夏勝全， 朱志明， 孫曉明

(1.中國工程物理研究院, 621900 四川 綿陽； 2. 清華大學(xué) 機械工程系, 100084 北京)

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熔滴短路過渡建模及熔池三維瞬態(tài)行為模擬

夏勝全1, 2， 朱志明2， 孫曉明2

(1.中國工程物理研究院, 621900 四川 綿陽； 2. 清華大學(xué) 機械工程系, 100084 北京)

摘要:針對短路過渡CO2焊接的熔滴過渡隨機性強、熔池動態(tài)行為復(fù)雜的特點，考慮熔滴與熔池短路時刻、短路時刻的熔滴半徑、溫度和中心位置等隨機因素，提出了熔滴短路過渡行為模型. 采用非對稱高斯熱源表征電弧熱流密度沿焊接方向的非對稱性，采用附加源項法處理熔池各動量源，采用VOF追蹤熔池氣-液界面，采用液相分?jǐn)?shù)法和焓-孔隙度法處理液-固糊狀區(qū)熔化金屬凝固潛熱及動量損失，建立了短路過渡焊接熔池的三維瞬態(tài)模型. 基于FLUENT軟件二次開發(fā)，模擬了熔池的動態(tài)行為，研究了熔池溫度場和流場的瞬態(tài)變化. 對比等速送絲和脈沖送絲情況，熔滴短路間隔時間的概率密度分布和焊縫成形的模擬與實驗結(jié)果吻合良好，驗證了熔滴短路過渡行為模型和熔池三維瞬態(tài)模型的有效性.

關(guān)鍵詞:短路過渡行為模型; 熔池動態(tài)行為; 數(shù)值模擬; 短路過渡頻率; 焊縫成形

CO2氣體保護焊因其生產(chǎn)效率高、操作簡單、成本低、焊接質(zhì)量好等特點，在汽車制造、船舶制造、金屬結(jié)構(gòu)及機械制造等方面得到廣泛的應(yīng)用[1]. 對直接影響焊縫成形和接頭質(zhì)量的熔滴短路過渡和熔池動態(tài)行為開展深入研究，具有重要的現(xiàn)實意義和工程應(yīng)用價值.

焊接過程的熔滴過渡和熔池動態(tài)行為復(fù)雜，嚴(yán)重影響對其進(jìn)行有效的觀測和控制，促使很多學(xué)者采用數(shù)值模擬手段對其進(jìn)行研究[2-8]. 但現(xiàn)有數(shù)值模擬研究很少涉及短路過渡CO2焊接熔池動態(tài)行為，這與熔滴短路過渡行為隨機性強、熔池動態(tài)行為復(fù)雜、數(shù)學(xué)建模存在較大難度有關(guān). 本文充分考慮了短路過渡CO2焊接熔滴過渡行為的隨機性，在建立熔滴短路過渡行為模型和熔池三維瞬態(tài)模型的基礎(chǔ)上，對熔池的三維瞬態(tài)溫度場和流場及其演變進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，并在前期的研究基礎(chǔ)上分別針對等速送絲焊接系統(tǒng)和脈沖送絲焊接系統(tǒng)進(jìn)行分析，對熔滴短路過渡間隔時間的概率密度分布、焊縫成形的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行了試驗驗證.

1熔滴短路過渡行為模型

假設(shè)帶有一定熱焓和動量的熔滴在特定時刻進(jìn)入熔池，對熔池的能量和動量產(chǎn)生影響. 熔滴與熔池短路時刻、熔滴溫度和體積等與熔池狀態(tài)及焊接工藝參數(shù)有關(guān).

為簡化建模和計算，假設(shè):1)熔池液態(tài)金屬為粘性不可壓縮流體；2)熔滴短路過渡行為的隨機性主要體現(xiàn)在熔滴體積、溫度及其與熔池短路時刻上.

