減速機(jī)組可能會(huì)出現(xiàn)動(dòng)能增加這一不合理的現(xiàn)象［14］，不利于觀測(cè)機(jī)組減速過程；功角（或暫態(tài)勢(shì)能）與永久性故障的最佳重合閘條件缺乏必然聯(lián)系。

鑒于上述不足，考慮到發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角速度響應(yīng)可以反映系統(tǒng)在任何大擾動(dòng)下發(fā)電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)，本文從轉(zhuǎn)子角速度分析出發(fā)，對(duì)永久性故障最佳重合閘條件進(jìn)行簡(jiǎn)化。以單機(jī)無窮大系統(tǒng)線路發(fā)生永久性故障前后的功角特性曲線為例進(jìn)行分析。圖1為永久性故障前后的功角特性曲線。

圖1 功角特性曲線Fig.1 Curves of power-angle characteristic

系統(tǒng)正常運(yùn)行在功角特性曲線Pe1的a1點(diǎn)，與此對(duì)應(yīng)的功角為δs，角速度為ωN。故障瞬間，運(yùn)行點(diǎn)將突降至故障時(shí)的功角特性曲線Pe2的a2點(diǎn)。c點(diǎn)故障切除，此后的重合閘間歇時(shí)間里，由等面積定則可知發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角速度在（ωN、ωmin、ωmax分別為額定轉(zhuǎn)子角速度、最小轉(zhuǎn)子角速度和最大轉(zhuǎn)子角速度）之間變化。重合于永久性故障對(duì)系統(tǒng)而言總是注入動(dòng)能，產(chǎn)生加速力矩；若在第二擺的振蕩過程中，機(jī)組加速接近于新的穩(wěn)定平衡點(diǎn)s（此時(shí)角速度為ωmax）處重合閘，因?yàn)橹睾嫌谟谰眯怨收?，將繼續(xù)為系統(tǒng)注入動(dòng)能，使得角速度繼續(xù)增加。經(jīng)過一定時(shí)間故障切除，若減速能量不能平衡之前累積的加速能量（即A3+A4

為了阻尼后續(xù)擺的搖擺程度，重合閘動(dòng)作必然應(yīng)選在故障切除后機(jī)組的減速時(shí)刻。若在機(jī)組減速過程中，這一擺中剩余的減速能量能夠平衡重合于故障產(chǎn)生的加速能量，并且希望故障再次切除后，系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)能穩(wěn)定過渡到新的穩(wěn)定平衡點(diǎn)，那么對(duì)應(yīng)的重合閘時(shí)刻即為最佳重合閘時(shí)間（若A2=A3，則此點(diǎn)可認(rèn)為是回?cái)[過程中的h點(diǎn)）對(duì)應(yīng)的時(shí)刻。然而這一時(shí)刻很難在線精準(zhǔn)定位，故需尋求一個(gè)近似等效時(shí)刻?？紤]到發(fā)電機(jī)角速度達(dá)到極小值時(shí)重合于永久性故障，能最大限度吸納重合閘所注入的動(dòng)能，故本文認(rèn)為在工程實(shí)際中，此時(shí)刻可等效為最佳重合閘時(shí)間。

在難以判別故障類型時(shí)，若實(shí)為瞬時(shí)性故障，按照永久性故障整定出的最佳重合閘時(shí)間（即ωmin時(shí)刻）避開了瞬時(shí)性故障的最差重合時(shí)間（Δω=0且δ=δmax的時(shí)刻），重合后只影響系統(tǒng)的振蕩幅度，對(duì)暫態(tài)穩(wěn)定性影響不大。故在無法判定故障類型時(shí)，按照永久性故障情況來整定重合閘時(shí)間是合理可行的。

2 最佳重合閘時(shí)間整定判據(jù)

單機(jī)系統(tǒng)中，由發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角速度最小可直接推導(dǎo)出永久性故障的最佳重合閘時(shí)間，然而對(duì)于多機(jī)系統(tǒng)，故障發(fā)生時(shí)，送端機(jī)組由于失去部分負(fù)荷，機(jī)械轉(zhuǎn)矩將大于電磁轉(zhuǎn)矩，導(dǎo)致角速度增長(zhǎng)，受端機(jī)組反之亦然，故不同發(fā)電機(jī)將會(huì)呈現(xiàn)不同的轉(zhuǎn)子角速度特性?；谏鲜隹紤]，本文提出以等值系統(tǒng)下的絕對(duì)動(dòng)能判據(jù)尋找最佳重合閘時(shí)間。

