閆文寧 ，李可軍 ，王卓迪 ，霍雪松 ，吳海偉 ，張 明，孟新涵

（1.山東大學(xué) 電氣工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250061；2.國(guó)網(wǎng)江蘇省電力公司，江蘇 南京 210024；3.國(guó)網(wǎng)南京供電公司，江蘇 南京 210019）

0 引言

隨著全控型大容量電力電子器件的問(wèn)世，柔性直流輸電技術(shù)在全世界范圍內(nèi)迅速發(fā)展，基于電壓源型換流器的多端直流輸電系統(tǒng)VSC-MTDC（Voltage Source Converter based Multi-Terminal Direct Current）以其輸電容量大、可控性好、具備動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償及改善電能質(zhì)量等優(yōu)點(diǎn)成為構(gòu)建智能電網(wǎng)的重要組成部分，在大規(guī)模新型能源中心（如風(fēng)力、太陽(yáng)能發(fā)電等）輸送功率到遠(yuǎn)方幾個(gè)負(fù)荷中心、向弱交流系統(tǒng)及負(fù)荷密集的大城市甚至無(wú)源網(wǎng)絡(luò)供電、不同區(qū)域的電力市場(chǎng)交易、孤立交流系統(tǒng)互聯(lián)、大城市直流電網(wǎng)多落點(diǎn)受電等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景［1-5］。

為維持VSC-MTDC系統(tǒng)的有功功率的平衡和直流電壓的穩(wěn)定，多端柔性直流系統(tǒng)中同一時(shí)刻至少應(yīng)有一個(gè)換流站控制系統(tǒng)的直流電壓。當(dāng)系統(tǒng)中只有一個(gè)換流站控制直流電壓時(shí)，若直流電壓控制站交流側(cè)發(fā)生故障等大的擾動(dòng)后，交流電壓的跌落使得此站需要更大的電流輸出同樣的有功功率以維持系統(tǒng)的功率平衡，但是由于限流器的作用，直流電壓控制站可能會(huì)進(jìn)入限流模式，失去直流電壓的控制能力。此時(shí)，由于沒(méi)有站間通信，若系統(tǒng)中定有功功率APC（Active Power Control）換流站仍按照預(yù)先設(shè)定的有功功率參考值輸出功率，則導(dǎo)致直流網(wǎng)絡(luò)中的有功缺額得不到有效的支援，直流電壓失去控制，最終造成系統(tǒng)退出運(yùn)行。

為避免出現(xiàn)上述的情況，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)直流系統(tǒng)大擾動(dòng)下的直流電壓控制能力進(jìn)行了廣泛研究。國(guó)內(nèi)外普遍的做法是設(shè)置直流電壓備用控制，或是同一時(shí)刻多個(gè)換流站共同控制直流電壓。主要的控制策略包括裕度控制［6］、下垂控制［7］等。 文獻(xiàn)［8］提出一種多點(diǎn)直流電壓控制策略，在改善直流電壓質(zhì)量、提高換流器利用率上具有明顯優(yōu)勢(shì)；文獻(xiàn)［9-10］提出了基于直流電壓偏差的多點(diǎn)直流電壓控制策略，該控制方式在無(wú)需通信的情況下，可以保證在主控站退出運(yùn)行后系統(tǒng)有功功率平衡和直流電壓的穩(wěn)定；文獻(xiàn)［11］提出了改進(jìn)的直流電壓偏差斜率控制策略，結(jié)合了偏差控制和斜率控制的優(yōu)點(diǎn)，提高了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力；文獻(xiàn)［12］提出了基于直流電壓-有功功率特性的多端控制策略，保證了在受到大擾動(dòng)情況下系統(tǒng)的正常運(yùn)行；文獻(xiàn)［13］提出了基于改進(jìn)定有功功率控制特性的協(xié)調(diào)控制策略，有效解決了主導(dǎo)站過(guò)載時(shí)系統(tǒng)功率不平衡及直流電壓失穩(wěn)問(wèn)題。

以上研究有效地解決了直流電壓控制站故障后直流電壓的穩(wěn)定問(wèn)題，但是大擾動(dòng)情況下的直流電壓控制多是通過(guò)直流電壓備用控制實(shí)現(xiàn)的，這就導(dǎo)致系統(tǒng)需要頻繁切換控制狀態(tài)，增加了控制系統(tǒng)的復(fù)雜程度。