1.1熔滴與熔池短路時刻

熔滴和熔池是否發(fā)生短路與前一次短路過渡結(jié)束后的初始弧長和熔滴大小、焊絲送進(jìn)速度、焊絲熔化、熔滴長大以及熔池的振蕩行為等因素有關(guān). 采用高速攝像拍攝熔滴圖像，對典型短路過渡周期內(nèi)燃弧階段的熔滴直徑最大值進(jìn)行測量，可獲得如圖1所示的多個短路過渡周期的熔滴直徑最大值隨時間變化規(guī)律，其線性擬合公式為

(1)

式中:d為熔滴直徑最大值，mm；kd為直線斜率，即熔滴長大速度，mm/s；d0為前一次短路過渡結(jié)束后的熔滴直徑的初始值，mm.

圖1短路過渡焊接的熔滴直徑最大值隨時間變化規(guī)律

(焊接電流：110 A，電弧電壓：14 V)

由圖1和式(1)可知，熔滴長大速度kd近似與焊接電流成正比. 假設(shè)燃弧初期的弧長為ld(前一次短路過渡結(jié)束時，熔滴和焊絲軸線下方熔池最高點的距離)，在焊絲持續(xù)送進(jìn)、熔化和熔滴長大及熔池振蕩等因素的共同作用下，熔滴和熔池再次發(fā)生短路，何時發(fā)生短路可根據(jù)下式進(jìn)行判斷:

(2)

式中:df為焊絲的送進(jìn)距離，dgrow為熔滴長大引起的位移，dup為熔池最高點相對前一次短路結(jié)束時的最高點向上的位移.

式(2)考慮了熔池振蕩的影響，從而使特定焊接工藝規(guī)范下的熔滴與熔池短路時刻具有了隨機性，貼近實際短路過渡焊接過程.

1.2短路時刻的熔滴半徑

對于穩(wěn)定的焊接過程，焊絲送進(jìn)速度等于焊絲熔化速度，即

(3)

式中:Vfeed為焊絲送進(jìn)速度，rwire為焊絲半徑，ρwire為焊絲密度，Δtdrop為短路間隔時間，MR為單個周期內(nèi)的焊絲熔化量.

假設(shè)熔滴形狀為規(guī)則的球缺(見圖2)，則由式(3)可求出熔滴半徑rdrop與Δtdrop之間滿足

式中ρdrop為熔滴的密度.

由于短路間隔時間Δtdrop具有隨機性，于是短路時刻的熔滴半徑rdrop也具有隨機性.

1.3短路時刻的熔滴溫度

短路時刻的熔滴溫度由熔滴熱焓和比熱確定:

式中:Tdrop為短路時刻的熔滴溫度，Hd為溫度為Tdrop的熔滴熱焓，H1為溫度為T1時的低碳鋼熱焓值，Cdrop為熔滴比熱.

文獻(xiàn)[9]給出了低碳鋼熔滴熱焓與焊接電流的關(guān)系數(shù)據(jù)，結(jié)合低碳鋼比熱隨溫度的變化曲線，可獲得熔滴溫度Tdrop與焊接電流I的近似表達(dá)式為

Tdrop=0.028 25I+ 2 438.3 (50≤I≤250).

1.4熔滴與熔池短路時的熔滴中心位置

短路行為往往發(fā)生在熔滴與熔池距離最小處，如圖3中的A點. 然而，尋找A點將涉及對區(qū)域內(nèi)所有單元的遍歷，將消耗大量計算時間. 實際焊接時，熔滴短路前的熔池表面曲率半徑較大，因此為了減少計算量、提高運行速度，短路點近似采用焊絲軸下方的B點，按如下步驟給出：

1)求出焊絲軸線下方熔池的最高點；

2)加上熔滴半徑即得到熔滴中心位置.