2.1 等值絕對(duì)動(dòng)能判據(jù)

作用于發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子上的不平衡功率對(duì)時(shí)間進(jìn)行積分反映的是轉(zhuǎn)子絕對(duì)動(dòng)能增量［14］。與此同時(shí)，考慮到對(duì)于功角穩(wěn)定而言，系統(tǒng)總表現(xiàn)在2個(gè)機(jī)群間失去同步。為著重體現(xiàn)導(dǎo)致系統(tǒng)失步的2個(gè)機(jī)群間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，本文參考絕對(duì)動(dòng)能的概念，基于雙機(jī)等值思想，推導(dǎo)出等值系統(tǒng)中絕對(duì)動(dòng)能的表達(dá)形式。

對(duì)于計(jì)算最佳重合閘時(shí)間的雙機(jī)等值方法，只需反映實(shí)際故障切除時(shí)系統(tǒng)的簡(jiǎn)單分群情況即可［12］。本文所使用的分群方法是計(jì)算故障發(fā)生時(shí)刻，各發(fā)電機(jī)的加速功率和慣性時(shí)間常數(shù)之比Pace，i/TJi，以此排隊(duì)，篩選出臨界機(jī)組［15］。設(shè)臨界機(jī)組即嚴(yán)重受擾的機(jī)群為S群，它有1個(gè)慣量中心，而其余機(jī)組為A群，也有其慣量中心，定義2個(gè)慣量中心的等值角速度、功角和等值慣性時(shí)間常數(shù)分別為：

其中，ωi、δi、TJi和 ωj、δj、TJj分別為第 i號(hào)和第 j號(hào)發(fā)電機(jī)的角速度、功角和慣性時(shí)間常數(shù)。

雙機(jī)等值時(shí)，系統(tǒng)慣量中心S、A的運(yùn)動(dòng)方程為：

其中，Pmi、Pei和 Pmj、Pej分別為第 i號(hào)和第 j號(hào)發(fā)電機(jī)的機(jī)械功率和電磁功率。

進(jìn)一步得出等值單機(jī)無窮大系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程為：

則等值系統(tǒng)中絕對(duì)動(dòng)能增量的表達(dá)式為：

對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子絕對(duì)動(dòng)能WV的標(biāo)幺值表達(dá)式為TJeqωeq，即：

可見只需要計(jì)算系統(tǒng)的等值慣性時(shí)間常數(shù)和等值角速度，即可求得等值系統(tǒng)的轉(zhuǎn)子絕對(duì)動(dòng)能。轉(zhuǎn)子絕對(duì)動(dòng)能最小的時(shí)刻，即為多機(jī)系統(tǒng)發(fā)生永久性故障的最佳重合閘時(shí)間。此外，整定最佳重合閘時(shí)間應(yīng)考慮系統(tǒng)是否暫態(tài)失穩(wěn)這一條件。若故障切除后，系統(tǒng)中最大功角差超過一定閾值判定系統(tǒng)失穩(wěn)，此時(shí)重合閘裝置閉鎖。

2.2 穩(wěn)定指標(biāo)

為了評(píng)估重合閘對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的影響程度，本文定義穩(wěn)定指標(biāo)W：

其中，T為仿真時(shí)間；i與n分別為發(fā)電機(jī)編號(hào)與發(fā)電機(jī)總臺(tái)數(shù)。

W是作用在發(fā)電機(jī)上不平衡功率的絕對(duì)值對(duì)時(shí)間的積分。該指標(biāo)直觀體現(xiàn)了發(fā)電機(jī)機(jī)械功率和電磁功率相互抵消的累積程度，間接反映系統(tǒng)轉(zhuǎn)子角速度振蕩的嚴(yán)重程度以及發(fā)電機(jī)動(dòng)能變化趨勢(shì)的絕對(duì)值，能評(píng)估重合閘操作對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的影響。W越小，系統(tǒng)越穩(wěn)定。

值得一提的是，最佳重合閘時(shí)間的整定需考慮重合閘間歇時(shí)間因素。根據(jù)我國(guó)電力系統(tǒng)行業(yè)的運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，重合閘最小間歇時(shí)間一般為0.3～0.5 s［16］。

