韓庚，曹萃文，顧幸生（華東理工大學化工過程先進控制與優(yōu)化技術教育部重點實驗室，上海 200237）

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某焦化廠供水網(wǎng)絡多目標建模及優(yōu)化

韓庚，曹萃文，顧幸生
（華東理工大學化工過程先進控制與優(yōu)化技術教育部重點實驗室，上海 200237）

摘要：對某焦化廠的供水網(wǎng)絡進行了詳細的分析，在用水供需平衡滿足生產(chǎn)要求的前提下，以新鮮水供給量最小以及新鮮水供給成本與循環(huán)水及除鹽水的浪費成本之和最小作為兩個優(yōu)化目標，建立了多目標混合整數(shù)非線性規(guī)劃（MINLP）的數(shù)學模型。利用文獻提出的Pareto規(guī)則下的多目標改進文化差分進化算法對模型進行了求解。所得的計算結果與現(xiàn)場實時操作數(shù)據(jù)相比，模型及算法實現(xiàn)的優(yōu)化操作減少了新鮮水消耗量，降低了新鮮水供給成本與循環(huán)水及除鹽水的浪費成本，達到了很好的優(yōu)化效果。

關鍵詞：焦化廠；供水網(wǎng)絡；混合整數(shù)非線性規(guī)劃；多目標改進文化差分；多目標優(yōu)化

第一作者：韓庚（1990—），男，碩士研究生。聯(lián)系人：曹萃文，副教授，碩士生導師。E-mail caocuiwen@ecust.edu.cn。

在焦化廠生產(chǎn)運行中，當前對供水網(wǎng)絡的研究主要集中在如何構造新鮮水量最小的供水網(wǎng)絡，卻忽視了該水網(wǎng)絡的不唯一性，因此對水系統(tǒng)集成優(yōu)化方案的分析和決策需要考慮新鮮水用量、用水系統(tǒng)的成分和用水網(wǎng)絡結構的復雜程度等方面。在實際生產(chǎn)中，供水網(wǎng)絡優(yōu)化設計方案的確定一般需要在這三者之間進行折中和協(xié)調，屬于多目標優(yōu)化問題。利用水系統(tǒng)集成技術對焦化廠供水網(wǎng)絡進行優(yōu)化設計與改善，同時利用采集的現(xiàn)場數(shù)據(jù)對模型進行驗證和改進，可以使水處理系統(tǒng)的配置更加科學合理，提高水資源的綜合利用效率。目前國內(nèi)外對于流程工業(yè)企業(yè)公用工程供水網(wǎng)絡系統(tǒng)的研究，針對供水網(wǎng)絡的最優(yōu)設計和運行優(yōu)化主要形成了3種方法：夾點分析法、數(shù)學規(guī)劃法以及夾點分析與數(shù)學規(guī)劃混合法。

在20世紀70年代末，夾點分析法作為一項技術被開發(fā)應用于實時熱回收。從那時起，夾點分析法基于流程整合的原則已演變成最優(yōu)化的一般方法。夾點分析法不僅已成功地應用于能源系統(tǒng)，而且在節(jié)約新鮮水、實現(xiàn)廢水最小化、生產(chǎn)能力去瓶頸等方面亦得到了廣泛應用[1-2]。水夾點分析作為最佳的水網(wǎng)絡的設計工具，一直在最小利用水資源領域存在顯著進步。文獻[3-5]展示了水夾點分析法在公用工程水網(wǎng)絡系統(tǒng)方面的應用。英國曼徹斯特理工大學的SMITH教授等[6]于1994年領導進行了水系統(tǒng)集成的研究，并發(fā)表了著名的論文“wastewater minimization”（廢水最小化）。在這篇論文中，許多水網(wǎng)絡優(yōu)化研究中的重要概念被首次提出來，包括極限水曲線、極限水復合曲線、水夾點分析法等。SMITH教授參照過程熱集成中構造冷熱復合曲線的方法，構造出了極限水復合曲線。其工作洞察了整個水系統(tǒng)，指出哪里是用水的制約瓶頸、最小新鮮水用量及最小污水產(chǎn)生量的目標值以及如何考慮系統(tǒng)中污水的再生利用。2000年SAVELSKI和BAGAJEWICZ[7-8]利用水夾點技術在論文中闡述了在過程工廠中單組分水利用網(wǎng)絡的最優(yōu)必要條件。這些必要條件對應在考慮單一污染物的基礎上污水回用的最佳水量分配規(guī)劃問題，其目標是使總取水口的水量最小化。對于多雜質水網(wǎng)絡的研究。2003年，SAVELSKI和BAGAJEWICZ[9]提出了精煉廠和過程工廠中最優(yōu)的多組分水分配系統(tǒng)的必要條件，其為被文獻[7]證明的單雜質單污染物最優(yōu)必要條件的延伸。特別的是，它表明在新鮮水使用者過程的出口至少有一個部件能夠到達最大濃度。

