鄭艷芳， 周文慧， 黃偉祥

(1. 華南理工大學(xué)工商管理學(xué)院， 廣州 510640; 2. 香港城市大學(xué)商學(xué)院， 香港)

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綠色耐用產(chǎn)品的節(jié)能補(bǔ)貼合同設(shè)計①

鄭艷芳1， 周文慧1， 黃偉祥2*

(1. 華南理工大學(xué)工商管理學(xué)院， 廣州 510640; 2. 香港城市大學(xué)商學(xué)院， 香港)

摘要：通過建立“政府-企業(yè)-消費者”三階段的博弈模型來研究節(jié)能補(bǔ)貼政策對綠色產(chǎn)品設(shè)計的作用機(jī)理，并給出了政府在兩個目標(biāo)(最大化單位產(chǎn)品節(jié)能指數(shù)或最大化總節(jié)能指數(shù))下節(jié)能補(bǔ)貼合同的最優(yōu)設(shè)計.此外，論文還分析了企業(yè)利潤和消費者剩余總量在兩種合同下的差異，結(jié)果表明：當(dāng)補(bǔ)貼預(yù)算較低時，兩種目標(biāo)下的最優(yōu)合同是一致的，此時企業(yè)和消費者并沒有從節(jié)能補(bǔ)貼政策中獲利；在最大化總節(jié)能指數(shù)的目標(biāo)下，當(dāng)補(bǔ)貼預(yù)算較高時，企業(yè)和消費者皆從節(jié)能補(bǔ)貼政策中獲利.

關(guān)鍵詞：節(jié)能補(bǔ)貼； 環(huán)境績效； 合同設(shè)計； 博弈論

0引言

隨著全球變暖、資源缺乏的問題日益嚴(yán)重，環(huán)境保護(hù)問題的受關(guān)注度越來越高.許多國家與地區(qū)已經(jīng)展開了相應(yīng)的環(huán)境保護(hù)措施：在減排方面有，歐盟的法律強(qiáng)制與市場調(diào)節(jié)相結(jié)合的碳排放交易[1-2]，在循環(huán)利用方面，有具有法律強(qiáng)制力的廢棄電子電氣設(shè)備規(guī)定(waste electrical and electronic equipment directive, WEEE)[3-4]、美國的依靠市場調(diào)節(jié)的垃圾發(fā)電(waste-to-energy, WTE)[5]以及副產(chǎn)品增效(by-product synergy, BPS)[6]等.然而，作為發(fā)展中國家，我國要想實現(xiàn)西方發(fā)達(dá)國家的環(huán)保實踐還缺乏經(jīng)濟(jì)和社會基礎(chǔ).另一方面，2011年的政府工作報告指出政府的節(jié)能減排任務(wù)依然嚴(yán)峻.石敏俊等[7]討論了中國背景下的減排政策.為了緩解節(jié)能減排壓力，政府多次運用市場調(diào)節(jié)的手段激勵企業(yè)提高其環(huán)境績效.繼“以舊換新”之后，2012年政府推出了汽車節(jié)能補(bǔ)貼政策以及節(jié)能惠民補(bǔ)貼政策.在這兩個政策下，消費者凡購買油耗低于某一指定值的汽車或者是能效達(dá)到某一級別的空調(diào)、冰箱、電視等家電都能獲得政府所提供的補(bǔ)貼.具體補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)為液晶電視補(bǔ)貼100元/臺～400元/臺，等離子電視補(bǔ)貼250元/臺～400元/臺，定速空調(diào)補(bǔ)貼180元/臺～330元/臺，轉(zhuǎn)速可控空調(diào)補(bǔ)貼240元/臺～400元/臺.不難發(fā)現(xiàn)，這些補(bǔ)貼的對象主要是汽車、家電等耐用產(chǎn)品，而且必須是購買能效等級上了一定檔次的產(chǎn)品，消費者才能獲得補(bǔ)貼.這是因為如果補(bǔ)貼的對象是更新?lián)Q代快的產(chǎn)品，那么補(bǔ)貼將會加快這類產(chǎn)品的更換頻率，進(jìn)而加大原材料的消耗以及廢棄產(chǎn)品的量；如果補(bǔ)貼的對象是耐用產(chǎn)品，那么補(bǔ)貼就能通過提高產(chǎn)品的節(jié)能指數(shù)來降低這類產(chǎn)品在使用過程中的能耗.由此可見，政府向消費者提供補(bǔ)貼的目的是通過補(bǔ)貼間接影響企業(yè)的產(chǎn)品設(shè)計，降低耐用產(chǎn)品在使用過程中的能耗，進(jìn)而提高環(huán)境績效.