土建項目施工中，灌注施工該技術(shù)涉及廣泛的內(nèi)容、范圍與工藝，技術(shù)創(chuàng)新包含鉆孔與灌注兩方面技術(shù)的完善，其中鉆孔技術(shù)更是灌注施工技術(shù)的基礎(chǔ)，所以，必須要重視鉆孔技術(shù)的創(chuàng)新。鉆孔施工中，施工人員必須要提前清理好施工現(xiàn)場，確保施工周邊不存在影響施工質(zhì)量的因素，借助精密儀器確定鉆孔位置，確保鉆孔保持一致。施工前，準(zhǔn)確調(diào)試鉆孔設(shè)備，以順利進(jìn)行鉆孔施工。如果鉆孔中出現(xiàn)卡鉆或塌坍問題，應(yīng)立即停止施工，全面分析事故原因采取有效處理措施，保障其施工質(zhì)量。對于灌注樁施工技術(shù)的完善，在實際施工中，及時補充灌注泥漿，充分填充，確保樁基獲得預(yù)期效果。

圖2　熔滴形狀　　　　圖3　熔滴與熔池短路位置

2熔池?zé)崃δＰ?/p>

建立熔滴短路過渡行為模型之后，進(jìn)一步建立熔池?zé)崃δＰ停ê附訜嵩茨Ｐ?，與熔池?zé)崃π袨橛嘘P(guān)的動量源項、液面追蹤、液態(tài)金屬凝固處理.

2.1焊接熱源模型

對典型短路過渡CO2焊接高速攝像進(jìn)行觀察發(fā)現(xiàn)，電弧形態(tài)沿焊接方向具有非對稱性. 因此，采用非對稱高斯熱源模型，電弧熱流密度q(x,y)的表達(dá)式為

非對稱高斯熱源的具體參數(shù)σs、σf和σb通過測量高速攝像的電弧形狀和尺寸近似確定. 圖4給出了非對稱高斯熱源參數(shù)和電弧尺寸之間的關(guān)系示意圖.

圖4　非對稱高斯熱源模型參數(shù)確定示意

通過圖4測得焊絲直徑在圖中的長度D值以及圖中的電弧前部尺寸Lf和電弧后部尺寸Lb，可以得到σf和σb的大小和相互關(guān)系，計算過程中假設(shè)σs和σf相等.

M.Lu和S.Kou通過實驗測定了焊接電流與高斯熱源參數(shù)之間關(guān)系[10]，具體應(yīng)用到CO2短路過渡焊接并參考該關(guān)系時，通過添加校正系數(shù)k進(jìn)行校正:

通過已知焊接電流大小的高速攝影，即可以求出相應(yīng)的k值.

2.2熔池?zé)崃π袨樘幚矸椒?/p>

圖5　熔池受力示意

對熔池所受各種作用力、液面追蹤、液態(tài)金屬凝固分別采用如下處理方法：

1)對熔池所受各種作用力產(chǎn)生的動量源，采用附加源項法進(jìn)行處理. 充分考慮熔池表面溫度和張力分布不均勻引起的液體金屬Marangoni流，由連續(xù)表面張力模型CSF[11]，結(jié)合散度定理，求出表面張力源項；采用Boussinesq近似假設(shè)處理熱浮力；電弧壓力參考文獻(xiàn)[12]；假設(shè)自由表面的電流密度符合高斯分布，再結(jié)合電磁場的Maxwell方程組、歐姆定律等推導(dǎo)出三個方向電磁力源項.

2)對于熔池自由表面(氣-液界面)，充分考慮熔池的上下表面變形，采用VOF模型進(jìn)行跟蹤，通過控制流體體積分?jǐn)?shù)函數(shù)來獲取自由面.

3)對于熔池凝固過程，采用液相體積分?jǐn)?shù)法處理凝固潛熱問題，采用焓-孔隙度法[13]來處理糊狀區(qū)的動量損失.

3數(shù)值模擬結(jié)果及分析

在前述基礎(chǔ)上，運用有限體積法，基于Fluent軟件UDF功能二次開發(fā)，模擬短路過渡CO2焊接的熔池動態(tài)行為及三維瞬態(tài)溫度場.