將數(shù)學規(guī)劃法應用于實際過程工廠水網(wǎng)絡優(yōu)化配置中的首要工作是建立與實際工程相符合的數(shù)學規(guī)劃模型，其模型根據(jù)實際的約束、原料、成分、雜質等因素又可分為LP（linear programming）、NLP （nonlinear programming）、MILP（mixed integer linear programming）和MINLP（mixed integer nonlinear programming）模型，并且模型中包括不同的目標函數(shù)和約束條件。數(shù)學規(guī)劃出現(xiàn)于20世紀40年代末，是由美國哈佛大學的DORFMAN等[10]最先使用的。1980年TAKAMA等[11-12]在一座石油煉油廠具有所有可能性的再利用和再生機會的超結構基礎上，提出了一種優(yōu)化水資源配置的方法。2004年，KIM和SMITH[13]提出了一種新的考慮到時間上限制的不連續(xù)供水系統(tǒng)的設計方法，并且該網(wǎng)絡設計在最低的成本下可以被系統(tǒng)識別，由此產(chǎn)生的優(yōu)化問題可以通過一個MINLP模型解決。該設計方法在功能上可以適應設計的復雜性和實際中遇到的具體問題，因為其可以提供一個可靠、穩(wěn)健的起點。2006年，袁希鋼等[14]針對工業(yè)用水網(wǎng)絡中那些單組分質量負荷不確定的情況，提出了修正的對稱模糊規(guī)劃模型，同時提出了以新鮮水用量最小化，總連接流股數(shù)最小和總流率最小為目標函數(shù)的多目標混合整數(shù)對稱模糊規(guī)劃模型以及求解算法。2008年，曹雨平等[15]建立了針對石油化工企業(yè)的用于多水源用水網(wǎng)絡優(yōu)化的單目標LP模型，該模型主要用于解決含多個水質不同的供水水源的用水網(wǎng)絡優(yōu)化設計問題，將新鮮水量折算為成本后加上排污費用的和為其目標。相比水夾點分析技術，數(shù)學規(guī)劃法具有更高的靈活性，求解速度快，并且可以更加全面地考慮水網(wǎng)絡優(yōu)化設計中的各種約束條件，因此，自從1980年TAKAMA等[11-12]在一座石油煉油廠應用數(shù)學規(guī)劃法構建了水資源優(yōu)化配置網(wǎng)絡后，其在工業(yè)生產(chǎn)中應用范圍越來越廣。利用數(shù)學規(guī)劃法優(yōu)化配置水網(wǎng)絡對模型建立的要求非常高，因為其模型的準確度決定了與實際生產(chǎn)過程的相似度，因此目標函數(shù)和約束條件越接近實際情況越好。

水夾點分析基于對過程用水的理解，給出了用水網(wǎng)絡設計的基本規(guī)則，在此基礎上建立過程使用新鮮水、排放廢水和回用的各種可能匹配方案的用水網(wǎng)絡超結構及其MINLP模型，剔除一些不合理的結構。MINLP模型因一些整數(shù)變量和連續(xù)變量等于零而維數(shù)降低，既避免了用水夾點綜合設計用水網(wǎng)絡得不到真正意義上的最優(yōu)解，又在一定程度上防止了超結構規(guī)模過大，但MINLP維數(shù)太高，求解困難。對于利用數(shù)學規(guī)劃方法進行超結構分型建模、水夾點分析和研究，已經(jīng)有很多人為此展開了研究[16-17]。姚平經(jīng)等[18]提出了水夾點分析和數(shù)學規(guī)劃法相結合的用水網(wǎng)絡最優(yōu)設計法，建立了過程使用新鮮水、排放廢水和回用的各種可能匹配方案的用水網(wǎng)絡超結構及其MINLP模型，并采用通用代數(shù)建模系統(tǒng)GAMS得到用水網(wǎng)絡最優(yōu)設計方案。2007年，HUL等[19]將粒子群算法進行修改，用于求解水網(wǎng)合成系統(tǒng)的MINLP模型。