在上述研究基礎(chǔ)上，本文提出一種無(wú)需通信、不需要模式切換的直流電壓控制策略，即在考慮換流站過(guò)載及定有功功率換流站可調(diào)容量基礎(chǔ)上，在定有功功率控制器參考值上疊加由改進(jìn)有功功率-直流電壓特性曲線計(jì)算得到的附加有功功率信號(hào)，實(shí)現(xiàn)定直流電壓站故障期間有功功率的平衡及直流電壓的穩(wěn)定，并仿真驗(yàn)證了所提方法的有效性。

1 VSC-MTDC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及建模

本文以圖1所示的環(huán)形四端VSC-MTDC系統(tǒng)為例，說(shuō)明協(xié)調(diào)控制策略的設(shè)計(jì)與整定方法。

圖1 VSC-MTDC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of VSC-MTDC system

該系統(tǒng)包含4個(gè)電壓源型換流站，其中，換流站1工作于定直流電壓控制方式，連接于交流無(wú)窮大系統(tǒng)；換流站2和3工作于定有功功率控制方式，在定直流電壓站故障時(shí)可以通過(guò)附加有功功率信號(hào)調(diào)節(jié)有功參考值，維持直流電壓穩(wěn)定；換流站4工作于定交流電壓工作方式，交流側(cè)為無(wú)源負(fù)載供電。系統(tǒng)中各換流站的功率參考方向以注入直流網(wǎng)絡(luò)為正方向。

VSC-MTDC系統(tǒng)中各換流站VSC結(jié)構(gòu)相同，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示［14］。

圖2 VSC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.2 Topology of VSC

在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，忽略交流濾波器和連接變壓器的影響，將變壓器的漏阻抗和損耗統(tǒng)一用換流電抗來(lái)表示，并在分析時(shí)假設(shè)三相主電路參數(shù)對(duì)稱(chēng)。

根據(jù)基爾霍夫電壓定律可得交流側(cè)微分方程在同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下的表達(dá)式，采用d軸電網(wǎng)電壓矢量定向后，得到簡(jiǎn)化后的數(shù)學(xué)模型為［15］：

其中，ω為旋轉(zhuǎn)角速度；Sd、Sq為同步坐標(biāo)系下的開(kāi)關(guān)函數(shù)；usd為電網(wǎng)電壓d軸分量；id、iq分別為電網(wǎng)電流d、q軸分量；iL為直流線路電流；udc為換流站直流側(cè)電壓。

引入id、iq的前饋補(bǔ)償進(jìn)行解耦，得到兩相同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下的電壓指令，電壓指令經(jīng)限幅和Park反變換后作為脈寬調(diào)制的指令信號(hào)，電壓指令如下：

其中，KiP、KiI為電流 PI控制器參數(shù)。

電網(wǎng)電壓定向后換流站吸收的有功和無(wú)功功率可以表示為：

由上式可知，通過(guò)控制id、iq可以分別獨(dú)立地控制換流站吸收的有功功率P和無(wú)功功率Q。

忽略換流站及連接電抗器損耗，則換流站交流側(cè)與直流側(cè)的功率守恒［16］，可得：

其中，idc為換流站直流側(cè)電流。由式（4）可看出，通過(guò)控制電流id可維持換流站直流電壓在一定范圍內(nèi)。

2 附加有功信號(hào)控制策略

2.1 直流電壓分析

穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，忽略直流網(wǎng)絡(luò)中的諧波分量，圖1中VSC-MTDC系統(tǒng)直流網(wǎng)絡(luò)電路如圖3所示。

圖3 MTDC系統(tǒng)直流網(wǎng)絡(luò)電路Fig.3 DC net of MTDC system

為說(shuō)明直流電壓工作范圍的計(jì)算方法，以下述穩(wěn)定工作狀態(tài)為例：換流站1工作于定直流電壓模式；換流站2和3工作于整流狀態(tài)，定有功功率模式；換流站4工作于定交流電壓模式，為無(wú)源負(fù)載供電。取換流站流向直流網(wǎng)絡(luò)為正方向。

由上述直流網(wǎng)絡(luò)電路可得多端系統(tǒng)中各換流站直流電壓之間關(guān)系為：

各換流站的功率可以表示為：

系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，換流站1處于定直流電壓模式，未達(dá)到限流水平，直流電壓參考值保持不變；換流站2和換流站3處于定有功功率模式，有功參考定值保持不變；換流站4交流側(cè)所連負(fù)載功率不變。此時(shí) Udc1、Pdc2、Pdc3、Pdc4為已知。