在政策與企業(yè)環(huán)境績效關(guān)系的研究上，已經(jīng)有不少研究工作.Becker[8]和Testa等[9]的實證研究都指明，為了提高環(huán)境績效，政府必須制定嚴(yán)厲的法律條文，嚴(yán)格的監(jiān)控系統(tǒng)以及執(zhí)行措施.聶力[10]從博弈的角度分析了企業(yè)“減排難”的根源，強(qiáng)調(diào)了政府參與的必要性.朱慶華和竇一杰[11]研究了綠色供應(yīng)鏈中政府與核心企業(yè)的博弈過程，信息不對稱的情況下政府和企業(yè)之間的博弈關(guān)系.Xu等[12]和Ren等[13]從合同能源管理(EMC)出發(fā)，論證了政策對環(huán)境績效的影響，并給出提高環(huán)境績效的建議.另一方面，有很多研究關(guān)注各種政策對企業(yè)提供的利潤增長點，如：朱慶華和竇一杰[14]分析了影響因子如消費者環(huán)保意識的強(qiáng)弱，對政府補(bǔ)貼下的企業(yè)利潤的影響.Toyasaki等[15]，Heese等[16]討論了企業(yè)應(yīng)當(dāng)如何實施舊產(chǎn)品回收實現(xiàn)增收；Savaskan等[17]研究了在一個多級的供應(yīng)鏈中，由誰來主導(dǎo)回收才能使得產(chǎn)品回收率最高；Atasu等[18]將再制造作為競爭手段，研究在考慮消費者細(xì)分，產(chǎn)品生命周期的情況下，企業(yè)的再制造策略；馬衛(wèi)民和趙璋[19]研究不同模式下的以舊換新補(bǔ)貼對供應(yīng)鏈的影響，并指出制造商、第3方回收商以及零售商都從中受益.然而，上述研究并沒有指出在這些政策下，企業(yè)行為對環(huán)境的影響.當(dāng)然，也有一些研究會考慮企業(yè)行為對環(huán)境的影響，如： Agrawal和Ulku[20]綜合考慮了產(chǎn)品生產(chǎn)和使用過程對環(huán)境的影響，論證了企業(yè)在模塊化策略下產(chǎn)品模塊的最佳推出時間，并考慮了該策略對環(huán)境的影響；Chen[21]將產(chǎn)品的環(huán)保屬性看成是種質(zhì)量屬性，論述了企業(yè)如何在傳統(tǒng)屬性和環(huán)保屬性做出權(quán)衡，并指出政府制定過高的環(huán)保屬性標(biāo)準(zhǔn)反而降低了企業(yè)的環(huán)境績效.

與以往的研究相比，本文的創(chuàng)新點主要在于：首先，以往的研究多數(shù)考慮在某些政策下企業(yè)的最優(yōu)決策，而本文將考慮政府的決策——節(jié)能補(bǔ)貼合同的最優(yōu)設(shè)計.其次，已有的綠色供應(yīng)鏈文獻(xiàn)都集中在生產(chǎn)或者處置環(huán)節(jié)對環(huán)境的影響，關(guān)注耐用產(chǎn)品在使用階段對環(huán)境的影響的研究很有限.因此，本文首次考慮以政府為主導(dǎo)方，并研究以最小化產(chǎn)品使用階段能耗為目標(biāo)的耐用品產(chǎn)品設(shè)計問題.此外，本文考慮了政府的兩種環(huán)境績效目標(biāo)：一個是最大化單位產(chǎn)品的節(jié)能指數(shù)；另一個是最大化總節(jié)能指數(shù)，即單位產(chǎn)品節(jié)能指數(shù)與產(chǎn)品銷量的乘積[21].結(jié)果表明：當(dāng)補(bǔ)貼預(yù)算較低時，兩種目標(biāo)下的最優(yōu)合同設(shè)計是一致的，此時企業(yè)和消費者并沒有從節(jié)能補(bǔ)貼政策中獲利；在最大化總節(jié)能指數(shù)的目標(biāo)下，當(dāng)補(bǔ)貼預(yù)算較高時，企業(yè)和消費者皆從節(jié)能補(bǔ)貼政策中獲利.