在焦化廠供水網(wǎng)絡系統(tǒng)的建模和優(yōu)化中，由于現(xiàn)實模型中變量個數(shù)多、模型規(guī)模大以及非線性強的特點，用智能算法進行求解逐漸成為了一種新趨勢。利用智能優(yōu)化算法研究現(xiàn)實中數(shù)學模型得到了很好的效果，并且還有很大的研究潛力。本文基于在某焦化廠調研得到的真實數(shù)據(jù)，在文獻[15]和文獻[20]工作的基礎上，對某焦化廠的供水網(wǎng)絡進行了詳細的分析，加入了表示除鹽水和循環(huán)水裝置浪費狀態(tài)的二元變量，建立了該焦化廠供水網(wǎng)絡的多目標MINLP模型。并用多目標改進文化差分算法[20-21]對模型進行了求解。計算結果表明：在滿足生產(chǎn)中水量的需求條件下，按優(yōu)化結果進行的操作能夠降低新鮮水供給，減少循環(huán)水和除鹽水的浪費，降低成本，提高經(jīng)濟效益。

1　某焦化廠供水網(wǎng)絡現(xiàn)狀分析

1.1某焦化廠供水網(wǎng)絡結構

該焦化廠的公用工程供水網(wǎng)絡系統(tǒng)由工業(yè)水系統(tǒng)、循環(huán)水系統(tǒng)、除鹽水系統(tǒng)3個部分構成，其負責為焦化廠的各個生產(chǎn)裝置設備及連接的分廠區(qū)供應所需的標準水源。其中，整個廠區(qū)的供水網(wǎng)絡結構圖包含焦化廠供水系統(tǒng)A和焦化廠供水系統(tǒng)B兩部分，具體如圖1和圖2所示。

該焦化廠工業(yè)給水崗位由一水廠、二水廠、生活水3部分組成。其中，工業(yè)給水崗位的任務是為各生產(chǎn)分廠、車間、部門及有關的外廠提供合格的生產(chǎn)用水及生活用水，主要保證生產(chǎn)過程達到供水穩(wěn)定、安全、經(jīng)濟運行，為生產(chǎn)裝置安全連續(xù)運行提供可靠的基本生產(chǎn)條件。主要包括工業(yè)水1、工業(yè)水23kt濾池，還包括濾液回收、130t鍋爐以及一些工業(yè)水的用戶等部分。

工業(yè)水系統(tǒng)中，一路新鮮的源水通過江中取水頭部，經(jīng)虹吸式潛江管至取水泵房集水井，經(jīng)過旋轉濾網(wǎng)，攔截源水中的雜物，用離心泵抽水，送至低壓江水管道，渾水在流經(jīng)低壓管道時用加注泵投加適量的混凝劑混合，經(jīng)過管式靜態(tài)反應器送至機械攪拌澄清池。從沉淀池和澄清池出來的水流入清水庫，作為一水廠區(qū)水處理源水，流入清水庫，再送3000t水池作為新碳一運行中心水處理原水，其流程如圖1所示。另一路新鮮的源水用離心泵抽水進入綜合池，作為二水廠水處理源水，供老碳一運行中心水處理原水，其流程如圖2所示。

圖1　焦化廠供水系統(tǒng)A

圖2　焦化廠供水系統(tǒng)B

循環(huán)水系統(tǒng)包括6套循環(huán)水裝置，分別為：用戶15循環(huán)水裝置0.40～0.60MPa，用戶16循環(huán)水裝置0.50～1.0MPa，用戶17循環(huán)水裝置0.30～0.80MPa，用戶9循環(huán)水裝置0.40～0.60MPa，用戶10循環(huán)水裝置0.40～0.60MPa，用戶8循環(huán)水裝置0.40～0.60MPa。具體如圖3所示。