采集焊接過程中的焊接電流和電弧電壓數(shù)據(jù)，采用MATLAB和C語言混合編程進(jìn)行統(tǒng)計分析. 數(shù)據(jù)采集裝置如圖6所示，高速PCI采集卡有4個通道，每個通道采樣頻率為2.5 MHz.

焊接實驗條件為：純CO2氣體保護，流量為10 L/min；焊絲直徑1.2 mm，牌號為H08Mn2SiA. 單邊工件尺寸為330 mm(長)×60 mm(寬)×6 mm(厚)，裝配間隙1.6 mm，鈍邊1 mm，V型坡口的單邊角度30°，送絲速度1.45 m/min.

圖6　數(shù)據(jù)采集裝置示意

為提高計算速度，建立半模型，截除對計算結(jié)果影響較小且遠(yuǎn)離焊縫的母材下方的氣相區(qū)域；主要計算域示意圖如圖7所示(40 mm(長)×8 mm(寬)×6 mm(厚),下部存在8mm(寬)×2 mm(高)氣體層).

圖7中，以ANMKI為截面的實體為第二相域，其余為氣相域(主相). NOCD為氣相入口，兩側(cè)面NOLKM等為氣體出口，ODEFGL為中心對稱面. 熔池上下表面、母材上下表面、處于熔池上方的坡口壁面等，為對流和輻射散熱. 中心對稱面為絕熱邊界，即

中心對稱面的動量邊界條件為

(10)

熔池上表面的自由表面的連續(xù)性條件為

(11)

在固相/氣相界面上有：u=0,v=0,w=0. 為提高計算收斂性，采用六面體劃分網(wǎng)格，采用自適應(yīng)時間步長進(jìn)行計算. 隨溫度變化的材料屬性詳見文獻(xiàn)[14-15].

圖7　計算域示意

3.1熔池瞬態(tài)流場和溫度場

模擬結(jié)果表明，大約在焊接開始后的0.2 s，熔池開始形成；2 s左右，熔池達(dá)到宏觀準(zhǔn)穩(wěn)定狀態(tài). 1.5103 06 s和2.014 17 s時的熔池流場和溫度場瞬態(tài)分布如圖8所示.

(a)熔池橫截面流場和溫度場(t=1.5103 06 s)

(b)熔池三維俯視溫度場(t=1.510 306 s)

(c)熔池橫截面流場和溫度場(t=2.014 17 s)

(d)熔池三維俯視溫度場(t=2.014 17 s)

由圖8(a)可見：在1.510 306 s這一時刻，熔滴正向熔池過渡，熔滴溫度最高；由于熔滴向熔池過渡存在的液態(tài)金屬運動，其附近流速較大，同時，熔池液態(tài)金屬在坡口側(cè)壁處的流向指向坡口壁面，有利于增大熔合比. 圖中的矢量箭頭表示流體流動方向和大小，可以看到此時由于熔滴正向熔池過渡使得熔滴周圍流體速度最大.

圖8(c)～(d)的2.014 17 s時刻，熔滴已完成向熔池的過渡，熔池溫度相對均勻，熔池下部的液態(tài)金屬由于熔滴向下的沖擊使得其流動更強烈.

3.2熔滴短路過渡頻率

在短路過渡CO2焊接中，熔滴和熔池的短路時刻和短路過渡頻率存在隨機性. 圖9所示為等速送絲焊接時的熔滴短路間隔時間的概率密度分布的實驗值和數(shù)值模擬結(jié)果對比.