1模型描述

假設(shè)市場上存在一家壟斷企業(yè)，該企業(yè)提供某種耐用產(chǎn)品，如：汽車、冰箱、電視機(jī)、空調(diào)等.本文關(guān)注政府補(bǔ)貼對企業(yè)節(jié)能產(chǎn)品設(shè)計的作用機(jī)制.因此，假設(shè)該壟斷企業(yè)兼具制造和銷售職能，而不考慮制造企業(yè)與其零售商的競爭等渠道問題.潛在的市場容量Λ是固定的，不失一般性，令Λ=1.市場上的消費者是理性的，僅僅根據(jù)效用決策自己的購買行為.消費者對產(chǎn)品的價值評定v服從(0,V)上的均勻分布.消費者最多購買1個單位產(chǎn)品，并且對單位產(chǎn)品的使用時間是固定的.不失一般性，模型中假設(shè)消費者不購買產(chǎn)品時的效用為0. 當(dāng)消費者購買產(chǎn)品時，其效用為產(chǎn)品的價值評定與實際支付之差.對于消費者來說，只有某種購買行為的效用優(yōu)于其他購買行為時，消費者才會選擇這種購買行為.

該耐用產(chǎn)品在使用中將消耗能源(如汽油或電力等)，本文考慮產(chǎn)品的設(shè)計節(jié)能指數(shù)e(e≥0)，即當(dāng)產(chǎn)品設(shè)計好后，所有生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都具有相同的節(jié)能指數(shù).節(jié)能指數(shù)e越大，產(chǎn)品節(jié)能效果越好，產(chǎn)品單位使用時間的能耗越低.一般而言，節(jié)能環(huán)保技術(shù)往往要比傳統(tǒng)技術(shù)的成本要高.因此，本文假設(shè)單件設(shè)計節(jié)能指數(shù)為e的產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為c0+ce2，其中，c0(0

2模型求解

用逆推歸納法來求解該問題，因此首先考慮消費者的行為.

2.1消費者行為

考慮到本文所研究的產(chǎn)品均是耐用品(壽命長)，因此產(chǎn)品對環(huán)境的影響取決于其使用過程，繼而可以忽略產(chǎn)品處置時對環(huán)境的影響，側(cè)重消費者的購買行為.消費者根據(jù)效用做出購買決策[18,23-24].記u(v)是價值評定為v的消費者的效用*式(1)中p-s不小于0，因為當(dāng)其大于0時，理性的企業(yè)總會提高價格到與補(bǔ)貼額度相等以獲取更多的利潤(單位產(chǎn)品利潤增加，銷量不變).，有

(1)

當(dāng)消費者購買貼標(biāo)(不貼標(biāo))產(chǎn)品的效用大于購買不貼標(biāo)(貼標(biāo))產(chǎn)品并且大于0，消費者將購買貼標(biāo)(不貼標(biāo))產(chǎn)品.當(dāng)消費者不購買產(chǎn)品時的效用大于購買貼標(biāo)產(chǎn)品和購買不貼標(biāo)產(chǎn)品的效用，消費者不購買產(chǎn)品.