3 最佳重合閘時(shí)間的在線整定

基于相量測(cè)量單元PMU（Phasor Measurement Unit）的WAMS為電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)監(jiān)視、分析與控制創(chuàng)造了良好的條件，使電力系統(tǒng)監(jiān)控提升到實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)水平［17］。PMU實(shí)時(shí)采集的發(fā)電機(jī)角速度正是本文所需角速度［18］。本文所提出的最佳重合閘時(shí)間整定方法依賴于等值角速度的變化趨勢(shì)，若能預(yù)測(cè)出等值角速度的極小值，就能實(shí)現(xiàn)最佳重合閘時(shí)間的在線整定。

預(yù)測(cè)方法中較為成熟的是對(duì)PMU實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)基于泰勒級(jí)數(shù)展開思想進(jìn)行曲線擬合的多項(xiàng)式預(yù)測(cè)以及自回歸分析方法等［16，19-20］，這些外推預(yù)測(cè)方法依據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)構(gòu)建擬合模型，并利用滾動(dòng)數(shù)據(jù)窗修正擬合系數(shù)，在此基礎(chǔ)上預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)發(fā)展趨勢(shì)。然而，此類方法沒有很好地對(duì)研究對(duì)象的物理本質(zhì)特征進(jìn)行分析，且滾動(dòng)數(shù)據(jù)窗確定的極值點(diǎn)具有不確定性。為避免這些問題，考慮到故障后發(fā)電機(jī)角速度隨時(shí)間呈衰減振蕩趨勢(shì)，本文基于文獻(xiàn)［21］提出的適用于衰減振蕩曲線的預(yù)測(cè)方法，對(duì)等值角速度表達(dá)式進(jìn)行數(shù)學(xué)變換，進(jìn)而擬合等值角速度曲線參數(shù)，預(yù)測(cè)其變化趨勢(shì)確定最佳重合閘時(shí)間。詳細(xì)推導(dǎo)說明如下。

故障后發(fā)電機(jī)角速度是隨時(shí)間變化衰減的三角函數(shù)曲線［20］。等值角速度亦是如此，并且等值角速度穩(wěn)態(tài)分量為0，這樣的變換更利于擬合求解［21］過程，表達(dá)式如下：

其中，a與b分別為系統(tǒng)振蕩模態(tài)的振蕩頻率與衰減系數(shù)。對(duì)上式等號(hào)左右兩邊同時(shí)求導(dǎo)可得到：

令式（10）中，可由下式近似估計(jì)：

其中，var為求方差函數(shù)。

c值較小，對(duì)擬合各系數(shù)產(chǎn)生的影響不大，故忽略 c，且令：

在直角坐標(biāo)系中，繪制 ω（t）、y（t），觀察得知其為中心不在原點(diǎn)的螺旋線，因此可用以下步驟擬合出ω（t）中的變量 B、b、a、φ。

具體擬合求解過程如下：

可得到：

其中，r、t為已知量；B與b可由最小二乘法求解。

與此同時(shí)：

其中，t、y、x已知；a與φ可由最小二乘法求解。

至此求得 B、b、a、φ，可直接擬合曲線。

在滿足重合閘最小間歇時(shí)間的前提下，若能獲取足夠的信息量生成此對(duì)數(shù)螺旋線，再采用上述擬合算法，對(duì)等值角速度曲線各個(gè)參數(shù)直接進(jìn)行擬合，就能預(yù)測(cè)出等值角速度曲線的極小值，從而在線整定出最佳重合閘時(shí)間。

需要指出的是，上述數(shù)學(xué)推導(dǎo)都是基于表達(dá)式（9）得出的，即采集的數(shù)據(jù)必須要反映振蕩曲線這一特點(diǎn)，才能有效運(yùn)用此擬合方法。因此，為反映振蕩曲線特征，數(shù)據(jù)窗必須包含故障切除后等值角速度出現(xiàn)的第1個(gè)極大值和極小值?？紤]到故障切除后的一小段時(shí)間里，角速度值波動(dòng)不會(huì)很平滑且數(shù)據(jù)越多越利于擬合，但數(shù)據(jù)過多并不會(huì)對(duì)擬合結(jié)果有太大改進(jìn)，為保證預(yù)測(cè)結(jié)果的有效性以及準(zhǔn)確性，本文經(jīng)過多次仿真驗(yàn)證，認(rèn)為選取以故障切除后一小段時(shí)間為開始時(shí)間的包含有極大值和極小值的合適數(shù)據(jù)窗即可。