圖9　等速送絲焊接短路間隔時間概率密度分布

由圖9可以看出：數(shù)值模擬獲得的短路間隔時間概率密度在23.7 ms處達(dá)到峰值，熔滴短路過渡頻率約為42 Hz；而實驗獲得的短路間隔時間概率密度在24.2 ms處達(dá)到峰值，熔滴短路過渡頻率約為41 Hz，兩者偏差僅2.1%. 由于焊接實驗過程不可避免地會受到其他隨機因素(如焊接電源輸出電壓和焊絲送進(jìn)速度波動等)的影響，因而獲得的短路間隔時間概率密度峰值所對應(yīng)的范圍較寬，峰值較低；而數(shù)值模擬的隨機因素較少，從而峰值對應(yīng)范圍較窄，峰值較高.

為進(jìn)一步驗證熔滴短路過渡行為模型的有效性，將其應(yīng)用于脈沖送絲式短路過渡CO2焊接[16]的數(shù)值模擬. 圖10為短路間隔時間概率密度分布的實驗值和數(shù)值模擬結(jié)果對比結(jié)果.

圖10脈沖送絲焊接短路間隔時間概率密度分布(峰值送絲速度為3.2 m/min，基值送絲速度為1.45 m/min，脈沖送絲周期為0.6 s，峰值送絲時間為0.1 s，基值送絲時間為0.5 s，坡口裝配間隙為1.6 mm)

由圖10可以看出：由于脈沖送絲時的峰值送絲速度和基值送絲速度相差較大，熔滴短路間隔時間的概率密度分布與等速送絲時的單一峰值存在明顯差異，峰值送絲速度和基值送絲速度分別對應(yīng)不同的熔滴短路間隔時間，數(shù)值模擬結(jié)果呈現(xiàn)明顯的“雙峰”分布. 圖10的左側(cè)峰值對應(yīng)峰值送絲速度，短路間隔時間的模擬值約為6.7 ms、實驗值約為6.6 ms，熔滴短路過渡頻率分別為149、151 Hz，二者相差僅1.5%；圖10的右側(cè)峰值對應(yīng)基值送絲速度，短路間隔時間的模擬值約為18.3 ms、實驗值約為17.9 ms，熔滴短路過渡頻率分別為54、55 Hz，二者相差2.2%.

固定峰值送絲時間為0.2 s、基值送絲時間為0.5 s、基值送絲速度為1.45 m/min，改變峰值送絲速度，分別為2.6、3.2和5.0 m/min. 圖11為不同峰值送絲速度下的熔滴短路間隔時間概率密度分布. 3種條件下，對應(yīng)基值送絲速度的短路間隔時間概率密度峰值所對應(yīng)的時間基本一致，分別為18.37、18.43和18.59 ms，熔滴短路過渡頻率分別為54.4、54.3、53.8 Hz，相對均值的誤差分別為0.5%、0.2%和0.7%，即基值送絲速度不變，對應(yīng)的熔滴短路過渡頻率也基本不變；而對應(yīng)峰值送絲速度的短路間隔時間概率密度峰值所對應(yīng)的時間分別為7.27、6.5和7.58 ms，熔滴過渡頻率分別為137、153、131 Hz. 可見，熔滴短路過渡頻率并不是隨著送絲速度增大而單調(diào)增加，而是在一定范圍內(nèi)存在一個最高值.

圖11　不同峰值送絲速度時的短路間隔時間概率密度分布

3.3焊縫背面外觀成形

圖12所示為數(shù)值模擬獲得的焊縫背面溫度場分布及相同條件下實驗獲得的焊縫背面外觀成形. 由圖12(a)可以看出，在熔池底部低于固相線溫度(1 773 K)的區(qū)域未超過母材底部，完全冷卻后將形成焊縫背面未熔合. 數(shù)值模擬和實驗結(jié)果吻合較好.

圖13為數(shù)值模擬獲得的焊縫橫截面(淺色區(qū)域為母材及凝固后的焊縫橫截面,深色為氣相域)與相同條件下實驗獲得的焊縫橫截面對比. 可以看出，數(shù)值模擬獲得的焊縫背面余高和正面焊縫高度基本吻合，證明了所建數(shù)學(xué)模型的有效性.