從定理1可以看出，貼標(biāo)產(chǎn)品的期望銷量是由消費者對產(chǎn)品的價值評定、價格以及補(bǔ)貼共同決定，與產(chǎn)品設(shè)計的節(jié)能指數(shù)具體值沒有關(guān)系.因此，企業(yè)提高產(chǎn)品的節(jié)能指數(shù)對擴(kuò)大貼標(biāo)產(chǎn)品的銷量不起直接作用，而政府可以利用補(bǔ)貼來增加貼標(biāo)產(chǎn)品的銷量.

2.2企業(yè)的產(chǎn)品設(shè)計以及定價決策

(2)

定理2說明了企業(yè)將以滿足最低要求來對產(chǎn)品的節(jié)能指數(shù)進(jìn)行設(shè)計，這是因為產(chǎn)品節(jié)能技術(shù)的投入會加大企業(yè)的成本，而節(jié)能指數(shù)并不直接影響產(chǎn)品的銷量(見定理1)，因此，企業(yè)只需要達(dá)到合同的最低要求值即可.定理2的結(jié)論將大大降低企業(yè)決策分析的難度，根據(jù)定理2，式(2)可寫為

(4)

(5)

(6)

(7)

雖然節(jié)能補(bǔ)貼是提供給消費者的，節(jié)能技術(shù)因此企業(yè)通過制定較高的價格使得節(jié)能補(bǔ)貼間接地彌補(bǔ)了企業(yè)的節(jié)能技術(shù)的投入.從定理4可以看到，政府要想企業(yè)生產(chǎn)貼標(biāo)產(chǎn)品，所提供的單位產(chǎn)品的補(bǔ)貼額度必須不低于企業(yè)為生產(chǎn)貼標(biāo)產(chǎn)品而付出的額外單件生產(chǎn)成本.

2.3政府節(jié)能補(bǔ)貼合同的最優(yōu)設(shè)計

像汽車、家電等耐用產(chǎn)品，由于其壽命比較長，因此對環(huán)境的影響主要是來源于使用過程中的能耗以及排放.因此，政府利用節(jié)能補(bǔ)貼政策來提高這類產(chǎn)品的節(jié)能指數(shù)及其市場占有率，對資源和環(huán)境的保護(hù)具有非常大的作用.本文考慮政府的兩種不同目標(biāo)：一是最大化單位產(chǎn)品節(jié)能指數(shù)(記為E1),稱為目標(biāo)1；二是最大化總節(jié)能指數(shù)(記為E2=eq,其中q為產(chǎn)品銷量)，稱為目標(biāo)2.這正是政府在實際中經(jīng)常需要考慮的兩類目標(biāo)，下文將分析兩種目標(biāo)下節(jié)能補(bǔ)貼合同的最優(yōu)設(shè)計問題.

當(dāng)政府決策的目標(biāo)是最大化單位產(chǎn)品的節(jié)能指數(shù)(E1)時，其優(yōu)化模型為

(M1)

當(dāng)政府決策的目標(biāo)是最大化總節(jié)能指數(shù)(E2)時，其優(yōu)化模型為

(M2)

其中模型(M1)和(M2)的約束sq≤B是政府的補(bǔ)貼預(yù)算約束.

從定理5可知，在兩種目標(biāo)下政府的最優(yōu)合同不盡相同，并且依賴于B,V,c0,c等參數(shù).當(dāng)預(yù)算較小時，兩個目標(biāo)下的最優(yōu)合同設(shè)計是相同的.當(dāng)補(bǔ)貼預(yù)算足夠大時，兩目標(biāo)下的最優(yōu)合同設(shè)計是不同的：在最大化單位產(chǎn)品的節(jié)能指數(shù)目標(biāo)下，政府將設(shè)定更高的指數(shù)標(biāo)準(zhǔn).然而，不管在哪種目標(biāo)下，如果政府提供了定理5中的最優(yōu)合同，企業(yè)都會選擇接受合同(即生產(chǎn)貼標(biāo)產(chǎn)品).因此，企業(yè)生產(chǎn)不貼標(biāo)產(chǎn)品等價于政府不提供節(jié)能補(bǔ)貼合同.后文將等價地使用企業(yè)生產(chǎn)不貼標(biāo)產(chǎn)品和政府不提供節(jié)能補(bǔ)貼合同這兩個陳述.