4 仿真與分析

4.1 單機(jī)無窮大系統(tǒng)仿真

在仿真軟件MATLAB/Simulink中搭建如圖2所示的單機(jī)無窮大系統(tǒng)模型，動(dòng)作時(shí)序說明如下：0.1 s時(shí)在F1處發(fā)生永久性三相短路接地故障，0.1 s后故障切除，此后斷路器重合，后加速保護(hù)啟動(dòng)0.1 s后跳開斷路器，故障再次被切除。

圖2 單機(jī)無窮大系統(tǒng)Fig.2 One-machine infinite-bus system

圖3說明了未重合以及不同重合閘時(shí)間tRC下發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角速度響應(yīng)曲線，圖中，角速度為標(biāo)幺值。仿真結(jié)果驗(yàn)證了上述理論分析。發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角速度最小時(shí)（tRC=0.475 s，1.25 s）重合閘，其振蕩程度比斷路器閉鎖不重合的情況下更輕微。而在轉(zhuǎn)子角速度最大時(shí)（tRC=0.83 s）重合閘，其將劇烈振蕩，容易引發(fā)后續(xù)擺失穩(wěn)，嚴(yán)重影響系統(tǒng)穩(wěn)定。

圖3 不同重合閘時(shí)間下的轉(zhuǎn)子角速度響應(yīng)曲線Fig.3 Response curves of rotor angular velocity for different reclosing times

不同重合閘時(shí)間下的穩(wěn)定指標(biāo)W如表1所示。從表中可看出，穩(wěn)定指標(biāo)W分別在0.475 s和1.25 s時(shí)達(dá)到了極小值，0.83 s時(shí)達(dá)到極大值，與前文理論分析結(jié)果互為驗(yàn)證。指標(biāo)的數(shù)值大小和變化趨勢(shì)能反映不同重合閘時(shí)間下系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定程度，是較為有效合理的指標(biāo)。

表1 不同重合閘時(shí)間下的穩(wěn)定指標(biāo)Table1 Stability indexes for different reclosing times

本文選取0.5 s作為重合閘最小間歇時(shí)間，故單機(jī)無窮大系統(tǒng)F1處發(fā)生永久性三相短路接地故障的最佳重合閘時(shí)間為1.25 s。

4.2 3機(jī)9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)仿真

在仿真軟件MATLAB/Simulink中搭建IEEE 3機(jī)9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)模型如圖4所示。分別設(shè)置母線5、7，母線4、5，母線4、6之間的單回線路發(fā)生故障。

圖4 3機(jī)9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)仿真模型Fig.4 Simulation model of 3-machine 9-bus system

本文以F1處故障為例進(jìn)行詳細(xì)分析。設(shè)定0.1 s發(fā)生永久性三相短路接地故障，故障持續(xù)0.1 s后被切除，重合閘選取三相一次自動(dòng)重合閘方式，重合閘失敗后經(jīng)過0.1 s繼電保護(hù)裝置再次動(dòng)作，斷開三相斷路器。

計(jì)算故障發(fā)生時(shí)各發(fā)電機(jī)的加速功率和慣性時(shí)間常數(shù)之比 Pace，i/TJi，可識(shí)別出第 2、3 號(hào)機(jī)組為臨界機(jī)群。故障切除后等值系統(tǒng)中的絕對(duì)動(dòng)能變化曲線如圖5所示，圖中等值絕對(duì)動(dòng)能為標(biāo)幺值。

由圖5可知，等值絕對(duì)動(dòng)能分別達(dá)到極小值對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為0.425 s與1.275 s，由于重合閘的最小間歇時(shí)間為0.5 s，故整定F1處0.1 s發(fā)生永久性三相短路接地故障時(shí)，對(duì)應(yīng)的最佳重合閘時(shí)間為1.275 s。

圖5 等值系統(tǒng)絕對(duì)動(dòng)能曲線Fig.5 Absolute kinetic energy curve of equivalent system

本文從不同重合閘時(shí)間下穩(wěn)定指標(biāo)的變化（結(jié)果見表2）和最佳重合閘時(shí)間的性質(zhì)（結(jié)果見圖6）兩方面出發(fā)驗(yàn)證此重合閘時(shí)間確為最佳重合閘時(shí)間。