(a)焊縫背面溫度場分布

(b)焊縫背面外觀成形

圖13焊縫橫截面的數(shù)值模擬和實驗結(jié)果對比(峰值送絲速度為3.2 m/min，基值送絲速度為1.45 m/min，脈沖送絲周期為0.6 s，峰值送絲時間為0.1 s，基值送絲時間為0.5 s，坡口裝配間隙為1.6 mm)

4結(jié)論

1)可通過熔滴與熔池短路時刻、短路時刻熔滴半徑、溫度等因素表征CO2焊接熔滴短路過渡的強隨機性.

2)文中所述的等速送絲條件下大約在焊接開始后的0.2 s，熔池開始形成；2 s左右，熔池達(dá)到宏觀準(zhǔn)穩(wěn)定狀態(tài),送絲速度1.45 m/min時焊縫背面未熔合;熔滴短路過渡頻率并不是隨著送絲速度增大而單調(diào)增加，而是在一定范圍內(nèi)存在一個最高值.

3)實時獲取熔池流動狀況較為復(fù)雜，可通過焊后的焊縫背面成形和橫截面形狀對比以及在連續(xù)送絲和脈沖送絲條件下短路間隔時間概率密度分布對比驗證所建立的數(shù)學(xué)模型，計算得到的連續(xù)送絲條件下短路間隔時間概率密度分布呈單峰特征，而脈沖送絲條件下為明顯的雙峰特征.

4)該數(shù)學(xué)模型不僅適用于傳統(tǒng)的等速送絲系統(tǒng)，而且適用于脈沖送絲式的短路過渡焊接熔池模擬.

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(編輯王小唯苗秀芝)

Modeling of droplet short-circuiting transfer and simulation of three-dimensional transient behavior of molten pool

XIA Shengquan1,2, ZHU Zhiming2, SUN Xiaoming2

(1. China Academy of Engineering Physics, 621900 Mianyang, Sichuan, China;2. Department of Mechanical Engineering, Tsinghua University, 100084 Beijing, China)

Abstract:For CO2 arc welding with short-circuiting transfer, the droplet transfer and dynamic behavior of molten pool are complexity and have strong randomness. Considering the random factors, such as short-circuiting time between droplet and molten pool, radius, temperature and central position of droplet at short-circuiting time, the model of droplet short-circuiting transfer behavior is proposed and set up. The three-dimensional transient model of molten pool is established for arc welding with short-circuiting transfer, after the asymmetric Gauss heat source being adopted to characterize the asymmetry of arc heat flux density along welding direction, the additional source term method being used to deal with many momentum sources, the VOF model being adopted to realize the tracking of gas-liquid interface, and the liquid volume fraction method and enthalpy-porosity technique being used to compute the latent heat of molten metal solidification and the momentum loss in the liquid-solid mush zone. Based on the secondary development of FLUENT software, the dynamic behavior of molten pool is numerically simulated; the transient evolution of the temperature field and flow field in molten pool is acquainted. The simulation results of probability density distribution of short-circuiting time interval and final weld formation agree with experimental data well, the validation of the model of droplet short-circuiting transfer behavior and three-dimensional transient model of molten pool being demonstrated.

Keywords:short-circuiting transfer behavior model; transient behavior of molten pool; numerical simulation; short-circuiting transfer frequency; weld formation

中圖分類號:TG444

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號:0367-6234(2016)05-0160-06

通信作者:朱志明, zzmdme@mail.tsinghua.edu.cn.

作者簡介:夏勝全(1982—), 男, 博士, 工程師;

基金項目:國家自然科學(xué)基金(51075231)；國家科技重大專項(2012ZX04012011).

收稿日期:2015-08-06.

doi：10.11918/j.issn.0367-6234.2016.05.026

朱志明(1964—), 男, 博士, 教授, 博士生導(dǎo)師.