除鹽水系統(tǒng)在全廠有南北兩個除鹽水站，其中南區(qū)除鹽水負責生產(chǎn)電導率≤0.2μS/cm、SiO2≤20μg/L的二級除鹽水，供南區(qū)生產(chǎn)裝置使用，包括除鹽水用戶8～用戶13，要求安全連續(xù)、保質、保量供水。北區(qū)除鹽水站負責生產(chǎn)電導率≤5μS/cm、SiO2＜0.1mg/L的一級除鹽水和電導率≤0.2μS/cm、SiO2＜20μg/L的二級除鹽水，供北區(qū)生產(chǎn)裝置使用，一級除鹽水主要供給除鹽水用戶1～用戶5，二級除鹽水主要供給除鹽水用戶6和除鹽水用戶7使用。具體如圖4所示。

在生產(chǎn)過程中，生化裝置負責用戶11、南區(qū)生產(chǎn)裝置以及北區(qū)生產(chǎn)裝置產(chǎn)生的部分廢水，其余廢水經(jīng)過環(huán)保處理直接排溝。

1.2供水網(wǎng)絡存在的問題及研究目標

經(jīng)過對該焦化廠公用工程水網(wǎng)絡系統(tǒng)的詳細調研，對數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)目前該焦化公司水系統(tǒng)的損失主要由以下4方面組成。

圖3　循環(huán)水系統(tǒng)

圖4　除鹽水系統(tǒng)

（1）清江水損失 焦化公司的工業(yè)水、清江水損失主要來自于自身的自清洗、反洗、吹泥工序，損失量占自身用量的4％左右。

（2）除鹽水損失 焦化公司的除鹽水損失主要來自于再生而產(chǎn)生的污水外排，損失量占自身用量的20％左右。

（3）循環(huán)水損失 焦化公司的循環(huán)水損失主要來自于自身的蒸發(fā)損失與排污損失，蒸發(fā)量占總系統(tǒng)循環(huán)水總量的0.2％～0.5％，排污量占蒸發(fā)量的50％左右。

（4）水系統(tǒng)的其他損失 焦化公司的水系統(tǒng)的其他損失主要來自于自身的管路損失。

基于所得調研資料，建立完整的供水網(wǎng)絡平衡系統(tǒng)，以新鮮水供給量最小和新鮮水供給成本與循環(huán)水及除鹽水的浪費成本之和最小作為目標，建立雙目標的供水系統(tǒng)數(shù)學模型，求出滿足生產(chǎn)需求的最小水源供給量與最小經(jīng)濟成本，減少損失現(xiàn)象，增加系統(tǒng)中水源利用率。

2　供水網(wǎng)絡的數(shù)學模型

該焦化廠供水網(wǎng)絡建模的對象包含該廠的工業(yè)水系統(tǒng)、除鹽水系統(tǒng)、循環(huán)水系統(tǒng)三部分。本文以滿足各個用戶需求為約束建立供水網(wǎng)絡系統(tǒng)的多目標MINLP模型，所有單元設備的處理能力和各流股流量用連續(xù)變量表示，用0-1變量表示在給定操作條件下對應的循環(huán)水和除鹽水設備是否存在水源浪費。模型的目標函數(shù)包括兩個目標，分別是新鮮水消耗量最少以及新鮮水供給成本與循環(huán)水及除鹽水的浪費成本之和最小。

2.1某焦化廠供水網(wǎng)絡的雙目標MINLP模型

在已有數(shù)據(jù)的基礎上，分析該焦化廠的供水用水設備及線路，對該焦化廠的供水網(wǎng)絡進行建模，建立了供水網(wǎng)絡系統(tǒng)的MINLP模型。

2.1.1某焦化廠公用工程水網(wǎng)絡配置及參數(shù)

通過對調研數(shù)據(jù)的分析和整理，該焦化廠共有工業(yè)水系統(tǒng)、除鹽水系統(tǒng)、循環(huán)水系統(tǒng)3個部分的局部或全局管網(wǎng)，包括南區(qū)生產(chǎn)裝置、北區(qū)生產(chǎn)裝置以及循環(huán)水使用、除鹽水使用等用水單元以及管損和排溝的水流損失。

表1、表2、表3分別為該廠工業(yè)水系統(tǒng)、循環(huán)水系統(tǒng)、除鹽水系統(tǒng)供耗水裝置及其參數(shù)屬性。在供水調度的過程中，首先要考慮的是流量指標約束滿足供需平衡。