3兩種目標(biāo)下最優(yōu)合同的對比研究

本節(jié)將比較兩種目標(biāo)下的最優(yōu)合同，并分析兩種目標(biāo)下企業(yè)決策和消費者行為的差異.最后，分析政府的補(bǔ)貼預(yù)算對合同的最優(yōu)設(shè)計以及企業(yè)和消費者的影響.

下面的命題給出了兩種目標(biāo)下的最優(yōu)合同以及相應(yīng)的企業(yè)決策的差異，為了方便解釋企業(yè)決策的差異，本文做如下定義：

(8)

(9)

在目標(biāo)1下，與企業(yè)生產(chǎn)不貼標(biāo)產(chǎn)品的情況相比，無論政府的預(yù)算投入多少，消費者的實際支付始終沒有變化，消費者剩余總量也沒有變化.在目標(biāo)2下，當(dāng)預(yù)算較低時，消費者的實際支付和剩余總量同樣沒有變化；當(dāng)預(yù)算較高時，消費者的實際支付減少了.于是，一部分原先在企業(yè)生產(chǎn)不貼標(biāo)產(chǎn)品時不購買的消費者在企業(yè)生產(chǎn)貼標(biāo)產(chǎn)品時會購買，原先在企業(yè)生產(chǎn)不貼標(biāo)產(chǎn)品時會選擇購買的消費者在企業(yè)生產(chǎn)貼標(biāo)產(chǎn)品時購買會得到更多的消費者剩余.因此，在目標(biāo)2下，企業(yè)生產(chǎn)貼標(biāo)產(chǎn)品的消費者剩余總量比在目標(biāo)1下的以及在企業(yè)生產(chǎn)不貼標(biāo)產(chǎn)品時的都要大.特別地，根據(jù)命題1和命題2不難發(fā)現(xiàn)，只有在目標(biāo)2下，并且補(bǔ)貼預(yù)算比較高時，企業(yè)和消費者才能從節(jié)能補(bǔ)貼政策中獲利.

隨著預(yù)算的增加，政府會提高單位產(chǎn)品的節(jié)能指數(shù)以及補(bǔ)貼額度.然而，根據(jù)命題1和命題2可知，在目標(biāo)1下，政府所提供的補(bǔ)貼額度始終等于企業(yè)為生產(chǎn)貼標(biāo)產(chǎn)品而付出的額外生產(chǎn)成本.于是，預(yù)算的大小對企業(yè)銷量、利潤和消費者剩余總量沒有影響；在目標(biāo)2下，當(dāng)政府的預(yù)算比較高時，政府所提供的補(bǔ)貼額度高于企業(yè)為生產(chǎn)貼標(biāo)產(chǎn)品而付出的額外生產(chǎn)成本，激勵了企業(yè)提高銷量，企業(yè)利潤和消費者剩余總量也隨之提高.當(dāng)政府補(bǔ)貼投入越多時，這些指標(biāo)的增量也就越大.當(dāng)補(bǔ)貼投入達(dá)到一高值后，所有消費者都會購買貼標(biāo)產(chǎn)品，此時的銷量、企業(yè)利潤和消費者剩余總量均達(dá)到最大值，因此不會再增加.