由換流站交直流兩側(cè)的功率守恒式（4）可得，換流站i傳輸有功功率的范圍可以由iid來(lái)調(diào)節(jié)，而iid的范圍又是由換流站控制器中的電流限制器來(lái)確定的，即 iid∈［iidmin，iidmax］，由此可得各個(gè)換流站的傳輸功率極限值［Pidmin，Pidmax］（i=1，2，3，4）。

由換流站直流電壓表達(dá)式（5）、功率平衡表達(dá)式（6）及各換流站傳輸功率限值可得各個(gè)換流站的直流電壓工作范圍［Udcimin，Udcimax］，進(jìn)一步結(jié)合各換流站功率限值可得直流電壓的工作極限值［Udclim-，Udclim+］。同時(shí)還要考慮到換流站直流側(cè)電容的耐壓水平和線路電壓過(guò)低時(shí)的過(guò)電流水平，直流電壓基準(zhǔn)值取1 kV時(shí)，換流站直流側(cè)的電壓值極限值的標(biāo)幺值U*dclim應(yīng)滿(mǎn)足限制條件：0.8＜U*dclim＜1.2。

為防止由于測(cè)量及計(jì)算誤差引起的控制策略不精確問(wèn)題，直流電壓計(jì)算時(shí)引入裕度值σ進(jìn)行修正，電壓修正形式如下：

其中，Uredcimin和Uredcimax為修正后直流電壓工作范圍；Udcmin和Udcmax為修正前計(jì)算得到的直流電壓工作范圍。

修正后的直流電壓即在原有計(jì)算值基礎(chǔ)上，電壓上限值增加裕度值σ，電壓下限值減去裕度值σ，從而使修正后得到的直流電壓工作范圍增大2σ，保證控制策略的精確性［17］，確保實(shí)際運(yùn)行時(shí)的直流電壓不會(huì)因誤差等原因超出計(jì)算范圍。

2.2 改進(jìn)有功功率-直流電壓特性曲線

當(dāng)定直流電壓站因故障退出運(yùn)行或者進(jìn)入限流模式時(shí)，向直流網(wǎng)絡(luò)注入（或者吸收）的功率減小，導(dǎo)致直流網(wǎng)絡(luò)有功功率不平衡，直流電壓下降（或者上升），此時(shí)，處于定有功功率控制方式的換流站需要增加或者減小向直流網(wǎng)絡(luò)的有功注入量。因此，可以基于直流電壓的變化情況，調(diào)整故障期間定有功功率控制器的參考值，以保持故障期間直流網(wǎng)絡(luò)的有功平衡。

為達(dá)到上述控制目標(biāo)，本文中定有功功率控制器相應(yīng)的改進(jìn)有功功率-直流電壓特性曲線如圖4所示，右側(cè)為處于整流狀態(tài)時(shí)的情況，左側(cè)為處于逆變狀態(tài)下的特性曲線［18］。 圖中，［Udcmin，Udcmax］為直流電壓最大工作范圍；［Udclim-，Udclim+］為直流電壓的極限工作范圍；Kr和Ki分別為整流和逆變時(shí)的可調(diào)曲線斜率。

圖4 改進(jìn)有功功率-直流電壓特性曲線Fig.4 Improved active power-DC voltage characteristic curves

2.3 基于附加有功信號(hào)的控制策略

2.3.1 附加有功功率信號(hào)計(jì)算

以定有功功率控制方式下的換流站處于整流狀態(tài)為例說(shuō)明附加有功功率信號(hào)的計(jì)算原理，即工作于圖4中有功功率-直流電壓特性曲線的右半部分。

正常情況下，直流電壓處于［Udcmin，Udcmax］內(nèi)，有功功率附加信號(hào)ΔPref=0，即換流站的有功功率給定值保持不變。此時(shí)，若處于定直流電壓控制方式的換流站由于故障等原因失去對(duì)直流電壓的控制時(shí)，直流電壓迅速上升且超出直流電壓最大工作范圍的上限值，根據(jù)圖4所示的改進(jìn)特性曲線的線性部分，可得：