2.1.2某焦化廠雙目標MINLP模型的建立

表1　工業(yè)水系統(tǒng)供耗水裝置及其參數(shù)屬性

表2　循環(huán)水系統(tǒng)供耗水裝置及其參數(shù)屬性

模型的目標函數(shù)一是新鮮水供給量最少，也就是向一水廠和二水廠提供的新鮮水的水量和最??；模型的目標函數(shù)二是新鮮水供給成本與循環(huán)水及除鹽水的浪費成本之和最小，如式(1)所示。

對各供水、用水裝置流量進行編號，形成的模型的約束如式(2)。

式(2)表示某公用工程水網(wǎng)絡系統(tǒng)管網(wǎng)中，總水源應大于等于總消耗水量。Fi'表示已經(jīng)除去管損的供水流量值，見式(3)。

式(3)是計算除去管損管道中水流流量的經(jīng)驗公式，其中l(wèi)p是水源p管道中管損的經(jīng)驗值，不同的生產(chǎn)環(huán)境條件下，管損的經(jīng)驗值不同，如式(4)、式(5)。

式(4)和式(5)表示管道中供水流量和用水單元的值都應該在設計的范圍之內(nèi)。

在這些消耗水源的裝置單元中，基本都是常開單元，而一些循環(huán)水及除鹽水裝置的水源浪費是可優(yōu)化項，用二元變量來表示這些裝置是否有水源浪費，如式(6)。

則加入二元變量的耗水裝置的實際水源浪費量為式(7)。

針對該廠的實際公用工程供水網(wǎng)絡的系統(tǒng)結構根據(jù)（圖1～圖4），對流量按圖上所示的編號，可以得到該水網(wǎng)絡的多目標MINLP模型如式(8)～式(33)。

目標函數(shù)

約束條件

以上這些公式描述了該焦化廠供水網(wǎng)絡系統(tǒng)不同水源不同水型之間的供求關系、管道損耗和裝置流速的設計范圍約束。該模型共有94個決策變量，其中86個表示不同設備不同水源流速的連續(xù)變量、8個判斷循環(huán)水和除鹽水設備是否存在水源浪費的整數(shù)變量、25個不等式約束方程。

公式中的流速和焦化廠中各用水裝置的流速一一對應，列出如下。

（1）圖1

（2）圖2

（3）圖3

（4）圖4

2.2基于多目標改進文化差分算法的MINLP模型的求解

根據(jù)現(xiàn)場采集的生產(chǎn)狀況數(shù)據(jù)，本文選取夏季穩(wěn)定工況一段時間內(nèi)的平均數(shù)值作為該廠各生產(chǎn)設備消耗的穩(wěn)定數(shù)據(jù)。模型的變量主要有各裝置耗水量、可優(yōu)化的設備流量等。對模型中實際存在循環(huán)水和除鹽水浪費的裝置設定為0-1整數(shù)變量，建立該焦化廠供水網(wǎng)絡的多目標MINLP模型，采用文獻[21]中的多目標改進文化差分算法進行求解。

該算法運行環(huán)境為Win7系統(tǒng)，CPU頻率為2.5GHz的，酷睿i5處理器，8G內(nèi)存，優(yōu)化運行一次時間為10min。用于求解模型的多目標改進文化差分算法的參數(shù)設置為：種群規(guī)模NP為100，最大進化代數(shù)gen_max為10，總運行次數(shù)TOTAL為50，交叉因子F為0.5，交叉概率CR為0.158。

以目標一（新鮮供給量最?。┳鳛閄軸，目標二（新鮮水供給成本與循環(huán)水及除鹽水的浪費成本之和最?。┳鳛閅軸，雙目標歸一化后的Pareto前沿如圖所5示，反歸一化后的Pareto前沿如圖所6示。由于最小化兩個優(yōu)化目標為目的，所以先取歸一化后的Pareto前沿上距離原點最近的4個點為選取的（如圖6所示）優(yōu)化結果，再對應到反歸一化后的實際目標的Pareto前沿（如圖所5示）中的對應位置取得優(yōu)化操作結果，最后與采集的現(xiàn)場數(shù)據(jù)進行對比，可以得到如表4所得結果。由于本文MINLP模型包含94個變量，無法一一列出，所以在表中只列出其主要變量，包括2個新鮮水源水量流速、6個循環(huán)水裝置的循環(huán)水水量流速、南區(qū)除鹽水站和北區(qū)除鹽水站的除鹽水水量流速以及循環(huán)水與除鹽水水源浪費的整形變量。