表2 不同重合閘時(shí)間下的穩(wěn)定指標(biāo)值Table2 Stability indexes for different reclosing times

圖6 不同情況下第1、2號(hào)發(fā)電機(jī)間的功角差Fig.6 Power-angle difference between G1and G2 for different cases

表2表明，tRC=1.275 s時(shí)，本文所建立的穩(wěn)定指標(biāo)數(shù)值極小。從穩(wěn)定指標(biāo)值的變化趨勢(shì)中，可看出在1.275 s進(jìn)行重合閘操作，極大提高了系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性。由圖6可見，故障切除后，系統(tǒng)未失穩(wěn)于重合閘動(dòng)作（功角差小于 180°［22］）。 按本文所確定的最佳重合閘時(shí)間進(jìn)行重合閘操作，相比于斷路器直接閉鎖情況能夠有效平息主要發(fā)電機(jī)（對(duì)F1處故障，選擇1號(hào)發(fā)電機(jī)和臨界機(jī)群中的第2號(hào)發(fā)電機(jī)）間的功角搖擺，有效降低了系統(tǒng)的振蕩幅度。

類似地，可分析得出F1、F2、F3處發(fā)生不同類型永久性故障時(shí)，對(duì)應(yīng)的最佳重合閘時(shí)間如表3所示。

按照本文方法所確定的最佳重合閘時(shí)間進(jìn)行重合閘操作，對(duì)不同故障類型都能適用，具有有效抗御重合于永久性故障的能力，其沒有加重系統(tǒng)搖擺，反而阻尼了系統(tǒng)的搖擺程度，明顯提高了系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。

4.3 最佳重合閘時(shí)間的在線整定

本文以0.1 s為數(shù)據(jù)段時(shí)間長(zhǎng)度，數(shù)據(jù)窗開始時(shí)間為故障切除后0.1 s，數(shù)據(jù)窗終止時(shí)間為有第1個(gè)極大值的數(shù)據(jù)段的后0.2 s。以F1處發(fā)生永久性三相短路接地故障為例，按照上述數(shù)據(jù)窗確定原則，采用Simulink仿真所得的（0.3 s，1.1 s）數(shù)據(jù)。擬合參數(shù)值為 B=0.0116、b=0.4963、a=7.6077、φ=-0.2883，能有效預(yù)測(cè)出等值角速度變化趨勢(shì)，整定得出最佳重合閘時(shí)間為1.275 s，實(shí)現(xiàn)了角速度變化趨勢(shì)的成功預(yù)測(cè)，提前0.175 s獲得了最佳重合閘時(shí)間，滿足時(shí)延要求（通常小于 0.1 s［16］），如圖7 所示。

表3 不同故障類型下的最佳重合閘時(shí)間Table 3 ORCT for different fault types

類似可得出F1、F2、F3處發(fā)生不同類型永久性故障時(shí)，在線整定的最佳重合閘時(shí)間如表4所示。

表4 最佳重合閘時(shí)間在線整定效果Table 4 Effect of online ORCT setting

從穩(wěn)定指標(biāo)的值可看出，擬合預(yù)測(cè)所產(chǎn)生的些許誤差對(duì)重合閘后系統(tǒng)的穩(wěn)定程度影響不大。此方法能預(yù)測(cè)出角速度曲線變化趨勢(shì)，滿足時(shí)延和誤差允許范圍，可實(shí)現(xiàn)最佳重合閘時(shí)間的在線整定。

5 結(jié)論

實(shí)際工程與理論研究中，研究永久性故障的最佳重合閘時(shí)間可以達(dá)到提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性和極大程度發(fā)揮重合閘作用的目的。本文以轉(zhuǎn)子角速度為研究視角，對(duì)永久性故障最佳重合閘條件進(jìn)行簡(jiǎn)化，建立了可結(jié)合WAMS實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)在線預(yù)測(cè)的等值系統(tǒng)絕對(duì)動(dòng)能判據(jù)，從而提出一種永久性故障最佳重合時(shí)間的在線整定方法。結(jié)果表明，按照該方法整定重合閘時(shí)間能有效阻尼系統(tǒng)搖擺，提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性。擬合算法所需數(shù)據(jù)量小，誤差小，速度快，能夠滿足在線要求，有效預(yù)測(cè)出最佳重合閘時(shí)間。然而，數(shù)據(jù)窗確定方法的理論研究尚有不足，有待進(jìn)一步的深入探索。

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