其中，K為初始電壓下降系數(shù)；Pref為有功功率參考值。

假設(shè)有N個(gè)換流站采用上述改進(jìn)的電壓特性參與系統(tǒng)功率調(diào)節(jié)，直流網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)不平衡功率ΔP時(shí)，對(duì)于第n個(gè)換流站，由于直流電壓持續(xù)升高并超出Udcmax，令ΔPref=P-Pref，直流電壓波動(dòng)量與有功功率變化量之間關(guān)系為：

其中，Kn為第n個(gè)換流站對(duì)應(yīng)的直流電壓下降系數(shù)。

系統(tǒng)總的不平衡功率可以表示為：

其中，Ki為第i個(gè)換流站的電壓下降系數(shù)。

由式（10）可得，單個(gè)換流站承擔(dān)的不平衡功率為：

由上式可知，通過(guò)調(diào)整斜率K值的大小可以調(diào)節(jié)直流網(wǎng)絡(luò)中的不平衡功率分配到相應(yīng)換流站的多少。假設(shè)參與調(diào)節(jié)的換流站參數(shù)設(shè)置相同，則計(jì)算得到的附加有功功率信號(hào)相同，即分配的不平衡功率相同；各換流站參數(shù)不同時(shí)，較大的K值意味著分配到較少的不平衡功率，較小的K值意味著分配到較多的不平衡功率。

為避免采用附加有功功率信號(hào)的換流站在平衡直流網(wǎng)絡(luò)功率時(shí)出現(xiàn)功率過(guò)載的情況，在計(jì)及換流站的可調(diào)容量裕度情況下調(diào)整斜率K，使有功功率裕度較大的換流站分擔(dān)較多的不平衡功率，裕度較小的分擔(dān)較少的不平衡功率。重新定義實(shí)際斜率使其在原有斜率基礎(chǔ)上增加與可調(diào)功率裕度成反比的部分，調(diào)整如下：

其中，Kr為換流站整流方式下的電壓下降系數(shù)；Pr為換流站額定容量；α為斜率調(diào)整系數(shù)；為換流站可調(diào)功率裕度；kradd為電壓下降系數(shù)附加部分。

調(diào)整后的直流電壓斜率由兩部分組成，一部分是原有斜率的1/4，保證調(diào)整后斜率值不至于過(guò)小，有利于控制器參數(shù)設(shè)置及系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制［19］；另一附加部分與相應(yīng)換流站可調(diào)功率裕度成反比關(guān)系。

改進(jìn)斜率后的曲線部分又有：

整理上式可得有功功率附加信號(hào)的計(jì)算公式可以表示為：

同理可得逆變狀態(tài)下的有功功率附加信號(hào)計(jì)算公式為：

附加有功功率信號(hào)ΔPref的具體實(shí)現(xiàn)方法如圖5所示。其中，Pdirection為定功率換流站的工作狀態(tài)標(biāo)志，Pref大于零時(shí)為整流狀態(tài)，其值為1，反之逆變狀態(tài)時(shí)為0。

圖5 有功功率附加信號(hào)計(jì)算框圖Fig.5 Block diagram of additional active power signal calculation

附加有功功率信號(hào)的計(jì)算不需要換流站之間的通信，通過(guò)對(duì)本地?fù)Q流站實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的變量Udc及常量Pr、Udcmin、Udcmax、Udclim計(jì)算得到有功功率的附加值，疊加到有功功率的給定值上，以實(shí)時(shí)地根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行狀況調(diào)整有功功率的輸出，維持直流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)有功功率平衡及電壓穩(wěn)定。

2.3.2 附加有功功率控制器設(shè)計(jì)

系統(tǒng)中采用附加有功功率信號(hào)方法的換流站控制器的設(shè)計(jì)仍采用經(jīng)典的前饋補(bǔ)償、電流解耦的雙環(huán)控制結(jié)構(gòu)。VSC的內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)為有功無(wú)功電流解耦的直接電流控制，外環(huán)控制根據(jù)換流站運(yùn)行方式采用定有功功率控制［20］。

結(jié)合上述附加有功功率信號(hào)的計(jì)算及其參與有功調(diào)節(jié)的原理，外環(huán)有功功率控制器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖6所示。其中，ΔPref為計(jì)算得到的附加有功功率信號(hào)；idref、idmax、idmin分別為換流器交流側(cè)輸出電流有功分量參考值、最大值和最小值；Udclim為直流電壓的極限工作范圍。