圖5　歸一化后的Pareto前沿

圖6　雙目標Pareto前沿

將取得的最優(yōu)解與采集的焦化廠現(xiàn)場實時操作數(shù)據(jù)比較，根據(jù)表4列出的4組比較數(shù)據(jù)可以看出，現(xiàn)場數(shù)據(jù)新鮮水總消耗量為3451.51t/h，4組改進文化差分算法的計算結果分別為2880.94t/h，2887.94t/h、2880.87t/h、2885.97t/h，分別比現(xiàn)場實時數(shù)據(jù)減少了570.57t/h、563.57t/h、570.64t/h、565.54t/h的消耗量，在節(jié)約水資源方面具有很好的效果；同時，實際工況中原有循環(huán)水和除鹽水水源浪費的8個裝置優(yōu)化后均沒有水源浪費，所有的水都被充分利用，循環(huán)水及除鹽水的浪費成本為0，同時達到了新鮮水消耗最少和新鮮水成本與排放廢水裝置的循環(huán)水及除鹽水的浪費成本最小的目的。這也說明建立的多目標MINLP模型和用于求解的改進文化差分算法具有很好的優(yōu)化效果。

表4　雙目標MINLP模型的變量和結果

應該說明的是，上述結論是在某焦化廠實際生產(chǎn)的一個穩(wěn)態(tài)工況下得出的，如果生產(chǎn)狀況發(fā)生改變（例如某裝置對不同水源的消耗量有變動等），需要進一步考慮生產(chǎn)狀態(tài)不確定產(chǎn)生的影響，這也是將來的研究工作。

3　結論

本文對某焦化廠的供水網(wǎng)絡進行了詳細的分析，在用水供需平衡滿足生產(chǎn)要求的前提下，建立了多目標MINLP（混合整數(shù)非線性規(guī)劃）的數(shù)學模型。利用文獻[20]提出的Pareto規(guī)則下的多目標改進文化差分算法對模型進行了求解，通過計算結果與現(xiàn)場實時操作數(shù)據(jù)的對比可以看出，建立的多目標MINLP模型和用于求解的改進文化差分算法減少了該焦化廠供水網(wǎng)絡新鮮水水源的消耗量，同時降低了新鮮水供給成本與循環(huán)水及除鹽水的浪費成本，達到了預期的優(yōu)化效果。

在今后的工作中，對于焦化廠供水網(wǎng)絡這個結構，可以進行更深入的分析，如建立該系統(tǒng)在不確定環(huán)境下優(yōu)化決策的模型，實現(xiàn)不確定環(huán)境下該系統(tǒng)的優(yōu)化等。

符 號 說 明

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Multi-objective modeling and optimization for the water supply network of a coking plant

HAN Geng，CAO Cuiwen，GU Xingsheng
（Key Laboratory of Advanced Control and Optimization for Chemical Process，Ministry of Education，East China University of Science and Technology，Shanghai 200237，China）

Abstract：In this paper，the water supply network system of a real-world cooking plant was deeply analyzed. Under the balance between water supply and demand，a bi-objective mixed-integer nonlinear programming（MINLP） model was built. Minimizing the fresh water supply and the total cost of fresh water，recycle water and desalting water were the two objectives. The Pareto based multi-objective cultural differential evolution（MO-CDE） algorithm of reference was selected to solve this model. The computing results showed that the bi-objective optimal results were better than current operational parameters in reducing the fresh water supply and the cost of fresh water，recycle water and desalting water.

Key words：coking plant；water-supply network；mixed-integer nonlinear programming（MINLP）；multi-objective cultured differential evolution（MO-CDE）；multi-objective optimization

中圖分類號：TP 29

文獻標志碼：A

文章編號：1000–6613（2016）04–1033–09

DOI：10.16085/j.issn.1000-6613.2016.04.011

收稿日期：2015-10-16；修改稿日期：2015-11-05。

基金項目：國家自然科學基金（61174040，61573144）及上海市自然科學基金（12ZR1408100）項目。