4數(shù)值例子

圖1　補(bǔ)貼預(yù)算與最優(yōu)補(bǔ)貼額度的關(guān)系圖

圖2　補(bǔ)貼預(yù)算與最優(yōu)設(shè)計節(jié)能指數(shù)的關(guān)系圖

圖3　補(bǔ)貼預(yù)算與產(chǎn)品銷量的關(guān)系圖

5結(jié)束語

本文通過構(gòu)建一個“政府-企業(yè)-消費者”的三階段博弈模型來揭示節(jié)能補(bǔ)貼政策的作用機(jī)理，并站在政府的角度上，討論了兩種不同目標(biāo)下的節(jié)能補(bǔ)貼合同最優(yōu)設(shè)計：一是最大化單位產(chǎn)品節(jié)能指數(shù)，另一個是最大化總節(jié)能指數(shù).最后，還分析了政府兩種目標(biāo)下的企業(yè)利潤以及消費者剩余總量的差異.結(jié)果表明：①兩種目標(biāo)下的單位產(chǎn)品的補(bǔ)貼額度和設(shè)計節(jié)能指數(shù)都隨著政府預(yù)算的增加而增加；②當(dāng)政府預(yù)算比較低時，兩種目標(biāo)下合同設(shè)計是一致的；③目標(biāo)1的單位產(chǎn)品補(bǔ)貼額度和設(shè)計節(jié)能指數(shù)都不低于目標(biāo)2；④目標(biāo)1的最優(yōu)節(jié)能補(bǔ)貼合同始終不能增大產(chǎn)品銷量，而目標(biāo)2對銷量的影響與預(yù)算有關(guān)：當(dāng)預(yù)算較小時，與目標(biāo)1一樣不能增大產(chǎn)品銷量，當(dāng)預(yù)算較大時產(chǎn)品銷量將會增大；⑤與政府不提供合同的相比，在目標(biāo)1的合同下，企業(yè)利潤和消費者剩余總量維持不變；而在目標(biāo)2的合同下，企業(yè)利潤和消費者剩余總量隨著預(yù)算的增加先是保持不變繼而單調(diào)增加最后維持在最高水平；⑥在目標(biāo)2下，當(dāng)預(yù)算足夠大時，企業(yè)和消費者皆從節(jié)能補(bǔ)貼政策中獲利，即政府所提供的節(jié)能補(bǔ)貼合同不但提高了總節(jié)能指數(shù)，還提高了企業(yè)利潤和消費者剩余總量.在未來的研究中，本文可以從如下兩個方面進(jìn)行擴(kuò)展：一是考慮兩極或多極市場，二是考慮政府提供其他補(bǔ)貼形式，例如補(bǔ)貼與銷售價格或具體的節(jié)能指數(shù)相關(guān).

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證畢.

證畢.

證畢.

證畢.

引理1的證明

證畢.

1)在最大化單位產(chǎn)品的節(jié)能指數(shù)下，政府的優(yōu)化模型變?yōu)?/p>

(M1′)

根據(jù)引理1，可用圖A-1(圖A-2)的封閉區(qū)域來表示當(dāng)B≤V+c0(B>V+c0)時，優(yōu)化模型(M1′)的可行域.

2)在最大化總節(jié)能指數(shù)下，政府的優(yōu)化模型變?yōu)?/p>

(M2′)

(M2″)

③當(dāng)B>4V+2c0時，證明類似②的證明，故略去.

證畢.

證畢.

證畢.

證畢.

附錄：

Designenergy-saving subsidy contract for green durable product

ZHENGYan-fang1,ZHOUWen-hui1,HUANGWei-xiang2*

1. School of Business Administration, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China；2. College of Business, City University of Hong Kong, Hong Kong, China

Abstract:The paper models the effect of the energy-saving subsidy for a firm and consumers with a three-stage game. The aim is to design the optimal subsidy contract for improving the energy-saving attribute per product and total energy-saving attribute respectively. Moreover, this paper studies the optimal energy subsidy contract’s effect on the firm’s profit and consumer surplus. Here are two main results: When the government invests rarely, the optimal energy-saving subsidy contracts under the two objectives are the same, and the consumers and thefirm obtain no improvement from them; When the government aims to improve the total energy-saving attribute and its investment is sufficiently large, the firm’s profit and the consumer surplus increases under the optimal contract the government adopts.

Key words:energy-saving subsidy; environmental performance; contract design; game theory

中圖分類號:F224.32

文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

文章編號:1007-9807(2016)03-0001-14

通信作者：黃偉祥 (1989—)， 男， 廣東東莞人， 博士生. Email： wxhuang4-c@my.city.edu.hk

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(71271089；71571070)；廣東省自然科學(xué)基金資助項目(2015A030311032)；廣東省哲學(xué)社會科學(xué)“十二五”規(guī)劃一般資助項目(GD12CGL16).

收稿日期：(①) 2013-04-16；

修訂日期：2015-05-08.