圖6 外環(huán)有功功率控制器實(shí)現(xiàn)Fig.6 Design of outer-loop active power controller

附加有功信號(hào)的控制策略不需要換流站間的通信，減小了計(jì)算量，降低了建設(shè)成本及對(duì)快速通信的要求；相比于模式切換控制策略復(fù)雜的控制結(jié)構(gòu)及切換信號(hào)的邏輯判斷，不需要模式切換的特點(diǎn)簡(jiǎn)化了控制器的設(shè)計(jì)。

2.4 工作原理分析

2.4.1 正常運(yùn)行狀態(tài)

采用附加有功功率信號(hào)方法的換流站工作于整流狀態(tài)時(shí)，有功功率控制器工作于改進(jìn)直流電壓特性曲線的右半部分，且滿(mǎn)足：

則附加有功功率信號(hào)為：

由圖5中可得出，ΔPref與0作最小值比較，則輸出為0，即正常運(yùn)行時(shí)有功功率附加信號(hào)為0，不影響系統(tǒng)的正常運(yùn)行。

同理，附加有功功率信號(hào)換流站工作于逆變狀態(tài)時(shí)，正常條件下，有功功率控制器工作于改進(jìn)直流電壓特性曲線的左半部分，且滿(mǎn)足：

則附加有功信號(hào)為：

由圖5中可得ΔPref與0作最大值比較，輸出為0，即有功功率附加信號(hào)為0。

由以上分析可知，正常運(yùn)行時(shí)，換流站2和3的有功功率給定值不會(huì)改變，保證了正常運(yùn)行條件下有功功率的平衡和穩(wěn)定。

2.4.2 擾動(dòng)狀態(tài)

狀態(tài)1：換流站2工作于整流狀態(tài)，定有功功率控制器工作于電壓特性曲線右側(cè)；換流站3工作于逆變狀態(tài)，定有功功率控制器工作于電壓特性曲線左側(cè)，定直流電壓站因故障退出運(yùn)行后，由于交流母線電壓下降，導(dǎo)致注入到直流網(wǎng)絡(luò)的有功功率減少，直流電壓下降后滿(mǎn)足Udcmin-＜Udc＜Udcmin，則由有功功率附加信號(hào)計(jì)算式（16）、（17）可得，處于整流狀態(tài)的換流站ΔPref=0，處于逆變狀態(tài)的換流站ΔPref＞0，逆變站在其有功功率輸出范圍內(nèi)參與調(diào)節(jié)有功功率不平衡量，維持直流電壓恒定。同理可得，當(dāng)主控站退出運(yùn)行后直流網(wǎng)絡(luò)電壓上升時(shí)，處于逆變狀態(tài)的換流站ΔPref=0，處于整流狀態(tài)的換流站ΔPref＞0，參與有功功率的調(diào)節(jié)。

狀態(tài)2：換流站2和換流站3均工作于整流狀態(tài)，控制器運(yùn)行于電壓特性曲線右半部分。定直流電壓站因故障退出運(yùn)行后吸收有功功率減少，直流網(wǎng)絡(luò)中有功功率過(guò)剩，直流電壓Udc上升，當(dāng)換流站直流電壓滿(mǎn)足 Udcmax＜Udc＜Udclim＋時(shí)，換流站 2和 3的直流電壓下降系數(shù)根據(jù)式（12）進(jìn)行修正后，經(jīng)式（14）計(jì)算得到2個(gè)換流站承擔(dān)的有功功率不平衡量ΔPref，ΔPref＜0且與各自換流站可調(diào)有功容量裕度成正比。同理可得，定直流電壓站退出運(yùn)行后直流電壓下降時(shí)，換流站2和3承擔(dān)的有功功率不平衡量ΔPref＞0且與各自換流站可調(diào)有功容量裕度成正比。考慮換流站可調(diào)有功容量裕度后的ΔPref可有效避免參與有功調(diào)節(jié)的換流站功率過(guò)載。

換流站2和3均工作于逆變狀態(tài)時(shí)的工作原理和有功功率不平衡量的分配與狀態(tài)2中的分析類(lèi)似，故不再贅述。

3 仿真分析

為驗(yàn)證上述附加有功信號(hào)方法的有效性，在仿真軟件平臺(tái)PSCAD/EMTDC環(huán)境中搭建如圖1所示的四端VSC-MTDC系統(tǒng)，并在3種故障情況下進(jìn)行仿真驗(yàn)證，模型參數(shù)設(shè)置如下：交流系統(tǒng)電壓為400 V，額定直流電壓為1 kV，換流站1容量為25 kW，換流站2容量為20 kW，換流站3容量為20 kW，換流站4容量為20 kW，換流站1電流限值為［-31，31］A，換流站 2、換流站 3電流限值為［-41，41］A，線路參數(shù)為2 Ω、0.2 mH，初始直流電壓下降系數(shù)為0.1，斜率調(diào)整系數(shù)α為0.02。

結(jié)合直流等效網(wǎng)絡(luò)直流電壓計(jì)算式（5）、（6）及給出的電流控制器限值，可得有功功率控制換流站2和3的直流電壓工作范圍為：

考慮到系統(tǒng)電壓裕度，取電壓裕度σ=0.02 kV，則本例中直流電壓的正常工作范圍為：

考慮到設(shè)備的電壓安全限制和低電壓過(guò)電流限制，直流電壓極限值取為：

情形1：換流站2和3處于整流工作狀態(tài)，有功功率給定定值分別為12 kW和8 kW，換流站4接入負(fù)載為10 kW，1 s時(shí)定直流電壓站1交流側(cè)發(fā)生三相接地短路情況，持續(xù)時(shí)間為0.15 s，仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 情形1的仿真結(jié)果Fig.7 Simulative results of Case 1

由圖7可知：故障前，系統(tǒng)處于穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，有功功率平衡，定直流電壓站始終維持直流電壓在給定值1 kV，由于直流網(wǎng)絡(luò)存在線路損耗，換流站2、3、4的直流電壓值在1 kV左右的正常范圍內(nèi)；在1 s發(fā)生故障初期，定直流電壓站短路接地后交流母線電壓下降，導(dǎo)致定直流電壓站從直流網(wǎng)絡(luò)中吸收的有功功率減小，引起系統(tǒng)有功過(guò)剩、直流電壓上升，當(dāng)換流站2和3的直流電壓分別在1.061 s和1.077 s達(dá)到各自直流電壓工作上限值1.055 kV時(shí)，附加有功信號(hào)開(kāi)始作用，疊加于有功功率控制器使換流站注入直流網(wǎng)絡(luò)功率減小。由圖7（c）可以看出，與換流站2相比，換流站3由于其可調(diào)有功容量較大，因此分擔(dān)的功率不平衡量較多。直流電壓在故障期間的最大值為1.072 kV，未超出電壓極限值；1.15 s故障切除后，定直流電壓站開(kāi)始從直流網(wǎng)絡(luò)中吸收功率，1.15～1.25 s為系統(tǒng)恢復(fù)階段，作用于換流站2和3的附加有功信號(hào)上升為0，系統(tǒng)有功功率和直流電壓恢復(fù)正常。

情形2：換流站2和3分別工作于整流和逆變狀態(tài)，有功功率給定值分別為12 kW和-5 kW，其他系統(tǒng)設(shè)置同情形1，仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 情形2的仿真結(jié)果Fig.8 Simulative results of Case 2

由圖8可知：故障前，系統(tǒng)有功功率平衡，主控站維持直流電壓穩(wěn)定；當(dāng)1 s發(fā)生故障時(shí)，定直流電壓站交流母線電壓下降導(dǎo)致注入到直流網(wǎng)絡(luò)中的有功功率減小，直流網(wǎng)絡(luò)有功不足引起直流電壓下降，當(dāng)1.063 s換流站3的直流電壓下降到工作范圍的下限值0.937 kV，附加有功信號(hào)開(kāi)始發(fā)揮作用，換流站3從直流網(wǎng)絡(luò)中吸收的有功減小，但換流站2的直流電壓下降到的最小值為0.953 kV，未達(dá)到電壓下限值，因此，換流站2的附加有功信號(hào)為0，此時(shí)，直流網(wǎng)絡(luò)有功增加，故障期間直流電壓跌落到的最小值為0.911 kV，未超出電壓極限范圍，安全度過(guò)故障過(guò)程；1.15 s時(shí)刻故障清除后，由圖8（b）可以看出附加有功信號(hào)迅速降為0，同時(shí)定直流電壓站經(jīng)過(guò)0.1 s的恢復(fù)過(guò)程開(kāi)始向直流網(wǎng)絡(luò)注入功率并恢復(fù)直流電壓控制能力，各換流站功率和直流電壓恢復(fù)故障前正常狀態(tài)。

情形3：換流站2和3工作于整流工作狀態(tài)，有功定值分別為12 kW和10 kW，為驗(yàn)證本文提出的控制策略在失去直流電壓控制站之后，能夠繼續(xù)維持系統(tǒng)的直流電壓，設(shè)置定直流電壓站由于嚴(yán)重故障在1s時(shí)斷開(kāi)與交流電網(wǎng)的電氣聯(lián)系并且閉鎖觸發(fā)脈沖，1.5 s時(shí)換流站4所連負(fù)荷由15 kW減小為10 kW，系統(tǒng)其他參數(shù)設(shè)置同情形1，仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9 情形3的仿真結(jié)果Fig.9 Simulative results of Case 3

由圖9可知：故障前系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)與前述分析相同；1 s發(fā)生嚴(yán)重故障時(shí)，定直流電壓站從直流網(wǎng)絡(luò)中吸收的有功功率迅速降為0，直流網(wǎng)絡(luò)中有功功率過(guò)剩，直流電壓迅速上升，上升到換流站工作電壓上限時(shí)，換流站2和3分別在1.071 s和1.082 s引入附加有功信號(hào)，減少有功功率注入量。由圖9（c）可以看出，可調(diào)有功裕度較大的換流站3分擔(dān)較多的有功不平衡量，使輸出有功功率下降以維持系統(tǒng)功率平衡。同時(shí)，附加有功不平衡度和直流電壓上升速度減緩，最終穩(wěn)定在1.085 kV附近，未超出系統(tǒng)的極限運(yùn)行電壓。由此可見(jiàn)，附加有功信號(hào)控制策略可以在定直流電壓站停運(yùn)情況下，維持系統(tǒng)有功平衡，保證直流電壓在極限范圍以?xún)?nèi)和非故障設(shè)備的持續(xù)運(yùn)行。

由圖9中換流站4在1.5 s減負(fù)荷時(shí)的波形圖（d）和（e）可以看出，在失去直流電壓控制站后，當(dāng)系統(tǒng)中再次出現(xiàn)有功功率不平衡擾動(dòng)時(shí)，直流電壓仍可以被控制在安全運(yùn)行范圍內(nèi)。這是因?yàn)橛墒剑?）、（6）及有功功率-直流電壓特性可以看出，有功功率和直流電壓關(guān)系密切，有功功率的平衡可以間接地反映直流電壓的穩(wěn)定，當(dāng)出現(xiàn)功率擾動(dòng)時(shí)，附加有功信號(hào)作用使定有功功率換流站通過(guò)實(shí)時(shí)地調(diào)整其功率輸出維持直流電壓的穩(wěn)定。仿真結(jié)果表明，當(dāng)失去直流電壓控制站時(shí)，附加有功信號(hào)策略可以在一定范圍內(nèi)維持直流電壓的穩(wěn)定。

4 結(jié)論

本文提出一種基于附加有功功率信號(hào)的VSCMTDC系統(tǒng)平衡控制策略，通過(guò)在定有功功率換流站引入基于可調(diào)有功容量裕度的附加有功功率信號(hào)，實(shí)現(xiàn)定直流電壓站故障期間功率分配和直流電壓控制，增強(qiáng)VSC-MTDC系統(tǒng)在故障期間的穩(wěn)定運(yùn)行能力。

所提控制策略不需要站間通信和模式切換且易于實(shí)現(xiàn)，考慮換流站可調(diào)容量裕度條件下可有效防止參與有功功率調(diào)節(jié)的換流站過(guò)載。定有功功率換流站在定直流電壓站故障時(shí)檢測(cè)本地直流電壓，依據(jù)改進(jìn)有功功率-直流電壓特性按照各換流站的可調(diào)有功功率裕度分配不平衡功率，計(jì)算得到附加有功功率信號(hào)并疊加到定功率控制器功率設(shè)定值中，有效解決了定直流電壓站故障時(shí)系統(tǒng)功率不平衡及直流電壓失穩(wěn)問(wèn)題。仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提方法在擾動(dòng)期間維持有功功率平衡和直流電壓穩(wěn)定的有效性。

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